函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸小題題

函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸小題一、單選題.已知數(shù)列‘‘中，；'???1——? ； ，?，若對(duì)于任意的.：三|-2.,...E；，不等式上匚<2產(chǎn)+山—1TOC\o"1-5"\h\z「I 恒成立，則實(shí)數(shù):的取值范圍為（ ）A.—"L-" b. '"---I-；巳一丁’C「一□、._.］」「二.一『1 d.I I.已知實(shí)數(shù)：，.'■滿(mǎn)足：一；‘；:' ?,：?一:「，則。’「的值為（）a. b. c.） D.t.定義在代+:'）上的函數(shù)：，，一單調(diào)遞增，；:\一"七一M,若對(duì)任意；：'：，存在，使得‘?"： ?'成立，則稱(chēng)’:是在1'+”上的"追逐函數(shù)”.若丁，則下列四個(gè)命題：①小1-；一是■'：i：在。.十:：上的“追逐函數(shù)”；②若.—X+；；!是：；在I上+:：上的“追逐函數(shù)”）=2_1則=-1；③° ：是：，在I1十…上的“追逐函數(shù)”；④當(dāng)八7時(shí)，存在：…；，使得可叩UI是■'：'?：在‘一"上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.①③ B.②④ C.①④ D.②③ >"一山，+a.若；'…，1? 恒成立，則」的最大值為（）A.1 B. C.） D.a+b .設(shè),」,「j,n”,若三個(gè)數(shù):J7:；,「能組成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是！；...'135 /35A. ?';B.J；C.二D.『三.已知定義域?yàn)椤?的函數(shù)口:的圖象是連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，且；-nK=當(dāng)-I時(shí)，兇，則下列判斷正確的是（）a.□?.」‘?：?b.「?????「? C.I"」廠(chǎng)D'」「；「mk.不等式、；」……?對(duì)任意’?，：l :恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A.：一,"-B.Uy? C.：-『.一21 D.： "8.若函數(shù)門(mén)二」的圖象與曲線(xiàn)C:」'；'?:?一’?'存在公共切線(xiàn)，則實(shí)數(shù):的取值范圍為（）B.C.9.設(shè)函數(shù)1一"「「'（」，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.定義在R上的函數(shù)屋滿(mǎn)足? .八：-'，且當(dāng)，：'二時(shí)，?乂?々若存在Exf⑺+-用1稿小t2 '，且。為函數(shù)￥=g（x）T的一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.一」10.已知函數(shù)仆在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為j,若卜滿(mǎn)足：當(dāng)、二時(shí)，? >1-：：>0,心則下列判斷一定正確的是（）A.門(mén)…：；b.」皿.C.「2：.胡 D.、’「）.⑷11.已知函數(shù)工。有兩個(gè)零點(diǎn)，則…的取值范圍為（）A.ifB. C.T-i D.12.12.耳耳已知函數(shù)log2x|（x>a）「十人-；?"，方程「'1 J有四個(gè)不同的根，記最大的根的所有取值為集合匕若函數(shù)I：，*匕…可有零點(diǎn)則'的取值范圍是（1 1 32eln2TOC\o"1-5"\h\z1 1 1付，——] ——]A. B.;.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?。，若滿(mǎn)足條件：存在［-卜「I

mb使3在妙上的值域?yàn)椋郯耍輨t稱(chēng)附為“倍縮函數(shù)”,若函數(shù)I為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）2.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2n的偶函數(shù),「6)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x￡[0,n]時(shí)，0<f(x)<1；n當(dāng)xn當(dāng)x￡(0,n)且洋'時(shí),--rtf-n則函數(shù)y=f(x)-lsinx在區(qū)間22?上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.4B.6C.7 D.8.已知函數(shù)1久是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于'…'均有卜"、則有()-'I/「I1一：」，".一?「C.」? :」??！??：JD.」I「：」「」,」.一.已知函數(shù)二一J" ?，若函數(shù)???取：?的圖象上存在點(diǎn)「':…二，使得????。?