函數(shù)的表示法 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.2函數(shù)的表示法(1)解析法

列表法

圖象法

列表

描點(diǎn)

連線

⑴解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.如,s=60t2，A=r2，S=2,y=ax2+bx+c(a≠0),y=x+2等等都是用解析式表示函數(shù)關(guān)系的.又如3.1.1的問(wèn)題1、2.（3）列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.如3.1.1的問(wèn)題4.（2）圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.如3.1.1的問(wèn)題3.復(fù)習(xí)引入例題列出函數(shù)解析式時(shí)要注明定義域課本67頁(yè)·····051015202512345yx解析法圖象法列表法①函數(shù)關(guān)系清楚、精確；②容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì).能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢(shì)，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，當(dāng)自變量的值的個(gè)數(shù)較少時(shí)使用.解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方法.列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.思考1：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？1．作出下列函數(shù)的圖像．(1)y＝x(－2≤x≤2，x∈Z且x≠0)；

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)榇笥诘扔冢?，小于等于2且不等于0的整數(shù)組成的集合，所以函數(shù)圖像為圖中直線y＝x上孤立的點(diǎn)．練習(xí)（2）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，所畫(huà)函數(shù)的圖象如圖(3)．課本69頁(yè)反思?xì)w納：例5:畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象.解:由絕對(duì)值的概念,我們有所以,函數(shù)y=|x|的圖象如圖所示.0321-1-2-31234函數(shù)y=|x|表示的是一個(gè)函數(shù)還是兩個(gè)函數(shù)呢？若是一個(gè)函數(shù)，它的定義域是什么？值域又是什么？例題我們把這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)y=|x|表示y是x的函數(shù)，是一個(gè)函數(shù)，它的定義域是R，值域是[0，+∞].課本68頁(yè)0321-1-2-31234反思?xì)w納：翻折變換（1）：左右翻折0321-1-2-31234反思?xì)w納：翻折變換（2）：上下翻折練習(xí)課本69頁(yè)例6：給定函數(shù)（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；解：（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，如圖.例題（2）用M(x)表示中的較大者，記為試分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x).課本68頁(yè)例6：給定函數(shù)

（2）用M(x)表示中的較大者，記為試分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x).解：由（1）中函數(shù)圖象中函數(shù)取值的情況，結(jié)合函數(shù)M(x)的定義，可得函數(shù)M(x)的圖象，如圖.結(jié)合函數(shù)的圖象，可得函數(shù)M(x)的解析式為課本68頁(yè)練習(xí)隨堂檢測(cè)解：（1）∵x∈Z，∴y∈Z，∴這個(gè)函數(shù)的圖象由一些整點(diǎn)組成，這些點(diǎn)都在直線y＝1－x上，如圖(1)．(2)y＝－2x2＋4x＋1(0<x≤3).（