期末復(fù)習(xí)信與系統(tǒng)

《信號與系統(tǒng)》期末復(fù)習(xí)資料一、查核目標(biāo)和范圍經(jīng)過查核使學(xué)生認(rèn)識和掌握信號與系統(tǒng)的基來源理、觀點(diǎn)和方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)剖析的方法解決一些簡單問題，使學(xué)生在剖析問題和解決問題的能力上有所提升，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下堅(jiān)固的基礎(chǔ)。課程查核的命題嚴(yán)格限制在教材第1—8章內(nèi)，對第9、10章不做要求。二、查核方式綜合成績占比平常學(xué)習(xí)成績百分制30%期末考試成績百分制，

【離線作業(yè)】占平常成績【網(wǎng)絡(luò)互動】占平常成績70%，開卷，筆試

24%，2次作業(yè)6%。三、復(fù)習(xí)資源和復(fù)習(xí)方法（1）教材《信號與系統(tǒng)》第2版，陳后金，胡健，薛健編著，清華大學(xué)第一版社，北方交通大學(xué)第一版社，2003年。聯(lián)合教材習(xí)題解答參照書（陳后金，胡健，薛健，錢滿義，《信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精解》，清華大學(xué)第一版社，北京交通大學(xué)第一版社，2005）進(jìn)行課后習(xí)題的練習(xí)、復(fù)習(xí)。2）離線作業(yè)。兩次離線作業(yè)題目要嫻熟掌握。3）復(fù)習(xí)方法：掌握信號與系統(tǒng)的時域、變換域剖析方法，理解各樣變換（傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換）的基本內(nèi)容、性質(zhì)與應(yīng)用。特別要成立信號與系統(tǒng)的頻域剖析的觀點(diǎn)以及系統(tǒng)函數(shù)的觀點(diǎn)。聯(lián)合習(xí)題進(jìn)行頻頻練習(xí)。四、期末復(fù)習(xí)重難點(diǎn)第1章信號與系統(tǒng)剖析導(dǎo)論掌握信號的定義及分類。掌握系統(tǒng)的描繪、分類及特征。要點(diǎn)掌握確立信號及線性非時變系統(tǒng)的特征。第2章信號的時域剖析1．掌握典型連續(xù)信號與失散信號的定義、特征及其互相關(guān)系。2．掌握連續(xù)信號與失散信號的基本運(yùn)算。3．掌握信號的分解，要點(diǎn)掌握隨意連續(xù)信號分解為沖激信號的線性組合，隨意失散信號分解為單位脈沖序列的線性組合。第3章系統(tǒng)的時域剖析1．掌握線性非時變連續(xù)時間系統(tǒng)時域描繪。2．掌握用卷積法計(jì)算連續(xù)時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)3．掌握失散時間系統(tǒng)的時域描繪。4．掌握用卷積法計(jì)算失散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。第4章周期信號的頻域剖析1．掌握連續(xù)周期信號的頻域剖析方法。2．掌握失散周期信號的頻域剖析方法。第5章非周期信號的頻域剖析1．掌握常有連續(xù)時間信號的頻譜，以及Fourier變換的基天性質(zhì)及物理含義。2．掌握連續(xù)非周期信號的頻域剖析。3．掌握失散非周期信號的頻域剖析。第6章系統(tǒng)的頻域剖析1．掌握連續(xù)系統(tǒng)頻次響應(yīng)的物理觀點(diǎn)與計(jì)算。2．掌握連續(xù)系統(tǒng)響應(yīng)的頻域剖析，要點(diǎn)掌握虛指數(shù)信號經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)。3．掌握無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)與理想模擬濾波器的特征。4．掌握失散系統(tǒng)頻次響應(yīng)的物理觀點(diǎn)。5．掌握失散系統(tǒng)響應(yīng)的頻域剖析，要點(diǎn)掌握虛指數(shù)序列經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)。6．掌握理想數(shù)字低通濾波器的特征。第7章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域剖析1．嫻熟掌握信號單邊Laplace變換及其基天性質(zhì)。2．掌握利用單邊Laplace變換求解連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。3．要點(diǎn)掌握連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特征（時域特征、頻次響應(yīng)、穩(wěn)固性）的關(guān)系。4．掌握連續(xù)時間系統(tǒng)的直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型模擬框圖。第8章失散時間信號與系統(tǒng)的z域剖析1．嫻熟掌握單邊z變換及其性質(zhì)。2．掌握利用單邊z變換求解失散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng).3．要點(diǎn)掌握系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特征（時域特征、頻次響應(yīng)、穩(wěn)固性）的關(guān)系。4．掌握失散系統(tǒng)的直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型模擬框圖。五、期末考試題型及典型例題題型：填空題（共10小題，每題分）、判斷題（共5小題，每題2分，共