在￡丁?"：：處的切線(xiàn)與的圖象也相切，則」的取值范圍是TOC\o"1-5"\h\zA. ：〔："b. ■'''：：，1 C.；D. ?:".已知函數(shù)「一，對(duì)任意的實(shí)數(shù)「，，,，關(guān)于'方程的…"."四?"的解集不可能是()A. b. 2H C.二,一；D. 1小".設(shè)函數(shù)二工:‘,；lJ,其中.。，若僅存在兩個(gè)正整數(shù)'使得二則:的取值范圍是3 341rl2-2<a<3ln3-- 41rl2-2<a<3m3--a. :B.c. 4|"''''d.w=- 2.已知函數(shù) ，，若關(guān)于'的方程’?"+一.；」「：--恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)…的取值范圍是()A. 1U,B.''" 'C.''''D.i.已知函數(shù)； —為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)門(mén)?「一；”」—5')一，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若小二「-?,：切+?一??」“|二1『，則?：?+；:+- =()

45151004515100.設(shè)函數(shù)） 「一「，函數(shù)"…工…?L若對(duì)任意的、，總存在二“卜--,使得八：,則實(shí)數(shù)…的取值范圍是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".211 1121r- -6A, 可 b. &C.t'T D. ei]ex2f（x）="—k（—i-1nx）.已知函數(shù) ' ，，若x=2是函數(shù)f（x）的唯一的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A.（―8,e] B.[0,e]C.（―8,e）D.[0,e）.設(shè)■「在諄一E的導(dǎo)函數(shù)為■'：??,且當(dāng)?■一'時(shí)，有?'‘? ?''?一（k為常數(shù)），若"：「"，則在區(qū)間內(nèi)，方程"的解的個(gè)數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.0或1 D.4.設(shè)函數(shù)…'函數(shù)一.二，若對(duì)任意的「'"，總存在?-7,使得地；一3”,則實(shí)數(shù)…的取值范圍是（）25.已知函數(shù)25.已知函數(shù)1'-…I：：1 ,若「?一「成立，則」1的最小值是（ ）-+In2 In2- Je一A. B. C. D.則」『.產(chǎn)IX2.已知函數(shù) 1yX??；'，則函數(shù)門(mén)同；的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.B.C.D./+2x*x）=|一.已知函數(shù)’.，；一..；”函數(shù)I＞：",有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（）

28.已知當(dāng)%￡（1,+8）時(shí)28.已知當(dāng)%￡（1,+8）時(shí)xln%+（2-k）%關(guān)于x的方程一k一=-1有唯一實(shí)數(shù)解，則k值所在的范圍是（ ）A.（3,4） B.（4,5）C.（5,6） D.（6,7）29.已知函數(shù)一滿(mǎn)足?！干裣氯魧?duì)任意正數(shù)"■J都有1+1+心A. A. 1）" B.2f（x）-{x-YX>]30.已知 」」?：I若方程?‘-一 +：'有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. " ；|'1 B. 「 '''':■ -1'::C. D. 一；「」‘』?一」：31.函數(shù)■'；的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意的「，：當(dāng)」「‘時(shí)，都有：'；|「‘；'，則稱(chēng)函數(shù)■'：『在D上為非減函數(shù)?設(shè)函數(shù)'在k刀上為非減函數(shù)，且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：丁“'1*；--::「一"則’力等于A.”::「一"則’力等于A.”B.ID.I32.定義在R上的偶函數(shù)門(mén)：.，當(dāng)32.定義在R上的偶函數(shù)門(mén)：.，當(dāng)x'?；時(shí)IX」％.口.I：?，且H?二」-：?在??三一- 上恒成立,則關(guān)于工的方程「八：一的根的個(gè)數(shù)敘述正確的是（）A.有兩個(gè)B.有一個(gè) C.沒(méi)有 口.上述情況都有可能.已知函數(shù)—；，的定義域?yàn)榻挟?dāng)，?"時(shí)，：」’1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)1；’一丫,等式'''」「一二：十|成立，若數(shù)列：滿(mǎn)足 .一‘ ，且1 …，則下列結(jié)論成立的是（）A.. B. "" 'C. '''','I'' ' D. 」，丁：「■.