《反比例函數(shù)》教學設計001

1/1《反比例函數(shù)》教學設計《反比例函數(shù)》教學設計篇1

教學目標：

（一）教學學問點

1、經(jīng)受分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。

2、體會數(shù)學與現(xiàn)實。

生活的緊密聯(lián)系，增加應用意識。提高運用代數(shù)方法解決問題的力量

（二）力量訓練要求

通過對反比例函數(shù)的應用，培育同學解決問題的力量。

（三）情感與價值觀要求

經(jīng)受將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，初步學會從數(shù)學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的學問和技能解決問題。進展應用意識，初步熟悉數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)系及對人類歷史進展的作用。

教學重點：

用反比例函數(shù)的學問解決實際問題。

教學難點：

如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，用數(shù)學學問去解決實際問題。

教學方法：

老師引導同學探究法。

教學過程：

Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課

[師]有關反比例函數(shù)的表達式，***象的特征我們都討論過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？

[生]是為了應用。

[師]很好。學習的目的是為了用學到的學問解決實際問題。畢竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學。

Ⅱ、新課講解

投影片：（5.3A）

某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了平安、快速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順當完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力肯定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？假如人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：

（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？

（3）假如要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

（4）在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)***象。

《反比例函數(shù)》教學設計篇2

教學目標：

經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過程，領悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

教學程序：

一、導入：

1、從現(xiàn)實狀況和已有學問閱歷動身，爭論兩個變量之間的相依關系，加強對函數(shù)概念的理解，導入反比例函數(shù)。

2、U=IR，當U=220V時，

（1）你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？

（2）利用寫出的關系式完成下表：

R（）20406080100

I（A）

當R越來越大時，I怎樣變化？

當R越來越小呢？

（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

答：①I=UR

②當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。

③變量I是R的函數(shù)。當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù)。

二、新授：

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，假如兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=kx(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的自變量x不能為零。

2、做一做

一個矩形的面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？

解：y=20x，是反比例函數(shù)。

三、課堂練習：

P133，12

四、作業(yè)：

P133，習題5.11、2題

《反比例函數(shù)》教學設計篇3

一、學問與技能

1、從現(xiàn)實情境和已有的學問、閱歷動身、爭論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解、

2、經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過程，領悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念、

二、過程與方法

1、經(jīng)受對兩個變量之間相依關系的爭論，培育同學的辨別唯物主義觀點、

2、經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過程，進展同學的抽象思維力量，提高數(shù)學化意識、

三、情感態(tài)度與價值觀

1、經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高同學的學習數(shù)學的愛好、

2、通過分組爭論，培育同學合作溝通意識和探究精神、

教學重點：

理解和領悟反比例函數(shù)的概念、

教學難點：

領悟反比例的概念、

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

活動1

問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；

(3)已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化、

師生行為：

先讓同學進行小組合作溝通，再進行全班性的問答或溝通。同學用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數(shù)，了解所爭論的函數(shù)的表達形式、老師組織同學爭論，提問同學，師生互動、在此活動中老師應重點關注同學：

①能否樂觀主動地合作溝通、

②能否用語言說明兩個變量間的關系、

③能否了解所爭論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的詳細形象、

分析及解答：（1）；（2）；（3）

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)、

二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

活動2

下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；

（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化、

師生行為

同學先***思索，在進行全班溝通、

老師操作課件，提出問題，關注同學思索的過程，在此活動中，老師應重點關注同學：

(1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關系；

(2)能否樂觀主動地參加小組活動；

(3)能否比較深刻地領悟函數(shù)、反比例函數(shù)的概念、

分析及解答：（1）；（2）；（3）

概念：假如兩個變量x，y之間的關系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零、

活動3

做一做：

一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm、那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

同學先進行***思索，再進行全班溝通、老師提出問題，關注同學思索、此活動中老師應重點關注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②同學能否順當抽象反比例函數(shù)的模型；

③同學能否樂觀主動地合作、溝通；

活動4

問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式：

(2)求當x=4時，y的值、

師生行為：

同學***思索，然后小組合作溝通、老師巡察，查看同學完成的狀況，并賜予準時引導、在此活動中老師應重點關注：

①同學能否領悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②同學能否樂觀主動地參加小組活動、

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數(shù)、

2、分析：由于y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值、

解：（1）設，由于x=2時，y=6，所以有解得k=12

三、鞏固提高

活動5

1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=?8、

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式、

（2）求y=2時x的值、

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）依據(jù)函數(shù)表達式完成上表、

同學***練習，而后再與同桌溝通，上講臺演示，老師要重點關注"學困生'、

四、課時小結

反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活閱歷和背景學問，留意挖掘問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，逐步加深理解、在概念的形成過程中，從感性熟悉到理發(fā)熟悉一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象、反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學含義，通過舉例、說理、爭論等活動，感知數(shù)學眼光，端詳某些實際現(xiàn)象、

《反比例函數(shù)》教學設計篇4

一、教材分析

反比例函數(shù)是學校階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡潔但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中布滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由于之前學習過函數(shù)，同學對函數(shù)概念已經(jīng)有了肯定的熟悉力量，另外在前一章我們學習過分式的學問，因此為本節(jié)課的教學奠定的肯定的基礎。

三、教學目標

學問目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式。情感態(tài)度:讓同學經(jīng)受從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際。

四、教學重難點

重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式。

難點:反比例函數(shù)表達式的確立。

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數(shù)的表達式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數(shù)。

此過程的目的在于讓同學從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際。由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x0。

當y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。

舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是

（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=

此過程的目的是通過分析與練習讓同學更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=

kx?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓同學更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式