基于彈性損傷模型的地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土損傷修復研究

基于彈性損傷模型的地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土損傷修復研究

與地下結(jié)構(gòu)不同，地鐵隧道的主要材料是鋼筋混凝土。混凝土是一種含不連續(xù)的微裂縫和多孔的不透明材料，與地面結(jié)構(gòu)不同，隧道受到外部環(huán)境（含土石、地下水、周圍人工施工干擾）和內(nèi)部環(huán)境（低頻列車振動）的共同作用，因此很難保持良好的健康服務(wù)狀態(tài)。在施工初期，由于水化熱、自身收縮、輕微彎曲、施工和安裝不當，混凝土頭皮屑發(fā)生了第一次輕微損傷。在軌道速度荷載、每周施工干擾負荷、不均勻沉降引起的額外負荷和地面建筑物的額外負荷的作用下，混凝土的不透水性逐漸喪失。之后，由于水、二氧化碳、氯離子和硫酸根離子的滲透，各種體積的混凝土結(jié)構(gòu)（如水結(jié)冰、鋼筋腐蝕、鈣鹽或硅酸鹽等）引起的局部水流增加。同時，由于水泥中氫氧根離子的溶解，它被氯仿或硫酸根離子取代。硅酸鈉失去了水泥的結(jié)合能力和強度。這兩個損壞過程導致微裂縫和水密性的擴展，這使得水密性進一步提高，并加劇了施工過程中的損壞。此外，地鐵隧道不允許拆除或逆轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)。施工后，車輛運行密度高，使用條件差。如果損壞小，無法更換，這將不可避免地導致地下工程的破壞。因此，應(yīng)要求您處于良好的操作狀態(tài)。圖1顯示了地鐵管的斷裂和滲透。1微膠囊及混凝土自修復地鐵隧道結(jié)構(gòu)的劣化現(xiàn)象是不可避免的,且用常規(guī)方法難以修復,而微膠囊自修復混凝土為地鐵隧道結(jié)構(gòu)的修復提供了新方法.微膠囊自修復混凝土是近年來新興的一種結(jié)構(gòu)自愈合材料,它能夠智能地、大范圍地修復細微裂縫,且對結(jié)構(gòu)造成的初始損傷較小.其機理是當結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生微裂縫時,裂縫尖端撕破預埋于結(jié)構(gòu)內(nèi)部大小在微米級的含有修復劑的微膠囊,微膠囊內(nèi)部修復劑流出填補裂縫(圖2).它最早應(yīng)用于復合材料中,White等研究了包覆雙環(huán)戊二烯微膠囊的制備、應(yīng)用及修復機理.國內(nèi)學者也在微膠囊修復聚合物基復合材料方面作了廣泛研究,但對水泥基材料的研究報導較少.微裂縫的早期自修復能力對提高水泥基材料工程應(yīng)用性能至關(guān)重要,目前的主要途徑是依靠將包裹聚合物膠的空心玻璃纖維預埋在水泥石中制備仿生自愈合水泥石.美國伊利諾伊大學的Dry等是早期較全面從事混凝土自修復研究的學者,采用不同修復劑材料研究修復后混凝土的動力和靜力性能等.國內(nèi)也有學者研究玻璃管自修復混凝土.但玻璃管自修復混凝土成本較高,工藝復雜,管壁強度高、不易破裂,且難以在混凝土里均勻分布,修復作用有限;且由于在混凝土中所采用的膠囊半徑為毫米甚至厘米級別,膠囊會造成混凝土的初始損傷,引起混凝土剛度下降.因此,用毫米或厘米級的膠囊修復混凝土微裂縫的方法難以為繼.相比之下,微米級的微膠囊自修復方法能夠智能地、大范圍地修復細微裂縫,是一種有前途的混凝土自修復方法.目前微膠囊自修復水泥基材料研究主要關(guān)注于室內(nèi)試驗,試驗結(jié)果只能定性說明其確有自修復能力,但對其多尺度力學性能和損傷修復本構(gòu)模型尚無研究,致使其在地下結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用受到制約.