函數(shù)?\ 的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A. 「B.-C.1 D.」伏、=iln（x+1）+e, 《口.已知函數(shù)"J』、"… ，對(duì)于任意/二且、‘三均存在唯一實(shí)數(shù)i,使得屋?匚且…L產(chǎn)）KWI=f-若關(guān)于工的方程 '.有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則」的取值范圍是（）A.B. 1C.」d. 1.Iu」。.已知定義在R上的函數(shù)y=fx）對(duì)于任意的x都滿(mǎn)足f（x+1）=—fx），當(dāng)一1夕<1時(shí)，fx）=x3,若函數(shù)g（x）=fx）—logalxI至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）(0-)A. ■1U(5,+8)C.C.'」U(5,7)產(chǎn))D. ?U[5,7)37.定義在37.定義在R上的函數(shù)“~滿(mǎn)足I"?'；"M,且當(dāng)一「3時(shí),i-x244xt2<k<3tf(x)=!/+2，:[；':，--，對(duì)“‘「I"'二，使得‘［、' “‘「I"'二，使得‘［、' ":，則實(shí)數(shù).:的取值范圍為（ ）咽={38.已知函數(shù)-k2-2k+l(x<0)

|log/|(x0)若方程:乂―有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根"，"’「?，則一；‘I'的取值范圍是[0HA.B.I[0HA.B.II9[--)24C.113[--]24D.f僅/區(qū)） f僅/區(qū)） <039.定義在R上的函數(shù)二乂?‘對(duì)任意"」二‘都有'，且函數(shù)「「'U的圖象關(guān)于：成中心t-2s對(duì)稱(chēng)，若小滿(mǎn)足不等式?對(duì)稱(chēng)，若小滿(mǎn)足不等式?，則當(dāng)時(shí),,一1的取值范圍是（1111[-3,-) [-3,-] [-5,一) [一5,一]TOC\o"1-5"\h\zA. B. C. D.2 1+ )=-40.已知函數(shù)一是卜：上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，，都有 2?--：則"*"一()4 1A.1 B.:C.-D.041.已知■['：：, ?'「?：，，?? 則，，\的大小關(guān)系是()B.42.若函數(shù)A.'2「耳)42.若函數(shù)A.'2「耳)=也(耳-1)I一一ax(a>fl) .恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)」的值為1B.2C.D.f(y\—If(y\—Id—工*—4雙=<0)43.已知函數(shù)，.一.，?：―「.：口且函數(shù)，一—「心恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)■'的取值范圍是()A.1B.【一；’CA.1B.【一；’C.修一3戶(hù)4-3aA<144.設(shè)函數(shù)”.；口："J，，若…y\二,A. B.刖 C.03則」的取值范圍是(D.?2.已知■是函數(shù)：」的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)；都有=]〃''十：「'是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),TOC\o"1-5"\h\z；；:一?，若不等式，° '的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )|--,0) I__?^0 (一下。1 1一方口)A. 「 B. C. 「 D. 「.若函數(shù);；：一.?；「-?'+一；有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)，的取值范圍是A.V?+」】 B.「二口 C.I--''1 D..已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(3-x)=f(x),f(-1)=3,數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足a1=1且an=n(an+1-an)(n￡N*),則f(a36)+f(a37)=( )A. B. C.2 D.3.設(shè)函數(shù)?小是八’上可導(dǎo)的偶函數(shù)，且?；3 ’，當(dāng)?“，滿(mǎn)足-；?1則」’H,的解集為()

