專題27 法拉第電磁感應定律（解析版）

專題27法拉第電磁感應定律目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一實驗：探究影響感應電流方向的因素 1題型二感應電流的產(chǎn)生和方向判斷 9題型三楞次定律推論的應用 14題型四“三定則、一定律”的應用 18題型五法拉第電磁感應定律的理解及應用 22題型六導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢 29類型1平動切割磁感線 30類型2轉動切割磁感線 33類型3有效長度問題 38題型六自感現(xiàn)象 43題型一實驗：探究影響感應電流方向的因素1．實驗設計如圖2所示，通過將條形磁體插入或拔出線圈來改變穿過螺線管的磁通量，根據(jù)電流表指針的偏轉方向判斷感應電流的方向。2．實驗結論當穿過線圈的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場的方向相反；當穿過線圈的磁通量減小時，感應電流的磁場與原磁場的方向相同。3．注意事項實驗前應首先查明電流表中電流的流向與電流表指針偏轉方向之間的關系，判斷的方法是：采用如圖所示的電路，把一節(jié)干電池與電流表及線圈串聯(lián)，由于電流表量程較小，所以在電路中應接入限流變阻器R，電池采用舊電池，開關S采用瞬間接觸，記錄指針偏轉方向?！纠?】（2023·海南·統(tǒng)考模擬預測）某同學在“研究電磁感應現(xiàn)象”的實驗中，首先按圖甲接線，判斷電流表指針的偏轉方向與電流方向的關系，然后依次按圖乙將電流表與A線圈連成一個閉合回路，按圖丙將電流表與導體棒連成一個閉合回路（圖中N、S兩極上下正對）。在圖甲中，當閉合開關S時，觀察到電流表指針向右偏轉（不通電時電流表指針停在正中央），則：（1）在圖乙中，在磁體S極插入線圈A的過程中，電流表的指針將______偏轉；磁體放在A中不動時，電流表的指針將偏______轉。（均選填“向左”、“向右”或“不發(fā)生”）（2）在圖丙中，處在兩磁極之間的導體棒向右移動過程中，電流表的指針將______偏轉；導體棒豎直向上移動過程中，電流表的指針將______偏轉。（均選填“向左”、“向右”或“不發(fā)生”）【答案】向左不發(fā)生向右不發(fā)生【詳解】（1）[1][2]在磁體S極插入線圈A的過程中，線圈A中向上的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，感應電流從電流表的“+”極流入，故電流表的指針將向左偏轉；磁體放在A中不動時，線圈A中的磁通量不變，故回路中沒有感應電流產(chǎn)生。（2）[3][4]當導體棒向右移動時，根據(jù)右手定則可知，感應電流從電流表的“—”極流入，故電流表的指針將向右偏轉；當導體棒豎直向上移動時，導體棒沒有切割磁感線，故回路中沒有感應電流產(chǎn)生?！纠?】．（2023·全國·高三專題練習）為了探究電磁感應現(xiàn)象，如圖所示為“探究產(chǎn)生感應電流的條件的實驗裝置”。（1）如圖1所示，下列操作中，電流表的指針不發(fā)生偏轉的是()A．將條形磁鐵放在線圈中不動B．將條形磁鐵插入線圈C．將條形磁鐵從線圈中拔出D．將條形磁鐵從圖示位置向左移動（2）某實驗小組將電池、線圈A、線圈B、滑動變阻器、靈敏電流計、開關按照如圖2所示的方式連接。當閉合開關時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針左偏。由此可知：（a）當滑動變阻器的滑片P向左移動時，靈敏電流計的指針_______（填“左偏”、“不動”、“右偏”）；（b）將線圈A拔出時，靈敏電流計的指針_______（填“左偏”、“不動”、“右偏"）。（3）某同學在實驗室按如圖2所示重做電磁感應現(xiàn)象的實驗，當他接通、斷開開關時，電流表的指針都沒有偏轉，其可能的原因_______。A．開關接線柱斷路B．電流表的正負極接錯C．線圈B的接頭接反D．蓄電池的正負極接反【答案】A右偏右偏A【詳解】（1）[1]A．將條形磁鐵放在線圈中不動，線圈內(nèi)磁通量不變，沒有感應電流產(chǎn)生，電流表的指針不會發(fā)生偏轉，故A符合題意；B．將條形磁鐵插入線圈，線圈內(nèi)磁通量增加，有感應電流產(chǎn)生，電流表的指針會發(fā)生偏轉，故B不符合題意；C．將條形磁鐵從線圈中拔出，線圈內(nèi)磁通量減少，有感應電流產(chǎn)生，電流表的指針會發(fā)生偏轉，故C不符合題意；D．將條形磁鐵從圖示位置向左移動，線圈內(nèi)磁感應強度變小，磁通量減小，有感應電流產(chǎn)生，電流表的指針會發(fā)生偏轉，故D不符合題意。故選A。（2）[2][3]閉合開關時靈敏電流計的指針左偏，即線圈內(nèi)磁通量增加時，靈敏電流計的指針左偏?；瑒幼冏杵鞯幕琍向左移動時，接入的有效電阻變大，回路中電流變小，線圈內(nèi)的磁場變?nèi)?，磁通量減少，所以靈敏電流計的指針右偏；將線圈A拔出時，線圈內(nèi)磁通量減小，靈敏電流計的指針右偏。（3）[4]A．若開關和靈敏電流計不能構成回路，則開關閉合、斷開時，不會引起線圈B的磁通量變化，電流計指針不會偏轉，故A正確；B．電流表的正負極接錯，只是偏轉方向變化，故B錯誤；C．線圈B的接頭接反，開關閉合、斷開時，線圈B的磁通量會發(fā)生變化，指針會偏轉，故C錯誤；D．蓄電池的正負極接反，電流計指針偏轉方向變化，故D錯誤。故選A。【例3】．（2023春·上海嘉定·高三統(tǒng)考階段練習）為探究“影響感應電流方向的因素”，某同學實驗如下：（1）首先按圖甲所示連接電路，閉合開關后，發(fā)現(xiàn)靈敏電流計指針向左偏轉；再按圖乙所示連接電路，閉合開關后，發(fā)現(xiàn)電流計指針向右偏轉。進行上述實驗的目的是檢驗()A．各儀器及導線是否完好B．干電池是否為新電池C．電流計測量的電流是否準確D．