電學(xué)元件伏安特性測(cè)量報(bào)告

電學(xué)元件伏安特性的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告BME8鮑小凡2008013215【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹堪攵坑^察分壓電路的調(diào)節(jié)特性；測(cè)定給定電阻的阻值；測(cè)定半導(dǎo)體二極管正反向伏安特性;戴維南定理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！緦?shí)驗(yàn)原理】一、分壓電路及其調(diào)節(jié)特性1、分壓電路的接法如圖3.1.1所示，將變阻器R的兩個(gè)固定端A和B接到直流電源E上，而將滑動(dòng)端C和任一固定端(A或B,圖中為B)作為分壓的兩個(gè)輸出端接至負(fù)載RL。圖中B端電位最低，C端電位較高，CB間的分壓大小U隨滑動(dòng)端C的位置改變而改變，U值可用電壓表來(lái)測(cè)量。變阻器的這種接法通常稱為分壓器接法。分圖3.1.1分壓電路 圖3.1.2分壓電路輸出電壓與滑動(dòng)端位置的關(guān)系2、分壓電路的調(diào)節(jié)特性如果電壓表的內(nèi)阻大到可忽略它對(duì)電路的影響，那么根據(jù)歐姆定律很容易得出分壓為：RR 囚BC_L ERR+(R-R)RL BCBC從上式可見(jiàn)，因?yàn)殡娮鑂bc可以從零變到R,所以分壓U的調(diào)節(jié)范圍為零到E,分壓U與負(fù)載電阻Rl的大小有關(guān)。理想情況下，即當(dāng)Rl?R時(shí)，U=ERBC/R，分壓U與阻值RBC成正比，亦即隨著滑動(dòng)端C從B滑至A,分壓U從零到E線性地增大。當(dāng)Rl不是比R大很多時(shí)，分壓電路輸出電壓就不再與滑動(dòng)端的位移成正比了。實(shí)驗(yàn)研究和理論計(jì)算都表明，分壓與滑動(dòng)端位置之間的關(guān)系如圖3.1.2的曲線所示。Rl/R越小，曲線越彎曲，這就是說(shuō)當(dāng)滑動(dòng)端從B端開(kāi)始移動(dòng)，在很大一段范圍內(nèi)分壓增加很慢，接近A端時(shí)分壓急劇增大，這樣調(diào)節(jié)起來(lái)不太方便。因此作為分壓電路的變阻器通常要根據(jù)外接負(fù)載的大小來(lái)選用。必要時(shí)，還要同時(shí)考慮電壓表內(nèi)阻對(duì)分壓的影響。二、電學(xué)元件的伏安特性在某一電學(xué)元件兩端加上直流電壓，在元件內(nèi)就會(huì)有電流通過(guò)，通過(guò)元件的電流與其端電壓之間的關(guān)系

