模型思想在小學數(shù)學中的應用研究

模型思想在小學數(shù)學中的應用研究數(shù)學與客觀世界的聯(lián)系是緊密的，作為應用性較強的一門學科，數(shù)學不僅在解決實際問題中作用重大，同時在構(gòu)建人的思維上，尤其是發(fā)揮數(shù)學的工具性和應用性上更是無所不能。義務教育數(shù)學課標提出要通過數(shù)學基礎(chǔ)知識來培養(yǎng)學生的基本技能。而對于數(shù)學中模型思想的歸納與演繹，有助于在直觀、形象的數(shù)學模型中提升學生的建模能力和數(shù)學素養(yǎng)。一、數(shù)學模型思想概述及認識模型是自然科學中的基本概念，既有實物模型，又有要符號模型。數(shù)學模型是基于數(shù)學問題而構(gòu)建的描述事物系統(tǒng)之間的關(guān)系特征，通過形式化的數(shù)學語言來表述相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學模型作為對實際事物的數(shù)學簡化，在表示數(shù)量或幾何關(guān)系的數(shù)學符號數(shù)學公式表述中，更有助于幫助學生訓練邏輯思維能力。小學階段的數(shù)學課程相對簡單，在計算及運用上多貼近學生的生活實際。數(shù)學是抽象和概括的思維活動。對于數(shù)學模型及其思想的運用，能夠從中來引導學生了解數(shù)學與客觀事物的聯(lián)系，能夠從特定的問題形式中歸納出數(shù)學模型，增強解決數(shù)學問題的能力。模型思想是對現(xiàn)實問題的抽象，從中來構(gòu)建數(shù)學模型以解決相應問題的策略、觀念。模型思想的培養(yǎng)，主要從模型教學中引導學生開展建?；顒樱瑤椭鷮W生從知識的習得中，以探究性學習來發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的抽象符號及認知規(guī)律，讓學生在趣味中增強數(shù)學學習的能動性。二、數(shù)學模型的表征及能力要素在運用數(shù)學知識來完成相應任務時，通常需要從數(shù)學問題中來歸納數(shù)學符號的表征，而表征能力就是通過數(shù)學認知來分析和運用具體的數(shù)學方法來解決問題的過程。通常情況下，在符號表征上，可以用數(shù)學關(guān)系中的+、-、×、÷、>、?、=等來表現(xiàn)。事物間的關(guān)系。如小學五年級開始用字母來表示數(shù)，進而來學習幾何圖形的周長、體積、面積等。數(shù)學符號是表征數(shù)學關(guān)系的基本符號，也是數(shù)學表征思想的基本體現(xiàn)。從小學階段學生的認知實際來看，通過模型思想的應用來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，實現(xiàn)數(shù)學問題的簡化，幫助學生從模型數(shù)學的構(gòu)建中獲得知識遷移。如在“雞兔同籠”問題中，對于雞與兔的總數(shù)進行表征，可以通過不同方式的嘗試來獲得正確答案。在“間隔種樹”問題中，對于兩端的樹，以及間隔的樹要進行全面計算，從中來列出可能的情況。可以說，利用數(shù)學表征來構(gòu)建關(guān)系模型，更是學生數(shù)學思維及數(shù)學能力的具體體現(xiàn)。三、模型思想在小學數(shù)學教學中的應用策略數(shù)學思想與方法是構(gòu)建數(shù)學問題的基本內(nèi)容，在數(shù)學語言表達及交流中，更需要從數(shù)學問題的情境化中建立現(xiàn)實聯(lián)系，幫助學生用數(shù)學的眼光來認識數(shù)學問題。數(shù)學模型思想就是通過對數(shù)學知識、數(shù)學范例的學習，引導學生從數(shù)學思想及方法上，借助于具體的運算來抽象出數(shù)學關(guān)系，促進學生建立初步的數(shù)學模型思想和建模能力。（1）借助于數(shù)學情境的構(gòu)設(shè)來導出數(shù)學模型思想小學階段的數(shù)學教學應該結(jié)合具體情境來引導學生從中感知數(shù)學問題。對于創(chuàng)設(shè)問題情境，需要從數(shù)學模型思想的應用中，聯(lián)系學生的生活實際，結(jié)合學生的思維認知特點，來還原出數(shù)學模型。同時，在發(fā)現(xiàn)問題、構(gòu)建數(shù)學關(guān)系上，要能夠從問題的三部分：已知條件、目標和算子中來激發(fā)學生的探究意識，引導學生提出假設(shè)，以解決相應的模型問題。（2）注重對數(shù)學教輔工具的應用數(shù)學模型的建構(gòu)過程是對數(shù)學思想進行表征的過程，因此在數(shù)學模型思想的講解上，要從多種輔助教學工具的運用中來確立符號模型。