2021年廣東中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（無答案）

2021年廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-3的倒數(shù)是（）

11

A.-3B.3C,-D.--

2.2020年廣東省城鎮(zhèn)新增就業(yè)133.70萬人。將133.70萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.1.337X107B.13.37X10''仁1.337X1（?D.0.1337X10，

3.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（—2,5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2,5）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（2,-5）

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.x3,x3=x9B.3a-a=2C.x8-j-x'=x2D.（2x）3=8x3

6.在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的8名女生成績?nèi)缦?/p>

（單位：次/分）:44,45,42,48,46,43,47,45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位

數(shù)分別為（）

A.45,44B.45,45C.44,46D.45,45.5

7.如果一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

-x^-1

二一廠＞S2_L_^—L，匚.」國一

—2—1d123—2—10123—2—10123—2—10123

A.B.C.D.

9.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)0是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長

分別是5和8,反比例函數(shù)y=［的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,

則k的值為（).

A.20B.-20C.10D.-10

10.拋物線y=ax2+bx+c（aWO）的對(duì)稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A

在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：?4ac-h2

<0；②2a-b=0；③a+b+cVO；④點(diǎn)A1（xi,〃）、N（孫/）在拋物線上，若

x\<X2,則yW",其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每小題4分，共28分）

3

11.因式分解：a-9a=.

7x+1

12.在函數(shù)k左F中，自變量x的取值范圍是.

13.已知2x-3y-2=0,貝U9y-6x+13=.

14.如圖，BD是。0的直徑，點(diǎn)A、C在圓周上，ZA=65°,則NCBD的度數(shù)

為.

15.已知\jx+2+I3y-5|=0,貝!]y'=

16.如圖，菱形ABCD的邊長為4cm,ZA=60°,弧BD是以點(diǎn)A為圓心，AB

長為半徑的弧，弧C。是以點(diǎn)B為圓心，8c長為半徑的弧，則陰影部分的面積

為

17.如圖，點(diǎn)Bi是aABC的邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC邊的平行線交AC邊于點(diǎn)

C”點(diǎn)B?是△ABC的邊ABi的中點(diǎn)，過點(diǎn)B2作B,G邊的平行線交AG于點(diǎn)C2,如

此繼續(xù)作下去，若△ABC的面積為16,則四邊形8,山"」G,jG的面積為

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

Ono]

18.計(jì)算：（T）+4cos45°—|1—2V2|+V18

19.先化簡，再求值：--（x+2-一“）其中X=V5—3.

x-2x-2

20.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AB=8.

（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作NCAB的平分線交BC于點(diǎn)D；（不寫作法，只保留

作圖痕跡.）

（2）在（1）的條件下，CD=2,求4ADB的面積?

B

C

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

21.某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方

法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)

調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如

圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的

信息解答下列問題：

圖①圖②

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃?=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角

是度?

（3）排球興趣小向4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參

加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1

男1女的概率.

22.某藥店在今年3月份，購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口

罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同.其中購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600

元，N95口罩花費(fèi)9600元.已知購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的

單價(jià)少10元.

（1）求該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？

（2）該藥店計(jì)劃再次購進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購進(jìn)的總費(fèi)用不超過1萬元,

問至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？

23.如圖，在△ABC中，N84C=45°，于O,將△AC。沿AC折疊為

△ACF,將△A3。沿AB折疊為△ABG,延長尸C和G8相交于點(diǎn)從

(1)求證：四邊形A/7/G為正方形；

(2)若80=6,CD=4,求A8的長.

五、解答題(三)(每小題10分，共20分)

24.如圖，已知AB是。0的直徑，點(diǎn)C在。0上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線

交于點(diǎn)P,AC=PC,ZC0B=2ZPCB.

(1)求證：PC是。0的切線；

1

(2)求證:BC=-AB；

2

(3)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN?MC的值.

9

25.如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)）,

與y軸的交點(diǎn)為C,且A（4,0）,C（0,-3）,對(duì)稱軸是直線x=l.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m