《絕對值》參考市賽獲獎

9/4/20231.2.4絕對值活動1：想一想，你會想些什么？

問題1：檢查了5個排球的重量(單位：克)，其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6，－0.5。

其中哪個球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？

問題2：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東．西方向行駛10km，到達(dá)A．B兩處(圖1.2-5)。

它們的行駛路線相同嗎？

它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA．OB的長度)相同嗎？010AO-10B1010距離相同(絕對值相等，不管方向)方向不同，正負(fù)性第五個球最接近標(biāo)準(zhǔn)(拋開了數(shù)的正負(fù)性，而看其具體數(shù)值)9/4/2023

思考：－8與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？

－8與8在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是8個單位長度，它們的符號不同。我們把這個距離8叫做＋8和－8的絕對值。

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absoutevalue)，記作：｜a｜。

想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？你能給大家舉幾對嗎？通過觀察．比較．歸納能得出什么結(jié)論？活動2：理解絕對值的概念－88088互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。絕對值的幾何意義9/4/2023解：－19的絕對值是19，即｜－19｜＝19；的絕對值是，即｜｜＝；0的絕對值是0，即｜0｜＝0；－2.3的絕對值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的絕對值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；－6的絕對值是6，即|－6|＝6；例1求下列各數(shù)的絕對值。－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，.＋6的絕對值是6，即｜＋6｜＝6；的絕對值是，即｜｜＝；議一議：上述各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。絕對值的代數(shù)意義9/4/2023思考：

(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿。a-a0絕對值的概念練習(xí)1．化簡(1)|-0.1|=____；(2)|-101|=____；(3)||=______；(4)|-6|=_____；(5)|y|=____(y<0);(6)||=_____.9/4/2023例2(1)絕對值是3的數(shù)有幾個？各是什么？

(2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？

(3)絕對值是－2的數(shù)是否存在？若存在，請說出來？練習(xí)3

判斷

(1)+7的絕對值與－7的絕對值互為相反數(shù)。()

(2)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)的絕對值是零。()(3)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。()

(4)絕對值最小的數(shù)是0。()(5)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)。()

(6)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)。()(7)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右。()

(8)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)。()＋15－10＋30－20－409/4/2023課后再探索1．已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2．正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：問題：