增強(qiáng)克魯格曼模型的實(shí)用性研究

增強(qiáng)克魯格曼模型的實(shí)用性研究

隨著中國(guó)工業(yè)化的快速發(fā)展，中心城市結(jié)構(gòu)在中國(guó)正在逐漸發(fā)展，尤其是在東部發(fā)達(dá)地區(qū)。本文試圖將屬于純理論的克魯格曼多中心城市空間自組織模型(以下簡(jiǎn)稱克魯格曼模型)加以某些新的解釋、適當(dāng)?shù)囊?、必要的補(bǔ)充、謹(jǐn)慎的修改,然后應(yīng)用于對(duì)我國(guó)多中心城市空間結(jié)構(gòu)演進(jìn)的內(nèi)在機(jī)理機(jī)制的分析。全文分為四個(gè)部分:克魯格曼模型“假設(shè)”分析;“分隔模型”引申;“城市公共品選擇”補(bǔ)充;剖析泉州地區(qū)新近城市空間結(jié)構(gòu)演進(jìn)。前三個(gè)部分可以合并為對(duì)克魯格曼模型的借鑒,后一部分是以泉州地區(qū)城市演進(jìn)對(duì)克魯格曼模型自組織原理實(shí)證。一、近地層模型的建立克魯格曼(PaulKrugman,1996)在《自組織經(jīng)濟(jì)》(TheSelf-OrganizationEconomy)一書(shū)中提出了“多中心城市空間自組織模型”。其主要方程式為,在周長(zhǎng)為2πD的“跑道經(jīng)濟(jì)體系”某區(qū)位r上,隨時(shí)間變化的商業(yè)密度(或者說(shuō)商業(yè)份額)的變化率,可用傅立葉級(jí)數(shù)來(lái)表示如下:λδ=dλdt=[λ(r+θ)?λ]∫?ππk(θ)cos(vθ)dθ這就是制造業(yè)變化動(dòng)力學(xué)方程。其中λ為整個(gè)系統(tǒng)中制造業(yè)的商業(yè)密度平均值;λ(r)為區(qū)位r上制造業(yè)的商業(yè)密度。制造業(yè)的波動(dòng)分解為一系列不同頻率的波動(dòng),不同波動(dòng)具有不同的增長(zhǎng)率,由下式?jīng)Q定:∫?ππk(θ)cos(vθ)dθ筆者認(rèn)為,克魯格曼模型包含以下要義:(1)模型建立在規(guī)模報(bào)酬遞增經(jīng)濟(jì)運(yùn)行體的基礎(chǔ)上,亦即Dixit-Stiglitz模型基礎(chǔ)上。與傳統(tǒng)規(guī)模報(bào)酬遞減觀點(diǎn)截然不同,正是規(guī)模報(bào)酬遞增的存在,導(dǎo)致了在存在不同消費(fèi)者偏好的條件下,“集聚產(chǎn)生集聚”,引發(fā)了持續(xù)“選擇”;而微觀群組的選擇,在經(jīng)濟(jì)體系規(guī)模報(bào)酬遞增的內(nèi)在規(guī)定性(規(guī)則)作用下,“自下而上”地“從不穩(wěn)定”最終演化出宏觀上新的“有序”的多中心城市空間結(jié)構(gòu);(2)模型的嚴(yán)格假設(shè),包括周長(zhǎng)為2πD的“跑道經(jīng)濟(jì)體系”等假設(shè);(3)模型1的內(nèi)在邏輯為:收入方程→名義工資方程/價(jià)格方程→真實(shí)工資方程→區(qū)位r的市場(chǎng)潛能→區(qū)位合意度→演化規(guī)則→選擇過(guò)程(正負(fù)溢出作用)→多中心城市結(jié)構(gòu);(4)在以上思路基礎(chǔ)上建立起了著名的多中心城市空間結(jié)構(gòu)自組織演化模型;(5)計(jì)算機(jī)模擬,通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬,克魯格曼在幾乎“平坦”的區(qū)位分布上獲得了雙中心城市的自組織演化結(jié)果,即從計(jì)算機(jī)模擬初始近乎一條水平直線的區(qū)位分布,在演化規(guī)則下,自組織地演化出雙峰區(qū)位分布來(lái)。2若將溢出衰減速度增加一倍,則可以獲得四個(gè)等距離的商業(yè)區(qū)。從這個(gè)計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果中,人們可以看出,在初始態(tài),各區(qū)位上的商業(yè)份額幾乎相等,經(jīng)過(guò)自組織演化,峰鰭區(qū)位突起,兩邊區(qū)位下沉,有的接近于零。這是演化規(guī)則的隱含前提“遷往合意度高于平均值的區(qū)位的商家數(shù)應(yīng)等于從合意度低于平均值的區(qū)位遷出的商家數(shù)”假設(shè)所使然。這也是封閉型經(jīng)濟(jì)的必然結(jié)果。克魯格曼模型的開(kāi)拓性研究,得到了經(jīng)濟(jì)地理學(xué)界極高贊譽(yù),但有學(xué)者同時(shí)指出,克魯格曼數(shù)學(xué)模型是一維模型,尚未推廣到二維空間,應(yīng)用上有一定難度。確實(shí),克魯格曼本人也是將其作為純理論,并不著意于實(shí)證性。筆者認(rèn)為,所謂缺乏實(shí)證性相當(dāng)程度上是同模型的許多假設(shè)有關(guān)。當(dāng)我們對(duì)模型的假設(shè)做深入探究時(shí),應(yīng)能得到以下理解:1.經(jīng)濟(jì)體假設(shè):由R個(gè)區(qū)位組成,且區(qū)位R與區(qū)位R+1鄰接,其實(shí)是一個(gè)圓形的“跑道型經(jīng)濟(jì)體系”。這樣假設(shè)的意圖是保證處于任一區(qū)位上的、具有相互依存關(guān)系的商家(可以泛指)“選擇”能夠完備進(jìn)行。