2分，共20分）、單項(xiàng)選擇題（共10分）、計(jì)算題（共5小題，每題

10小題，每題2分，共10分，共50分）。

20典型例題見“練習(xí)題及答案”。六、練習(xí)題及答案（一）填空題1．u(t2)u(t3)__。2．如右圖所示波形可用單位階躍函數(shù)表示為___。3.(tcost)((t)(t))dt。4．從信號頻譜的連續(xù)性和失散性來考慮，周期信號的頻譜是。已知x(t)的傅里葉變換為X(j)，那么x(tt0)的傅里葉變換為_________________。6．已知一線性時不變系統(tǒng)，在激勵信號為

f(t)

時的零狀態(tài)響應(yīng)為

Yf

(t)

，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

H(s)為_

______

。7．一線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)是穩(wěn)固系統(tǒng)的充分且必需條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位于s平面的。8．

f(t

)

(t

)

。9．sint(t2)dt。0210．信號的頻譜包含兩個部分，它們分別是譜和譜。11．周期信號頻譜的三個基本特色是：失散性、、。12．連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運(yùn)算器有和等（請列舉出隨意兩種）。13.已知x1(t)(tt0)，x2(t)的頻譜為(0)(0)，且y(t)x1(t)x2(t)，那么y(t0)_________________。14．f1(t)e3tu(t),f2(t)u(t)，則f(t)f1(t)f2(t)的拉氏變換為。15.單位沖激函數(shù)是的導(dǎo)數(shù)。16.系統(tǒng)微分方程特解的形式取決于的形式。17.f(tt1)(tt2)_______。18.函數(shù)1的頻譜函數(shù)F(j)。t19.頻譜函數(shù)F(j)(2)(2)的傅里葉逆變換f(t)。20.常把t0接入系統(tǒng)的信號（在t0時函數(shù)值為0）稱為。21.已知信號的拉氏變換為11，則原函數(shù)f(t)為_______。ss1答案：1．(t1)u(t1)2．u(t)u(t1)u(t2)3u(t1)3．04．失散的5．X(j)ejt0Yf(s)6．F(s)7．左半開平面f(t)9.2幅度、相位諧波性、收斂性加法器、積分器/數(shù)乘器(或倍乘器)．114．11ss315．單位階躍函數(shù)16．輸入信號或激勵信號f(tt1t2)jsgn()1cos2t因果信號或有始信號(1e1)u(t)（二）單項(xiàng)選擇題1.4et(t3)dt等于（）積分1A．e3B．e3C．0D．12.系統(tǒng)構(gòu)造框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t))知足的方程式為（）A．dy(t)y(t)x(t)B．h(t)x(t)y(t)C．dh(t)h(t)(t)D．h(t)(t)y(t)dtdt3．信號f1(t),f2(t)波形以以下圖所示，設(shè)f(t)f1(t)f2(t)，則f(0)為（）A．1B．2C．3D．44．信號e(2j5)tu(t)的傅里葉變換為()1ej51ej2C.211A.2jB.5jj(5)D.2j(5)5．已知信號f(t)以下圖，則其傅里葉變換為（）Sa()Sa()Sa()Sa()A．2422B．422Sa()Sa()Sa()Sa()C．242D．426．有一因果線性時不變系統(tǒng)，其頻次響應(yīng)H(j)1，關(guān)于某一輸入x(t)所得輸出信號的傅里j2葉變換為Y(j)A．e3tu(t)7．f(t)e2tu(t)A．1,Ress2