電流計指針偏轉方向與電流方向的關系（2）接下來用如圖所示的裝置做實驗，圖中螺線管上的粗線標示的是導線的繞行方向。某次實驗中在條形磁鐵插入螺線管的過程中，觀察到電流計指針向右偏轉，說明螺線管中的電流方向（從上往下看）是沿______（選填“順時針”或“逆時針”）方向，由此可推斷磁鐵下端的磁極為_____極。（3）用通電螺線管代替條形磁鐵，實驗器材如圖所示，請完善實物連接圖______。（4）連好電路，并將B線圈插入A線圈中。在閉合電鍵瞬間，發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，若要使靈敏電流計的指針向左偏轉，滑動變阻器的滑片應向______滑動?！敬鸢浮緿順時針S右【詳解】（1）[1]閉合開關后，發(fā)現(xiàn)電流計指針向右偏轉。進行上述實驗的目的是檢驗電流計指針偏轉方向與電流方向的關系。故選D。（2）[2][3]電流由左向右時，電流表向左偏轉，觀察到電流計指針向右偏轉，說明螺線管中的電流方向（從上往下看）是沿順時針方向，根據(jù)右手螺旋定則可知磁鐵下端的磁極為S極；（3）[4]根據(jù)實驗原理連接實物圖如圖：（4）[5]在閉合電鍵瞬間，發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，可知電流增大時，靈敏電流計的指針向右偏，若要使靈敏電流計的指針向左偏轉，需減小電流，則滑動變阻器的滑片應向右滑?！纠?】．（2023·全國·模擬預測）甲、乙、丙三位同學利用如圖所示裝置探究影響感應電流方向的因素。（1）如圖，甲同學在斷開開關時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計指針向右偏轉，下列操作中同樣能使指針向右偏轉的有________。A．閉合開關B．開關閉合時將滑動變阻器的滑片向左滑動C．開關閉合時將線圈從線圈中拔出D．開關閉合時將線圈倒置再重新插入線圈中（2）為確切判斷線圈中的感應電流方向，應在實驗前先查明靈敏電流計_____________的關系。（3）如圖，乙同學將條形磁鐵從線圈上方由靜止釋放，使其筆直落入線圈中，多次改變釋放高度，發(fā)現(xiàn)釋放高度越高，靈敏電流計指針偏轉過的角度越大。該現(xiàn)象說明了線圈中_________（選填“磁通量”“磁通量變化量”或“磁通量變化率”）越大，產(chǎn)生的感應電流越大。（4）丙同學設計了如圖所示的裝置來判斷感應電流的方向。他先使用多用電表的歐姆擋對二極管正負極進行確認，某次測量時發(fā)現(xiàn)多用電表指針幾乎沒有偏轉，說明此時黑表筆接觸的是二極管的_________（選填“正極”或“負極”）。實驗操作時將磁鐵插入線圈時，只有燈____________（選填“C”或“D”）短暫亮起?！敬鸢浮緾D/DC指針偏轉方向與流入電流方向磁通量變化率負極C【詳解】（1）[1]斷開開關時，線圈中電流迅速減小，則B線圈中磁通減小，出現(xiàn)感應電流，使靈敏電流計指針向右偏轉；為了同樣使指針向右偏轉，應減小B線圈中的磁通量或增加B線圈中反向的磁通量。A．閉合開關，線圈中的電流突然增大，則B線圈中的磁通量增大，故A錯誤；B．開關閉合時將滑動變阻器的滑片向左滑動，線圈中的電流增大，則B線圈中的磁通量增大，故B錯誤；C．開關閉合時將線圈從B線圈中拔出，則B線圈中的磁通量減小，故C正確；D．開關閉合時將線圈倒置，再重新插入B線圈中，則B線圈中反向的磁通量增加，故D正確。故選CD。（2）[2]判斷感應電流具體流向，應先查明靈敏電流計指針偏轉方向與電流流入方向的關系。（3）[3]釋放高度越高，磁鐵落入線圈的速度越快，則線圈中磁通量變化率越大，產(chǎn)生的感應電流越大。（4）[5]歐姆擋指針沒有偏轉時，說明二極管的負極與電源正極相連，根據(jù)多用電表紅進黑出的操作原則，此時黑表筆接觸的是二極管的負極；[6]當磁鐵插入線圈時，線圈中出現(xiàn)如圖所示方向的電流，燈C短暫亮起。題型二感應電流的產(chǎn)生和方向判斷1．產(chǎn)生感應電流的三種情況2．用楞次定律判斷3．用右手定則判斷(1)掌心——磁感線穿入。(2)拇指——指向導體運動的方向。(3)四指——指向感應電流的方向?！纠?】（2023·湖南·高三統(tǒng)考學業(yè)考試）如圖所示，虛線Ⅰ和Ⅱ之間有垂直于紙面向里的勻強磁場，閉合線圈自高處落下，依次經(jīng)過a、b、c三個位置．下列說法正確的是（）

A．線畫在位置a不會產(chǎn)生感應電流B．線圈在位置b一定做加速運動C．線圈只有位置b和位置c會產(chǎn)生感應電流D．線圈a、b、c三個位置都有感應電流產(chǎn)生【答案】B【詳解】A．閉合線圈自高處落下，經(jīng)過a位置時，線圈中的磁通量在增大，因此該位置線圈中由感應電流，故A錯誤；B．線圈在位置b時，線圈中的磁通量達到最大值，為發(fā)生改變，因此線圈中沒有感應電流產(chǎn)生，線圈在下降過程中只收到重力作用，線圈在做勻加速運動，故B正確；CD．線圈只有在進出磁場時磁通量發(fā)生變化才會產(chǎn)生感應電流，可知在a、b、c三個位置中，位置a和位置c會產(chǎn)生感應電流，故CD錯誤；故選B。【例2】（2023·廣東·模擬預測）下列關于甲、乙、丙、丁四幅圖的說法，正確的是（）A．圖甲中，當兩導體棒以相同的速度在導軌上勻速向右運動時，導體棒中能產(chǎn)生感應電流B．圖乙中，當導體棒在勻強磁場中以恒定的角速度轉動時，導體棒中能產(chǎn)生感應電流C．圖丙中，當閉合圓環(huán)導體（水平放置）某一直徑正上方的直導線中通有直電流時，閉合圓環(huán)導體中能產(chǎn)生感應電流D．圖丁中，當滑動變阻器的滑片向右滑動時，不閉合的導體環(huán)中能產(chǎn)生感應電流【答案】B【詳解】A．圖甲中，當兩導體棒以相同的速度在導軌上勻速向右運動時，兩導體棒所構成回路的面積固定不變，而磁場也不變，則回路中的磁通量不變，因此不會產(chǎn)生感應電流，故A錯誤；B．