在此(1)經(jīng)濟(jì)體是封閉的;(2)區(qū)位R是一維的;(3)不存在“空白”區(qū)位,即任一區(qū)位都有經(jīng)濟(jì)活動(dòng);(4)先行存在制造業(yè)和農(nóng)業(yè)兩個(gè)產(chǎn)業(yè);(5)體系原始態(tài)上,產(chǎn)業(yè)分布幾乎是“平坦的”,或者說(shuō)均勻的。2.影響商家“選擇”區(qū)位的因素假設(shè):商家取位的決策唯一地取決于商家彼此之間的相互依存性,即任何區(qū)位對(duì)于商家來(lái)說(shuō),其可取性取決于所有其他商家所處的位置。換句話說(shuō),某商家對(duì)在某一區(qū)位上經(jīng)商是否感到合意,取決于該區(qū)位上其他商家的存在對(duì)他的利益增進(jìn)是否有益。除此之外,不受區(qū)位本身的固有因素影響,比如自然條件、公共環(huán)境的影響,或者說(shuō),它們被排除在商家區(qū)位選擇所考慮的因素范圍之外。3.商家性質(zhì)不可轉(zhuǎn)換和可完全轉(zhuǎn)換雙重矛盾暗含假設(shè):在選擇過(guò)程中,只有商家的產(chǎn)業(yè)性質(zhì)或行業(yè)性質(zhì)的不可轉(zhuǎn)換,才會(huì)發(fā)生遷移,形成“物以類聚”。但在克魯格曼計(jì)算機(jī)模擬后,制造業(yè)性質(zhì)中心城市的周圍區(qū)域商業(yè)密度幾乎為零,這意味著,原先不同性質(zhì)(農(nóng)業(yè)、制造業(yè))的商家已溶為一體,亦即可完全轉(zhuǎn)換。4.選擇隨機(jī)性和搬遷成本為零暗含假設(shè)。在模型中,選擇是隨機(jī)進(jìn)行的,在圓形線性區(qū)位分布上,微觀個(gè)體在動(dòng)力學(xué)方程作用下,無(wú)論目標(biāo)合意區(qū)位在哪個(gè)方向和距離上,都可能存在多個(gè)任意選擇。這樣就會(huì)出現(xiàn)克魯格曼所說(shuō)的“并非在最佳空間區(qū)位上出現(xiàn)集聚”,意即新的中心城市出現(xiàn)在哪個(gè)區(qū)位上具有偶然性。其實(shí),這是在小尺度上偶然,而在大尺度上為必然?？唆敻衤Ｐ椭杏羞\(yùn)輸成本假設(shè),卻沒(méi)有微觀個(gè)體在取位時(shí)所發(fā)生的搬遷成本假設(shè),或者搬遷阻力假設(shè)。這也與現(xiàn)實(shí)不甚相合。5.純粹中心城市假設(shè):經(jīng)過(guò)自組織形成的新中心城市為某類產(chǎn)業(yè)純粹的集聚,即在某區(qū)位上僅有某獨(dú)一無(wú)二的產(chǎn)業(yè)密度提高。其實(shí)城市生長(zhǎng)過(guò)程中一、二、三產(chǎn)業(yè)總是共生互補(bǔ)的、相互促進(jìn)的。第一產(chǎn)業(yè)起著城市經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的作用,同時(shí)又是第二產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)構(gòu)成的一部分;第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展(即工業(yè)化是城市化的主動(dòng)力和主體成分)需要第三產(chǎn)業(yè)的輔佐。模型沒(méi)能體現(xiàn)三次產(chǎn)業(yè)的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系。從計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果中,我們可以做這樣的推理:(1)有可能通過(guò)各區(qū)位隨時(shí)間變化的邊際合意度的大小比較來(lái)尋找未來(lái)的新中心城市的區(qū)位,其極端是圖中最后只剩下兩個(gè)峰鰭,周圍區(qū)位皆空蕩蕩了;(2)若考慮到新的中心城市應(yīng)該包含第三產(chǎn)業(yè),則因城市內(nèi)部的乘數(shù)效應(yīng),城市的商業(yè)份額應(yīng)該呈非線性增加,在城市區(qū)位之間以及城市區(qū)位和周圍區(qū)位之間,其商業(yè)份額關(guān)系函數(shù)應(yīng)該有一個(gè)穩(wěn)定解;(3)若受到區(qū)位本身固有因素或其他制度因素影響,新的中心城市商業(yè)密度變化服從logistic函數(shù),那么在資源未充分利用條件下,新的商業(yè)份額將在附近的次優(yōu)合意度區(qū)位聚集,而生成副中心城市或衛(wèi)星城市。除了克魯格曼模型的假設(shè)離現(xiàn)實(shí)有一定距離外,演化規(guī)則單一、模型中沒(méi)有引入適當(dāng)?shù)碾S機(jī)項(xiàng)以體現(xiàn)演化模式的轉(zhuǎn)換等,也是使克魯格曼模型缺乏實(shí)證性的部分原因。由此,我們可以認(rèn)為,克魯格曼模型缺乏實(shí)證性在一定程度上是由它的假設(shè)造成的。反過(guò)來(lái),當(dāng)我們從假設(shè)條件上了解了模型的局限性,就有可能從對(duì)假設(shè)條件重新認(rèn)識(shí)入手,找到增強(qiáng)克魯格曼模型實(shí)證性的新理念、新方法、新形式。此外,由于現(xiàn)實(shí)中的城市空間結(jié)構(gòu)是具有開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性、自組織性、非平衡性等耗散結(jié)構(gòu)特征的復(fù)雜系統(tǒng),受到自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)文化、政治、法律等多種因素的影響(引自何春陽(yáng)等,2002),不可能僅以一個(gè)學(xué)術(shù)觀點(diǎn)或一門學(xué)科將其全部涵蓋,需要多學(xué)科從不同學(xué)術(shù)觀點(diǎn)角度加以互補(bǔ)性的綜合研究。