第5章 機(jī)械的效率和自鎖

第5章機(jī)械的效率和自鎖基本要求：建立正確、全面的機(jī)械效率的概念；掌握簡(jiǎn)單機(jī)械的效率和自鎖條件的求解方法。重點(diǎn)：機(jī)械的效率；自鎖現(xiàn)象及自鎖條件。難點(diǎn):

機(jī)械效率的概念及機(jī)械的自鎖和自鎖條件。§5-1機(jī)械的效率關(guān)于機(jī)械系統(tǒng)中，輸入功、輸出功、損失功的解釋：輸入功—在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)力（或驅(qū)動(dòng)力矩）所作的功稱為輸入功，用Wd表示;輸出功—在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，克服工作阻力（或驅(qū)動(dòng)力矩）所作的功，稱為輸出功，用Wr表示;損失功—在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空）氣阻力等）所作的功，稱為損失功，用Wf表示;機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即：以功率的形式表示，則有：將上式等號(hào)兩邊同除以輸入功率Nd

,得：令式中:得到機(jī)械效率的表達(dá)式為：令：機(jī)械損失系數(shù)由于機(jī)械摩擦不可避免，故必有：效率恒小于一圖5-1為機(jī)械傳動(dòng)裝置的示意圖設(shè)F為驅(qū)動(dòng)力，G為生產(chǎn)阻力，VF、VG

分別為F、G作用點(diǎn)沿該力作用線方向的分速度，其效率為：為了將上式簡(jiǎn)化，引入理想機(jī)械的概念，即在理想機(jī)械中不存在摩擦，當(dāng)工作阻力為G時(shí)，所需的驅(qū)動(dòng)力為理想驅(qū)動(dòng)力F0

由于理想機(jī)械不存在摩擦，顯然理想驅(qū)動(dòng)力F0小于實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F，此時(shí)機(jī)械的效率為：（a）（b）將（b）代入（a）中（a）（b）如用力矩表示，則有：（c）（d）綜合（c）、（d），可得到：理想驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力=理想驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩效率也可用阻力或租力矩表示為：理想工作阻力實(shí)際工作阻力=實(shí)際工作阻力矩理想工作阻力矩小結(jié)：用驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩表示的效率公式為：用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式為：理想驅(qū)動(dòng)力、理想驅(qū)動(dòng)力矩；實(shí)際驅(qū)動(dòng)力、實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩；理想工作阻力、理想工作阻力矩；實(shí)際工作阻力、實(shí)際工作阻力矩；以上為機(jī)械效率的計(jì)算法，但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，更常用到的是實(shí)驗(yàn)法和經(jīng)驗(yàn)法，即確定機(jī)械效率的三種方法分別為：計(jì)算法經(jīng)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法—適用于創(chuàng)新機(jī)器產(chǎn)品、無經(jīng)驗(yàn)可循的效率確定；—適用于傳統(tǒng)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)。三種不同機(jī)器組合的效率計(jì)算（1）串聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算（2）并聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算（3）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算表1簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形式效率值備注圓柱齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.98~0.99

良好跑合、稀油潤(rùn)滑8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.97

稀油潤(rùn)滑9級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.96

稀油潤(rùn)滑切制齒、開式齒輪傳動(dòng)0.94~0.96

干油潤(rùn)滑鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)0.9~0.93圓錐齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.97~0.98

良好跑合、稀油潤(rùn)滑8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.94~0.97

稀油潤(rùn)滑切制齒、開式齒輪傳動(dòng)0.92~0.95

干油潤(rùn)滑鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)0.88~0.92蝸桿傳動(dòng)自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82

潤(rùn)滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95續(xù)表1簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形式效率值備注帶傳動(dòng)平型帶傳動(dòng)0.90~0.98滑動(dòng)軸承球軸承0.99

稀油潤(rùn)滑滾子軸承0.98

稀油潤(rùn)滑滑動(dòng)螺旋0.30~0.80滾動(dòng)螺旋0.85~0.95V型帶傳動(dòng)0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動(dòng)平摩擦輪傳動(dòng)0.85~0.92摩擦輪傳動(dòng)潤(rùn)滑良好槽摩擦輪傳動(dòng)0.88~0.900.94

