2022中考數(shù)學(xué)加油站幾何證明（與四邊形有關(guān)）

幾何證明（與四邊形有關(guān)）【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】1、平行四邊形：性質(zhì)：判定：2、矩形：性質(zhì)：判定：3、菱形：性質(zhì)：判定：4、正方形：性質(zhì)：判定：5、等腰梯形：性質(zhì)：判定：6、直角梯形：性質(zhì)：判定：【實(shí)彈射擊】1、在□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE＝CFADFEADFEBC2、菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，ADADECBOABDCEF3、等腰△ABDCEFAABDCEFAPDAPDBQC（1）t為何時(shí)，四邊形ABQP為矩形？（2）t為何時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？5、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)。求證：MN和PQ互相平分。6、如圖，梯形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OC、CB以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。(1)設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，且x﹥時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？(3)四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說(shuō)明理由。POyCPOyC(4,3)QB(14,3))A(14,0)x等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30o．M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)．（1）設(shè)ND為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫(xiě)出x的取值范圍．（2）設(shè)t=10-x,用t表示△AMN的面積．（3）求△AMN的面積的最大值，并判斷取最大值時(shí)△AMN的形狀．8、如圖，有一塊面積為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在點(diǎn)P的位置，折痕為BQ，連結(jié)PQ.(1)求MP的長(zhǎng)度;⑵求證：以PQ為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于.9第10題圖2第10題圖1如圖(1)，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥第10題圖2第10題圖1(1)求證：BP=DP；(2)如圖47(2)，若四邊形PECF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)證明之；若不是，請(qǐng)舉出反例；(3)試選取正方形ABCD