稱為電學(xué)元件的伏安特性。一般以電壓為橫坐標(biāo)，電流為縱坐標(biāo)作出元件的電壓一電流關(guān)系曲線，稱為該元件的伏安特性曲線。對(duì)于碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等電學(xué)元件，在通常情況下，通過(guò)元件的電流與加在元件兩端的電壓成正比，即其伏安特性曲線為一通過(guò)原點(diǎn)的直線。這類(lèi)元件稱為線性元件，如圖3.1.3所示。至于半導(dǎo)體二極管、穩(wěn)壓管、熱敏電阻等元件，通過(guò)元件的電流與加在元件兩端的電壓不成線性關(guān)系變化，其伏安特性為一曲線。這類(lèi)元件稱為非線性元件，圖3.1.4所示為一例。圖3.1.3線性元件的伏安特性圖圖3.1.3線性元件的伏安特性圖3.1.4某非線性元件的伏安特性在設(shè)計(jì)測(cè)量電學(xué)元件伏安特性的線路時(shí)，必須了解待測(cè)元件的規(guī)格，使加在它上面的電壓和通過(guò)的電流均不超過(guò)元件允許的額定值。此外，還必須了解測(cè)量時(shí)所需其他儀器的規(guī)格(如電源、電壓表、電流表、滑線變阻器等的規(guī)格)，也不得超過(guò)儀器的量程或使用范圍。同時(shí)還要考慮，根據(jù)這些條件所設(shè)計(jì)的線路,應(yīng)盡可能將測(cè)量誤差減到最小。三、實(shí)驗(yàn)線路的比較與選擇用伏安法測(cè)量電阻R的伏安特性的線路中，常有兩種接法，即圖3.1.5(a)中電流表內(nèi)接和圖3.1.5(b)中電流表外接兩種方法。電壓表和電流表都有一定的內(nèi)阻(分別設(shè)為RV和RI),簡(jiǎn)化處理時(shí)可直接用電壓表讀數(shù)U除以電流表讀數(shù)I來(lái)得到被測(cè)電阻值R，即R=U/I,但這樣會(huì)引起一定的系統(tǒng)誤差。當(dāng)電流表內(nèi)接時(shí)，電壓表讀數(shù)比電阻端電壓值大，應(yīng)有：Rv式(3.1.2a)Rv在電流表外接時(shí)，電流表讀數(shù)比電阻R中流過(guò)的電流值大，這時(shí)應(yīng)有:式(3.1.2b)Rl式(3.1.2b)Rl圖3.1.5(a)電流表內(nèi)接 圖3.1.5(b)電流表外接顯然，如果簡(jiǎn)單地用U/I值作為被測(cè)電阻值，電流表內(nèi)接法的結(jié)果偏大，而流表外接法的結(jié)果偏小，都有一定的系統(tǒng)性誤差。在需要做這樣簡(jiǎn)化處理的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)合，如果為了減小上述系統(tǒng)性誤差，測(cè)電阻的方案就可這樣選擇：比較lg(R/RI)和lg(RV/R)的大小(比較時(shí)R取粗測(cè)值或已知的約值)，前者大則選電流表內(nèi)接法，后者大則選用電流表外接法(選擇原則1)。由于本實(shí)驗(yàn)中所用的電壓表和電流表均為指針式磁電系儀表，量程和準(zhǔn)確度等級(jí)一定時(shí)，按本實(shí)驗(yàn)室約定用3.0節(jié)中的式(3.0.1)來(lái)估算電壓(或電流)的測(cè)量不確定度厶U(AI)。這樣，用R=U/I簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)有：