除數(shù)學(xué)模型之外,輔以本學(xué)科其他觀點(diǎn)甚至其他學(xué)科的研究方法和形式表達(dá),如政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、演化經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法和表達(dá)等,于克魯格曼模型的豐富和發(fā)展、走向?qū)嵶C,都是可取的,可深入探索的。而成熟的城市空間演化理論對(duì)于城市發(fā)展的預(yù)測(cè)、規(guī)劃、政策設(shè)計(jì)的意義都是不言而喻的。二、基于分區(qū)模型的商業(yè)份額平面分布克魯格曼援用托瑪斯·謝林(ThomasSchelling)的“分隔模型”3來(lái)描述經(jīng)濟(jì)學(xué)中的自組織過(guò)程,給出了一個(gè)從幾乎完全一體化的均衡,到隨機(jī)擾動(dòng)后的不穩(wěn)定情形,最后到完全分隔后達(dá)到新的均衡的自組織演化過(guò)程,充分表明“從不穩(wěn)定產(chǎn)生秩序”的原理。這是一個(gè)適用于許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的自組織演化過(guò)程的圖解式分析模型。克魯格曼援用的“分隔模型”圖示(參見(jiàn)劉安國(guó)、楊開(kāi)忠,2001),可以在一定程度上擺脫克魯格曼數(shù)學(xué)模型的一維性困境。然而利用這個(gè)二維空間模型(1)體現(xiàn)不出城市化。而僅僅體現(xiàn)了平面上不同群組(可以是不同膚色的住戶,其業(yè)務(wù)將對(duì)相互的顧客產(chǎn)生排斥作用的不同的商家,等等)的“物以類聚”拼合,而沒(méi)有把不同群組的聚集密度提高——若是商業(yè)份額聚集,則意味著城市化——反映出來(lái);反倒是計(jì)算機(jī)模擬在一維空間上把它表現(xiàn)出來(lái)了;(2)局限于一個(gè)封閉的經(jīng)濟(jì)體系,而且里面沒(méi)有任何的資源約束;(3)事先約定了一個(gè)農(nóng)業(yè)和制造業(yè)的存在,而不能體現(xiàn)制造業(yè)從農(nóng)業(yè)母體中的分離;(4)也沒(méi)有形成工業(yè)化促成城市形成后第三產(chǎn)業(yè)興起;(5)沒(méi)有反映三次產(chǎn)業(yè)在城鄉(xiāng)互動(dòng)性變化關(guān)系。實(shí)際上,只要稍加變通,就能使這個(gè)分隔模型在一定程度上消除上述不足,進(jìn)而較好地反映現(xiàn)實(shí)的商業(yè)份額的平面分布,即在二維的區(qū)位上的分布,使人們可以更加直觀地看到商業(yè)份額在不同區(qū)位上的集聚過(guò)程。我們首先做如下的理論分析:第一階段,在一個(gè)具有商業(yè)份額平面分布的經(jīng)濟(jì)體系里,初始時(shí),農(nóng)業(yè)為社會(huì)生產(chǎn)主體,但在有些區(qū)位已含有制造業(yè)的成分了。相比之下,規(guī)模經(jīng)濟(jì)在農(nóng)業(yè)中不甚明顯,而在制造業(yè)中比較顯著,于是區(qū)位選擇首先在那些包含制造業(yè)成分的農(nóng)業(yè)區(qū)位中進(jìn)行。由此進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。第二階段,在不穩(wěn)定狀態(tài),所有區(qū)位上商業(yè)密度在制造業(yè)動(dòng)力機(jī)制作用下發(fā)生分化。在那些制造業(yè)聚集較密的區(qū)位中,某一高密度區(qū)位成為準(zhǔn)中心,周圍具有同質(zhì)成分的區(qū)位上的商業(yè)份額被吸引過(guò)來(lái)而使所在區(qū)位上的商業(yè)份額減少;而含有非同質(zhì)成分的區(qū)位上的商業(yè)份額,則可能改變成分性質(zhì)和構(gòu)成而被部分同化(假定能夠發(fā)生轉(zhuǎn)換的話)。第三階段,制造業(yè)中心城市形成,完成分隔,分隔后的穩(wěn)定均衡狀態(tài)是,兩制造業(yè)中心城市按強(qiáng)度確定中心城市區(qū)位位置,越強(qiáng)位置越趨向體系中心;兩制造業(yè)城市中心距離遵循引力定理;距中心城市最遠(yuǎn)的區(qū)位將保持純農(nóng)業(yè),而處于兩中心城市影響力交叉處的區(qū)位上的原農(nóng)業(yè)很可能處于凋敝狀態(tài)。根據(jù)以上定性分析,筆者試圖借鑒分隔模型而引入一個(gè)城市演化對(duì)偶渦流理念。在一個(gè)具有散亂4原初經(jīng)濟(jì)流的區(qū)域空間內(nèi)(或者說(shuō)經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)),渦流5可能出現(xiàn)在區(qū)域空間上的任何一點(diǎn),那是一個(gè)區(qū)位經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn),它由于演化規(guī)則,以及社會(huì)學(xué)習(xí)過(guò)程,在與周邊的交換中,自我增強(qiáng)。