電場與電勢能

第四節(jié)電勢能和電勢知道靜電力做功的特點，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系．2．理解電勢能、電勢的概念，知道參考點的選取原則．3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點．、靜電力做功的特點3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點．、靜電力做功的特點在電場中把點電荷q從A點移動到B點，不管走什么路徑，靜電力所做的功都相同.說明靜電力做功與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，與電荷的起始位置和終止位置有關(guān).(如圖所示)二、電勢能概念：電荷在電場中具有的勢能.2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量,WAB=EA—EB.AB pB，電場力做正功，電勢能減少；'電場力做負功，電勢能增加.電勢能的確定先確定零電勢能位置.通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零，電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零蟄能位置時所做的功.電勢能是相對的.［想一想］1.當(dāng)正電荷順著電場線運動時，電勢能是增加還是減少？當(dāng)負電荷順著電場線運動時呢？提示：正電荷順著電場線運動時，電場力做正功，電勢能減少；負電荷順著電場線運動時，電場力做負功，電勢能增加.三、電勢1?概念：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值.E2?公式和單位：電勢的定義公式為0=盲，單位是伏特，符號是V.相對性：電勢也是相對的，常取離場源電荷無限遠處的電勢為零，大地的電勢為零，電勢可以是正值，也可以是負值，沒有方向，因此是標(biāo)量.與電場線關(guān)系：沿電場線的方向電勢降低.［想一想］2?電荷處在電場中，在電勢越高的位置電勢能越大嗎？

提示：不一定.正電荷在電勢越高處電勢能越大，負電荷在電勢越高處電勢能越小.四、等勢面定義：電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面.特點等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強方向垂直.電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永不相交.兩個等勢面間的電勢差是恒定的，但在非勻強電場中，兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方，兩等勢面間的距離小，場強小的地方，兩等勢面間的距離大.

3．應(yīng)用由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別．由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功情況．已知等勢面的分布和其形狀，再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直的特點，就能描繪出電場線的分布情況，確定電場的分布．［想一想］3.電勢不相等的兩個等勢面能相交嗎？提示：不同等勢面電勢不相等，若兩等勢面相交，則在交點處電勢就有兩個值，這與實際相矛盾，所以兩等勢面不相交.y要點探究?講練互動?＞講練結(jié)合，深入探究，重難疑熱，各個擊破◎y要點探究?講練互動?＞講練結(jié)合，深入探究，重難疑熱，各個擊破◎電場力做功特點和做功正負的判斷1．對電場力做功特點的理解電場力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．該結(jié)論適用于任何靜電場．無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受電場力作用還是受多個力作用，無論電場力做正功還是做負功，電場力做功的特點不變．2．電場力做功正負的判斷根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷．夾角為銳角電場力做正功，夾角為鈍角電場力做負功，夾角等于90°，電場力不做功．根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷．夾角是銳角電場力做正功，夾角是鈍角電場力做負功，電場力和瞬時速度方向垂直時電場力不做功．根據(jù)電勢能的變化情況判斷．若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能減小，則電場力做正功，若電勢能不變，則電場力不做功．若物體只受靜電力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷．若物體的動能增加，則電場力做正功，若物體的動能減少，則電場力做負功，若動能不變，則電場力不做功．特別提醒：計算電場力的功時要注意電荷的電性，移動的方向，場強的方向等，以便正確確定功的正負.(2014?蕪湖一中高二檢測)如圖所示為方向向下的勻強電場.兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等.現(xiàn)將M、N從0點以相同速度射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條曲線所示.a、b、c為曲線上的三個點，其中b點與0點連線與電場線垂直.若不計重力，則()M帶負電荷，N帶正電荷M帶正電荷，N帶負電荷N在從0點運動至a點的過程中克服電場力做功M在從0點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零［思路探究］(1)物體做曲線運動的條件是什么？(2)判斷力做正、負功的方法是什么？［解析］根據(jù)兩粒子的運動軌跡可判斷，M受向下的靜電力，N受向上的靜電力，分別