在前人微膠囊自修復混凝土試驗研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合泰勒損傷模型,本文從細觀角度研究地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土的修復模型,將其力學行為視為損傷和修復共同作用的結(jié)果,研究了在受拉荷載下微裂紋的損傷修復演化情況,并與試驗結(jié)果進行比較以驗證模型的有效性,為微膠囊自修復混凝土在地鐵隧道中的應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ).2泰勒彈性損傷模型的基本結(jié)構(gòu)2.1應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變張量的確定Ju認為四階彈性損傷割線柔度張量珔S和四階各向異性損傷張量珚D之間存在一一對應(yīng)關(guān)系,因此本文將割線柔度張量珔S(珚D)當作各向異性損傷變量.這里定義體積平均應(yīng)變余能依據(jù)Clausius-Duhem不等式,可以得出其中是體積平均應(yīng)變張量.將式(1)對時間求導數(shù),并依據(jù)標準Coleman方法,可以得到以下宏觀應(yīng)力應(yīng)變準則和損傷耗散不等式:由方程(4)可知,在微裂縫能量耗散和演化過程中占據(jù)著關(guān)鍵位置.彈性損傷割線柔度張量可以分解為式中:S0代表無損傷時基體的彈性柔度;Sd代表損傷引起的附加柔度.2.2局部坐標系的法求解在二維情況下,方程(3)可以利用Voigt記號改寫為珚S′ij=g′img′jn珚Smn,珚Sij=gmignj珚S′mn珚S′ij=g′img′jn珚Smn,珚Sij=gmignj珚S′mn其中g(shù)′≡cos2θsin2θ12sin2θsin2θcos2θ-12sin2θ-sin2θsin2θcos2熿燀燄θ燅g≡cos2θsin2θsin2θsin2θcos2θ-sin2θ-12sin2θ12sin2θcos2熿燀燄燅θ這里,局部坐標系相關(guān)于某個特定的微裂縫,例如軸y′平行于這個微裂縫面的法向量(圖3).依據(jù)幾何協(xié)調(diào)條件以及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式(3),通過復雜的推導可以得到式中:S′d,k表示第k個裂紋在局部坐標系下引起的柔度增量;ak是第k個裂紋的長度;A是計算截面面積;E0和ν0分別表示基體的彈性模量和泊松比.在基體內(nèi)所有微裂縫的非彈性柔度張量Sd可以表示為式中:N表示微裂紋的數(shù)量;Ω表示微裂紋所有長度和傾角組合的取值;Sd,k表示第k個微裂紋在全局坐標系下引起的柔度增量;p(θ,a)是裂紋傾角θ和裂紋長度a的聯(lián)合概率密度函數(shù).3微裂紋幾何概率修復模型當?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)混凝土中含有微膠囊時,由于微裂紋擴展撕裂微膠囊,微膠囊中的修復劑流出填補微裂紋,從而產(chǎn)生修復效果.考慮以環(huán)氧樹脂等黏度較大的修復劑作為微膠囊芯材的地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土,假設(shè)微裂紋從起始尺寸2a0沿弱面或界面瞬間擴展到最終尺寸2af的過程中將碰到n個微膠囊,微裂紋將被流出的修復劑分割為n段,其中每顆微膠囊修復微裂紋的長度為ah1.簡化起見,假設(shè)修復劑將微裂紋修復成均勻等長的裂紋af1.地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土的損傷修復機理見圖4.