當(dāng)在某點(diǎn)出現(xiàn)微小渦流,可能會(huì)導(dǎo)致另一對(duì)偶渦流的出現(xiàn),這種效應(yīng)可能產(chǎn)生于互補(bǔ)產(chǎn)業(yè)間的正反饋激勵(lì),或同質(zhì)產(chǎn)業(yè)就近加速度自增強(qiáng)。前者可以解釋不同性質(zhì)多中心城市結(jié)構(gòu)的形成,后者可以解釋多個(gè)同質(zhì)城市結(jié)構(gòu)在一定區(qū)位距離上的出現(xiàn)。這兩種情況可能是暫時(shí)穩(wěn)定的,特別是在受到區(qū)位固有因素制約時(shí);也可能最終有機(jī)地合并或競(jìng)爭(zhēng)性吞并。兩個(gè)渦流的旋轉(zhuǎn)方向可能是相同的或相反的。渦流在某一區(qū)位上的一點(diǎn)生成,隨著其商業(yè)密度的提高,并由于霍特林效應(yīng)作用,不能在點(diǎn)上無(wú)限密集,商業(yè)密度在虛擬的螺旋線生成過(guò)程中,由點(diǎn)聚向外擴(kuò)張演變。若它們的旋轉(zhuǎn)方向是相反的,即為互補(bǔ)的(如制造業(yè)和商業(yè)),發(fā)生正向反饋激勵(lì),中心點(diǎn)勢(shì)力最大且最穩(wěn)定,勢(shì)力場(chǎng)強(qiáng)度向外逐步遞減,處在兩勢(shì)力場(chǎng)邊緣交叉處,微觀流流向(哪一渦流中心)未定,而處在兩渦流勢(shì)力場(chǎng)之外的經(jīng)濟(jì)流,將保持不變。這樣將存在兩個(gè)穩(wěn)定(或暫時(shí)穩(wěn)定)的中心城市。若兩渦流旋轉(zhuǎn)方向相同,則兩渦流是替代的、競(jìng)爭(zhēng)性的,其勢(shì)力場(chǎng)的邊緣將在某處對(duì)抗性、競(jìng)爭(zhēng)性相切,而處于不穩(wěn)定狀態(tài),最終導(dǎo)致其一渦流消散,或被吞并,走向一元化。筆者將這個(gè)借鑒分隔模型而形成的城市演化對(duì)偶渦流理念繪制成圖1和圖2(圖中網(wǎng)格沒(méi)有顯現(xiàn),主要是為了簡(jiǎn)潔,在理解時(shí)可以想象它是存在的。上面覆以渦流——因作圖困難,在此以帶箭頭圓環(huán)線代表,可以想象為從中心圓點(diǎn)出發(fā)的螺旋生長(zhǎng)線——表示中心區(qū)位上商業(yè)份額集聚密度,隨時(shí)間過(guò)程,先由低到高的提高過(guò)程,然后由中心向外,交換或影響范圍由小到大的擴(kuò)大過(guò)程。圖中的“+”、“-”分別表示某種產(chǎn)業(yè)(制造業(yè)、商業(yè),或其它產(chǎn)業(yè))在該區(qū)位或區(qū)域上密度的提高和降低,“⊙”為其集聚中心,箭頭圓圈內(nèi)為梯度場(chǎng);“@”表示在該區(qū)位或區(qū)域上保持農(nóng)業(yè)生產(chǎn)狀態(tài)不變。城市演化對(duì)偶渦流理念突破了單純的一元中心城市和多元中心城市演化的界限。只要改變渦流旋轉(zhuǎn)方向,就能進(jìn)行城市演變模式的切換。當(dāng)互補(bǔ)時(shí),可兩立,亦可為一體;當(dāng)替代競(jìng)爭(zhēng)時(shí),不穩(wěn)定,最終可能導(dǎo)致一體(可能是零和的、正和的或負(fù)和的;如果一體化受區(qū)位固有因素限制,而后續(xù)經(jīng)濟(jì)能量繼續(xù)堆積,可能導(dǎo)致另一中心城市出現(xiàn))。在渦流理念中“旋轉(zhuǎn)方向”有如“往某一產(chǎn)業(yè)集聚或轉(zhuǎn)化”;“勢(shì)力場(chǎng)”有如“演化規(guī)則作用強(qiáng)度分布”。渦流理念可以用在多渦流分析上(見(jiàn)實(shí)證分析部分)。城市演化渦流理念示意圖:圖1為封閉經(jīng)濟(jì)城市演化渦流示意圖,在全區(qū)域內(nèi),商業(yè)密度總和不變,可記為;∑“+”=∑“-”;圖2為開(kāi)放經(jīng)濟(jì)城市演化對(duì)偶渦流示意圖,與區(qū)域外的環(huán)境發(fā)生交換關(guān)系后,勢(shì)力場(chǎng)中商業(yè)密度可以更大,而在勢(shì)力場(chǎng)外的區(qū)位上,商業(yè)密度可以是提高的,也可以是降低的,由于總體上商業(yè)密度非線性增強(qiáng),有∑“+”>∑“-”。在此僅給出互補(bǔ)性城市關(guān)系圖示,若是替代性的則箭頭方向相同:筆者的城市空間演化對(duì)偶渦流理念,包含了Scheling模型的“自組織”和Christaller模型的“城市倍增器”內(nèi)涵(伊·普里戈金,1987),但它較之Scheling模型的發(fā)展是,體現(xiàn)了從農(nóng)村經(jīng)濟(jì)母體中發(fā)展起來(lái)的城市化,中心城市由內(nèi)向外的商業(yè)密度的梯度分布;較之Christaller模型的發(fā)展是,螺旋線動(dòng)態(tài)發(fā)展和多中心城市形成;最突出的是“單一中心城市空間結(jié)構(gòu)模型”和“多中心城市空間結(jié)構(gòu)模型”可以切換。三、針對(duì)企業(yè)社會(huì)的需求,方面進(jìn)行選擇和分類克魯格曼模型中商家的區(qū)位選擇單純地集中在區(qū)位的合意度上,即建立在由商家相互關(guān)系產(chǎn)生的市場(chǎng)潛能的大小上,這是一種商業(yè)性選擇。