人教A版（2019）選修第二冊(cè) 導(dǎo)數(shù)的概念及其意義（含解析）

人教A版（2019）選修第二冊(cè)5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義（共21題）一、選擇題（共12題）已知函數(shù)y=fx，當(dāng)自變量x由x0改變到x0+k A．fx0+kΔx C．fx0?kΔx若函數(shù)fx=x，gx=x2，hx=x3 A．m1=m2=m3 B．m1>m2已知函數(shù)fx=x2圖象上四點(diǎn)A1,f1，B2,f2，C3,f3， A．k1<k2<k3 B．k2<k1已知函數(shù)fx和gx在區(qū)間a, A．fx在a到b之間的平均變化率大于gx在a到 B．fx在a到b之間的平均變化率小于gx在a到 C．對(duì)于任意x0∈a,b，函數(shù)fx在 D．存在x0∈a,b，使得函數(shù)fx在函數(shù)y=x在x= A．2 B．12 C．?12 D．若曲線y=x2+ax+ A．a(chǎn)=1，b=1 B． C．a(chǎn)=1，b=?1 D．做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意位置處所受的力Fx=1+ex，則質(zhì)點(diǎn)沿著與Fx相同的方向，從點(diǎn)x A．1+e B．e C．1e D．設(shè)fx為可導(dǎo)函數(shù)且滿足limx→0f1? A．2 B．?1 C．1 D．?已知函數(shù)fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為f? A．mf?x0 C．?1mf?x0已知f?1=1． A．1 B．?1 C．3 D．1若一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=mt2，在t=1時(shí)的速度 A．1 B．12 C．?12 D．設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線 A．?∞,12 C．0,1 D．二、填空題（共5題）在曲線y=x2+1的圖象上取一點(diǎn)1,2設(shè)fx=ax+4，若已知函數(shù)y=3x，則函數(shù)在區(qū)間1若函數(shù)y=log3x在a,a+1（已知曲線fx=2x2+1在點(diǎn)Mx0,f三、解答題（共4題）已知函數(shù)fx=?x2+x(1)若割線AB的斜率不大于?1，求(2)求函數(shù)fx=?如圖是函數(shù)y=(1)函數(shù)fx在區(qū)間?1,(2)函數(shù)fx在區(qū)間0,2已知直線l:y=4x求曲線y=fx

答案一、選擇題（共12題）1.【答案】D【解析】Δy2.【答案】A【解析】函數(shù)fx=x在區(qū)間0函數(shù)gx=x2在區(qū)間函數(shù)hx=x3在區(qū)間所以m13.【答案】A【解析】k1k2k3所以k14.【答案】D【解析】因?yàn)閒x在a到b之間的平均變化率是fb?fab?a，gx在a所以fb所以A，B錯(cuò)誤；易知函數(shù)fx在x=x0處的瞬時(shí)變化率是函數(shù)fx同理函數(shù)gx在x=x0處的瞬時(shí)變化率是函數(shù)由題中圖象知C錯(cuò)誤，D正確．5.【答案】B6.【答案】D【解析】將0,b代入切線方程可得所以b=?1所以當(dāng)x=0時(shí)，7.【答案】B8.【答案】B【解析】易知limx根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得f?故曲線y=fx在點(diǎn)19.【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx在x=x所以limΔ10.【答案】C11.【答案】A【解析】由題意可知，v=又s?所以s?所以由2m所以m=12.【答案】D【解析】y?又曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為π4所以共斜率k≥由y?=2二、填空題（共5題）13.【答案】2.【解析】2.14.【答案】2【解析】因?yàn)閒x所以f?又f?所以a=15.【答案】12【解析】當(dāng)x=1時(shí)，y=3，當(dāng)則該函數(shù)在區(qū)間1,3上的平均變化率為故答案為：12．16.【答案】(0【解析】因?yàn)棣Δx所以1+所以0<17.【答案】?2；?【解析】因?yàn)閟=所以fx所以在點(diǎn)Mx0,fx所以f?2=9，因此點(diǎn)三、解答題（共4題）18.【答案】(1)由題意得，割線AB的斜率為Δ由?3?Δ又因?yàn)棣>0，所以Δ(2)由（1）知函數(shù)fx=?x2又f2所以切線的方程為y?即3x19.【答案】(1)12(2)34【解析】(1)函數(shù)fx在區(qū)間?1,(2)由函數(shù)fxfx所以函數(shù)fx在區(qū)間0,220.【答案】設(shè)直線l與曲線相切于點(diǎn)Px0,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得k=f?x0所以切點(diǎn)坐標(biāo)為?23,當(dāng)切點(diǎn)為?23,4927當(dāng)切點(diǎn)為2,3時(shí)，有3=4×