(U(U)2+(A)2式(3.1.3)可見(jiàn)要使電阻測(cè)量的準(zhǔn)確度高，線路參數(shù)的選擇應(yīng)使電表讀數(shù)盡可能接近滿量程(選擇原則2)。當(dāng)電壓表(電流表)的內(nèi)阻值RV(RI)及其不確定度大小△RV0RI)已知時(shí)，可用式(3.1.2a咸式(3.1.2b)更準(zhǔn)確地求得被測(cè)電阻值R，R的不確定度AR可如下計(jì)算：電流表內(nèi)接時(shí),電流表外接時(shí),ArRA電流表內(nèi)接時(shí),電流表外接時(shí),ArRArR[1[1—式(3.1.4a)式(3.1.4b)用式(3.1.2a)或式(3.1.2b)來(lái)得到電阻值R時(shí)，線路方案及參數(shù)的選擇應(yīng)使AR/R最小(選擇原則3)，在一些情況下，分別從式(3.1.4a)和式(3.1.4b)二者求得的厶R/R是相差不大的。四、戴維南定理戴維南定理是指一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)恒壓源串聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻抗所組成的等效電壓源來(lái)代替。恒TOC\o"1-5"\h\z壓源E為二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，內(nèi)阻抗R為含源二端網(wǎng)絡(luò)中所有恒壓源被短路并且所有恒流源被開(kāi)路后e e網(wǎng)絡(luò)兩端的總電阻。本實(shí)驗(yàn)所用的網(wǎng)絡(luò)如圖3.1.6所示，根據(jù)戴維南定理，等效電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R分別為：e eR3式(3.1.5)式(3.1.6)EXRR3式(3.1.5)式(3.1.6)E= 2eR+R12RRRe=R3+擊12 1 I TR1R2圖3.1.6有源二端網(wǎng)絡(luò)【實(shí)驗(yàn)儀器】穩(wěn)壓電源；700Q滑動(dòng)變阻器；電阻箱；電路板；100Q、200Q、1kQ、12kQ電阻各一個(gè)；二極管一個(gè)；有源二端網(wǎng)絡(luò)一個(gè)；伏特表、毫安表各一個(gè)；導(dǎo)線若干?！緦?shí)驗(yàn)任務(wù)】1、 半定量觀察分壓電路的調(diào)節(jié)特性選用阻值為700Q的變阻器R接成分壓電路，以電阻箱作為外接負(fù)載RL，穩(wěn)壓電源調(diào)至3V,電壓表使用3V量程。A、 取R,=7000Q(R,/R=10)測(cè)定滑動(dòng)端移動(dòng)至RBC/R為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1時(shí)電壓的值；B、取Rl=700Q(Rl/R=1),測(cè)定滑動(dòng)端移動(dòng)至RBC/R為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1時(shí)電壓的值；C、取R,=70Q(R,/R=0.1),測(cè)定滑動(dòng)端移動(dòng)至RBC/R為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1時(shí)電壓的值。L L BC2、 測(cè)電阻對(duì)于電阻值約為12kQ和100Q的兩個(gè)電阻，分別用實(shí)驗(yàn)原理中圖示兩種方法測(cè)量。詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3、 測(cè)定半導(dǎo)體二極管正反向伏安特性(1)正向特性：連接成電流表外接法電路圖，R0為保護(hù)電阻，電壓表采用3V量程。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端，改變二極管兩端電壓，記錄伏特表和毫安表示數(shù)，測(cè)量出二極管正向伏安特性。（2）反向特性：改換線路，采用電流表內(nèi)接法，改變二極管兩端電壓，記錄伏特表和毫安表示數(shù)，測(cè)量出二極管反向根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)繪制二極管的特性曲線。4、戴維南定理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證步驟一：將9V電源的輸出端接到四端網(wǎng)絡(luò)的輸入端上，組成一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖3.1.7虛線框所示。框內(nèi)TOC\o"1-5"\h\z電路對(duì)外部電路來(lái)說(shuō)，可以等效成一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E和內(nèi)電阻為R相串聯(lián)的簡(jiǎn)單電路，如圖3.1.8虛線框內(nèi)e e所示。要求用實(shí)驗(yàn)方法求出等效電動(dòng)勢(shì)E和等效內(nèi)阻R。e e方法（1）：外接一可變電阻（電阻箱），測(cè)出若干組不同負(fù)載下的輸出端電壓q和電流Ij的值，畫(huà)出伏安特性曲線。方法（2）：由（1）中兩組修正已定系統(tǒng)誤差的數(shù)據(jù)，代入方程組U.=E-I*R（i=1,2）求出E和R。i i步驟二：用方法（2）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將可調(diào)電源的輸出電動(dòng)勢(shì)調(diào)成E的值，將示值為R的電阻箱和E串聯(lián)，組e e e成等效電路，測(cè)量外電路負(fù)載電阻分別為200Q、1kQ時(shí)的電壓、電流值。步驟三：實(shí)驗(yàn)時(shí)記下網(wǎng)絡(luò)中各電阻值，代入計(jì)算公式算出E和R：e e\o"CurrentDocument"EXR

E= 2eR+R

12\o"CurrentDocument"R+RR

R=-3 1-2eR+R12*5、選作實(shí)驗(yàn)：替代法更準(zhǔn)確地測(cè)量12kQ的電阻思路：用電阻箱的阻值替代被測(cè)電阻。方法：第一步：組成分壓電路，用穩(wěn)壓電源供電，記錄電流表的示值；第二步：將負(fù)載用電阻箱替代，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電流表指針指向相同的示值，記下此時(shí)電阻箱的阻值，即為所測(cè)電阻的阻值。