但是,當(dāng)許多“志同道合”的商家集聚在某一區(qū)位或某些相連的區(qū)位上時(shí),就必然會(huì)有公共事務(wù)發(fā)生,從而必然有處理公共事務(wù)的政府公共部門存在,于是就產(chǎn)生了一個(gè)由商家對(duì)區(qū)位上公共品消費(fèi)及其提供者——政府——的滿意度而產(chǎn)生的區(qū)位選擇問(wèn)題,這是對(duì)商業(yè)活動(dòng)的公共環(huán)境的選擇。從前面的克魯格曼模型假設(shè)分析中,可知這個(gè)問(wèn)題被舍象了(被舍象的還有其他區(qū)位本身固有條件對(duì)選擇的影響),為的是避免過(guò)于復(fù)雜而導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型的演化模擬失敗,然而這種簡(jiǎn)化使分析與現(xiàn)實(shí)有了一段距離。對(duì)此,我們可以用其他分析方法予以某種程度的彌補(bǔ)。筆者認(rèn)為,對(duì)于商家的區(qū)位選擇來(lái)說(shuō),政府是先天存在的(但什么樣的政府卻不一定是完全預(yù)先給定的,在民主政治體制下,政府在相當(dāng)程度上由選民與他們的議會(huì)代表或黨團(tuán)塑造)。在經(jīng)濟(jì)的原始態(tài),建立在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上的政府體制由鄉(xiāng)鎮(zhèn)縣各級(jí)政府組成,處于萌發(fā)狀態(tài)的制造業(yè)幾乎是“平坦”地分布在它們的轄區(qū)范圍內(nèi)。而當(dāng)制造業(yè)商家根據(jù)相互依存關(guān)系而進(jìn)行區(qū)位選擇時(shí),實(shí)際上就在選擇政府;當(dāng)商家的選擇行為導(dǎo)致商業(yè)份額在某一或某些連片區(qū)位上集聚,就可能因其工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展(即工業(yè)化)及其所派生的第三產(chǎn)業(yè),而托舉起一座城市來(lái),隨之城市政府一旦出現(xiàn),就要以其制度、公共設(shè)施、公共事務(wù)管理等公共品供給來(lái)滿足商家對(duì)聚集經(jīng)濟(jì)外部性生成條件的需要。然而公共品的供給是有成本的,換句話說(shuō),商家要想得到它是要繳稅的。這樣,商家從一個(gè)區(qū)位搬遷到另一個(gè)區(qū)位的選擇準(zhǔn)則是:兩區(qū)位的區(qū)位市場(chǎng)潛能差應(yīng)不小于對(duì)城市公共品的有效消費(fèi)而發(fā)生的支出,即稅賦。遷移愿望強(qiáng)度指數(shù):Wx=Px?Qx其中,Px為在區(qū)位x處的市場(chǎng)潛能,Px=∑(1/Dxz)Pz(Dxz為區(qū)位x與z之間的距離,Pz為區(qū)位z處的購(gòu)買力);設(shè)Qx為從z遷移到x區(qū)位喪失的購(gòu)買力?？唆敻衤Ｐ徒o出了一個(gè)由商家對(duì)“市場(chǎng)潛能”的區(qū)位“合意度”的追求而形成的多中心制造業(yè)城市空間結(jié)構(gòu)的自組織演化過(guò)程,實(shí)際上從商家對(duì)“城市公共品”消費(fèi)的“合意度”的追求,同樣也會(huì)導(dǎo)致商家自發(fā)地向某一區(qū)位聚集,而形成新的城市。這正是由“市”到“城”的演變過(guò)程。換句話說(shuō),多中心城市空間結(jié)構(gòu)同樣可以通過(guò)“搬遷”,即商家對(duì)具有城市生成潛力的有關(guān)區(qū)位(那上面有政府)的“選定”而形成。泰勃特模型給我們的“城市公共品選擇”分析提供很大方便。泰勃特(Tiebout)1956年探討了消費(fèi)者選擇在地方政府分區(qū)制的發(fā)展中的作用。他的基本觀點(diǎn)是。居民選擇能提供較低稅收和較好的地方公共品的地方政府。這種選擇可以看作是向某一區(qū)位的集中,集中到一定程度就走向城市化。它也是一個(gè)商家的理性的、自發(fā)的選擇過(guò)程。泰勃特模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)易泰勃特模型和引入財(cái)產(chǎn)稅的泰勃特模型的發(fā)展。漢密爾頓(Hamilton,1975)提出“政府用財(cái)產(chǎn)稅而不是人頭稅來(lái)提供生產(chǎn)公共品的支出費(fèi)用”,使新的泰勃特模型更具有現(xiàn)實(shí)意義。泰勃特模型暗示著選擇和分類提高了地方政府的效率。在泰勃特模型中家庭把自己歸入同質(zhì)社會(huì),從而在支出預(yù)算數(shù)量上取得一致意見(jiàn)。我們可以將之稍加修改即可適用于我們分析的需要。在一個(gè)擁有中等規(guī)模公共設(shè)施的區(qū)位上,由于實(shí)行多數(shù)票制,區(qū)位提供的公共設(shè)施規(guī)模,無(wú)法切合不同偏好商家的期望,因而出現(xiàn)了公共品效率低下。經(jīng)過(guò)選擇,不同公共品偏好的商家,將自己歸入同質(zhì)社會(huì),對(duì)于每一商家均同意的某一公共品規(guī)模,其邊際成本等于邊際社會(huì)收益,公共品效率最佳。比較一下克魯格曼模型和泰勃特模型,可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)诔鞘锌臻g結(jié)構(gòu)的演化上有異曲同工之妙。