A.C.'；■一,50.已知直線(xiàn)50.已知直線(xiàn)?'為函數(shù):''圖象的切線(xiàn)，若?'與函數(shù),-f二的圖象相切于點(diǎn)；」；，則實(shí)數(shù)■“必定滿(mǎn)足TOC\o"1-5"\h\z( )\o"CurrentDocument"c e e cni<— —<m<-1 —<m<0 —I<m<—A. 「 B. C., D.51.已知，二；"; ‘，則’?'的最小值為( )3^10 18 16 12A. B. C. D.+/52.已知函數(shù)f(x)=1 「，對(duì)任意的X1,x再1且X1在2,給出下列說(shuō)法：①若X]+X2=0,則f(X1)-f(x2)=0；②若x/x2=1,貝f(X1)+f(x2)=0；1③若1Vx2Vxi，則f(x2)Vf(X1)V0；④若(')g(x)=f?：),且0Vx2VxiV1.則g(X1)+g(x2)匯1+x2=g('2),其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )A.A.1 B.2C.3 D.453.如果函數(shù)：；-：' 153.如果函數(shù)：；-：' 1'1-有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)■”的取值范圍是（）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（A.10 B.8C.6D.4.下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是①出比2；'L<]e；③28<15；④3而2<4，,.2A.1BA.1B.2C.3D.4.設(shè)一■是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的一"，都有：—一'且當(dāng)—時(shí)，若關(guān)于1的方程；'. ''在區(qū)間:一'小J內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)，的取值范圍是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.：,我? B. C.?"二 D..若函數(shù)■■「在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)匯'其坐標(biāo)滿(mǎn)足條件：'、的最大值為0,則稱(chēng)：「為“柯西函數(shù)”，則下列函數(shù):①②…,；③…一一；④- ''.其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.41 7/（x]=2lnx-\58.已知函數(shù) 「 ，.'「」—；；,："若’；與-；的圖象上存在關(guān)于直線(xiàn)："對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. ' B. 二F" C.?汪1 D. 女1工1■洛弁＜0fW-之。.已知函數(shù) ■ ，若方程：。.?一??；-1有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù);的取值范圍為（）A.—B.「C.1：，- D."■,r盧+x2\.設(shè)：：二是函數(shù)：?的導(dǎo)函數(shù)，若:‘：匕且：小「"J? '：：、T'I則下列選項(xiàng)中不一定正確的一項(xiàng)是（）a.mo；*」 b. :C. D.1.已知函數(shù)f（x）=-x2+x+t（：WW3）與g（x）=3lnx的圖象上存在兩組關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln2M.7,ln3N.1）A（L2+三叱| 3^-,3^3--]（—―[6—3比3,3177m——].已知函數(shù)?：”一「；一二"恰好有兩個(gè)極值點(diǎn)' 一二，則■'的取值范圍是（）A."l B.' C. 11D.J'.已知函數(shù)；—'+「在[一 上的最大值為岬「若函數(shù)1"‘一一十；有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù):的取值范圍為A."J B.--'C. 一「U"jD. -ui-:.已知函數(shù)是定義在用上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有:，.，當(dāng)「“時(shí)?'e：：，'，若：二，"—…?'.：??+J',則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）TOC\o"1-5"\h\zA. B. - C.。）： D.LT.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f*（x）+f（x）V0,則下列各式一定成立的是（ ）A. B.' ''"：l|f'C."」皿“ D..在.■「中/'[，”，點(diǎn)〃在邊,上點(diǎn)’丁關(guān)于直線(xiàn)由的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為；：」，則的面積的最大值為9一3尸 包3 9爐 入？A. B. C. D..設(shè)函數(shù)；’?力?」.’「；：，若曲線(xiàn)一』??'+]上存在點(diǎn)、’1'"使得‘"‘? ',，則a的取值范圍是（）A.[ln3-6,0] B.[ln3-6,ln2-2]C.[2ln2-12,0] D.[2ln2-12,ln2-2]TOC\o"1-5"\h\zr 568.已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，不等于1的兩正數(shù)，，J滿(mǎn)足"：；若：”「'"，則的最小值為（）I 2A.-1 B. C. D.1-IZM+so.設(shè)「‘；；一二’，已知函數(shù) I1'： ，對(duì)于任意號(hào)「J"一乙山，都有'''一.，則實(shí)數(shù)」的取值范圍為（）]亍[-J1 ]五0A. B. C. D.、口/ /（/）『的r⑺--- 「1 <工.已知 ：，二三[司，且……”L‘，…','L?二 恒成立，則實(shí)數(shù)」的取值范圍是（）10