與電場方向同向、反向，故M帶正電，N帶負電，A錯誤B正確.N粒子從0到a,電場力與位移Oa的夾角小于90°，做正功，C錯誤；M粒子從0到b電場力與位移Ob垂直，故電場力做功等于零，D正確.故選BD.［答案］BD借題發(fā)揮帶電體只在電場力作用下的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律從動能定理角度考慮，帶電體動能的變化量等于電場力對它做的功.從電場力做功與帶電體的電勢能變化的關(guān)系考慮，帶電體的電勢能的減少量等于電場力對它做的功.從能量守恒角度考慮，帶電體動能的增加量等于它的電勢能的減少量.(2014?廣州畢業(yè)班測試)如圖所示表示某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.6X10-9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達D點.從A到D,靜電力對電荷做的功為()4.8X10-8J B.-4.8X10-8JC.8.0X10-8J D.-8.0X10-8J解析：選B.靜電力做功與電荷運動的路徑無關(guān)，只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān).從A到D,靜電力對電荷做的功為W=Uq=(0A-0D)q=(—40+10)X1.6X10-9J=-4.8X10-8J，A、-4.8X10-8J，A、C、D錯誤，B正確.電勢能及其變化情況的判斷1.電勢能電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能.電勢能是標(biāo)量，有正負但沒有方向，其正負表示大小.電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān).確定電荷的電勢能，首先應(yīng)先確定參考點，也就是零勢能點的位置.(4)電勢能和重力勢能很類似，可作如下對比:靜電場重力場電場中的電何具有勢能 電勢能重力場中的物體具有勢能 重力勢能電場中同一位置上不同電量電荷的電勢能不同重力場中同一位置上不同質(zhì)量物體的重力勢能不同電場力做正功時，電勢能減少；電場力做負功時，電勢能增加重力做正功時，重力勢能減少；重力做負功時，重力勢能增加電勢能增減的判斷方法做功判斷法無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增大.電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大.負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小.電勢判斷法

由公式Ep=q0，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小.有一帶負電的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6X10-4J.從B點移到C點，電場力做功9X10-4J,問：若以A點為零電勢能點兩點的電勢能各為多少？A、間的電勢能之差為多少？若以B點為零電勢能點，A、C兩點的電勢能各為多少？A、C之間的電勢能之差為多少？［思路探究］電勢能變化與電場力做功的關(guān)系是什么？［解析］ ⑴以A點為零電勢能點，則EA=0，由電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系得:pAA-B：W=E-E①AB pA pBE=E—W=0—(-6X10-4)J=6X10-4JpB pAABB-C：W=E-E②BC pB pCE=E-W=6X10-4J-9X10-4J=-3X10-4JpC pBBCA、C兩點的電勢能之差：△E=E-E=0-(-3X10-4)j=3X10-4J.p pApC⑵以B點為零電勢能點，則E，B=0pBA—B：由①式得：E，=W＋E，=-6X10-4J＋0=-6X10-4JpA AB pBB—C：由②式得：E，=E，-W=0-9X10-4J=-9X10-4JpC pBBCA、C兩點的電勢能之差為：△E，=E，-E，=-6X10-4J-(-9X10-4)Jp pA pB=3X10-4J.［答案］見解析借題發(fā)揮(1)電勢和電勢能具有相對性，與零勢面的選擇有關(guān).E⑵由cp=丁求電勢時，可將各量的“+”、“一”直接代入計算，這樣更方便.Z跟蹤訓(xùn)練線的中垂線，交PQ于0點，A為MN上的一點.一帶負電的試探電荷q，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，貝9()(2013?高考天津卷線的中垂線，交PQ于0點，A為MN上的一點.一帶負電的試探電荷q，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，貝9()A.B