潤(rùn)滑不良0.97

潤(rùn)滑正常0.99

液體潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承螺旋傳動(dòng)（1）串聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算12K…▲總效率為各機(jī)器效率的連乘積。即：串聯(lián)組合機(jī)器傳遞功率的特點(diǎn)：前一機(jī)器的輸出功率為后一機(jī)器的輸入功率?！?lián)機(jī)器中任一機(jī)器的效率很低，都會(huì)使整部機(jī)器的效率很低；▲串聯(lián)的機(jī)器數(shù)目越多，效率越低。串聯(lián)組合機(jī)器的總效率3（2）并聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算…各機(jī)器的輸入功率為：P1、P2…PK

，并聯(lián)機(jī)組的特點(diǎn)：※機(jī)組的輸入功率為各機(jī)器輸入功率之和；※機(jī)組的輸出功率為各機(jī)器輸出功率之和；并聯(lián)組合機(jī)器的總效率—機(jī)器的輸出功率—機(jī)器的輸入功率輸出功率為：（3）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算21混聯(lián)組合機(jī)器的總效率η′—串聯(lián)機(jī)構(gòu)的效率η″—并聯(lián)機(jī)構(gòu)的效率Q122′345例1在圖示的電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)中，已知其每一對(duì)齒輪的效率η12、η2′３以及鼓輪的效率η4均為0.95，滑輪的效率η5為0.96，載荷Q=50000N。其上升的速度V=12m/min,求電機(jī)的功率？解：該機(jī)構(gòu)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)１．串聯(lián)機(jī)構(gòu)的總效率各級(jí)效率的連乘積，故機(jī)構(gòu)總效率：２．求機(jī)構(gòu)的工作功率載荷上升的速度：機(jī)構(gòu)的工作功率為：3.

電機(jī)的功率為：1234567891011121314例2

減速箱如圖所示，已知每一對(duì)圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為0.95

和

0.92,求其總效率η。解：1.分析傳動(dòng)路線。減速箱分兩路輸出：①電機(jī)齒輪1、23、45、67、8②電機(jī)齒輪1、2９、1011、1213、142.每一路的總效率分別為：3.整個(gè)機(jī)構(gòu)的總效率為：123456789101112131412345678910例3

在圖示的滾柱傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，已知其局部效率η1-2＝0.95

，η3-4=η5-6=η7-8=η9-10=0.93,求該機(jī)構(gòu)的效率η。解：1.

分析機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)為混聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)部分：圓柱齒輪1、2并聯(lián)部分：錐齒輪3、4；5、6；

7、8

；9、10。2.

分別計(jì)算效率（1）串聯(lián)部分：（2）并聯(lián)部分：3.

總效率例5-1

在圖示的機(jī)械傳動(dòng)中，設(shè)各傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率分別為并已知輸出的功率分別為求該機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率。21解：由于1、2、3′、4′為串聯(lián)，故：而機(jī)構(gòu)

1、2、3″、4″、5″也為串聯(lián)，故：機(jī)構(gòu)的總效率為：//§5-2機(jī)械的自鎖自鎖現(xiàn)象無論物體上作用的驅(qū)動(dòng)力有多大，在摩擦力的作用下，物體都不會(huì)沿著驅(qū)動(dòng)力的方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱作自鎖。發(fā)生自鎖的條件1.平面移動(dòng)副的自鎖條件ｎｎＦＦ將F

分解為兩個(gè)分力Ft

使物體具有向右水平滑動(dòng)趨勢(shì)接觸面給滑塊的法向反力：接觸面給滑塊的摩擦阻力：全反力FR與法線n-n的夾角為φ，且有：—驅(qū)動(dòng)力的作用角，也稱傳動(dòng)角ｎｎＦＦ當(dāng)極限摩擦力Ffmax大于或等于水平驅(qū)動(dòng)力Ft時(shí)，滑塊靜止不動(dòng)。即：由于：得出：由上述推導(dǎo)可知，平面移動(dòng)副的自鎖條件為：或：結(jié)論：當(dāng)β≤φ，無論驅(qū)動(dòng)力F

