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立體幾何中的向量方法（三）----利用向量解決平行與垂直問題1一、復習1、用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（化為向量問題）（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系以及它們之間距離和夾角等問題；（進行向量運算）（3）把向量的運算結(jié)果“翻譯”成相應的幾何意義。（回到圖形問題）22、平行與垂直關系的向量表示設直線l，m的方向向量分別為

，，平面，的法向量分別為，（1）平行關系線線平行線面平行面面平行3設直線l，m的方向向量分別為

，，平面，的法向量分別為，

（2）垂直關系線線垂直線面垂直面面垂直4lml5lml6二、新課

（一）用向量處理平行問題（二）用向量處理垂直問題7XZY8評注：由于三種平行關系可以相互轉(zhuǎn)化，所以本題可用邏輯推理來證明。用向量法將邏輯論證轉(zhuǎn)化為問題的算法化，在應用向量法時需要合理建立空間直角坐標系，方能減少運算量。

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