圖乙中，當導體棒在勻強磁場中以恒定的角速度轉動時，導體棒切割磁感線，從而產(chǎn)生動生電動勢，故B正確；C．圖丙中，當閉合圓環(huán)導體（水平放置）某一直徑正上方的直導線中通有直電流時，通電導線產(chǎn)生的磁場在以通電導線的投影為對稱軸的閉合圓環(huán)導體前后面中，磁場方向相反，，則閉合圓環(huán)導體的磁通量為零，因此不會產(chǎn)生感應電流，故C錯誤；D．圖丁中，當滑動變阻器的滑片向右滑動時，電路中的電阻增大，電流減小。從而使電流產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，使不閉合的導體環(huán)中產(chǎn)生感應電動勢，但因為導體環(huán)不閉合，沒有形成完整的回路，因此環(huán)中沒有感應電流，故D錯誤。故選B?！纠?】（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流I的長直導線右側，固定一正方形導線框abcd，ab邊與直導線平行。調(diào)節(jié)電流I的大小，使得空間各點的磁感應強度隨時間均勻增加，則（）

A．導線框中產(chǎn)生的感應電流逐漸增大B．導線框中產(chǎn)生的感應電流沿順時針方向C．導線框的bc邊受到的安培力大小恒定D．導線框整體受到的安培力方向水平向右【答案】D【詳解】A．線框中產(chǎn)生的感應電流為空間各點的磁感應強度隨時間均勻增加，故線框中產(chǎn)生的感應電流不變，故A錯誤；B．根據(jù)安培定則可知，通電直導線右側的磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度隨時間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應電流沿逆時針方向，故B錯誤；C．線框邊感應電流保持不變，磁感應強度隨時間均勻增加，根據(jù)安培力表達式故所受的安培力變大，故C錯誤；D．線框所處空間的磁場方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應電流沿逆時針方向，根據(jù)左手定則可知，線框邊所受的安培力水平向右，線框邊所受的安培力水平向左，另兩條邊所受安培力等大反向相互抵消；通電直導線的磁場分布特點可知邊所處的磁場較大，根據(jù)安培力表達式可知，線框整體受到的安培力方向水平向右，故D正確。故選D?！纠?】．(2022·廣東選擇考模擬)如圖為電磁剎車實驗裝置，小車底面安裝有矩形導線框abcd，線框底面平行于地面，在小車行進方向有與abcd等寬、等長的有界勻強磁場，磁場方向垂直地面向上。小車進入磁場前撤去牽引力，小車穿過磁場后滑行一段距離停止。則小車()A．進入磁場時，矩形導線框中感應電流的方向為adcbaB．離開磁場時，矩形導線框中感應電流的方向為abcdaC．穿過磁場的過程中，中間有一段時間矩形導線框中沒有感應電流D．穿過磁場的過程中，矩形導線框受到的安培力方向始終水平向左【答案】D【解析】根據(jù)楞次定律可知，小車進入磁場時，矩形導線框中感應電流的方向為abcda，離開磁場時，矩形導線框中感應電流的方向為adcba，選項A、B錯誤；因線框與磁場等寬、等長，則穿過磁場的過程中，矩形導線框中始終有感應電流，選項C錯誤；根據(jù)左手定則可知，穿過磁場的過程中，矩形導線框受到的安培力方向始終水平向左，選項D正確。題型三楞次定律推論的應用內(nèi)容例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”磁鐵靠近線圈，B感與B原方向相反阻礙相對運動——“來拒去留”使回路面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”P、Q是光滑固定導軌，a、b是可動金屬棒，磁鐵下移，a、b靠近阻礙原電流的變化——“增反減同”合上S，B先亮【例1】（2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，用細線吊起一個鋁環(huán)，將磁鐵的N極沿鋁環(huán)的中心軸線靠近鋁環(huán)，鋁環(huán)向右擺動。下列說法正確的是（）A．N極靠近鋁環(huán)時，從左向右看鋁環(huán)中的感應電流方向為順時針B．鋁環(huán)右擺的過程中，磁鐵對鋁環(huán)做的功大于鋁環(huán)動能的增加量C．僅將鋁環(huán)改為鐵環(huán)，鐵環(huán)也一定會向右擺動D．若將磁鐵的S極沿鋁環(huán)的中心軸線靠近鋁環(huán)，鋁環(huán)將會向左擺動【答案】B【詳解】A．N極靠近鋁環(huán)時，通過鋁環(huán)的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，從左向右看鋁環(huán)中的感應電流方向為逆時針，故A錯誤；B．鋁環(huán)右擺的過程中，鋁環(huán)的動能和重力勢能均增大，所以磁鐵對鋁環(huán)做的功大于鋁環(huán)動能的增加量，故B正確；C．僅將鋁環(huán)改為鐵環(huán)，條形磁鐵吸引鐵環(huán)，所以鐵環(huán)向左擺動，故C錯誤；D．若將磁鐵的S極沿鋁環(huán)的中心軸線靠近鋁環(huán)，鋁環(huán)將會向右擺動，故D錯誤。故選B?！纠?】．（2023·北京東城·北京市廣渠門中學?？既＃┰趧驈姶艌鲋蟹胖靡粋€金屬圓環(huán)，磁場方向與圓環(huán)平面垂直。規(guī)定圖1所示磁場方向為正。當磁感應強度B隨時間t按圖2所示的正弦規(guī)律變化時，下列說法正確的是（）A．時刻，圓環(huán)中無感應電流B．時刻，圓環(huán)上各點受到的安培力最大C．時間內(nèi)，圓環(huán)中感應電流方向始終沿順時針方向D．時間內(nèi)，圓環(huán)先出現(xiàn)擴張趨勢，后出現(xiàn)收縮趨勢【答案】C【詳解】A．在t2時刻，磁感應強度為零，但是磁通量的變化率最大，則感應電流最大，故A錯誤；B．