【原始數(shù)據(jù)記錄表格】任務(wù)一：半定量觀察分壓電路的調(diào)節(jié)特性選取變阻器R= Q（102Q~103Q量級(jí)）。u/vXyR片/r00?20.40.60.81Rl/R?10Rl/R~1Rl/R?0.1任務(wù)二：測(cè)電阻TOC\o"1-5"\h\z電流表準(zhǔn)確度等級(jí) ，量程1= mA,R= Q,AR= Q。m I I電壓表準(zhǔn)確度等級(jí) ,量程U= V時(shí)，R= Q,AR= Q；量程U= VmV V m時(shí)，R= Q,^R=Q。V 1 V ! ! ,記錄被測(cè)電阻約數(shù)12KQ0.1KQa接法（電流表內(nèi)接）電壓表量程Um/V電壓讀數(shù)U/V電流讀數(shù)I/mAb接法（電流表外接）電壓表量程Um/V電壓讀數(shù)U/V電流讀數(shù)I/mA計(jì)算a接法R(R=U/I-R,)/Q△r/R［按式（3.1.4a）計(jì)算］簡(jiǎn)單計(jì)算誤差（U/l-R）/Qb接法R(R=(l/U-1/Rv)-i)/Q△r/R［按式（3.1.4b）計(jì)算］簡(jiǎn)化計(jì)算誤差（U/l-R）/Q討論比較（U/I-R），說(shuō)明簡(jiǎn)化處理時(shí)哪種方法好比較（△r/R），說(shuō)明應(yīng)用哪種接法好任務(wù)三：測(cè)定半導(dǎo)體二極管正反向伏安特性正向特性：測(cè)量次數(shù)正向特性12345678910u/vI/mA1修正=AV/Rz反向特性：測(cè)量次數(shù)正向特性12345678910u/vI/mAU修正=U-IRI

任務(wù)四：戴維南定理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證步驟一：負(fù)載阻值rl200Q500Q1KQ2KQ5KQ10KQU/VI/mAU修刃+IR. 修—;_| 步驟二：負(fù)載阻值RL1=200QrL2=ikq步驟數(shù)據(jù)U/VI/mA步驟二數(shù)據(jù)U/VI/mA步驟三：E/VR,/Qr2/qr3/qEe/VRe/Q△Ee/Ee△R/Re e*任務(wù)五：替代法更準(zhǔn)確地測(cè)量12kQ的電阻【原始數(shù)據(jù)整理和計(jì)算】一、半定量觀察分壓電路的調(diào)節(jié)特性選取變阻器R= 700Q（1020~1030量級(jí)）。U/VX\Rbc/r片/r 「00.20.40.60.81Rl/R“00.000.571.121.762.353.00Rl/R?10.000.510.951.452.073.00Rl/R?0.10.000.240.350.540.953.00由數(shù)據(jù)表格可知，分壓電路通過(guò)滑動(dòng)變阻器的分壓接法調(diào)節(jié)輸出電壓，使得負(fù)載兩端的電壓可以在0V至電源電壓之間任意值變動(dòng)，增大了電壓調(diào)節(jié)的范圍。且負(fù)載電阻阻值越大，即Rl和R的比值越大，輸出電壓的線性特性越好。二、測(cè)電阻電流表準(zhǔn)確度等級(jí)1.5%，量程丨=5mA，R,=39.0Q.AR,=0.6Qom 丨 丨電壓表準(zhǔn)確度等級(jí)1.5%，量程U= 3V時(shí)，RV=9.83kQ，ARv= 0.15kQ；量程U= 0.75Vm V V m時(shí)，Rv=2.46kQ，ARv= 0.04k_Qo其中Al=1.5%*5mA=0.075mA；電壓表使用3V量程時(shí)AU=1.5%*3V=0.045V；電壓表使用0.75V量程時(shí)AU=1.5%*0.75V=0.01125V。記錄被測(cè)電阻約數(shù)12KQ0.1KQa接法（電流表內(nèi)接）電壓表量程Um/V3V0.75V電壓讀數(shù)U/V1.002.003.000.100.200.30電流讀數(shù)I/mA0.090.180.280.821.522.28b接法（電流表外接）電壓表量程Um/V3V0.75V電壓讀數(shù)U/V1.002.003.000.100.200.30電流讀數(shù)I/mA0.200.440.761.092.103.27計(jì)算a接法R(R=U/I-R,)/Q11072.111072.110675.382.9592.5892.58Ar/R［按式（3.1.4a）計(jì)算］30.1%30.1%32.8%8.85%3.28%3.28%簡(jiǎn)單計(jì)算誤差（U/I-R）/Q39.039.039.039.039.039.0b接法R(R=(I/U-1/Rv)-1)/Q10176.010455.210596.192.696.292.6Ar/R［按式（3.1.4b）計(jì)算］25.1%23.5%21.2%3.28%1.65%3.28%簡(jiǎn)化計(jì)算誤差（U/I-R）/Q-5176.0-5110.5-5145.3-0.86-4.87-0.86討論比較（U/I-R），說(shuō)明簡(jiǎn)化處理時(shí)哪種方法好a接法好b接法好比較（Ar/R），說(shuō)明應(yīng)用哪種接法好b接法好b接法好由表格中數(shù)據(jù)整理可見(jiàn)，在測(cè)量阻值較大的電阻時(shí)，應(yīng)盡量選用電流表內(nèi)接法以減小測(cè)量的系統(tǒng)誤差在測(cè)量阻值較小的電阻時(shí)，應(yīng)盡量選用電流表外接法以減小測(cè)量的系統(tǒng)誤差。三、測(cè)定半導(dǎo)體二極管正反向伏安特性根據(jù)老師的要求，對(duì)正向特性和反向特性均采用電流表內(nèi)接法和電流表外接法進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和對(duì)比。1、正向特性：因?yàn)槎O管正向?qū)〞r(shí)電阻非常小，故加上保護(hù)電阻R0=1kOhm，電路組裝完成后，使用量程為3V的電壓表進(jìn)行測(cè)量。數(shù)據(jù)表格如下頁(yè)示。2、反向特性：因?yàn)槎O管反向截止時(shí)電阻非常大，故可不加保護(hù)電阻，電路組裝完成后，仍然使用量程為3V的電壓表進(jìn)行測(cè)量。數(shù)據(jù)表格如下頁(yè)示。

