《圓周運(yùn)動(dòng)3-向心加速度》教案

10/14第六章圓周運(yùn)動(dòng)3.(教案)向心加速度【教材分析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向；向心加速度的大小?！窘虒W(xué)目標(biāo)】理解向心加速度的概念。知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。【核心素養(yǎng)】物理觀念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理觀念。學(xué)習(xí)的品質(zhì)?？茖W(xué)探究：體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)悟推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法。有敢于猜測的士氣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】式。向心加速度方向確實(shí)定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】向心加速度方向確實(shí)定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入課速度的大小和方向如何確定呢？——這就是我們今日要爭論的課題。加速度。向做鋪墊。講授課一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度及其方向向心加速度的方向：總是指向圓直。的加速度方向與它所受合力的方向一樣，圓心。

度的方向。的加速度方向與它所受合力的方向一樣，圓心。向心加速度：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做向心加速度。向，對速度的大小無影響。an的大小是否變化，其方向變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)1：變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度和向心加速度有什么關(guān)系？向圓心，該加速度有兩個(gè)重量：一是向心加速度；的加速度方向不肯定指向圓心。思考爭論2：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度和為勻變速運(yùn)動(dòng)？

周運(yùn)動(dòng)的物速度的大小。所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)。3：向心加速度與合加速度之間有什么關(guān)系？即為向心加速度，因此其方向肯定指向圓，其指向圓心方向的重量就是向心加速速度轉(zhuǎn)變線速度的大小。向心加速度的物理意義述速度變化快慢的？說明理由？度大，即速度方向轉(zhuǎn)變得快。二、向心加速度的大小向心加速度表達(dá)式

問題2問題3物理意義

在轉(zhuǎn)變的物理量。導(dǎo)出向心加速度表達(dá)式嗎？

=mrω2n R nF＝ma，得v2

學(xué)生由向心 熬煉學(xué)生的推a= a=rω2n r n

力的表達(dá)式 導(dǎo)力量周運(yùn)動(dòng)。向心加速度的各種表達(dá)式由勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的根本公速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的幾種表達(dá)形式？

式a=rω2n

n r

v=ωr

熬煉學(xué)生的邏ω=2π/T=2πf=2πn得

輯思維力量。a=vω a=〔2 〕2r a=〔2πf〕2rn n T a=〔2πn〕2rn

加速度的各種表達(dá)式。a＝v2/rn度肯定時(shí)，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成a＝ω2rn向心加速度與半徑成正比。自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑A、B、C，如

理解公式釋。

爭論

a＝v2/rna＝ω2rn義。B、C這兩點(diǎn)的角速度一樣，由公式an＝ω2rω肯定時(shí)，向心加速度與半徑成正比。A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)鏈條上，兩點(diǎn)的線an＝v2/rv肯定時(shí)，向心加速度與半徑成反比。l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m繩子跟豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)當(dāng)增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。分析由于小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向始終指向圓心。可以依據(jù)受力分析，求出向心力的大小，進(jìn)而求出向心加速度的大小。依據(jù)向心加速度公式，分ω與夾角θ之間的關(guān)系。的向心力F＝mgtanθn加速度：a＝F/m＝gtanθ〔1〕n n

算

析計(jì)算力量徑r＝lsinθ〔2〕把向心加速度公式a＝ω2r和〔2〕式代n入〔1〕cosθ＝g/lω2從今式可以看出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度θ，應(yīng)當(dāng)增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。拓展學(xué)習(xí)推導(dǎo)向心加速度公式的向心加速度的方向與大小。向心加速度的方向A、B

體驗(yàn)向心加速v、v，畫出物體經(jīng)過A B

度的導(dǎo)出過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度方向。

程，領(lǐng)悟推導(dǎo)vA

B

過程中用到的ABΔv。

小。

數(shù)學(xué)方法。由于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v、v的大A B小相等，所以，Δv與v、v構(gòu)成等腰三角A B形。假設(shè)由AB小直到極短，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小肯定的狀況下，AB作出此時(shí)的Δv。Δv漸漸趨向于平行OAA點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間極短時(shí)，Δv與v、Av都幾乎垂直，因此Δv的方向幾乎沿著圓B周的半徑，指向圓心。由于加速度a與Δv指向圓心。向心加速度的大小推導(dǎo)向心加速度公式由圖可知，當(dāng)Δtv、v的夾A B角θ就足夠小，θ角所對的弦和弧的長度就近似相等。因此，θ＝v\Δv，在Δtθ＝ωΔt。由此可以求得：Δv＝vωΔta＝Δv\Δt，并v＝ωr表達(dá)式為a＝ω2rna＝v2/rn的。課堂練習(xí)1．質(zhì)量相等的A、B之比為2：3，而轉(zhuǎn)過角度之比為3：2，則A、B兩質(zhì)點(diǎn)周期之比為 ，向心加速——————度之比為 ?！鸢福?：3；1：12．R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度0.2m/s2，它的角速度為 它的周期為 s。答案：1；2π〔 〕

穩(wěn)固本節(jié)學(xué)問向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是恒量答案：CA、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)〔如圖〕，在一樣的時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)變的角度之比是3：2，則它們〔 〕線速度大小之比為3：4角速度大小之比為3：4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8：9D．向心加速度大小之比為1：2答案：C轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)深受寬闊中學(xué)生寵愛的，其中也包含了很多的物理學(xué)問。學(xué)將筆套套在筆桿的一端，在轉(zhuǎn)筆時(shí)讓筆桿繞其手指上的某一點(diǎn)O在豎直平速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是〔 〕A．筆套做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由筆桿對其的摩擦力供給的O向心加速度越大C．當(dāng)筆桿快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)筆套有可能被甩走D．由于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筆套受到的摩擦力大小不變答案：C拓展提高徑之比為2：3，運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)變的角度之比為4：3．它們的向心加速度之比為多少〔〕A．2：3B．8：9C．2：1D．1：2答案：B如下圖皮帶傳動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C，C圓心O不打滑。則A、B、C度大小之比，向心加速度大小之比分別為〔 〕A．ω：ω：ω=1：3：3A B CB．v：v：v

=3：3：1A B CC．a(chǎn)：a：a=3：6：1A B CD．a(chǎn)：a：a=1：9：3A B C答案：B正確的選項(xiàng)是〔 〕勻變速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)用線系著的物體在光滑水平面上做用，而背離圓心運(yùn)動(dòng)和反作用力答案：B課堂小結(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心加速度的方向沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻變

化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)為變加速曲線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)的物體的速度大小。

進(jìn)展溝通 缺，并有針對補(bǔ)充。a