在t3時刻，磁感應強度最大，但是磁通量的變化率為零，則感應電流為零，圓環(huán)上各點受到的安培力為零，故B錯誤；C．t1-t2時間內(nèi)，磁感應強度垂直圓環(huán)向里，磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知圓環(huán)中感應電流方向始終沿順時針方向，t2-t3時間內(nèi)，磁感應強度垂直圓環(huán)向外，磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知圓環(huán)中感應電流方向始終沿順時針方向，故C正確；D．時間內(nèi)，穿過圓環(huán)的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知圓環(huán)先出現(xiàn)收縮趨勢，后出現(xiàn)擴張趨勢，故D錯誤。故選C。【例3】．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預測）如圖，固定的彈性金屬圓環(huán)與螺線管共軸，在閉合開關S的瞬間，有關環(huán)中的感應電流I的方向（從環(huán)的右側往左側看）和環(huán)形變的說法正確的是（）A．順時針方向，擴張 B．順時針方向，收縮C．逆時針方向，擴張 D．逆時針方向，收縮【答案】C【詳解】在閉合開關S的瞬間，螺線管磁場方向向左，根據(jù)楞次定律，金屬圓環(huán)感應磁場方向向右，從環(huán)的右側往左側看，感應電流I的方向為逆時針方向，環(huán)向外擴張。故選C?！纠?】．（2023·河北滄州·滄縣中學?？寄M預測）如圖甲所示，一長直導線與閉合金屬線框位于同一豎直平面內(nèi)，長直導線中的電流隨時間的變化關系如圖乙所示（以水平向右為電流的正方向），則在時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．穿過線框的磁通量一直減小B．線框中始終產(chǎn)生順時針方向的感應電流C．線框先有收縮的趨勢后有擴張的趨勢D．線框所受安培力的合力先向下后向上【答案】B【詳解】A．長直導線中的電流先減小后增大，所以穿過線框的磁通量先減小后增大，故A錯誤；B．由楞次定律可以判斷在時間內(nèi)，線框中始終產(chǎn)生順時針方向的感應電流，故B正確；C．穿過線框的磁通量先減小后增大，由榜次定律知線框先有擴張的趨勢后有收縮的趨勢，故C錯誤；D．由?次定律、左手定則判斷線框受安培力的合力方向先向上后向下，故D錯誤。故選B?！纠?】（2023·廣東·模擬預測）某同學設想的減小電梯墜落時造成傷害的一種應急安全裝置如圖所示，在電梯轎廂底部安裝永久強磁鐵，磁鐵N極朝上，電梯井道內(nèi)壁上鋪設若干金屬線圈，線圈在電梯轎廂墜落時能自動閉合，從而減小對箱內(nèi)人員的傷害。當電梯轎廂墜落到圖示位置時，下列說法正確的是（）

A．從上往下看，金屬線圈A中的感應電流沿順時針方向B．從上往下看，金屬線圈B中的感應電流沿順時針方向C．金屬線圈A對電梯轎廂下落有阻礙作用，B沒有阻礙作用D．金屬線圈B有收縮的趨勢，A有擴張的趨勢【答案】BD【詳解】AB．當電梯墜落至如圖位置時，閉合線圈中向上的磁場減弱，感應電流的方向從上往下看是逆時針方向，中向上的磁場增強，感應電流的方向從上往下看是順時針方向，B正確，A錯誤；C．結合AB的分析可知，當電梯墜落至如圖位置時，閉合線圈都在阻礙電梯下落，C錯誤；D．閉合線圈中向上的磁場減弱，中向上的磁場增強，根據(jù)楞次定律可知，線圈有收縮的趨勢，有擴張的趨勢，D正確。故選BD。題型四“三定則、一定律”的應用“三個定則”“一個定律”的比較名稱用途選用原則安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場(方向)分布因電生磁左手定則判斷通電導線、運動電荷所受磁場力的方向因電受力右手定則判斷導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電流方向或電源正負極因動生電楞次定律判斷因回路磁通量改變而產(chǎn)生的感應電流方向因磁通量變化生電【例1】（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一如圖所示的閉合電路，當PQ在一外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是(

)A．向右加速運動 B．向左加速運動C．向右減速運動 D．向左減速運動【答案】BC【詳解】根據(jù)安培定則可知，ab在右側產(chǎn)生的磁場方向為垂直向里，有因為MN向右運動，根據(jù)左手定則可判斷MN中感應電流方向由M到N。由安培定則可知L1中感應電流產(chǎn)生的磁場方向向上，由楞次定律可知L2中感應電流產(chǎn)生的磁場方向向上并減弱或向下并增強。如果L2中磁場向上減弱，根據(jù)安培定則可知PQ中感應電流為Q到P且減小，再根據(jù)右手定則可知PQ向右減速運動；如果L2中磁場向下增強，根據(jù)安培定則可知PQ中感應電流為P到Q且增大，再根據(jù)右手定則可知PQ向左加速運動，AD錯誤，BC正確。故選BC?！纠?】．（2021·全國·高三專題練習）如圖所示，一電子以初速度v沿與金屬板平行的方向飛入MN極板間，發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉，則可能是（）A．電鍵S閉合瞬間B．電鍵S由閉合到斷開瞬間C．電鍵S是閉合的，變阻器滑片P向左迅速滑動D．電鍵S是閉合的，變阻器滑片P向右迅速滑動【答案】AC【詳解】A．開關S接通瞬間，根據(jù)安培定則，穿過線圈的磁通量向右增加，由楞次定律知，在右側線圈中感應電流的磁場方向向左，產(chǎn)生左正右負的電動勢，電子向M板偏轉，選項A正確；B．