2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019題型講義高一平面向量章節(jié)檢測(cè)（提高卷）-1

高一平面向量章節(jié)檢測(cè)（提高卷）第I卷（選擇題）選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若平面四邊形ABCD滿足：，，則該四邊形一定是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形2．在平面四邊形ABCD中，，，則該四邊形的面積為（）A．B．C．13D．263．已知是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過的（）A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心4．中，，∠A的平分線AD交邊BC于D，已知，且，則AD的長(zhǎng)為（）A．B．3C．D．5．已知圖中的圓，圓的半徑均為2，，，均是邊長(zhǎng)為為圓上的一點(diǎn)，則的最小值為（）A．22B．24C．-26D．-486．中，，，，PQ為內(nèi)切圓的一條直徑，M為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為（）A．B．C．D．7．已知為內(nèi)任意一點(diǎn)，若滿足，則稱為的一個(gè)“優(yōu)美點(diǎn)”．則下列結(jié)論中正確的有（）①若，則點(diǎn)為的重心；②若，，，則；③若，則點(diǎn)為的垂心；④若，，且為邊中點(diǎn)，則．A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)8．已知下圖中正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，圓O的圓心為正六邊形的中心，直徑為2，若點(diǎn)P在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，MN為圓O的直徑，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．已知正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為1，P是正八邊形ABCDEFGH邊上任意一點(diǎn)，則（）A．與能構(gòu)成一組基底B．C．在向量上的投影向量的模為D．的最大值為10．已知為所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A．若為的垂心，，則B．若為銳角的外心，且，則C．若，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過的重心D．若，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過的內(nèi)心11．直角中，斜邊，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，（其中），則（）A．的取值范圍是B．點(diǎn)經(jīng)過的外心C．點(diǎn)所在軌跡的長(zhǎng)度為2D．的取值范圍是12．已知點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，（其中）.（）A．當(dāng)時(shí)，直線過邊的中點(diǎn)；B．若，且，則；C．若時(shí)，與的面積之比為；D．若，且，則滿足.第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．已知等腰直角的斜邊長(zhǎng)為，其所在平面上兩動(dòng)點(diǎn)、滿足（且、、），若，則的最大值為____________．14．如圖，定圓C半徑為3，A、B為圓C上的兩點(diǎn)，且的最小值為1，則______．15．已知正三角形的邊長(zhǎng)為2，D是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，且，其中，則的最大值為___________．為線段的中點(diǎn)，設(shè)為中間小正方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.若，則的取值范圍為__________.四、解答題：本大題共5小題，17題共10分，其余各題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)不同向量，其中.(1)若，且，求；(2)若，且，求的最小值，并求出此時(shí)與夾角的余弦值.18．如圖，在梯形ABCD中，，E、F是DC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，G，H是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，線段BC上一動(dòng)點(diǎn)P滿足．AP分別交EG、FH于M，N兩點(diǎn)，記，．(1)當(dāng)時(shí)，用，表示；(2)若，求的取值范圍．19．在△中，已知，，，設(shè)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且.(1)當(dāng)且是邊上的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；(2)若，求的最小值.20．如圖，扇形AOB的圓心角為，半徑為1．點(diǎn)P是上任一點(diǎn)，設(shè)．(1)記，求的表達(dá)式；(2)若，求的取值范圍．21．在直角梯形中，已知，，，，，動(dòng)點(diǎn)、分別在線段和上，和交于點(diǎn)，且，，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)求