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的微觀個(gè)體,都在某種利益的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行“選擇”:選擇較高的市場(chǎng)潛能,選擇使集聚的外部效應(yīng)得以實(shí)現(xiàn)的公共環(huán)境條件;實(shí)現(xiàn)選擇的方式都是“遷移”:產(chǎn)業(yè)遷移,公民移居;都在自我“歸類”:尋找合意的商家同類近鄰,歸入具有相同公共品消費(fèi)偏好的同質(zhì)社會(huì);都有性質(zhì)相同的區(qū)位“集聚”:形成多中心城市空間結(jié)構(gòu),導(dǎo)致公共品效率高的分區(qū);等等。如此看來(lái),我們完全有理由將泰勃特模型作為克魯格曼模型的補(bǔ)充,彌補(bǔ)克魯格曼模型在多中心城市空間結(jié)構(gòu)演化分析上所缺漏的區(qū)位本身固有因素的影響(城市公共品是這些區(qū)位固有因素中的一類)。對(duì)于商家,市場(chǎng)潛能高的私人品區(qū)位和政府效率高的公共品區(qū)位,不一定是重合的,但在理論上和現(xiàn)實(shí)中兩者的確往往重合,當(dāng)然不是分毫不差,具體情況要具體分析。不同行業(yè)性質(zhì)的商家選擇同類或關(guān)聯(lián)行業(yè)的其他商家,從而在某區(qū)位聚集,產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增,這里面就有自我歸類,而這種歸類通常能使公共品效率提高。這種雙重偶合,能發(fā)生正反饋激勵(lì),循環(huán)推進(jìn)某區(qū)位上商家市場(chǎng)潛能和提高公共品效率,進(jìn)而招致更大的集聚,在尋求經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下,自組織地形成中心城市。在有兩種或兩種以上制造業(yè)的情況下,因相同的公共品需求,而在范圍經(jīng)濟(jì)的規(guī)模報(bào)酬遞增基礎(chǔ)上至少形成一個(gè)中心城市。而在有足夠外部經(jīng)濟(jì)能量注入和內(nèi)部經(jīng)濟(jì)能量生成市場(chǎng)潛能的情況下,形成多個(gè)專業(yè)性較強(qiáng)的制造業(yè)中心城市。至于商家會(huì)選擇怎樣大小的城市區(qū)位,跟商家的遷移條件有關(guān),最低條件是:商家在目標(biāo)區(qū)位所獲得的收益增量要大于賦稅增量與年分?jǐn)傔w移成本之和。其中,收益增量跟規(guī)模報(bào)酬和從公共品消費(fèi)中得到的服務(wù)成正相關(guān);賦稅增量跟商家所要求得到的服務(wù)量和商家數(shù)目及地方政府提供的公共產(chǎn)品的性質(zhì)有關(guān);遷移成本則可分為貨幣成本、非貨幣成本和機(jī)會(huì)成本。四、克魯格曼模型演化規(guī)則改革開(kāi)放以來(lái),福建省泉州地區(qū)的城市空間結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化,最為突出的是石獅和(晉江)青陽(yáng)兩座城市的崛起。兩座城市幾乎同步崛起絕非偶然。當(dāng)我們探究泉州地區(qū)城市空間結(jié)構(gòu)演化的深層,對(duì)石獅1987年脫鎮(zhèn)升市、晉江1992年撤縣設(shè)市過(guò)程中涌現(xiàn)出來(lái)的大量基本事實(shí)加以抽象和理論概括時(shí),發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在機(jī)理與克魯格曼模型所包含的多中心城市空間結(jié)構(gòu)自組織原理(及本文的引申和補(bǔ)充)相當(dāng)吻合。這里的解析只需要先進(jìn)行兩個(gè)轉(zhuǎn)換,它們分別是“選擇”轉(zhuǎn)換:將克魯格曼模型的區(qū)位搬遷轉(zhuǎn)變?yōu)榫偷匦袠I(yè)選擇;“頻率”轉(zhuǎn)換:將克魯格曼模型的“正負(fù)溢出”轉(zhuǎn)換為商業(yè)份額密度和制造業(yè)份額密度的消長(zhǎng)。首先,演化機(jī)理擴(kuò)展及剖析。當(dāng)我們剖析克魯格曼模型的制造業(yè)動(dòng)力學(xué)方程時(shí)不難看出,那實(shí)際就是一個(gè)區(qū)位選擇的準(zhǔn)則,將區(qū)位合意度同所有區(qū)位平均合意度相比較,從而產(chǎn)生遷移愿望強(qiáng)度。而這個(gè)平均合意度顯然要隨著每一次的選擇而發(fā)生改變,這種改變實(shí)際只有一個(gè)變化方向:具有原初區(qū)位優(yōu)勢(shì)的商業(yè)密度將按指數(shù)獲得增強(qiáng)?？唆敻衤Ｐ椭械膮^(qū)位選擇準(zhǔn)則實(shí)際上就是“比較利益沖擊”(黃澤民,2004),它引起了連續(xù)選擇,而連續(xù)選擇造就了區(qū)位集聚效應(yīng),強(qiáng)化了選擇行為。石獅的崛起最為典型地表明了“比較利益沖擊”在石獅市場(chǎng)區(qū)位定位上強(qiáng)大的自組織作用。石獅自古就是商賈之地,在晉江全境工業(yè)化蓬勃發(fā)展的背景下,巨大利潤(rùn)誘導(dǎo)下的石獅市場(chǎng)幾經(jīng)起落,最終政府予以制度性的城市供給(由鎮(zhèn)升市)去滿足晉江大地迸發(fā)的不可抑制的制度性的城市需求。一座商業(yè)城市就這樣“自下而上”造起來(lái)了。當(dāng)我們注意到晉江、石獅那巨大的經(jīng)濟(jì)總量中有95%的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)時(shí),就不難理解“自下而上”力量的巨大。