斷開開關S的瞬間，穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律知，在右側線圈中產(chǎn)生左負右正的電動勢，電子向N板偏轉，選項B錯誤；C．接通S后，變阻器滑動觸頭向左迅速滑動，電阻減小，電流增大，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律知在上線圈中產(chǎn)生左正右負的電動勢，電子向M板偏轉，選項C正確；D．接通S后，變阻器滑動觸頭向右迅速滑動，電阻增大，電流減小，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律知在上線圈中產(chǎn)生左負右正的電動勢，電子向N板偏轉，選項D錯誤。故選AC?！纠?】．（2023·高三單元測試）如圖甲所示，螺線管P穿過一固定圓形線圈Q，P中通有變化的電流i，規(guī)定圖示電流方向為正，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則（）A．t1時刻，從上往下看，線圈Q中有順時針方向的電流B．t2時刻，線圈Q中沒有感應電流C．t1~t2時間內(nèi)，Q中電流在增大D．t2~t3時間內(nèi)，Q中磁通量的變化率在增大【答案】AC【詳解】A．時刻，流過線圈P的電流為正向減小，則由楞次定律可知穿過Q的感應電流的磁場向下，從上往下看，線圈Q中有順時針方向的感應電流，故A正確；B．時刻雖然P中電流為零，但此時電流的變化率不為零，線圈Q中依然有感應電流存在，故B錯誤；C．時間內(nèi)，因P中電流變化率在增大，即穿過Q的磁通量的變化率增大，則Q中電流在增大，故C正確；D．時間內(nèi)，P中電流的變化率在減小，則Q中磁通量的變化率在減小，故D錯誤。故選AC?！纠?】（2023·廣東·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，驅動線圈通過開關S與電源連接，發(fā)射線圈放在絕緣且內(nèi)壁光滑的發(fā)射導管內(nèi)。閉合開關S后，在內(nèi)驅動線圈的電流隨時間t的變化如圖乙所示。在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．驅動線圈內(nèi)部的磁場水平向左 B．發(fā)射線圈內(nèi)部的感應磁場水平向左C．時發(fā)射線圈所受的安培力最大 D．時發(fā)射線圈中的感應電流最大【答案】B【詳解】A．根據(jù)安培定則，驅動線圈內(nèi)的磁場方向水平向右，A錯誤；B．由圖乙可知，通過發(fā)生線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，發(fā)射線圈內(nèi)部的感應磁場方向水平向左，B正確；CD．時驅動線圈的電流變化最快，則此時通過發(fā)射線圈的磁通量變化最快，產(chǎn)生的感應電流最大，但此時磁場最弱，安培力不是最大值；同理，時發(fā)射線圈中的感應電流最小，CD錯誤。故選B。題型五法拉第電磁感應定律的理解及應用1．感應電動勢(1)感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關．2．法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．(3)感應電流與感應電動勢的關系：I＝eq\f(E,R＋r).(4)說明：E的大小與Φ、ΔΦ無關，決定于磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt).2．若已知Φ－t圖像，則圖線上某一點的切線斜率為eq\f(ΔΦ,Δt).3．當ΔΦ僅由B的變化引起時，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S為線圈在磁場中的有效面積．若B＝B0＋kt，則eq\f(ΔB,Δt)＝k.4．當ΔΦ僅由S的變化引起時，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).5．當B、S同時變化時，則eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).求瞬時值是分別求出動生電動勢E1和感生電動勢E2并進行疊加．【例1】（2022·上?！じ呖颊骖}）如圖所示，將一個單位長度電阻為的均勻圓形金屬線圈用一根不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，線圈的半徑為，粗細不計。過圓心的直線的下方有方向始終垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小隨時間的變化關系為，直線與線圈的交點為、。則下列說法正確的是（

）

A．線圈中產(chǎn)生的電流大小恒為B．線圈中有逆時針方向的感應電流C．線圈所受到的安培力大小恒定不變D．時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】A【詳解】A．根據(jù)磁感應強度的大小隨時間的變化關系可得而由法拉第電磁感應定律有而根據(jù)題意可得線圈的電阻為則根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得故A正確；B．根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應電流始終為順時針方向，故B錯誤；C．根據(jù)安培力公式可知，式中電流和有效長度恒定，但磁場感應強度隨時間在變化，因此線圈所受安培力是變力，故C錯誤；D．時間內(nèi)電流恒定，則根據(jù)焦耳定律可得產(chǎn)生的焦耳熱為故D錯誤。故選A?！纠?】（2023·湖南長沙·長沙一中校考二模）如圖所示，固定的均勻矩形鋁框abcd，長度為2L，寬度為L，左邊邊長為L的正方形區(qū)域abef內(nèi)存在與鋁框平面垂直的勻強磁場。已知鋁的電阻率為ρ，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。某時刻起，磁感應強度以變化率均勻增加。則（）

