專題卷二一元一次方程的解法及線段與角的計(jì)算習(xí)題課件

專題卷(二)一元一次方程的解法及線段與角的計(jì)算類型一

一元一次方程的解法1.解下列方程：(1)0.5y－0.7＝6.5－1.3y； (2)4x－3(20－x)＝－4；解：(1)移項(xiàng)，得0.5y＋1.3y＝0.7＋6.5.合并同類項(xiàng)，得1.8y＝7.2.系數(shù)化為1，得y＝4.(2)去括號，得4x－60＋3x＝－4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x＝56.系數(shù)化為1，得x＝8.(3)5(x＋8)＝6(2x－7)+5； (4)；(3)去括號，得5x＋40＝12x－42＋5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－7x＝－77.系數(shù)化為1，得x＝11.(4)去分母，得3(x－1)＝8x＋6.去括號，得3x－3＝8x＋6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－5x＝9.系數(shù)化為1.得x＝－(5).(5)去分母，得3(x＋1)－12＝2(2x－1).去括號，得3x＋3－12＝4x－2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－x＝7.系數(shù)化為1，得x＝－7.類型二

線段的有關(guān)計(jì)算2.如圖，C，E是線段AB上兩點(diǎn)，D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，CD＝1.(1)求BC的長；解：(1)因?yàn)镈為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，所以BD＝AB＝3.因?yàn)镃D＝1，所以BC＝BD－CD＝3－1＝2.(2)若AE＝EC，求EC的長.(2)因?yàn)镈為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，所以AD＝

AB＝3，因?yàn)镃D＝1，所以AC＝AD＋CD＝4.因?yàn)锳E＝

EC，所以EC＝

AC＝3.3.如圖，已知B是線段AC的中點(diǎn)，D是線段CE的中點(diǎn)，若AB＝4，CE＝AC，求線段BD的長.解：因?yàn)锽，D分別是AC，CE的中點(diǎn)，所以BC＝AB＝

AC，CD＝DE＝

CE，所以BD＝BC＋CD＝

(AC＋CE).因?yàn)锳B＝4，所以AC＝8.因?yàn)镃E＝

AC，所以CE＝6，所以BD＝

(AC＋CE)＝

(8＋6)＝7.類型三

角的有關(guān)計(jì)算4.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)若∠AOC＝50°，求∠COE和∠BOE的度數(shù)；解：(1)因?yàn)镺D平分∠AOC，∠AOC＝50°，所以∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°.因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－25°＝65°.因?yàn)镺為直線AB上一點(diǎn)，所以∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝180°－25°－90°＝65°.(2)猜想：OE是否平分∠BOC？請直接寫出你猜想的結(jié)論.(2)結(jié)論：OE平分∠BOC.5.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，過點(diǎn)O作射線OC，OM，ON.已知OM平分∠AOC，ON平分∠MOB.(1)若∠AOC＝36°，求∠CON的度數(shù)；解：(1)因?yàn)镺M平分∠AOC，∠AOC＝36°，所以∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝18°.因?yàn)镺為直線AB上一點(diǎn)，所以∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－18°＝162°.因?yàn)镺N平分∠MOB，所以∠MON＝∠BOM＝81°，所以∠CON＝∠MON－∠COM＝81°－18°＝63°.(2)若∠CON＝60°，求∠