而這種“自下而上”過(guò)程正是克魯格曼模型的自組織的屬性之一。可以將克魯格曼的動(dòng)力機(jī)制看作是一般性規(guī)則,對(duì)不同性質(zhì)的商家(農(nóng)業(yè)的、制造業(yè)的、經(jīng)商的,等等)都能適用于他們的區(qū)位選擇。每一次選擇,都會(huì)改變自身的區(qū)位合意度,從而引起下一輪選擇過(guò)程,經(jīng)過(guò)“正負(fù)溢出效應(yīng)”,必然要引導(dǎo)不同性質(zhì)的商家在不同區(qū)位上類聚(這樣提高了商家的區(qū)位合意度)。我們可以將克魯格曼模型的一般演化規(guī)則進(jìn)行拓展,分解為三個(gè)交錯(cuò)聯(lián)結(jié)的子規(guī)則:(1)從某一性質(zhì)商家角度出發(fā)的演化規(guī)則,(2)從兩種不同性質(zhì)商家交互作用出發(fā)的演化規(guī)則,(3)從不同性質(zhì)商家相互轉(zhuǎn)化出發(fā)的演化規(guī)則。譬如,從制造業(yè)角度出發(fā),其商家最終會(huì)在自身的演化規(guī)則的作用下,集聚于某一區(qū)位,形成生產(chǎn)專業(yè)鎮(zhèn);經(jīng)商的亦是如此,形成商貿(mào)區(qū)域。再譬如,從不同性質(zhì)商家替代性出發(fā),在某一區(qū)位,某一性質(zhì)的商家的區(qū)位合意度越高,則對(duì)與其具有替代關(guān)系的商家排斥力越大,在區(qū)位選擇的過(guò)程中,他們分別保持了自身的性質(zhì)。這是前一規(guī)則的對(duì)偶。又譬如,從不同性質(zhì)商家的相互轉(zhuǎn)化性出發(fā),在某一區(qū)位上,某一性質(zhì)的商家可能會(huì)因?yàn)槠渌再|(zhì)商家區(qū)位合意度的提高而轉(zhuǎn)換自身的性質(zhì),這樣又使區(qū)位合意度發(fā)生進(jìn)一步改變。前兩種情況一般會(huì)導(dǎo)致商家的遷移,從而發(fā)生遷移成本;后一種情況則可能不會(huì)導(dǎo)致遷移,因而不發(fā)生遷移成本。其實(shí),這三種規(guī)則正是現(xiàn)實(shí)中晉江、石獅兩城市崛起過(guò)程中的“集聚”動(dòng)因。做了上述修改,克魯格曼模型的演化規(guī)則就更具有合理性了。晉江的城市空間結(jié)構(gòu)和景觀的變化充分證實(shí)上述理論。第一種從專業(yè)鎮(zhèn)的形成可見(jiàn)一斑;6第二種演化規(guī)則的作用可從大量晉江各鎮(zhèn)的制造業(yè)企業(yè)的銷售部到石獅開(kāi)拓商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)看出;7第三種演化規(guī)則最明顯地作用于農(nóng)業(yè)和制造業(yè)之間。8其次,三個(gè)層次的選擇行為及其集聚。第一個(gè)層次上的選擇行為:選擇合意的“鄰居”。我們看到了無(wú)論是在制造業(yè)、商業(yè)、還是在農(nóng)業(yè)上的微觀經(jīng)濟(jì)個(gè)體在經(jīng)濟(jì)人的理性前提下的“選擇性行為”。在“比較利益沖擊”下,他們的聯(lián)戶集資,與克魯格曼模型中的選擇假設(shè)是何其相似。不同的是晉江人的制造業(yè)聯(lián)戶集資,因?yàn)椴淮嬖趨^(qū)位搬遷而省去了搬遷成本(當(dāng)然也有區(qū)位移動(dòng)的情況——把在英林鎮(zhèn)的服裝工廠搬到石獅經(jīng)營(yíng);或者也因轉(zhuǎn)換而發(fā)生的區(qū)位搬遷——停辦在陳埭鎮(zhèn)的鞋廠轉(zhuǎn)行到青陽(yáng)去開(kāi)商店),在克魯格曼模型中沒(méi)有考慮搬遷成本,而在現(xiàn)實(shí)中它是客觀存在的。我把這種由于共同利益而發(fā)生的聯(lián)戶集資式所謂“搬遷”稱為“選擇性集聚”,意即選擇“志同道合者”。第二個(gè)層次上的選擇行為:在同一區(qū)位上,選擇相同或關(guān)聯(lián)的產(chǎn)業(yè)。由于晉江的聯(lián)戶集資是完全自發(fā)進(jìn)行的,因此所形成的資本規(guī)模相對(duì)較小,風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力較弱,從而其學(xué)習(xí)行為必然是趨向于發(fā)展風(fēng)險(xiǎn)較小、資本周轉(zhuǎn)較快的、正好適合“三閑”約束的勞動(dòng)密集型輕加工產(chǎn)業(yè)。而且通過(guò)這種學(xué)習(xí),很自然地形成同質(zhì)產(chǎn)業(yè)的集聚,當(dāng)這種集聚達(dá)到一定的規(guī)模,很容易從價(jià)值鏈上產(chǎn)生利益源泉,從而形成基于產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)的范圍經(jīng)濟(jì),而范圍經(jīng)濟(jì)又進(jìn)一步促成了規(guī)模經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。于是形成了集聚嵌套,形成克魯格曼模型的“集聚產(chǎn)生集聚”效應(yīng)。晉江的許多專業(yè)區(qū)就是這樣形成的。筆者把這種集聚稱為“群組性集聚”。選擇性集聚和群組性集聚從產(chǎn)權(quán)和產(chǎn)業(yè)聚落兩個(gè)不同方面強(qiáng)化了區(qū)位集聚的優(yōu)勢(shì),潛伏了新的中心城市崛起的能量和可能性。這跟克魯格曼模型中選擇的自我強(qiáng)化屬性是一致的。