河北省邯鄲市辛莊堡鄉(xiāng)辛莊堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省邯鄲市辛莊堡鄉(xiāng)辛莊堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若橢圓+=1與雙曲線﹣=1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】KF：圓錐曲線的共同特征．【分析】求出雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，即為橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到m，b的值，然后根據(jù)橢圓的定義得到a，最后利用a，b，c的關(guān)系即可求出b的值，得到橢圓及雙曲線的方程．【解答】解：由題意可知橢圓的半焦距c的平方為：c2=4﹣a2雙曲線的半焦距c的平方為：c2=a+2；∴4﹣a2=a+2，解得：a=1．（負(fù)值舍去）故選A．2.設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x﹣2，則=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10參考答案：C【考點(diǎn)】61：變化的快慢與變化率．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：∵f（x）=x2+3x﹣2，∴f′（x）=2x+3，∴f′（1）=2+3=5，∴=2=2f′（1）=10，故選：C．3.若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下面命題正確的是（）A．若m?β，α⊥β，則m⊥α B．若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥βC．若m⊥β，m∥α，則α⊥β D．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，判斷定理，性質(zhì)定理及幾何特征，逐一分析四個(gè)答案中命題的正誤，可得答案．【解答】解：若m?β，α⊥β，則m與α的夾角不確定，故A錯(cuò)誤；若α∩γ=m，β∩γ=n，則α與β可能平行與可能相交，故B錯(cuò)誤；若m∥α，則存在直線n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，故α⊥β，故C正確；若α⊥β，α⊥γ，則β與γ的夾角不確定，故D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題以命題地真假判斷為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法及幾何特征是解答的關(guān)鍵．4.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B略5.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=（

） A．9 B．10 C．12 D．13參考答案：D略6.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是(

)A

B

C

D參考答案：D7.直線的傾斜角為A.30°

B.45°

C.60°

D.135°參考答案：B8.設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（

）A.12

B.8

C.6

D.4參考答案：C9.已知函數(shù)，則f(x)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為A. B. C. D.參考答案：B【分析】先由題求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，可得出在點(diǎn)（0，f（0））的斜率，再根據(jù)切線公式可得結(jié)果.【詳解】∵f（x）=，∴f′（x）=，∴f′（0）=-1，f（0）=1，即函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為-1，∴圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=-x+1，即x+y-1=0．故選：B．10.語句甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a為常數(shù)）；語句乙：P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則語句甲是語句乙的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】結(jié)合橢圓的定義，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：若P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則根據(jù)橢圓的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a為常數(shù)）成立．若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a為常數(shù)），當(dāng)2a≤|AB|，此時(shí)的軌跡不是橢圓．∴語句甲是語句乙的必要不充分條件．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且線段的中點(diǎn)恰好在軸上，，則

.參考答案：略12.參考答案：(2)(3)13.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序號(hào)為____________.

參考答案：②、④在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序號(hào)為②、④.

14.(5分)對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心.請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件.(1)函數(shù)的對(duì)稱中心為________.(2)若函數(shù)

.參考答案：(1).(1,1)

(2)9.15.數(shù)列的前項(xiàng)和，則通項(xiàng)公式

。參考答案：略16.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則公差d等于

▲

．參考答案：2由=，所以，故.

17.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,滿足，若時(shí)，，則

參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對(duì)任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。

參考答案：解析：設(shè)，則的圖象為一直線，在上恒大于0，故有，即，解得：或∴的取值范圍是.19.(本小題滿分10分)在中，，，分別為角，，所對(duì)的邊，且．（Ⅰ）求角的大??；

（Ⅱ）若求的長(zhǎng)．參考答案：20.統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.（1）當(dāng)汽車以40千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙要耗油多少升？（2）當(dāng)汽車以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙耗油最少？最少為多少升？參考答案：解（1）當(dāng)千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，要耗油（（升），所以，當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油17.5升………………5分（2）設(shè)速度為千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了時(shí)，設(shè)耗油量為升，依題意得，

……7分，令，得，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)，是增函數(shù)，.∴當(dāng)時(shí)，取得極小值.此時(shí)（升）

……12分當(dāng)汽車以80千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油量少，最少為11.25升.………13分

略21.（本小題滿分14分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)和直線：，線段是橢圓的一條弦，且直線垂直平分弦，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：略22.（本小題滿分10分）設(shè)橢圓的離心率為，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，求的取值范圍．（改編題）參考答案：（Ⅰ）依題意知,

∵,.