CD.q由A向A.B

CD.q由A向0運動的過程電勢能逐漸減小q運動到0點時的動能最大q運動到0點時的電勢能為零q由A向0運動的

無窮遠處電勢能為解析：選BC.由A向0的電場強度改變，加速度改變，選項A錯誤;過程，電場力始終做正功，過0點后電場力做負功，選項B、Cq由A向0運動的

無窮遠處電勢能為要點三對電勢的理解和電勢高低的判斷1.對電勢概念的理解

(1)電勢的相對性電勢是相對的，只有先確定了零電勢點的位置，才能確定其他點的電勢.電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)．實際問題中，常選取無限遠處電勢為零，或取大地電勢為零.電勢的固有性電勢0是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處0的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)．電勢的矢標(biāo)性電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.電勢有正、負，正值表示該點電勢比零電勢高，負值表示該點電勢比零電勢低.當(dāng)規(guī)定了無限遠處電勢為零時，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢均為正值，且越靠近正電荷的地方電勢越高．負電荷形成的電場則相反．2．電場中兩點電勢高低的判斷方法電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低．場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低．電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．3.電勢與電場強度的比較電勢0電場強度E物理意義描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)大小電場中某點的電勢等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力做的功E0—0在數(shù)值上等于單位正電何在電場中該點具有的電勢能電場中某點的場強等于放在該點點電荷所受的電場力F跟點電荷電荷量q的比值?F E—q,E在數(shù)值上等于單位正電何在該點所受到的靜電力特別提醒：(1)電場中某點的電勢高低與該點的場強大小無關(guān)．A．E>E，PQB．E>E，PQC．E<E，PQD．E<E，PQ［解析］A．E>E，PQB．E>E，PQC．E<E，PQD．E<E，PQ［解析］p點處電場線分布的密集些，Q處電場線分布稀疏些，則Ep>Eq?圖中，電場線PQ的方向是由p指向Q,根據(jù)順著電場線的方向，電勢依次降落，有p點電勢大于Q點電勢.QQQQ0QQQQ0P<00P>00P<0[答案]A借題發(fā)揮沿場強方向電勢降低，但電勢降低的方向不一定是場強的方向．Z跟蹤訓(xùn)練將一正電荷從無窮遠處移入電場中M點，電勢能減少了8.0X10-9J,若將另一等量的負電荷從無窮遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0X10-9J,則下列判斷正確的是()A．0<0<0 B．0>0>0MN NMC．0<0<0 D．0>0>0NM MN解析：選C.取無窮遠處電勢為0則正電荷在M點的電勢能為一8.0X10-9J,負電荷E在N點的電勢能為9.0X10-9J,則正電荷在N點的電勢能為一9.0X10-9J.由0=胃得：

申M〈o,申N<0.又因EM〉En，所以(PM〉0n，故C正確.TM、 pMpN 丁M丁N要養(yǎng)何) 對等勢面的認識1.幾種典型的電場的等勢面圖形特點點電荷以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷兩簇對稱的曲面，連線的中垂面為一等勢面等量同種點電荷兩簇對稱的曲面勻強電場111Li 1 i ■ I 1 ..■ i ■ ■ i i ■iiii i iii ii i i i i i~I i i ■ i i*ti i i ? i i『Illii垂直于電場線的一簇平面形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體不規(guī)則曲面2.等勢面與電場線的區(qū)別與聯(lián)系電場線等勢面物理意義形象描述電場強度的強弱形象描述電場中各點電勢的高低來源從正電荷發(fā)出，終止于負電荷電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面圖線特點帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交描述電場曲線上某一點的切線方向為場強方向，疏密表示場強大小等勢面的垂線方向為場強方向，等差等勢面的疏密表示場強大小做功情況電荷沿電場線移動時電場力必做功電荷沿等勢面移動時電場力不做功聯(lián)系(1)沿電場線方向電勢降低(2)電場線與等勢面垂直

如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面，其電勢分別是申、申b和0,—帶正電粒子射入電場中，運動軌跡如圖中實線KLMNa b c所示．由圖可知( )粒子從K到L的過程中，靜電力做負功，電勢能增加粒子從L到M的過程中，靜電力做負功，電勢能增加C．0a>0b>0cD．0a<0b<0c［思路探究］(1)如何由運動軌跡判斷受力方向？(2)如何由等勢面判斷受力方向？［解析］由等勢面的分布規(guī)律可知，該電場為點電荷的電場．由運動軌跡可知，運動的正電荷跟場源電荷的相互作用是排斥，所以場源電荷是正電荷．根據(jù)電場線與等勢面垂直，電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的.正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心，與移動方向夾角大于90°，做負功，電荷的電勢能增加，選項A正確；從L到M,可看做從跟軌跡有交點的同一等勢面的點到M,受到的靜電力與移動方向夾角小于90。，靜電力做正功，電荷的電勢能減少，選項B錯誤；根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知選項D正確.故選AD.［答案］AD借題發(fā)揮粒子在同一等勢面上的電勢能是相等的，從同一等勢面上的不同點移動電荷到某一點，靜電力做功是相同的．幺跟蹤訓(xùn)練(2013?高考上海卷)兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點電勢高于B點電勢．若位于a、則( )a處為正電荷，q〈q則( )aba處為正電荷，q〉qaba處為負電荷，qa〈qbaba處為負電荷，qa〉qbab解析：選B.根據(jù)A點電勢高于B點電勢可知，a處為正電荷，由于等勢面密集處靠近b電荷，故q