A．空間中產(chǎn)生順時針方向的恒定電場B．鋁框中的自由電子受到電場力的作用順時針方向定向移動形成電流C．自由電子定向移動的平均速率D．一個電子沿鋁框運動一周，電場力做功【答案】BCD【詳解】AB．根據(jù)楞次定律，變化的磁場產(chǎn)生逆時針方向的電場，鋁框中的自由電子在電場力的作用下順時針方向定向移動形成電流，故A錯誤，B正確；C．感應電動勢由得故C正確；D．一個電子沿鋁框運動一周，電場力做功故D正確。故選BCD。【例3】（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，用均勻導線做成的單匝正方形線圈的面積為S，正方形的一半放在垂直于線圈平面向里的勻強磁場中，a，b分別為兩對邊的中點，線圈的總電阻為R。下列說法正確的是（）A．當磁場的磁感應強度增大時，線圈中的電流沿順時針方向B．當磁場的磁感應強度以的變化率增大時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為C．在磁場的磁感應強度大小由B減小到零的過程中，通過線圈某一橫截面的電荷量為D．在線圈以ab為軸轉動一周的過程中，某一段時間內(nèi)線圈中沒有感應電流【答案】C【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知，當磁場的磁感應強度增大時，線圈中的電流沿逆時針方向，A錯誤；B．當磁場的磁感應強度以的變化率增大時，根據(jù)法拉第電磁感應定律有B錯誤；C．在磁場的磁感應強度大小由B減小到零的過程中，感應電動勢的平均值為感應電流的平均值為根據(jù)電流的定義式有解得C正確；D．根據(jù)圖形可知，在線圈以ab為軸轉動一周的過程中，線圈始終有一邊處于磁場中切割磁感線，因此不存在某一段時間內(nèi)線圈中沒有感應電流，D錯誤。故選C?！纠?】（2023·全國·高三專題練習）水平桌面上放置著兩個用同一根均勻金屬絲制成的單匝線圈1和線圈2，半徑分別為和（俯視圖如圖1所示）。豎直方向有勻強磁場，磁感應強度隨時間變化的關系如圖2所示。線圈中的感應電動勢、電流強度、電功率分別用E、I、P表示，不考慮兩個線圈間的影響，下列關系正確的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】由題意可得，兩線圈的長度之比為兩線圈圍成的面積之比為由法拉第電磁感應定律由圖可知，線圈中的感應電動勢之比為由閉合電路的歐姆定律由電阻定律得兩線圈的電阻之比為可得，線圈中的電流強度之比為線圈中的電功率之比為故選A。題型六導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢1．大小計算切割方式表達式垂直切割E＝Blv傾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角旋轉切割(以一端為軸)E＝eq\f(1,2)Bl2ω2.方向判斷(1)把產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路或導體當作電源的內(nèi)電路，那部分導體相當于電源。(2)若電路是不閉合的，則先假設有電流通過，然后應用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向。(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低。3產(chǎn)生電動勢的“四種”情形磁場變化平動切割轉動切割旋轉切割情景圖研究對象回路(不一定閉合)一段直導線(或等效成直導線)繞一端垂直勻強磁場勻速轉動的一段導體棒繞與勻強磁場垂直的軸勻速轉動的導線框表達式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvsinθE＝eq\f(1,2)Bl2ωE＝NBSωsinωt(從中性面位置開始計時)類型1平動切割磁感線【例1】（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）如圖，空間存在方向垂直紙面（豎直面）向里的足夠大的磁場，以豎直向下為z軸正方向，磁感應強度的大小為，式中、k為常量，紙面內(nèi)一質量為m、邊長為a、總電阻為R的正方形導線框在磁場中由靜止開始下落，初始時導線框底邊水平，最終線框將勻速下落，重力加速度大小為g，則線框勻速下落時的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】線框中電動勢為由題意可得根據(jù)聯(lián)立可得當線框勻速下落時有解得【例2】（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，在光滑水平金屬框架上有一導體棒ab。第一次以速度v勻速向右平動，第二次以速度勻速向右平動，兩次移動的距離相同，則兩種情況下回路中產(chǎn)生的感應電動勢和通過R的電荷量之比分別為（）A．； B．；C．； D．；【答案】B【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應定律可知兩種情況下回路中產(chǎn)生的感應電動勢之比根據(jù)結合聯(lián)立可得可得故B正確，ACD錯誤。故選B?！纠?】．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，水平面內(nèi)光滑的平行長直金屬導軌間距為，左端接電阻，導軌上靜止放有一金屬棒。正方形虛線框內(nèi)有豎直向下、磁感應強度為的勻強磁場，該磁場正以速度勻速向右移動，則（）A．電阻兩端的電壓恒為B．電阻中有從向的電流C．導體棒以速度向左運動D．導體棒也向右運動，只是速度比小【答案】D【詳解】CD．