集合及其表示方法（1）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

集合及其表示方法（1）

圓：在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.

在初中數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)接觸過集合的知識(shí)，那么怎樣理解數(shù)學(xué)中的“集合”？康托爾（G.Cantor,1845-1918）.德國數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.1.了解集合的含義,理解集合中元素的三個(gè)特性.（重點(diǎn)）2.記住并會(huì)使用常用的數(shù)集符號(hào).3.會(huì)用符號(hào)表示元素與集合之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）探究點(diǎn)1元素與集合的概念看下面幾個(gè)例子，概括它們有何共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：都指“所有”，即研究對象的全體.集合：把一些能夠確定的、不同的對象匯集在一起，就說由這些對象組成一個(gè)集合.通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.元素：組成集合的每個(gè)對象都是這個(gè)集合的元素.通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.你能舉出幾個(gè)集合的例子嗎？

組成集合的元素可以是物、數(shù)、圖、點(diǎn)等，它具備怎樣的性質(zhì)呢？探究點(diǎn)2集合中元素的性質(zhì)1.你所在的班級(jí)中，高個(gè)子同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎?為什么？不能.其中的元素不確定

“高個(gè)子”是一個(gè)含糊不清的概念，具有相對性，多么“高”才算“高”？沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，也就是說，是一些不能夠確定的對象．因此，不能構(gòu)成集合．集合中的元素是確定的2.由1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說法正確嗎？不正確.集合中只有4個(gè)不同元素1，3，0，5.集合中的元素是互異的3.高一（5）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？集合沒有變化集合中的元素是沒有順序的3.高一（5）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？集合沒有變化集合中的元素是沒有順序的集合中元素的三個(gè)特性集合中元素是確定的，即對任何一個(gè)對象，它是或不是某個(gè)集合的元素是確定的，且二者必居其一.確定性是判斷一組對象能否構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn).確定性互異性無序性集合中的元素沒有相同的，解題時(shí)這一點(diǎn)易被忽視.集合中的元素沒有前后順序.

【解析】（1）錯(cuò)誤，因?yàn)椤爸車笔莻€(gè)模糊的概念，隨便找一顆行星無法判斷是否屬于地球的周圍，因此它不滿足集合元素的確定性．（2）正確，由于該方程無解，因此這個(gè)集合不含有任何元素.空集：一般地，我們把不含有任何元素的集合稱為空集.集合的分類：含有有限個(gè)元素的集合稱為有限集，含有無限個(gè)元素的集合稱為無限集.(3)正確，雖然滿足條件的數(shù)有無數(shù)多個(gè)，但任何一個(gè)元素都能判斷出來是否屬于這個(gè)集合．

（5）錯(cuò)誤，因?yàn)榧现械脑厥菬o序的，這兩個(gè)集合是相等的．集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.探究點(diǎn)3元素和集合的關(guān)系已知下面的兩個(gè)實(shí)例：（1）用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b表示高一(4)班的一位同學(xué).思考：那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.

判斷正誤：

(2)符號(hào)“∈，?”可以在集合與集合之間，表示集合與集合之間的關(guān)系.()√×幾種常見數(shù)集及符號(hào)正整數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集或

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