如利用列表法來探索相應的問題途徑，盡管比較費時，但對于問題的解答較為直接;圖形法在幾何關(guān)系的模型問題中應用較多，特別是簡單的三角形、矩形，以其直觀的形象更有助于幫助學生構(gòu)建圖形與位置關(guān)系，增強學生的空間想象力;圖像法是從數(shù)量關(guān)系的表征上來入手，讓學生從圖像的認識上了解函數(shù)關(guān)系。如在六年級正反比例學習中，對于函數(shù)關(guān)系的表征可以通過圖像法來進行說明。實物工具是進行數(shù)學建模思想的重要手段，教師要能夠從小學階段常見的教具中來開發(fā)，如方格紙、直尺等，在旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等方面具有較好的應用性。（3）注重課程內(nèi)容的開發(fā)教材是推進教學的基本依據(jù)，在小學數(shù)學階段教材資源開發(fā)上，要結(jié)合模型思想的需要，從學生熟悉的知識點及課標中篩選出能夠揭示數(shù)學關(guān)系的模型思想。如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，《周髀算經(jīng)》中的“圓周率和勾股定理”，歐幾里得的《幾何原本》中的黃金比例等思想。教材作為數(shù)學模型思想探究的重要媒介，要從教材的挖掘中來考查學生的數(shù)學思維，引導學生從游戲中來構(gòu)建數(shù)學知識模型，拓寬對數(shù)學知識的理解和學習。（4）注重合作、探究和自主學習對于新課標下的合作探究及自主學習是素質(zhì)教育改革的重要內(nèi)容，也是凸顯學生的主體性，激發(fā)學生實踐能力和創(chuàng)新精神的必然要求。在模型思想的引入中，要結(jié)合學生的自定目標、自主探索和自我評價，引導學生從真實的問題情境中來提出假設(shè)、驗證假設(shè)，并從分析問題及解決問題中增強實踐能力，特別是在小組合作、交流、互補、吸收中來構(gòu)建數(shù)學模型，通過集思廣益來獲取對某一問題的理解，從彼此的探討與交流中取長補短，共同探索問題的解決思路。（5）注重多元評價，改善師生關(guān)系教學評價是推進教學過程穩(wěn)步實施的關(guān)鍵，在評價主體及評價方式上，要凸顯基礎(chǔ)教育的針對性，特別是在小學階段，學生身心發(fā)展相對不成熟，在情感、態(tài)度，過程與方法上要注重階段性評價和總結(jié)性評價的綜合，讓學生能夠從數(shù)學知識的本質(zhì)及規(guī)律中養(yǎng)成數(shù)學思維能力，塑造積極向上的學習態(tài)度。在評價手段和方法上，構(gòu)建科學、具體、可操作性強的綜合評價標準，發(fā)揮好課堂觀察、口頭評測、課后訪談、活動報告、成長記錄等等方式優(yōu)勢，促進學生數(shù)學興趣和自信力的養(yǎng)成?！咀髡邌挝唬禾K州市吳中區(qū)東湖小學江蘇】其中專業(yè)理論知識內(nèi)容包括：保安理論知識、消防業(yè)務知識、職業(yè)道德、法律常識、保安禮儀、救護知識。作技能訓練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務技能、消防技能、軍事技能。二．培訓的及要求培訓目的安全生產(chǎn)目標責任書為了進一步落實安全生產(chǎn)責任制，做到“責、權(quán)、利”相結(jié)合，根據(jù)我公司2015年度安全生產(chǎn)目標的內(nèi)容，現(xiàn)與財務部簽訂如下安全生產(chǎn)目標：一、目標值：1、全年人身死亡事故為零，重傷事故為零，輕傷人數(shù)為零。2、現(xiàn)金安全保管，不發(fā)生盜竊事故。3、每月足額提取安全生產(chǎn)費用，保障安全生產(chǎn)投入資金的到位。4、安全培訓合格率為100%。二、本單位安全工作上必須做到以下內(nèi)容：1、對本單位的安全生產(chǎn)負直接領(lǐng)導責任，必須模范遵守公司的各項安全管理制度，不發(fā)布與公司安全管理制度相抵觸的指令，嚴格履行本人的安全職責，確保安全責任制在本單位全面落實，并全力支持安全工作。2、保證公司各項安全管理制度和管理辦法在本單位內(nèi)全面實施，并自覺接受公司安全部門的監(jiān)督和管理。3、在確保安全的前提下組織生產(chǎn)，始終把安全工作放在首位，當“安全與交貨期、質(zhì)量”發(fā)生矛盾時，堅持安全第一的原則。4、參加生產(chǎn)碰頭會時，首先匯報本單位的安全生產(chǎn)情況和安全問題落實情況；在安排本單位生產(chǎn)任務時，必須安排安全工作內(nèi)容，并寫入記錄。5、在公司及政府的安全檢查中杜絕各類違章現(xiàn)象。6、組織本部門積極參加安全檢查，做到有檢查、有整改，記錄全。7、以身作則，不違章指揮、不違章操作。對發(fā)現(xiàn)的各類違章現(xiàn)象負有查禁的責任，同時要予以查處。8、虛心接受員工提出的問題，杜絕不接受或盲目指揮；9、發(fā)生事故，應立即報告主管領(lǐng)導，按照“四不放過”的原則召開事故分析會，提出整改措施和對責任者的處理意見，并填寫事故登記表，嚴禁隱瞞不報或降低對責任