2021年湖北省武漢市江漢區(qū)初三中考數(shù)學(xué)三模試題

2021年湖北省武漢市江漢區(qū)初三中考數(shù)學(xué)三模試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.實(shí)數(shù)一2020的相反數(shù)是（）

A.2020B.-2020C.2021D.-2021

2.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A.x<SB.x>8C.xWOD.XH8

3.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球,

從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3個(gè)白球B.摸出的是3個(gè)黑球

C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球

4.五個(gè)相同的小正方體擺成了如圖所示的幾何體，它的左視圖為（）

5.下面四個(gè)圖案可以看作軸對稱圖形的是（)

3+2m

6.已知A（』，yi），B（2,丫2）兩點(diǎn)在雙曲線y=----—±,且丫|>丫2，則m的取

x

值范圍是（）

33

A.m>0B.m<0C.m>—D.m<—

22

7.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相

同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）

8.如圖所示，四邊形ABCD是邊長為4cm的正方形，動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上沿著

ATB—C—D的路徑以Icrn/s的速度運(yùn)動，在這個(gè)運(yùn)動過程中△APD的面積s（cm2）隨時(shí)間t

（s）的變化關(guān)系用圖象表示，正確的是（）

9.如圖，口人與。的外接圓口。的半徑為1，點(diǎn)。,E分別為AB,AC的中點(diǎn),為AC邊

上的高，若AB=O,則器的值為（）

A

C.V3D.2

10.對于任意一個(gè)三位數(shù)〃，如果〃滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互相不同，且都不為零，將其任

意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù).把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111

的商記為爪〃），則F（246）的值為（）

A.12B.11C.16D.18

二、填空題

H.計(jì)算：病的結(jié)果是

12.某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投10次.他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:

投中次數(shù)35678

人數(shù)13222

則這些隊(duì)員投中次數(shù)的中位數(shù)為

計(jì)算三十6x+12

13.的結(jié)果為___________

X2-4

14.如圖，矩形ABC。中，E為BC的中點(diǎn)，將△A8E沿直線AE折疊時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)尸處,

連接FC，若ND4F=18。，則/QCF=度.

15.拋物線工加筌?」與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn).其中P（!」］,Q（2,2）,則〃

a12a）

的取值范圍.

16.問題背景：如圖1,在口至。中，3E分別是口46。兩邊的中點(diǎn)，如果DE上的所

有點(diǎn)都在口A6C的內(nèi)部或邊上，則稱DE為口A5c的中內(nèi)弧，例如，下圖中DE是口至。

的一條中內(nèi)弧.

問題拓展：如圖2：在中，AB=AC,D、E分別是AB,AC的中點(diǎn).當(dāng)￡>后與口45。

的邊BC相切時(shí)，最長的中內(nèi)弧0E.

問題解決：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（0,2）,3（0,0）,。（軌0）&>0）,在口46。中，

2E分別是AB,AC的中點(diǎn).若在AABC中存在一條中內(nèi)弧OE，使得所在圓的圓心

P在DABC的內(nèi)部或邊上.直接寫出f的取值范圍____________.

三、解答題

17.計(jì)算：（一21）--3a"+2。?（-34）.

18.如圖.點(diǎn)D,E,尸分別是DABC的邊BC,C4,AB上的點(diǎn)，DFIIAC,Z\=Z2,

求證：N3=N4.

A

B

19.某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行

動”，讓同學(xué)們珍惜糧食.為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會童威在某天午餐

后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整

的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用

一餐.據(jù)此估算，該校有160CX)名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.

20.按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.

(1)如圖1,A為圓E上一點(diǎn)，請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；

(2)我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于

一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點(diǎn)，請運(yùn)用上述

性質(zhì)，只用直尺(不帶刻度)作圖：

①如圖2,在口月88中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F;

②圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作4ABC的高AH

21.如圖，在菱形ABC。中，□A分別與邊A8,A。相交于兩點(diǎn).

（1）連接4。,律，求證：ACA.EF；

3

（2）如圖2,射線CE與口A交于另一點(diǎn)H，若E”=2M,AD=10,cosA=1,求口A的

半徑.

B

圖2

22.某銷售商準(zhǔn)備在武漢采購A8兩種型號的貨物共50件，A型貨物進(jìn)價(jià)500元每件，B

型貨物進(jìn)價(jià)400元每件，其中A型的件數(shù)不大于5型的件數(shù)，A型貨物件數(shù)的3倍與5型

貨物的差不少于14.設(shè)A型貨物的件數(shù)為x，

（1）求采購這兩種型號的貨物共需的費(fèi)用y（元）與件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求采購這兩種型號的貨物共有多少種方案；

（3）已知A型的售價(jià)是900元/件，銷售成本為2m元/件，3型的售價(jià)為700元/件，銷售成

本為加元/件，如果50WmW150,求銷售這批貨物的最大利潤w（元）與〃［（元/件）的函數(shù)關(guān)

系式.（每件銷售利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售成本）

23.如圖，矩形ABCD中，A￡>>A3點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)（不包含AC兩點(diǎn)）,

過點(diǎn)P作研J-AC分別交射線AB，射線AO于點(diǎn)￡、F,

（1）求證：^AEF□ABC4；

圖1

Ap

⑵若BP=AB,尸為AO中點(diǎn)，求正的值;

（3）若￡P(guān)：PF=4:1,且AABP與口PCD相似，則華

圖3

24.已知直線y=kx-2k+3（k/D與拋物線y=a（x-2）2（a>0）相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)

A在點(diǎn)B的左側(cè)）.

y\

(1)不論k取何值，直線y=kx