L/I 點(diǎn)+現(xiàn) SgA.L B.L C.L D.L/j—3c.設(shè)函數(shù)：'? ■" " ■'一’?「」?：.若不等式?葉—：：??、：?二,對(duì)一切一”恒成立，貝Q的取值范圍為（）.設(shè)?： ："；■',1-',' ”-：,則（）TOC\o"1-5"\h\zA.' ''' B. C.' D..如果把一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)兩點(diǎn)間的距離的最大值稱(chēng)為此區(qū)域的直徑，那么曲線(xiàn)：」二：'■圍成的平面區(qū)域的直徑為（）A.，：二 B.: C.工廠(chǎng) D.1.定義域?yàn)?'的奇函數(shù)?'''?，當(dāng)?三一”??：時(shí)，?".一?；；＞''恒成立，若?: ,：;一-、::，則（）A. B. C.■ 1 D..已知，’■的定義域?yàn)椋垡弧?「為，’?的導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足；：一；：」，則不等式-i''?…-i的解集是（）A.B. C. D.176.已知定義在儲(chǔ)上的函數(shù)'-關(guān)于J軸對(duì)稱(chēng)，其導(dǎo)函數(shù)為?,當(dāng)「."時(shí)，不等式：；：；：〃?一月:若對(duì)一八E"不等式：［「- 恒成立，則正整數(shù)」的最大值為（ ）A.BA.B.D.177.已知函數(shù)；「二一…一77.已知函數(shù)；「二一…一，■：?「：若對(duì)’?7】“，均有：，則實(shí)數(shù)a的最小值為A.11A.11e78.若函數(shù)：?： ?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是D.A.一''?D.fW-79fW-79.已知函數(shù)eA+nvc+—x<0,

21）湛>0（為自然對(duì)數(shù)的底），若方程:有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)」的取值范圍是（）11C.。力D.80.棱長(zhǎng)為4的正方體""產(chǎn)』的頂點(diǎn)；在平面「內(nèi)，平面與平面」所成的二面角為；，則頂點(diǎn)'到平面:的距離的最大值（ ）A」/㈤=81A」/㈤=81.已知I」1二」1— --1f—1<x<0,f{x-I1)x,0<x<1,IC.■，：,，若方程：：：；1有唯一解，則實(shí)數(shù)「的取值范圍是（）{叫U|予I劃[-B}u?8）D..已知定義在月上的奇函數(shù)小■:滿(mǎn)足：當(dāng)及…"時(shí)，不等式：恒成立.若對(duì)任意的"”，不等式 ' 恒成立，則："的最大值是（）TOC\o"1-5"\h\z\'e eA.■- B. C. D.廣.已知函數(shù)：'i?.：■，,「'： ：、' ' 1若對(duì)‘”'>"「、：，「二「I使一 ’「成立，則的取值范圍是（）/0）-84.已知函數(shù)2/—L112a/0）-84.已知函數(shù)2/—L112a一a—"0x<0口■”,且，,??二；在儲(chǔ)上單調(diào)遞增，且函數(shù)?一山刈與"一；』二的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）—I劃I、02 285.定義域?yàn)?的函數(shù)一■--，若關(guān)于,?的方程"'1「「一'I?"：一：?有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解其1+X2I-X3IX4+匯5「；—'',則' 二 的值為（）A.；I B.? C.''l：i D.1，，1'''1p? 3， t（x2）86.已知函數(shù)若對(duì)嗎叼L乙+劃（/=打，'叫叼，使工」成立，則■”的取值范圍是（）12■Sf（x）-87.已知函數(shù)B.■Sf（x）-87.已知函數(shù)B.|/+4^-3 02x—3,A>0C.D.113彳若方程；-仆一u有且只有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A.B.CA.B.C.D.2136a=/Hcos-irl88.已知定義在田上的函數(shù)-一滿(mǎn)足:'！，「「」，且函數(shù)：?在 上是減函數(shù)，若一 :1b^f[lO&14r.VfC=f（2Q^■ ，則的大小關(guān)系為（ ）B.DB.且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，則實(shí)數(shù)的89?已知」‘“，曲線(xiàn)；：：—「與：；：一，：-"??一?有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A.0A.0C.D.90.若函數(shù)90.若函數(shù)，"