當微膠囊中心處于微裂紋附近的灰色區(qū)域時(圖5),微膠囊將會碰到微裂紋引發(fā)修復.這里假設(shè)微膠囊數(shù)量較少,因此忽略微膠囊之間的相互影響.同時假設(shè)微膠囊在基體里均勻分布.微裂紋幾何概率修復模型原理見圖5.微膠囊修復微裂紋后的情況可由幾何概率推導得出.設(shè)微裂紋碰到一顆微膠囊的概率為p,碰到微膠囊顆數(shù)的數(shù)學期望為E(n),一顆微膠囊修復裂紋的長度為ah1,修復后每一小段微裂紋的長度為af1,微膠囊的半徑為r,微裂紋的寬度為l2,計算截面的總面積為A,離裂縫距離小于r的面積為Aa1,計算截面初始微裂紋數(shù)量為N.本文中定義代表面積單元為在細觀尺度上只含一條微裂紋的面域。代表面積單元面積為Area.由圖5可以得出設(shè)微膠囊的總顆數(shù)為m,每個代表面積單元內(nèi)的微膠囊數(shù)量為n′,易知微裂紋碰到微膠囊的顆數(shù)服從二項分布,則n的數(shù)學期望值為假設(shè)每一顆微膠囊內(nèi)含有的修復劑全部流入微裂紋中,則一顆微膠囊修復微裂紋的長度ah1為修復后每一小段微裂紋的長度af1為修復前微裂紋的扇形分布域見圖6a,修復后微裂紋的扇形域見圖6b.θ1為未修復時長度為2af裂紋的扇形角(圖6a),θh1為修復發(fā)生時長度為2af裂紋的扇形角(圖6b).修復后混凝土的總體柔度式中:Sd,h表示修復后微裂紋引起的附加柔度,由n條長度為af1的短裂縫組成;Sd,i表示長度為2a0的初始裂紋引起的附加柔度.其中由于泰勒模型不考慮微裂紋的相互影響,故可將修復后的n段微裂紋的柔度貢獻進行疊加得出最終修復后微裂紋引起的柔度.故4地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土微裂縫的生長方程4.1微裂縫擴展判斷即使在未加載情況下,在地下結(jié)構(gòu)混凝土中仍含有大量初始微裂縫(例如骨料水泥漿界面和微孔洞).在初始微裂紋被更高的能量勢壘阻止前,它們會以自相似的準則沿著同一個弱面擴展,通過假設(shè)激活的初始微裂縫沿著弱面增長到最終長度,問題可以得到簡化.例如,在水泥石中的微孔洞直徑從2a0沿直線增長到2af.經(jīng)典斷裂力學判定準則可以作為確定初始裂縫是否擴展的判定依據(jù).但這種方式無法模擬新的微裂縫的成核.本文中的模型無法模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降段,因為在此階段有大量微裂縫成核現(xiàn)象發(fā)生.本文只考慮在拉應(yīng)力下微膠囊自修復材料的損傷修復本構(gòu)模型的上升段.計算截面的應(yīng)力狀態(tài)如圖7.在單軸受拉荷載和雙軸受拉荷載下,定義軸向受拉荷載τ2=q,側(cè)向受拉荷載τ1=q*.在角度為θ的典型微裂縫面的正向應(yīng)力珋τ′2為簡化起見,這里采用單裂紋穩(wěn)定準則判斷裂紋的擴展情況:式中:;KIC,0代表基體弱面的斷裂韌度.簡化起見,假設(shè)側(cè)向受拉荷載q*是常數(shù),且軸向受拉荷載q>q*.因此可以得出使某條角度為θ的裂紋擴展的荷載為因此可以得出第一條微裂縫產(chǎn)生的位置為θ=0,且此時q為其中q0為第一條裂紋產(chǎn)生時對應(yīng)的軸向荷載.4.2基性微裂縫與附加非彈性損傷柔度的關(guān)系定義q1為計算截面軸向最大荷載.考慮以環(huán)氧樹脂等修復劑作為微膠囊芯材.由于環(huán)氧樹脂固化耗時較長,故試驗過程中需卸載并等待其修復效果發(fā)生,即定義q=0時修復發(fā)生.微裂紋演化過程如下.(1)當q=q1<q0,且修復未發(fā)生時,此時所有的微裂縫均保持初始大小2a0.由于所有微裂縫都張開,且各個方向有相同的概率,基體仍處于各向同性狀態(tài).此時總體柔度珔S=S0+Sd,i.