年何時獲得最大利潤

何時獲得最大利潤

頂點(diǎn)式,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:利潤=售價-進(jìn)價.總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)憶一憶請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?某商店經(jīng)營T恤衫,成批購進(jìn)時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.何時獲得最大利潤設(shè)銷售價為x元(x≤13.5元),那么某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關(guān)系:在一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.銷售量可表示為:件銷售額可表示為:元所獲利潤可表示為:元當(dāng)銷售單價為元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是元.何時獲得最大利潤x-56789101112131415-y--6037560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x2+100x+60000你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？何時橙子總產(chǎn)量最大還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個數(shù)據(jù).現(xiàn)在請你驗(yàn)證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時,總產(chǎn)量最大?)是否正確.與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.增種多少棵橙子樹時,總產(chǎn)量最大?如果設(shè)果園增種x棵橙子樹,總產(chǎn)量為y個,則何時橙子總產(chǎn)量最大某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量x與增種橙子樹的棵數(shù)y之間的關(guān)系.2.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?何時橙子總產(chǎn)量最大

某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?隨堂練習(xí)若你是商店經(jīng)理,你需要多長時間定出這個銷售單價?解：設(shè)提高售價x元，在半個月內(nèi)獲得的利潤是y元.

根據(jù)題意，得設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則

某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價800元.旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？習(xí)題你知道嗎,平時我們在跳大繩時,繩甩到最高處的形狀可以看為拋物線.如圖,正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4米,距地面均為1米,學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米2.5米處,繩子到最高處時剛好通過他們的頭頂.已知學(xué)生丙的身高是1.5米,求學(xué)生丁的身高？函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的應(yīng)用甲乙丙丁(-2.1)(2.1)(-1,1.5)(1)如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)？噴泉與二次函數(shù)如圖所示,某公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.根據(jù)對稱性,如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外.解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2.25).當(dāng)y=0時,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2.5,0);同理,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2.5,0).設(shè)拋物線為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-1)2+2.25.數(shù)學(xué)化xyOA●B(1,2.25)●(0,1.25)

●C(2.5,0)●D(-2.5,0)噴泉與二次函數(shù)由此可知,如果不計(jì)其它因素,水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約3.72m.解:(2)如圖,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3.5,0).或設(shè)拋物線為y=-x2+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-x2+22/7+5/4.設(shè)拋物線為y=-(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-11/7)2+729/196.數(shù)學(xué)化xyOA●B●(0,1.25)●C(3.5,0)●D(-3.5,0)●B(1.57,3.72)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)？噴泉與二次函數(shù)(1)寫出售價x(元/件)與每天所得利潤y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)每件定價多少元時,才能使一天的利潤最大?商販何時獲得最大利潤

某人開始時,將進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高最大售價的辦法來增加利潤.經(jīng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價1元,每天的銷售量就會減少10件.某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元~70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱按50元銷售,平均每天可售出90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價格每升高1元平均每天少銷售3箱.純牛奶何時利潤最大(1)寫出售價x(元/箱)與每天所得利潤w(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)每箱定價多少元,才使平均每天利潤最大?最大利潤是多少?每箱定價60元，平均每天利潤最大，最大利潤是1200元

某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共700千克,已知進(jìn)價為30元/千克,物價部門規(guī)定其銷售價在30元70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若單價定為70元時,日均銷售60千克.價格每降低1元,平均每天多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其它費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時,按整天計(jì)算).求銷售單價為x(元/千克)與日均獲利y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍(提示:日均獲利=每千克獲利與×均銷售量-其它費(fèi)用)和獲得的最大利潤.化工材料何時利潤最大(1)寫出售價x(元/千克)與月銷售利潤y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)銷售單價定為55元時,計(jì)算出月銷售量和銷售利潤;(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價應(yīng)定為多少?某商店銷售一種成本為40元的水產(chǎn)品,若按50元/千克銷售,一月可售出500千克,銷售價每漲價1元,月銷售量就減少10千克.水產(chǎn)品何時利潤最大某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時,身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動路線是經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線.在跳某規(guī)定動作時,正常情況下,該運(yùn)動員在空中的最高處距水面