(完整版)直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題(帶答案)

(完整版)直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題(帶答案)直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題一、選擇題：1.已知⊙O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2.如右圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°3.如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.PA2=PC·PO4.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（）A.53/3B.53/6C.10D.55.已知AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么CD︰AB等于∠BPD的（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切6.A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，AB，∠OBC=40°，則∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°7.內(nèi)切圓和外接圓的半徑之比為（）A.1︰2B.1︰3C.1︰4D.2︰18.內(nèi)心與外心重合的三角形是（）A.等邊三角形B.底與腰不相等的等腰三角形C.不等邊三角形D.形狀不確定的三角形9.AD、AE和BC分別切⊙O于D、E、F，如果AD=20，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.20√3B.30C.40D.35二、填空題：11.⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD=1︰3，則DP=12cm。12.AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，P是BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)PC，交⊙O于F，如果PF=7，F(xiàn)C=13，且PA︰AE︰EB=2︰4︰1，則CD=20。13.從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交⊙O于點(diǎn)D、B，已知PA=12，PD=8，則S△ABP︰S△DAP=9︰16。2.解：如右圖，連接EF，交AC于點(diǎn)P，連接PB.∵BE=EC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∴∠EAC=∠EBC.又∠EBC=∠PBC，∠EAC=∠PAC，∴△EAC∽△PBC，∴AC·PB=PA·BC.又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴AC2=AB2-BC2.代入上式，得：AC2=PA·BC/PA·PB·BC，即AC2=PC·CE，證畢.3.解：如右圖，連接EP，交AC于點(diǎn)F.∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECB，又∠EBC=∠EAC，∴△EAC∽△EFC，∴AC·EF=AE·EC.又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴AC2=AB2-BC2.又∠EPB=∠ACB，∠EPA=∠APB，∴△EPA∽△BPC，∴PA·BC=PB·CE，即PC·CE=PA·BC/PA·PB·BC，即AC2=PC·CE，證畢.4.解：如右圖，連接AD、BD、CE、CF.∵ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C=180°，∴∠A/2+∠C/2=90°.又∵∠A/2=∠BCD，∠C/2=∠BAD，∴△ABD∽△CBD，∴AD·BC=AB·CD.又∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE，又∠BDC=∠BAC，∴△BDC∽△BAC，∴BD·AC=BC·AD，∴BD=BC·AD/AC.代入上式，得：BD=BC·AD/(AD+DC)，即BD=BC·AD/CD，即BC·CD=BD·AD，即BE·AD=BC·CD，證畢.5.解：如右圖，連接CE、DE.∵∠ACD=∠AOD，∠ADC=∠AOC，∴△ADC∽△AOC，∴AC2=AD·AO/OD.又∠CDE=∠CAB，∠CED=∠CBE，∴△CED∽△CBA，∴CE2=CB·CD/BD.又∠AED=∠ACD，∠ECD=∠EAD，∴△AED∽△CDE，∴DE2=AD·CE/AC.代