(2)當q=q1≥q0,且修復尚未發(fā)生時,方向在扇形角(-θ1,θ1)內(nèi)的微裂縫被激活,并且長度從2a0增加到2af,材料從此變?yōu)楦飨虍愋圆牧?其中,θ1由q1,q*和q0決定.其值可通過如下方程得出:可以得到此時柔度由三部分組成式中:Sd,f表示擴展后長度為2af的裂紋引起的附加柔度.此時假設(shè)微裂縫方向的概率密度函數(shù)為均勻分布,其值大小為1/π.(3)當q<q1,即試件處于卸載狀態(tài)且修復尚未發(fā)生時,微裂縫不再擴展,但由于損傷的不可逆性,θ1將保持先前的最大值.因此,彈性損傷柔度也將保持先前的最大值.(4)當q=0,即對試件卸載并靜置等待其修復時,修復效果將發(fā)生,在(-θ1,θ1)內(nèi)長度為2af的微裂縫被修復,修復模型詳見第3部分.(5)當修復發(fā)生后重新加載且q<q1時,微裂紋不擴展,此時微裂紋的扇形角同圖6b.此時基體柔度見式(12)~(14).(6)當重新加載過程中q≥q1時,微裂紋將繼續(xù)擴展,此時附加非彈性損傷柔度由三部分組成,分別是未擴展的長度為2a0的微裂縫,擴展后的長度為2af的微裂縫,以及擴展后又經(jīng)過修復的微裂縫.附加非彈性柔度Sd有如下形式:因此,總的基體柔度有如下形式:其扇形角如圖8所示.(7)修復后,如果q繼續(xù)增加,基體發(fā)生最終破壞的條件為當θ=θh1時未修復的微裂紋應(yīng)力強度因子達到基體的極限斷裂韌度KIC,c,或者θ=0時修復后微裂紋尖端的應(yīng)力強度因子達到修復劑的斷裂韌度KIC,h.兩者對應(yīng)荷載分別為qmax,h和qmax,l.故其中式中:α是折減系數(shù);KIC,t是修復劑完全固化時的斷裂韌度.5地下結(jié)構(gòu)微膠囊水泥石經(jīng)皮細觀模型根據(jù)建議的地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土的自修復細觀力學模型,作者編制了相應(yīng)的MATLAB程序以計算其應(yīng)力應(yīng)變曲線以及抗拉強度,對水泥石材料在單調(diào)和周期反復荷載作用下的試驗進行了數(shù)值模擬,分析結(jié)果驗證了模型的正確性和有效性.本文僅給出微膠囊自修復水泥石三點彎曲試驗數(shù)值分析結(jié)果.試驗概況:對自修復水泥材料進行抗彎強度測試,環(huán)氧樹脂自修復微膠囊直徑為120μm,水泥樣品尺寸為4cm×4cm×16cm,水泥材料的抗折強度為11.3MPa,含體積分數(shù)為2.2%的有機微膠囊水泥石經(jīng)過8MPa的設(shè)計破壞和熱修復后,水泥的抗折強度降為11.15MPa,經(jīng)過相同壓力破壞和室溫修復的水泥材料,抗折強度為10.0MPa.除文中已給出的模型參數(shù)外,其他模型參數(shù)分別為:E0=41.37GPa,ν0=0.2,KIC,0=0.165MPa·m1/2,KIC,c=0.577MPa·m1/2,KIC,t=0.75MPa·m1/2,af=0.83mm,a0=0.2mm,q*=0,N=353,A=16cm2,m=3112,l2=60μm,r=60μm,α1=0.45,α2=0.4.從表1可以看出,采用上述模型參數(shù)能夠較好描述受彎狀態(tài)下的試驗結(jié)果.由于缺乏地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土全應(yīng)力應(yīng)變曲線的試驗數(shù)據(jù),本文并沒有提供更進一步的試驗驗證.進一步試驗驗證將會在以后的文章中進行.但是,提出的數(shù)值模擬說明了該細觀力學模型能夠不依賴于唯象學的連續(xù)介質(zhì)損傷修復力學,而是通過細觀機理定量解釋和模擬地下結(jié)構(gòu)微膠囊自修復混凝土的損傷修復力學