根據(jù)楞次定律，磁場正以速度勻速向右移動，磁通量減小，則導體棒也向右運動，阻礙磁通量的減小，但由于要產(chǎn)生感應電流，棒的速度比小，C錯誤，D正確；B．由此可認為磁場不動棒向左切割，感應電流方向從向流過，B錯誤；A．產(chǎn)生感應電動勢的大小看棒與磁場的相對速度，故電阻兩端的電壓小于，A錯誤。故選D。類型2轉動切割磁感線【例3】(多選)(2022·廣東卷)如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌。圓弧be左側和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強磁場。金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好。初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上。若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有()A．桿OP產(chǎn)生的感應電動勢恒定B．桿OP受到的安培力不變C．桿MN做勻加速直線運動D．桿MN中的電流逐漸減小【答案】AD【解析】根據(jù)轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的公式可知EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，由于桿OP勻速轉動，故A正確；OP切割磁感線，產(chǎn)生感應電流，由右手定則可判斷出MN中電流為從M到N，根據(jù)左手定則可知MN所受安培力向左，MN向左運動，切割磁感線，產(chǎn)生由N到M的感應電流，與OP切割磁感線產(chǎn)生的感應電流方向相反，故OP與MN中的電流會逐漸減小，由F＝IlB可知，桿OP和MN所受安培力逐漸減小，MN做加速度逐漸減小的加速運動，故B、C錯誤，D正確?！纠?】(多選)如圖所示，在紙面內(nèi)有半圓形輕質導體框，O為圓心，圓半徑長為r，AO段、弧AB段的電阻均為R，BO段導體的電阻可忽略，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場的邊界與半圓直徑重合，現(xiàn)用外力使導體框在紙面內(nèi)繞O點以角速度ω沿順時針方向，從圖示位置勻速轉動一周，下列說法正確的是()A．圓弧AB段內(nèi)電流方向總是從A流向BB．轉動的前半周內(nèi)A、B兩端電壓為eq\f(Bωr2,2)C．轉動的后半周內(nèi)通過O點的電荷量為eq\f(πBr2,4R)D．外力對線框做的功為eq\f(πωB2r4,4R)【答案】CD【解析】導體框轉動的前半周內(nèi)，AO切割磁感線，感應電動勢為E1＝eq\f(Bωr2,2)，圓弧AB段內(nèi)電流方向從A流向B，AB段為外電路，故兩端電壓為U＝eq\f(1,2)E1＝eq\f(Bωr2,4)；轉動的后半周BO段切割磁感線，感應電動勢為E2＝eq\f(Bωr2,2)，圓弧AB段內(nèi)電流方向從B流向A，故A、B錯誤；轉動的后半周穿過導線框的磁通量變化量為ΔΦ＝eq\f(1,2)πBr2，電路總電阻為2R，則轉動的后半周內(nèi)通過O點的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(\f(1,2)πBr2,2R)＝eq\f(πBr2,4R)，故C正確；從圖示位置勻速轉動一周過程中，外力對線框做的功等于產(chǎn)生的電能，則W＝eq\f(E2,2R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Bωr2,2)))\s\up12(2),2R)×eq\f(2π,ω)＝eq\f(πωB2r4,4R)，故D正確?！纠?】（2023·江蘇南通·海安高級中學校考模擬預測）如圖，長為L的導體棒MN在勻強磁場B中繞平行于磁場的軸OO＇以角速度ω勻速轉動，棒與軸OO＇間的夾角為α，則U為（

）

A．0 B．BωL2sin2αC．Bω(Lsinα)2 D．Bω(Lcosα)2【答案】C【詳解】導體棒在勻強電場中切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，則有根據(jù)線速度、角速度和半徑關系有解得故選C?！纠?】．（2023秋·河南鄭州·高三鄭州一中?？计谀┮桓L為L、下端固定的導線OA處于勻強磁場中。磁場的方向豎直向上，大小為B。若該導線以角速度ω繞豎直軸旋轉，且角速度方向與磁場的方向相同，如圖所示。則導線中的電動勢（）A．大小為，方向由O→AB．大小為，方向由A→OC．大小為，方向由A→OD．大小為，方向由O→A【答案】A【詳解】由題可知，導線切割磁感線的有效長度為導線切割磁感線的平均速度為故根據(jù)動生電動勢的表達式可知根據(jù)右手定則可判斷電動勢的方向為O→A。故選A。【例5】．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）如圖甲是法拉第發(fā)明的銅盤發(fā)電機，也是人類歷史上第一臺發(fā)電機。利用這個發(fā)電機給平行金屬板電容器供電，如圖乙。已知銅盤的半徑為L，加在盤下側的勻強磁場磁感應強度為，盤勻速轉動的角速度為，每塊平行板長度為d，板間距離也為d，板間加垂直紙面向內(nèi)、磁感應強度為的勻強磁場。下列選項正確的是（）A．若圓盤按照圖示方向轉動，那么平行板電容器D板電勢高B．銅盤產(chǎn)生的感應電動勢為C．若一電子從電容器兩板中間水平向右射入，恰能勺速直線運動從右側水平射出，則電子射入時速度為D．若有一帶負電的小球從電容器兩板中間水平向右射入，在復合場中做勻速圓周運動又恰好從極板右側射出，則小球的圓周運動半徑為【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)右手定則可得，C極板帶正電，電勢高，故A錯誤。B．根據(jù)電磁感應方程得故B正確。C．由于電子勻速運動，受力平衡，由得故C正確。D．帶電小球恰能從右板邊緣射出，如圖所示

