北師大版八年級(jí)下圖形的平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)案

3.1.1圖形的平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)平移的概念及生活中的平移現(xiàn)象。2、理解并掌握按要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：請(qǐng)自學(xué)課本第65頁(yè)，完成下面問(wèn)題：.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，平移不改變圖形的和.2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角你能找出圖3-1中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角嗎？二、合作交流.概念辨析（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)，移動(dòng)前后的圖形是全等的嗎？（2）下列對(duì)于平移的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.圖形的平移必須指明平移方向和平移距離B.平移對(duì)圖形的形狀和大小沒(méi)有影響C.平移和軸對(duì)稱實(shí)質(zhì)是一樣的D.整個(gè)圖形的平移情況與其上任意一點(diǎn)的平移情況是一致的（3）一個(gè)座鐘鐘擺的左右擺動(dòng)是不是平移？為什么？.探索基本性質(zhì)（1）閱讀課本65頁(yè)-66頁(yè)做一做并回答相關(guān)問(wèn)題。（2）學(xué)生共同探討平移的性質(zhì)。討論分析：①運(yùn)動(dòng)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線：平移是圖形的每一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，那么每一個(gè)點(diǎn)也沿著這個(gè)放向移動(dòng)一定距離，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線。②運(yùn)動(dòng)前后對(duì)應(yīng)角；③運(yùn)動(dòng)前后對(duì)應(yīng)線段；④運(yùn)動(dòng)前后的圖形:平移是由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，所以平移前后的圖形是 的。小結(jié)：平移的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段；對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角。3、試一試：（1）經(jīng)過(guò)平移，線段CD端點(diǎn)D移到了點(diǎn)B,你能作出線段CD平移后的圖形嗎?CTOC\o"1-5"\h\z/ A………°（2）如圖，經(jīng)過(guò)平移，區(qū)ABC的頂點(diǎn)D移到了 /■點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形 " '思考：確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要知道原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？三、達(dá)標(biāo)檢測(cè).P67隨堂練習(xí).下列現(xiàn)象中，屬于平移的是：TOC\o"1-5"\h\z（1）火車在筆直的鐵軌上行駛.（ ）（2）冷水受熱過(guò)程中小氣泡上升變成大氣泡.（ ）（3）人隨電梯上升.（ ）（4）鐘擺的擺動(dòng).（ ）（5）飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動(dòng).（ ）.小明挪動(dòng)家里的桌子，對(duì)應(yīng)的四條腿移動(dòng)的距離分別是；10.8cm,11.1cm,11.1cm,11.2cm.這樣的挪動(dòng)是平移嗎？為什么？.將圖中的小船向左平移4格§3.1.2圖形的平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)“變化的魚(yú)”探究橫向（或縱向）平移一次，其坐標(biāo)變化的規(guī)律，認(rèn)識(shí)圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)圖3—6中的"魚(yú)'是將坐標(biāo)為（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,-1）,（3,0）,（4,-2）,（0,0）的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）畫(huà)出平移后的新“魚(yú)”.（2）在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn),，并將它們的坐標(biāo)填入下表：原來(lái)的“魚(yú)”（，）（，）（， ）（， ）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的新“魚(yú)”（，）（，）（， ）（，）⑶你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將原來(lái)的“魚(yú)”向右平移4各單位長(zhǎng)度呢?想”、“做一做”。二、合作交流活動(dòng)：探求坐標(biāo)系中的平移1.完成課本69頁(yè)“想一2.歸納： 圖形在直角坐標(biāo)系中的平移:圖形變化（a〉0）點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律圖形向上平移a個(gè)單位（x,y）一圖形向下平移a個(gè)單位（x，y）—>圖形向右平移a個(gè)單位（x,y）一圖形向左平移a個(gè)單位（x,y）一

