陜西省咸陽市潤鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

陜西省咸陽市潤鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.f(x)為奇函數(shù),x>0時,f(x)=sin2x+cosx,則x<0時,f(x)=.參考答案：略2.已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象為

(

)

參考答案：B略3.已知，若,則實數(shù)的值為（

）A．1

B．-1

C．1或-1

D．0或1或-1參考答案：D4.給出一個算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是

A.求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)

B.求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)

C.將a,b,c按從小到大排列

D.將a,b,c按從大到小排列參考答案：A5.設(shè)集合，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知，滿足，且，則

等于（

）

A．0

B．2

C．4

D．6參考答案：B7.已知集合，則A. B.C. D.參考答案：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據(jù)集合補集中元素的特征，求得結(jié)果.詳解：解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.點睛：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結(jié)果.8.設(shè)，那么的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.已知向量若時，∥；時，，則

(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A10.函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2﹣x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2﹣x+1解析式，分析他們與同底的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，（即如何變換得到），分析其經(jīng)過的特殊點，即可用排除法得到答案．【解答】解：∵f（x）=1+log2x的圖象是由y=log2x的圖象上移1而得，∴其圖象必過點（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的圖象是由y=2﹣x的圖象右移1而得故其圖象也必過（1，1）點，及（0，2）點，故排除D故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△的三個內(nèi)角、、所對邊的長分別為、、，已知，

則

.參考答案：2/3略12.函數(shù)的遞增區(qū)間是

.參考答案：略13.已知向量滿足：，則與夾角的大小是_________.參考答案：略14.若arcsinx﹣arccosx=，則x=．參考答案：【考點】反三角函數(shù)的運用．【分析】由題意可得arcsinx與arccosx=均為銳角，x＞0，求得cos（arcsinx﹣arccosx）的值，可得x的值．【解答】解：∵arcsinx∈（﹣，），arccosx∈（0，π），arcsinx﹣arccosx=，∴arcsinx與arccosx均為銳角，x＞0．又cos（arcsinx﹣arccosx）=cos=，即cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，∴?x=，∴x2（1﹣x2）=，∴x2=，或x2=，∴x=，或x=．經(jīng)檢驗，x=不滿足條件，故舍去．故答案為：．15..在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=______.參考答案：3【分析】根據(jù)等差數(shù)列公差性質(zhì)列式得結(jié)果.【詳解】因為，，所以.【點睛】本題考查等差數(shù)列公差，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.16.設(shè)，則的值是__________．參考答案：．17.若關(guān)于x的不等式的解集為{x|0＜x＜2}，則m＝

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．參考答案：解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)ks5u＝4＋2×48×(1-cosA)當(dāng)A＝60°時，a2＝52，a＝2當(dāng)A＝120°時，a2＝148，a＝2略19.已知函數(shù)f（x）=1+，g（x）=log2x．（1）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x），求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；（2）定義min{p，q}表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．①求函數(shù)H（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；②若關(guān)于x的方程H（x）=k有兩個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=1+在[2，4]上為減函數(shù)，g（x）=log2x在[2，4]上為增函數(shù)，可得函數(shù)h（x）的單調(diào)性，進而求出最值，可得函數(shù)的值域；（2）結(jié)合函數(shù)f（x）=1+在（0，+∞）上為減函數(shù)，g（x）=log2x在（0，+∞）上為增函數(shù)，且當(dāng)x=4時，f（x）=g（x），可得函數(shù)H（x）的解析式，進而得到答案．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=1+在[2，4]上為減函數(shù)，g（x）=log2x在[2，4]上為增函數(shù)，∴函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x）=log2x﹣1﹣在[2，4]上為增函數(shù)，當(dāng)x=2時，函數(shù)取最小值﹣2，當(dāng)x=4時，函數(shù)取最大值0，故函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域為[﹣2，0]；（2）當(dāng)x=4時，f（x）=g（x），由函數(shù)f（x）=1+在（0，+∞）上為減函數(shù)，g（x）=log2x在（0，+∞）上為增函數(shù)，故當(dāng)x∈（0，4）時，g（x）＜f（x），當(dāng)x∈（4，+∞）時，g（x）＞f（x），故H（x）=min{f（x），g（x）}=．故①求函數(shù)H（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，4]，單調(diào)遞減區(qū)間為[4，+∞），當(dāng)x=4時，取最大值2，無最小值；②當(dāng)x→+∞時，H（x）→1，故若關(guān)于x的方程H（x）=k有兩個不同的實根，則k∈（1，2）【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)分段處理，是解答此類問題的關(guān)鍵．20.（12分）已知在△ABC中，A=45°，AB=，BC=2，求角C和邊AC．參考答案：解：由，得∴C=60°或120°·······················································································4分當(dāng)C=60°時，B=75°由，得

·································································8分當(dāng)C=120°時，B=15°由，得

12分略21.函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）寫出及圖中的值．（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：解：（Ⅰ）∵圖象過點，∴，又，∴，…………2分由，得或，，又的周期為，結(jié)合圖象知，∴．…………5分（Ⅱ）由題意可得，∴，

…………

9分∵，∴，∴當(dāng)，即時，取得最大值，…………

10分當(dāng)，即時，取得最小值．…………

12分22.已知函數(shù)f（x）=+，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（﹣3），f（）的值；（3）當(dāng)a＞0時，求f（a），f（a﹣1）的值．參考答案：【考點】函數(shù)的值；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）f（x）=+的定義域滿足，由此能求出其定