解一元一次方程（第1課時(shí)）課件 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)

3.2解一元一次方程（一）

——合并同類項(xiàng)活動(dòng)1溫故知新

請寫出兩個(gè)簡單的一元一次方程（要求形式不一樣），并嘗試說出每個(gè)方程的解．約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？問題1某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)根據(jù)相等關(guān)系列方程思考：相等關(guān)系是什么？怎么設(shè)未知數(shù)、列方程？活動(dòng)2：探究新知解方程就是把方程轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式.觀察方程的兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題2怎樣解方程？合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1問題4“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？依據(jù)：依據(jù)：問題5解方程的步驟.分配律等式性質(zhì)２問題3每步的依據(jù)分別是什么？約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？合并同類項(xiàng)問題1某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī).根據(jù)題意，得x+2x+4x=140.合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得7x=140.x=20.答：前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺計(jì)算機(jī).實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案設(shè)未知數(shù)解方程檢驗(yàn)歸納根據(jù)相等關(guān)系列方程用方程解決實(shí)際問題的過程一般思路：例1解下列方程：活動(dòng)3應(yīng)用新知?dú)w納利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一元一次方程（m≠0）的形式x=a的形式當(dāng)m≠1時(shí)鞏固練習(xí)（1）（2）思考：

1.這列數(shù)有什么規(guī)律？

2.如何設(shè)未知數(shù)？

3.根據(jù)什么相等關(guān)系列方程？

其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

-243例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，

，···方法一：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第1個(gè)數(shù)為

，則第2個(gè)數(shù)為

，第3個(gè)數(shù)為

．根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中間的數(shù)為x，則第1個(gè)為數(shù)，第3個(gè)數(shù)為

．根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.方法二：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)最后1個(gè)數(shù)為x，則第1個(gè)數(shù)為，第2數(shù)為．根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.方法三：創(chuàng)編問題請你設(shè)計(jì)1個(gè)一元一次方程（用合并同類項(xiàng)解），與同伴交換并解方程.解一元一次方程合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一元一次方程（m≠0）的形式的形式當(dāng)m≠1時(shí)活動(dòng)4:梳理歸納實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程解方程檢驗(yàn)建模化歸合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一元一次方程（m≠0）的形式