二階電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

--word.zl-二階電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?學(xué)習(xí)用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)研究二階動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)。.研究電路元件參數(shù)對(duì)二階電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。.研究欠阻尼時(shí)，元件參數(shù)對(duì)a和固有頻率的影響。.研究RLC串聯(lián)電路所對(duì)應(yīng)的二階微分方程的解與元件參數(shù)的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理：圖1.1RLC串聯(lián)二階電路用二階微分方程描述的動(dòng)態(tài)電路稱為二階電路。圖1.1所示的線性RLC串聯(lián)電路是一個(gè)典型的二階電路?？梢杂孟率龆A線性常系數(shù)微分方程來(lái)描述：TOC\o"1-5"\h\zd,u du\o"CurrentDocument"LC j+RCj+u=U 〔1」〕\o"CurrentDocument"dt2 dt c初始值為u(0)=U.c一0duc(t) =iL(O)=I0dt—C—Ct=0求解該微分方程，可以得到電容上的電壓uc(t)。du 再根據(jù)：i()=c-dc可求得ic(t),即回路電流1①。式〔1-1〕的特征方程為：LCP2+RCp+1=0

特征值為：p1,2R——特征值為：p1,2R——±2L"R、 1\,12L2-LC=-a±-32、 0(1-2)R定義：衰減系數(shù)〔阻尼系數(shù)〕a=2L自由振蕩角頻率〔固有頻率〕3自由振蕩角頻率〔固有頻率〕31LLC由式1-2可知，RLC串聯(lián)電路的響應(yīng)類型與元件參數(shù)有關(guān)。.零輸入響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路在沒(méi)有外施鼓勵(lì)時(shí)，由動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。圖1.2RLC圖1.2RLC串聯(lián)零輸入電路R〉2■-,響應(yīng)是非振蕩性的，稱為過(guò)阻尼情況。\'C電路響應(yīng)為：u(t)=n0八(PePt-PeP2t)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"CP-P2 11一Ui(t)= o——(ept一ept)\o"CurrentDocument"L(P-P) 22 1圖1.3RLC串聯(lián)零輸入瞬態(tài)分析響應(yīng)曲線如圖1.3所示?？梢钥闯觯?(t)由兩個(gè)單調(diào)下降的指數(shù)函數(shù)組成，為非振蕩的過(guò)渡過(guò)程。整個(gè)放電過(guò)程中電流為正值，且當(dāng)tmln渡過(guò)程。整個(gè)放電過(guò)程中電流為正值，且當(dāng)tmlnPP 」時(shí)P-P時(shí),電流有極大值。〔2〕R=l\-,響應(yīng)臨界振蕩，稱為臨界阻尼情況。\C電路響應(yīng)為u(t)=U(1〔2〕R=l\-,響應(yīng)臨界振蕩，稱為臨界阻尼情況。\C電路響應(yīng)為u(t)=U(1+at)e-ati(t)=Ute-at響應(yīng)曲線如圖1.3所示。t>0L⑶R<2.—，響應(yīng)是振蕩性的，稱為欠阻尼情況。\'C電路響應(yīng)為乙、3U(t)=—0-C3dUe-atsin(3t+p),?小U?…i(t)=-0-e-atsin3t3L ddt>0其中衰減振蕩角頻率3=.\,：32-a2

d 0\LC3p=arctan一a響應(yīng)曲線如圖1.3所示。瞬態(tài)分析時(shí)間您)圖1.3二階電路零輸入響應(yīng)〔4〕當(dāng)R=0時(shí)，響應(yīng)是等幅振蕩性的，稱為無(wú)阻尼情況。電路響應(yīng)為u(t)=Ucos3t?小U?…i(t)=-0-sin3t3L00響應(yīng)曲線如圖1.6所示。理想情況下，電壓、電流是一組相位互差90度的曲線，由于無(wú)能耗，所以為等幅振蕩。等幅振蕩角頻率即為自由振蕩角頻率30，注：在無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中，由于有導(dǎo)線、電感的直流電阻和電容器的介質(zhì)損耗存在，R不可能

為零，故實(shí)驗(yàn)中不可能出現(xiàn)等幅振蕩。2.零狀態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路的初始儲(chǔ)能為零，由外施鼓勵(lì)引起的電路響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。電路如圖1.4所示，設(shè)電容已經(jīng)放電，其電壓為0V,電感的初始電流為0。根據(jù)方程1-1,電路零狀態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式為：TOC\o"1-5"\h\zU/ 、u(t)=U 5■—(pep1t-pep21)CSp-p2 12 1 t>0?小 U/ 、i(t)=————S——-(eplt-ep2t)L(p-p)2 1與零輸入響應(yīng)相類似，電壓、電流的變化規(guī)律取決于電路構(gòu)造、電路參數(shù)，可以分為過(guò)阻尼、欠阻尼、臨界阻尼等三種充電過(guò)程。響應(yīng)曲線如圖1.5所示。瞬態(tài)分析

3.全響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路的初始儲(chǔ)能不為零，和外施鼓勵(lì)一起引起的電路響應(yīng)，稱為全響應(yīng)。電路如圖1.6所示，設(shè)電容已經(jīng)充電，其電壓為5V,電壓源電壓10V。響應(yīng)曲線如圖1.7所示。2.5-0--2.3響應(yīng)曲線如圖1.7所示。2.5-0--2.3-0瞬態(tài)分析JOOp.時(shí)間件攵)7501d1m圖1.7二階電路全響應(yīng)4.狀態(tài)軌跡對(duì)于圖1.1所示電路，也可以用兩個(gè)一階方程的聯(lián)立〔即狀態(tài)方程〕來(lái)求解:du(t)iL(t)dt-Cdi(t) u(t)Ri(t)UL =――C——LsdtLLL初始值為u(0)=Unc— 0i(0)=IL、, 0

其中，匕⑺和J⑺為狀態(tài)變量，對(duì)于所有t>0的不同時(shí)刻，由狀態(tài)變量在狀態(tài)平面上所確定的點(diǎn)的集合，就叫做狀態(tài)軌跡。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件1.低頻信號(hào)發(fā)生器L R1 &一1—示波器信號(hào)發(fā)生 5C器T 圖6.8二階電路實(shí)驗(yàn)接線圖交流毫伏表雙蹤示波器萬(wàn)用表可變電阻電阻、電感、電容（電阻100Q,電感10mH,電容47n?,可變電阻〔5kQ〕。四、實(shí)驗(yàn)容〔multisim仿真〕1.按圖1.8所示電路接線[R]=100QL=10mHC=47nF〕畫(huà)出仿真圖，如下，調(diào)節(jié)R2阻值，使電容兩端電壓分別出現(xiàn)欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼狀態(tài)。信號(hào)選項(xiàng)信號(hào)選項(xiàng)仿真圖欠阻尼狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)

2. 在電路板上按圖1.8焊接實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)際測(cè)量值：R1=97.8q,Cl=42.2nF,[Rl=54.3q]波形RLC震蕩周期Td第一波峰峰值h1第二波