解二元一次方程組練習(xí)題(經(jīng)典)

解二元一次方程組練習(xí)題(經(jīng)典)分析：通過(guò)消元法或代入法解方程組，求出x和y的值即可．解答：解：消元法：①×2得：2x+4y=12，②×3得：6x﹣3y=3，相加得：8x=15，解得：x=15/8，將x=15/8代入①得：2×15/8+4y=12，解得：y=3/8．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組的解法，難度適中，需要注意計(jì)算過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題．3．（2013?邵陽(yáng)）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：通過(guò)消元法或代入法解方程組，求出x和y的值即可．解答：解：代入法：將①式中的y用②式表示出來(lái)，得到x﹣y=1，代入①式得到2x+2=6，解得：x=2，將x=2代入①式得到y(tǒng)=1．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組的解法，難度適中，需要注意代入過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題．解二元一次方程組常用的方法是加減法和代入法兩種。在解題時(shí)，需要根據(jù)方程的形式和系數(shù)大小選擇合適的方法。例1：解方程組：$$\begin{cases}2x+y=-7\\x-2y=1\end{cases}$$解：先用加減消元法求出$y$的值，再用代入消元法求出$x$的值即可。$$\begin{aligned}-2\times(x-2y)&=-2x+4y=-2x-y+7\\\Rightarrow-7y&=7\\\Rightarrowy&=-1\end{aligned}$$把$y=-1$代入第二個(gè)方程得$x+2\times(-1)=-2$，解得$x=0$，因此方程組的解為$(0,-1)$。例2：解方程組：$$\begin{cases}3x+4y=18\\5x-3y=3\end{cases}$$解：由第一個(gè)方程得到$x=\frac{18-4y}{3}$，然后利用代入消元法求解即可。$$\begin{aligned}5\left(\frac{18-4y}{3}\right)-3y&=3\\\Rightarrowy&=2\\\Rightarrowx&=2\end{aligned}$$因此方程組的解為$(2,2)$。例3：解方程組：$$\begin{cases}x+2y=12\\x-3y=-3\end{cases}$$解：根據(jù)$y$的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可。$$\begin{aligned}(x+2y)+(x-3y)&=12-3\\\Rightarrow2x-y&=9\\\Rightarrowy&=-3\\\Rightarrowx&=6\end{aligned}$$因此方程組的解為$(6,-3)$。例4：解方程組：$$\begin{cases}x+2y=4\\2x-y=3\end{cases}$$解：由第一個(gè)方程得到$x=4-2y$，然后利用代入消元法求解即可。$$\begin{aligned}2(4-2y)-y&=3\\\Rightarrowy&=-1\\\Rightarrowx&=6\end{aligned}$$因此方程組的解為$(6,-1)$。例5：解方程組：$$\begin{cases}x-2y=1\\x+3y=3\end{cases}$$解：先由第一個(gè)方程得出$x=2y+1$，再把$x$的值代入求出$y$的值，再把$y$的值代入$x=2y+1$，即可求出$x$的值，從而得出方程組的解。$$\begin{aligned}2y+1+3y&=3\\\Rightarrowy&=-\frac{1}{2}\\\Rightarrowx&=2y+1=\frac{1}{2}\end{aligned}$$因此方程組的解為$\left(\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right)$?？键c(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：將第一個(gè)方程式中的y用第二個(gè)方程式中的表達(dá)式表示，代入第一個(gè)方程式中，得到只含有x的方程式，解出x，再代入第二個(gè)方程式中，得到y(tǒng)的值，從而得到方程組的解．解答：解：由②得y=﹣x﹢5，將y=﹣x﹢5代入①得2x﹢5（﹣x﹢5）=17，解得x=2，將x=2代入②得y=3，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了代入消元法的思想，注意將一個(gè)方程式中的未知數(shù)用另一個(gè)方程式中的表達(dá)式表示，代入另一個(gè)方程式中，消去一個(gè)未知數(shù)，解出另一個(gè)未知數(shù)的值．解二元一次方程組：1.解方程組：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x-2y=7\end{cases}$$解法：將第一個(gè)方程乘以2，得到$$4x+6y=16$$將第二個(gè)方程乘以3，得到$$9x-6y=21$$然后將兩個(gè)式子相加，消去$y$，得到$$13x=37$$解得$x=\frac{37}{13}$。將$x$代入第一個(gè)方程，得到$$2\cdot\frac{37}{13}+3y=8$$解得$y=\frac{2}{3}$。所以，方程組的解為$$\left(\frac{37}{13},\frac{2}{3}\right)$$2.解方程組：$$\begin{cases}2x+3y=5\\4x-5y=15\end{cases}$$解法：將第一個(gè)方程乘以2，得到$$4x+6y=10$$將第二個(gè)方程乘以3，得到$$12x-15y=45$$然后將兩個(gè)式子相加，消去$y$，得到$$16x=55$$解得$x=\frac{55}{16}$。將$x$代入第一個(gè)方程，得到$$2\cdot\frac{55}{16}+3y=5$$解得$y=-\frac{1}{16}$。所以，方程組的解為$$\left(\frac{55}{16},-\frac{1}{16}\right)$$3.解方程組：$$\begin{cases}3x+4y=19\\2x-y=5\\y=2x-1\end{cases}$$解法：將第三個(gè)方程代入第一個(gè)方程，得到$$3x+4(2x-1)=19$$解得$x=3$。將$x=3$代入第二個(gè)方程，得到$$2\cdot3-y=5$$解得$y=1$。所以，方程組的解為$$(3,1)$$4.解方程組：$$\begin{cases}2x+4y=10\\3x+2y=8\\x+y=3\end{cases}$$解法：將第三個(gè)方程代入第一個(gè)方程和第二個(gè)方程，得到$$\begin{cases}2x+4(3-x)=10\\3x+2(3-x)=8\end{cases}$$化簡(jiǎn)得到$$\begin{cases}-2x=2\\x=1\end{cases}$$解得$x=1$。將$x=1$代入第三個(gè)方程，得到$$1+y=3$$解得$y=2$。所以，方程組的解為$$(1,2)$$將①+②化簡(jiǎn)得：9x=27，解得x=3，將x=3代入①得：2y=﹣1，解得y=﹣1/2．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或?yàn)橄喾磾?shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單。注意題目中的符號(hào)和系數(shù)的細(xì)節(jié)。解二元一次方程組：分析：由第一個(gè)方程可得y=3x+5，代入第二個(gè)方程可得6x+5=3x+20，解得x=5，代入第一個(gè)方程可得y=20，因此原方程組的解為(5,20)。解答：解：由第一個(gè)方程可得y=3x+5，代入第二個(gè)方程可得6x+5=3x+20，解得x=5，代入第一個(gè)方程可得y=20，因此原方程組的解為(5,20)。點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)解二元一次方程組的基本思想和方法的掌握，解題時(shí)要注意代入的順序和正確性?；橄喾磾?shù)時(shí)，使用加減消元法是一種較為簡(jiǎn)單的方法。只需要花費(fèi)一些時(shí)間和精力，就一定能夠得到結(jié)果。有些數(shù)字互為相反數(shù)，例如2和-2，3和-3等。在解決這類問(wèn)題時(shí)，可以使用加減消元法。這種方法的基本思路是將兩個(gè)相反數(shù)加起來(lái)，從而得到0。因此，只需要將兩個(gè)方程相加，就可以消去其中