由幾何關系可得故D正確。故選BCD。類型3有效長度問題【例1】（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學?？寄M預測）如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，導軌間距為l，bc間電阻為R，其它部分電阻不計。導軌間有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。金屬桿放置在導軌上，與導軌的接觸點為M、N。并與導軌成角，金屬桿以的角速度繞N點由圖示位置逆時針勻速轉動到與導軌ab垂直。轉動過程中金屬桿與導軌始終接觸良好，金屬桿電阻忽略不計，則在金屬桿轉動過程中（）A．M、N兩點電勢相等B．金屬桿中感應電流的方向由M流向NC．電路中感應電流的大小始終為D．電路中通過的電荷量為【答案】B【分析】金屬桿轉動切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，導軌為外電路，根據(jù)右手定則，分析M、N兩點的電勢關系；根據(jù)右手定則判斷金屬桿中感應電流的方向；根據(jù)導體轉動切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢大小計算公式，結合閉合電路歐姆定律分析電路中感應電流的大小；根據(jù)合電路歐姆定律和電流的定義式相結合求電路中通過的電量?！驹斀狻緼．金屬桿逆時針轉動切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，由右手定則可知M點電勢低于N點電勢，故A錯誤；B．根據(jù)右手定則可知金屬桿中感應電流的方向是由M流向N，故B正確；C．在圖示位置，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢為回路中的電阻為，則回路中的感應電流為且在不同位置電流值不同，故C錯誤；D．電路中通過的電量為根據(jù)法拉第電磁感應定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得聯(lián)立可得故D錯誤。故選B?！纠?】（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，ab間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（）A．M點電勢高，U=B．M點電勢高，U=C．N點電勢高，U=D．N點電勢高，U=【答案】B【詳解】由右手定則可以判定導體棒中電流的方向為由N到M，因此M點電勢高；導體棒切割磁感線的有效長度是Lsinθ，根據(jù)法拉第電磁感應定律有E=BLvsinθ再根據(jù)閉合電路歐姆定律可知M、N兩點間電勢差故選B?！纠?】．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，由均勻導線制成的，半徑為R的圓環(huán)，以v的速度勻速進入一磁感應強度大小為B的勻強磁場。當圓環(huán)運動到圖示位置（）時，a、b兩點的電勢差為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】有效切割長度即a、b連線，即有效切割長度為，所以產(chǎn)生的電動勢為由右手定則可知電流的方向為，所以。由于在磁場部分的阻值為整個圓的，由閉合電路歐姆定律可得故選D?！纠?】（2023·寧夏石嘴山·平羅中學?？级＃┤鐖D所示，電阻不計的水平U形光滑導軌上接一個阻值為的電阻，放在豎直向上、磁感應強度大小為的勻強磁場中，一個半徑為L、質量為、電阻為的半圓形硬導體棒（直徑與導軌垂直，并接觸良好），在水平向右的恒定外力的作用下，由靜止開始運動，當速度為時，位移為，下列說法正確的是（）A．此時兩端電壓為B．此時桿克服安培力做功的功率為C．此過程中導體棒的平均速度小于D．此過程中通過電阻的電荷量為【答案】BD【詳解】A．導體有效切割的長度等于半圓的直徑，半圓形導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的大小為相當于電源，其兩端電壓為外電壓，由歐姆定律得A錯誤；B．此時桿克服安培力做功的功率為B正確；C．若導體棒做勻加速運動，則平均速度等于，但是由于導體棒做加速度減小的加速運動，根據(jù)運動圖像可知，此過程中的位移大于做勻加速過程的位移，則此過程中導體棒的平均速度大于，C錯誤；D．根據(jù)可知此過程中通過電阻的電荷量為D正確。故選BD。題型六自感現(xiàn)象1．自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2．通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL＜RA現(xiàn)象S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮開關S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅【例1】(2022·天津紅橋區(qū)一模)如圖所示燈泡A1、A2的規(guī)格完全相同，線圈L的電阻不計，下列說法中正確的是()A．當接通電路時，A1和A2始終一樣亮B．當接通電路時，A2先達到最大亮度，A1后達到最大亮度，最后兩燈一樣亮C．當斷開電路時，A2立即熄滅、A1過一會兒才熄滅D．當斷開電路時，兩燈都立即熄滅【答案】B【解析】當接通電路時，A2立即正常發(fā)光，而線圈中電流要增大，由于自感電動勢的阻礙，燈泡A1中電流只能逐漸增大，則A2先達到最大亮度，A1后達到最大亮度，電路穩(wěn)定后，最后兩