1，則該輸入x(t)為（）(j2)(j3)B．e3tu(t)C．e3tu(t)D．e3tu(t)的拉氏變換及收斂域?yàn)椋ǎ?B．1,Res2C．1,Res2D．1,Res2s2s2s28.積分t(t2)(t)dt等于（）0A.2(t)B.2u(t)C.u(t2)D.2(t2)9.已知系統(tǒng)微分方程為dy(t)2y(t)2f(t)，若y(0)4,f(t)u(t)，解得全響應(yīng)為1dt43y(t)e2t1,t0，則全響應(yīng)中e2t為（）33A.零輸入響應(yīng)重量B.零狀態(tài)響應(yīng)重量C.自由響應(yīng)重量D.逼迫響應(yīng)重量10.信號f1(t),f2(t)波形以下圖，設(shè)f(t)f1(t)f2(t)，則f(0)為（）A.0B.1C.2D.311.已知信號f(t)以下圖，則其傅里葉變換為（）2Sa2(j4)A.42Sa2(j)B.442jSa2()C.422Sa2(j4)D.212.已知[f(t)]F(j),則信號f(2t5)的傅里葉變換為（）1F(j)ej5F(j)ej5F(jj51F(jj5)e2)e2A.22B.2C.2D.2213.已知一線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入x(t)(ete3t)u(t)時，其零狀態(tài)響應(yīng)是y(t)(2et2e4t)u(t)，則該系統(tǒng)的頻次響應(yīng)為（）A.3(113(11311)4j)B.4j)C.(j2j22j22j42D.3(14j1)2j214.信號f(t)sin0(t2)u(t2)的拉氏變換為（）A.2s2e2sB.2s2e2sC.202e2sD.s202e2ss0s0s0015.積分f(t)(t)dt的結(jié)果為()A.f(0)B.f(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)16.卷積(t)f(t)(t)的結(jié)果為()A.(t)B.2(t)C.f(t)D.f2(t)17.將兩個信號作卷積積分的計(jì)算步驟是()相乘—移位—積分B.移位—相乘—積分C.反褶—移位—相乘—積分反褶—相乘—移位—積分18.信號f(t)的圖形以以下圖所示，其頻譜函數(shù)F(j)為()2Sa()ej2Sa()ejC.4Sa(2)ej2t4Sa(2)ej219.若以下圖信號f(t)的傅里葉變換F(j)R()jX()，則信號y(t)的傅里葉變換Y(j)為()1R()22R()jX()R()20.信號u(t)u(t2)的拉氏變換的收斂域?yàn)?)A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在21.已知信號f(t)u(t)的拉氏變換為F(s)，則信號f(atb)u(atb)（此中a0,b0）的拉氏變換為()sb1F(s)esbsb1F(s)esb1F(s)ea1F(s)eaA.aaB.aaC.aaD.aa答案：1.A2.C3.B4.C8.B9.A19.B20.C21.A三、判斷題1.信號是信息的表現(xiàn)形式，信息是信號的詳細(xì)內(nèi)容。（）2.系統(tǒng)剖析研究系統(tǒng)關(guān)于輸入激勵信號所產(chǎn)生的響應(yīng)。（）3.單位沖激函數(shù)(t)在原點(diǎn)有值且為1。（）答案：1.√2.√3.×四、計(jì)算題已知周期為T0的周期信號f(t)的Fourier系數(shù)為Cn，即試求以下周期信號的Fourier系數(shù)。（1）x(t)f(t1)解：設(shè)x(t)Ca,nejn0t，x(t)f(t1)Cnejn0(t1)Cnejn0ejn0tnnn因此Ca,nejn0Cn（2）x(t)df(t)dt解：設(shè)x(t)Cb,nejn0t，x(t)df(t)jn0Cnejn0tndtn因此Cb,njn0Cn（3）x(t)f(t)ej(2/T0)t解：設(shè)x(t)Cc,nejn0tn1Tx(t)ejn0tdt1因此Cc,n2TT2T

T12Tf(t)ej0tejn0tdt2T

T2f(t)ej(n1)0tdtCTn1試求以下信號的頻譜函數(shù)F(j)。（1）f(t)e

3t2解：因?yàn)閑t222，因此F(j)62ej2tsin(x)9（2）f(t)xdx解：因?yàn)閒(t)Sa(t)u(t)，而Sa(t)p2()因此F(j)p2()1u()u()()j()j試由s域求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，零狀態(tài)響應(yīng)，零輸入響應(yīng)及完整響應(yīng)。f(t)4u(t)，y(0)2，y(0)3解：系統(tǒng)函數(shù)：H(s)3s2s24s4零輸入響應(yīng)：yx(t)2e2tte2t，t0零狀態(tài)響應(yīng)：yf(t)(28te2t2e2t)u(t)完整響應(yīng)：y(t)24e2t7te2t,t0求失散時間LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完整響應(yīng)。1y[k1]1ky[k]f[k]，f[k]u[k]，y[1]13211k解：零輸入響應(yīng)：yx[k],k03321k31k零狀態(tài)響應(yīng)：yf[k]uk32kk完整響應(yīng)為：y[k]5131,k0332已知某失散時間系統(tǒng)模型以下圖，（1）寫出該系統(tǒng)的z域方程；2）計(jì)算出H(z)及h(k)？解：由圖得：系統(tǒng)的Z域方程為：16.已知一失散時間系統(tǒng)的差分方程為y(k)y(k1)f(k)，試用Z變換法2（1）求系統(tǒng)單位序列響應(yīng)h(k)；kk（2）當(dāng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為11f(k)？y(k)3u(k)時，求激勵信號23解：（1）對差分方程兩邊求Z變換有：Y(z)1z1Y(z)F(z)2