練一練：1.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1,-2）向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是.2.將P（-4,3）沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，-2），（3，3），（1，7）.將點(diǎn)A（-2,-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（ ）A、第一象限8、第二象限&第三象限 D、第四象限.將A（3,2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得A’，點(diǎn)A’關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（-3，2） B、（-1，2） C、（1，2）D、（1，-2）.線段CD是由線段人8平移得到的。點(diǎn)A（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7）,則點(diǎn)B（-4,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為。思考：在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？(x,y) (x-1,y+4)§3.1.3圖形的平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在上節(jié)課學(xué)習(xí)一次平移時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究一次平移既有橫向又有縱向時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1.一個(gè)圖形沿X軸方向平移@(a〉0)個(gè)單位長(zhǎng)度：(x,y)向右平移@個(gè)單位坐標(biāo)為，(x,y)向左平移2個(gè)單位坐標(biāo)為(x,y)向上平移2個(gè)單位坐標(biāo)為(x,y)向下平移2個(gè)單位坐標(biāo)為 口答練習(xí)：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？(x,y)_(x,y+4)； 2.(x,y)—(x,y—2)；(x,y)—(x-1,y)； 4.(x,y)—(3+x,y).思考：5.(x,y)—(x-1,y+4)二、合作交流活動(dòng)一：探求“魚(yú)”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時(shí)，坐標(biāo)的變化情況..完成課本71頁(yè)圖3-7中的“魚(yú)”經(jīng)過(guò)平移后得到新“魚(yú)”并回答相關(guān)問(wèn)題。.完成課本72頁(yè)“做一做’.想一想：(1)在上圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并把它們填入下表:“魚(yú)”F(0,0)(3,0)(4,-2)...“魚(yú)”F，,“魚(yú)”G(2)“魚(yú)”F能否通過(guò)一次平移到達(dá)“魚(yú)”F,?若能平移方向是什么？平移距離是多少？“魚(yú)”G呢?.思考：一個(gè)圖形依次沿X軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有何變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成注意：平移的距離等于向X軸、丫軸平移的距離的平方和的，平移的方向是從起始位置到位置時(shí)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向。活動(dòng)二：師生探究?解決問(wèn)題如圖3-8,四邊形XHO各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/(-3,5),4(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),將四邊形XHCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到I川邊形/&CD'.(D四邊形/5C7T與四邊形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫(xiě)出點(diǎn)4,".。，。的坐標(biāo)；(2)如果將四邊形4FC7T看成是由I川邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的,請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.平移小結(jié)：平移a個(gè)單.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加(減少)a平移a個(gè)單.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加(減少)a個(gè)單位時(shí)，圖形平移a個(gè)單位；.坐標(biāo)系中圖形的平移，其實(shí)質(zhì)就是關(guān)鍵—的平移。圖形的平移規(guī)律：左右平移不變，橫坐標(biāo)左右—；上下平移不變，縱坐標(biāo)上下?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】.P71隨堂練習(xí).P71習(xí)題3.3第二題.三角形DEF是由三角形人8(3平移得到的，點(diǎn)A(—1,—4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1,—1),則點(diǎn)B(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(—1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 ( )A、(2,2),(3,4) B、(3,4),(1,7)C、(一2,2),(1,7) D、(3,4),(2,—2).將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1),則xy二.在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(—1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A,處，則點(diǎn)A,的坐標(biāo)為?！?.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn).理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一.自主學(xué)習(xí)(感知)：認(rèn)真閱讀課本第75頁(yè)到第76頁(yè)知識(shí)要點(diǎn)：.旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè),這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素、、.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)角,(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離,(3)對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角.二、合作交流.初識(shí)旋轉(zhuǎn)如圖，四邊形ABCD繞點(diǎn)O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置?.探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞0點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(用三個(gè)字母表示)(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置?3)A0與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?B0與E0呢？(4)NA0D與NB0E有什么大小關(guān)系?小結(jié)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】.P77隨堂練習(xí).習(xí)題3.4第2題.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng) B.空中飛舞的雪花C.擰開(kāi)自來(lái)水龍頭的過(guò)程 D.飛機(jī)起飛后沖向空中的過(guò)程.正三角形ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)度后與原圖形重合..在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由4ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ）.如右圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，4ABC和4ECD都是等邊三角形，4EBC可以看作是△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到.00§3.2.2圖形的旋轉(zhuǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫(huà)圖等過(guò)程，掌握畫(huà)圖的基本技能..能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)(感知).確定一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要知道此平面圖形原來(lái)的外，還需要知道旋轉(zhuǎn)和..做一做(1)試著找一找如圖A點(diǎn)繞0點(diǎn)*順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A, 0?A(2)試著畫(huà)線段AB繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段(3)試著畫(huà)AABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形二、合作交流’4Q如圖3-16,△月君。繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D 、（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角， 口?思考::在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來(lái)的位置外，還需要什么條件?說(shuō)一"說(shuō)：怎樣將甲圖案變成乙圖案?乙 甲【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.P79隨堂練習(xí)2..將任意一點(diǎn)A（a,b）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，得到的點(diǎn)坐標(biāo)為：.3..下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ）§3.3中心對(duì)稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念。.能綜合運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)解決有關(guān)問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】、自主學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)1、如果一個(gè)圖形沿著對(duì)折后能與 重合，則稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱的圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角:③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形圖①二、合作交流活動(dòng)一：感知定義圖①.把圖①中一個(gè)圖案繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?.如圖②，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。把4OCD繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?概念：中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)，如果它能與 重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的?；顒?dòng)二：做一做按下列步驟完成作圖：（1）畫(huà)出三角板內(nèi)部的^八80（2）以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)。為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出4A'B'C'；（3）移開(kāi)三角板得出：4ABC與AA，B，C，關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱。思考：（1）分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA'、BB，、CC，。點(diǎn)O在線段AA，上嗎？如果在，在什么位置?（2）AABC與AA，B，C，有什么關(guān)系？歸納：中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò) ，而且被對(duì)稱中心;中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是

活動(dòng)三：試一試(1)如圖1,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的點(diǎn)A，。(2)如圖2,(2)如圖2,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心畫(huà)出與4ABC對(duì)稱的AA，B'C。圖1活動(dòng)四：將ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?概念：中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與重合，那么這個(gè)圖形叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做它的。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：聯(lián)系：【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】.P83隨堂練習(xí).P84習(xí)題3.6第一題.畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形.(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；(2)以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心.§3.4簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.了解圖案最常見(jiàn)的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)。.理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖，認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí).我們已經(jīng)具備了簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的基本知識(shí)