正向特性（外接）：測(cè)量次數(shù)正向特性12345678910U/V0.000.100.200.300.400.500.550.600.650.701/mA0.000.010.020.040.060.110.200.340.822.791修正=込0.0000.0010.0020.0090.0190.0590.1440.2780.7542.719正向特性（內(nèi)接）：測(cè)量次數(shù)正向特性12345678910U/V0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90I/mA0.000.010.010.020.050.090.331.012.754.321修正=込0.0000.0000.0020.0050.0090.0390.2690.9392.6694.228反向特性（外接）：測(cè)量次數(shù)正向特性12345678910U/V0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.80I/mA0.000.030.060.090.120.190.400.801.462.95U =U-IR,—修正 1—0.0000.1990.3980.5960.7950.9931.1841.3691.5431.685反向特性（內(nèi)接）：測(cè)量次數(shù)正向特性12345678910U/V0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.80I/mA0.000.030.040.050.060.090.280.601.142.10U =U-IR,—修正 1—0.0000.1990.3980.5980.7980.9961.1891.3771.5561.7183、根據(jù)外接法測(cè)得的正向特性修正后的數(shù)據(jù)和內(nèi)接法測(cè)得的反向特性修正后的數(shù)據(jù)繪制出如下的二極管伏安特性曲線：將9V電源的輸出端接到四端網(wǎng)絡(luò)的輸入端上，組成一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖3.1.7虛線框所示。框內(nèi)電路對(duì)外部電路來(lái)說(shuō)，可以等效成一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E和內(nèi)電阻為R相串聯(lián)的簡(jiǎn)單電路，如圖3.1.8虛線框內(nèi)e e所示。要求用實(shí)驗(yàn)方法求出等效電動(dòng)勢(shì)E和等效內(nèi)阻R。e e

E=2.17V。eE=2.17V。e負(fù)載阻值rl200050001K02K05K010K0Ui/V0.761.231.551.781.931.99Ii/mA4.222.781.851.200.680.48U修=U+IR|0.921.301.621.831.962.01方法（1）:測(cè)出若干組不同負(fù)載下的輸出端電壓U和電流I的值，并畫(huà)出伏安特性曲線如下:步驟二：負(fù)載阻值RL1=2000RL2=1K0步驟一數(shù)據(jù)U/V0.92（修正）1.62（修正）I/mA4.221.85步驟二數(shù)據(jù)Ui/V0.78（未修正）1.61（未修正）I/mA4.321.92由上表中數(shù)據(jù)比較可知，圖3.1.7電路基本可用圖3.1.8電路來(lái)等效。即戴維南等效變換定理成立。步驟三：E/VR/Qr2/qr3/qEe/VRe/0△Ee/Ee△Re/Re9615.37198.50149.222.19299.30.91%4.78%代入公式：E=-ExR^，R=R3+_M^，計(jì)算得到：E=2.19V，R=299.3Q。eR1+R2 e3R1+R2 e e與戴維南定理基本符合。*五、替代法更精確地測(cè)量12kQ的電阻電路圖如下所示：測(cè)得當(dāng)電阻箱阻值為11600.0Q時(shí)，電流表指