第三個(gè)層次上的選擇行為:比較利益沖擊下的產(chǎn)業(yè)排斥選擇。當(dāng)社會(huì)資本總額為一定,并在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)制約由于經(jīng)濟(jì)體系開(kāi)放性而在區(qū)域范圍上減弱時(shí),在集聚效應(yīng)的加速過(guò)程中,比較利益沖擊將會(huì)使兩個(gè)反向變化的產(chǎn)業(yè),相對(duì)快速分離。晉江的農(nóng)業(yè)的衰落和制造業(yè)以及商業(yè)的興盛形成強(qiáng)烈對(duì)比。9再次,頻率波動(dòng)均衡分析。在克魯格曼模型中,由于跑道經(jīng)濟(jì)體最初是沿圓形幾乎“平坦”分布。某一區(qū)位上的商業(yè)活動(dòng)密度相對(duì)商業(yè)活動(dòng)密度平均值的正弦波式的波動(dòng),可用傅立葉級(jí)數(shù)來(lái)表征,表征一個(gè)具有許多頻率不同的波動(dòng)成分的城市,將一個(gè)城市分解為一族獨(dú)立演變的影子城市(劉安國(guó)等,2001)?？唆敻衤Ｐ臀磪^(qū)分和考慮工業(yè)、商業(yè)關(guān)系,即未考慮“波動(dòng)”的性質(zhì)。其實(shí),各種性質(zhì)(制造業(yè)、商業(yè),或農(nóng)業(yè))的商家的遷移造成了不同速率的波動(dòng)。我們假定農(nóng)業(yè)在“比較利益沖擊”下處于劣勢(shì)地位,因此他們只能向制造業(yè)、商業(yè)轉(zhuǎn)化,或轉(zhuǎn)而作為附從于制造業(yè)、商業(yè)的服務(wù)性產(chǎn)業(yè)。波動(dòng)只能導(dǎo)致農(nóng)業(yè)在原區(qū)位上(相對(duì)或絕對(duì))衰退,不可能崛起。于是剩下制造業(yè)和商業(yè)兩種因“比較利益沖擊”較大的產(chǎn)業(yè),展開(kāi)了選擇集聚過(guò)程。在這里,我們把在某區(qū)位上制造業(yè)商家和商業(yè)商家相互轉(zhuǎn)化的速度,看作是波動(dòng)的頻率。在一給定時(shí)間,社會(huì)總資本量是一定的。當(dāng)轉(zhuǎn)化頻率過(guò)高,兩相抵消,制造業(yè)和商業(yè)都得不到發(fā)展,或者說(shuō)都無(wú)法成長(zhǎng);當(dāng)頻率過(guò)低,意味著制造業(yè)或商業(yè)單方面持續(xù)增長(zhǎng),在社會(huì)資本總量限制下,擠壓了對(duì)方的增長(zhǎng)空間,最終也制約了自身的增長(zhǎng);只有相互轉(zhuǎn)化處于某一頻率上,制造業(yè)的增長(zhǎng)和商業(yè)的增長(zhǎng)達(dá)到均衡增長(zhǎng)狀態(tài),分別在不同的區(qū)位形成不同的密度,然后再通過(guò)“集聚導(dǎo)致集聚”,最終演化出制造業(yè)中心城市和商業(yè)中心城市。青陽(yáng)和石獅一工一商兩座城市,雖不同于克魯格曼模型的多中心城市的同性質(zhì),然而在“多中心”上則是相符合的。最后,雙中心城市結(jié)構(gòu)。石獅市的崛起,是晉江工業(yè)化大發(fā)展的必然,沒(méi)有市場(chǎng)依托的工業(yè)化是不可想象的。晉江工業(yè)化初起時(shí),靠的是5萬(wàn)推銷員在全國(guó)各地走家串戶。當(dāng)晉江的服裝、陶瓷等“小洋貨”產(chǎn)品名牌在全國(guó)打響、遠(yuǎn)銷海外時(shí),推銷員已不能適應(yīng)這種來(lái)自海內(nèi)外鋪天蓋地的需求了。外地客商需要更多的貨物選擇,巨大的商業(yè)利潤(rùn)使他們急不可耐奔赴晉江,云集在小小的石獅,沒(méi)有一座商業(yè)城市來(lái)適應(yīng)價(jià)值上百個(gè)億的商品交換,簡(jiǎn)直不可思議。而石獅的出現(xiàn)也必然地促使工業(yè)化的晉江擺脫農(nóng)村景觀而邁向城市化,其行政中心城市青陽(yáng)城市化水平也得到了極大的提高。至今晉江各鎮(zhèn),包括市政府所在地的青陽(yáng),都有大量加工制造業(yè)商品在石獅實(shí)現(xiàn)交易,反過(guò)來(lái)說(shuō),石獅市的發(fā)展得到晉江輕加工業(yè)的強(qiáng)力支撐。兩座城市相恃并立。石獅的現(xiàn)代城市發(fā)展同晉江的農(nóng)村城市化景觀(青陽(yáng)鎮(zhèn)為其中心城市)處于一種完全對(duì)稱的發(fā)展關(guān)系。石獅原是晉江縣中的一個(gè)小鎮(zhèn),距晉江縣城青陽(yáng)并不多遠(yuǎn),商家,居民來(lái)往兩地自如。由于石獅被推上了商業(yè)城市的發(fā)展道路,便與青陽(yáng)在城市性質(zhì)上有了分野。兩座城市公共品就有了性質(zhì)和規(guī)模上的差別,導(dǎo)致新老商家在產(chǎn)業(yè)(行業(yè))利潤(rùn)率差異誘導(dǎo)和公共品條件滿意度感受下,在從工抑或經(jīng)商之間進(jìn)行規(guī)模性的、持續(xù)性的頻繁選擇,最終經(jīng)過(guò)集聚嵌套,將兩座城市迅速拱起。印證了泰勃特模型對(duì)克魯格曼模型補(bǔ)充的合理性。如今,石獅市現(xiàn)有人口29.6萬(wàn)人,常駐外來(lái)人口20萬(wàn)人。石獅是全國(guó)著名的服裝名城、小商品集散地。全市18條商業(yè)街、8個(gè)專業(yè)商品市場(chǎng),10座商業(yè)城,個(gè)體工商戶近萬(wàn)戶,在全國(guó)設(shè)立2