上海市2020-2021學(xué)年寶山區(qū)高三數(shù)學(xué)一模試卷-無答案

2020學(xué)年度第一學(xué)期期末高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷-無答案一、填空題(本大題共有10題，滿分54分，其中第1題至第6題每題填對(duì)得5分，否則一律得零分；第7題至第10題每題填對(duì)得6分，否則一律得零分．).若集合A=(-∞,—3),B=(—4,+8),則A∩B=..拋物線歹2=6X的準(zhǔn)線方程為..已知復(fù)數(shù)Z滿足?=i(i為虛數(shù)單位)，則Z= .2—1 .設(shè)向量→=(1,2),→=(2,1),則→與→的夾角的大小為(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)..已知二項(xiàng)式(2X+1)6,則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .XX≥0,.若實(shí)數(shù)X,歹滿足，X—?≤0,則Z=2X+7的最大值為.、X+y—3≤0,.已知圓錐的底面半徑為1,高為\.'3,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角θ的大小為..方程cos2X—sinX=0在區(qū)間［0,π］上的所有解的和為..已知函如(X)的周期為2,且當(dāng)0<X≤1時(shí)，f(X)=log4X，那么f(2)=..設(shè)數(shù)歹∣J{x}的前n項(xiàng)和為S,對(duì)任意n∈N*,均有S+X=—1,則S6=.二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分)每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分．.直線X+3y—1=0的一個(gè)法向量可以是(A)(3,—1) (B)(3,1). “函數(shù)f(X)=sin(ωX)(x,ω∈R,且ω≠0)(A)充分非必要條件(C)充要條件()(C)(1,3) (D)(—1,3)的最小正周期為2”是“ω=π”的 ()(B)必要非充分條件(D)既非充分又非必要條件13.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,的中位數(shù)為4的概率為9這10個(gè)數(shù)中任取5個(gè)不同的數(shù),則這5個(gè)不同的數(shù)(B)217(D)2114.下歹結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)存在實(shí)數(shù)X,y滿足］X≤y1≤1,并使得4(χ+1)(y+1)>9成立;(B)存在實(shí)數(shù)X,y滿足］X≤y1≤1,并使得4(χ+1)(y+1)=7成立;(A)—(A)21(c)21()()。滿足C≤≤1,且使得4。^^)(y+1)=—9成立的實(shí)數(shù)X,y不存在;(D)滿足||：H且使得4。+1)^+1)<-9成立的實(shí)數(shù)X,y不存在.三、解答題(本大題共有5題，滿分76分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．15.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1題滿分6分,第2題滿分8分．如圖，在長方體ABCD—ABCD中，T為DDI上一點(diǎn)，已知DT=2,AB=4,BC=2,AA1=6． 1111(1)求直線TC與平面ABCD所成角的大小(用反三角函數(shù)值表示)；（2）求點(diǎn)CI到平面A1TC的距離.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1題滿分6分,第2題滿分8分．m已知函數(shù)"(X)=X+X—1(m∈R).(1)當(dāng)m=1時(shí)，解不等式/(X)+1>f(X+1)；(2)設(shè)X∈[3,4],且函數(shù)y=f(X)+3存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1題滿分6分，第2題滿分8分．ππ設(shè)函數(shù)/(X)=sin(ωx+φ(ω>0,—∕<φ</)最小正周期為2π,且f(X)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求ω>φ的值；(2)在^ABC中，若2f2(B)+f2(C)=2f(A)f(B)f(C)+f2(A),且三邊a、b、C所對(duì)的角依次為A、B、C試求bf(BB+C)的值.C(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1題滿分4分,第2題滿分6分,第3題滿分6分．已知F、F分別為橢圓Γ：12(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1X2了+y2=1的左、右焦點(diǎn)，M為Γ上的一點(diǎn).(2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,m)(m>0),求4FMF的面積；312 →→1),且直線y=kx—5(k∈R)與Γ交于兩不同點(diǎn)A、B,求證：MA?MB,為定值，并求出該定值；(3)如右圖，設(shè)點(diǎn)X的坐標(biāo)為(S,t),過坐標(biāo)原點(diǎn)O作圓M：

(X—S)2+(y—t)2=r2(其中r為定值，0<r<1,且∣s∣≠r)的兩

條切線，分別交廣于點(diǎn)P、Q，直線OP、OQ的斜率分別記

為k、k.如果kk為定值.試問：是否存在銳角θ,使得1 2122|OP|.|OQl=5.secθ?若存在，試求出θ的一個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1題滿分4分，第2題滿分6分，第3題滿分8分．若有窮數(shù)列｛x｝：XJX2,…，X滿足^,1≥X.+1,X>0(這里i,n∈N*,n≥3,1≤i≤n—1,常數(shù)t>0),則稱有窮數(shù)列｛X｝具有性質(zhì)P(t).n1 n1(1)已知有窮數(shù)列｛X｝具有性質(zhì)P(t)(吊數(shù)/≥2),且1X2―X1∣+IX3—X2|+——+|X_X—1∣≤-2-,試求t的值；(2)設(shè)a=2|a+1+2|—∣a+1—2∣(i,n∈N*,n≥3,1≤i≤n—1,常數(shù)t>2),判斷有窮數(shù)列｛a｝