如何增大，水平驅(qū)動(dòng)力Ft總是小于驅(qū)動(dòng)力F

引起的極限摩擦力Ffmax，因而不能使滑塊運(yùn)動(dòng),這就是自鎖現(xiàn)象。自鎖條件：驅(qū)動(dòng)力F作用在摩擦角φ之內(nèi)。ｎｎ在F作用下，滑塊勻速滑動(dòng)（或處于臨界狀態(tài)）；在F作用下（F必須足夠大），滑塊將加速滑動(dòng)；小結(jié)：（1）移動(dòng)副自鎖條件：（2）在下列三種情況下：如果原來在運(yùn)動(dòng)，將減速直至靜止不動(dòng)如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)▲自鎖狀態(tài)（β＜φ）下滑塊的不能動(dòng)，前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。ＦＦ▲非自鎖狀態(tài)下（β＞φ）下滑塊的不能動(dòng)．易混淆的概念點(diǎn)：22.平面轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件當(dāng)作用在軸頸1上的力F的作用線在摩擦圓之內(nèi)時(shí)，形成自鎖條件：無論F怎樣增大，都不能驅(qū)使軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)，此即轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖現(xiàn)象。小結(jié):軸頸在F

力作用下，勻角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；軸頸在F

力作用下（F足夠大），順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果原來在轉(zhuǎn)動(dòng)，將減速直至靜止不動(dòng)如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)易混淆的概念點(diǎn)：

前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。1FFF▲自鎖狀態(tài)（α＜ρ）下軸頸的不能轉(zhuǎn)動(dòng)▲非自鎖狀態(tài)下（α＞ρ）下軸頸的不能轉(zhuǎn)動(dòng)．還可從下列角度描述自鎖現(xiàn)象：（1）從效率的角度描述自鎖現(xiàn)象自鎖也可以認(rèn)為是摩擦力過大，克服摩擦消耗的功率大于輸入功率，即Nf＞Nd

,由效率公式：可知,當(dāng)自鎖發(fā)生時(shí)，即：用效率描述自鎖的結(jié)論為：（2）從工作阻力的角度描述自鎖現(xiàn)象如果希望物體在驅(qū)動(dòng)力下移動(dòng)（或轉(zhuǎn)動(dòng)）只有將阻力Q反方向作用在物體上，否則，無論驅(qū)動(dòng)力多大，物體都不會(huì)運(yùn)動(dòng)。即：用工作阻力描述自鎖的結(jié)論為：本章要點(diǎn)提示：1.效率的一般表達(dá)式（1）用驅(qū)動(dòng)力（或驅(qū)動(dòng)力矩）表示理想驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力=理想驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩（2）用阻力（或阻力矩）表示理想工作阻力實(shí)際工作阻力=實(shí)際工作阻力矩理想工作阻力矩2.三種不同機(jī)器組合的效率計(jì)算（1）串聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算（2）并聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算（3）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算3.自鎖（1）移動(dòng)副的自鎖條件（2）轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件（3）用效率描述自鎖（4）從工作阻力描述自鎖▲自鎖狀態(tài)（α＜ρ）下軸頸的不能轉(zhuǎn)動(dòng)▲非自鎖狀態(tài)下（α＞ρ）下軸頸的不能轉(zhuǎn)動(dòng)．前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致?！枣i狀態(tài)（β＜φ）下滑塊的不能動(dòng)，▲非自鎖狀態(tài)下（β＞φ）下滑塊的不能動(dòng)．易混淆的概念點(diǎn)：例圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力P

作用下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由P減小至P′時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下又沿斜面下滑的趨勢(shì)。問：1.

正行程時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？2.

反行程時(shí)滑塊的自鎖條件？21解：1.

（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動(dòng)力P和阻力Q的關(guān)系式因?yàn)镼

不會(huì)小于等于零，故正行程不會(huì)自鎖2.

求反行程時(shí)滑塊的自鎖條件21當(dāng)原驅(qū)動(dòng)力由P減小至

P′時(shí)，滑塊將在其重力Q的作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)（注意，此時(shí)P′為阻力，Q為驅(qū)動(dòng)力）（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動(dòng)力Q和阻力P′的關(guān)系式（5）求反行程自鎖條件i

按阻力求自鎖條件令：ii按效率求自鎖條件理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力:理想工作阻力該類問題解題技巧該題難點(diǎn)：力多邊形角度確定正行程Q與P的表達(dá)式反行程Q與P′的表達(dá)式（1）正、反行程表達(dá)式中，φ的符號(hào)不同；（2）正、反行程表達(dá)式中，Q、P（P′）的意義不同結(jié)論：在求反行程自鎖條件時(shí)，只需求出正行程Q與

P的表達(dá)式，反行程式在此基礎(chǔ)將φ反號(hào)；將P換成P′，

并將驅(qū)動(dòng)力、阻力角色互換。本章作業(yè)：5-2，5-5~5-8，5-10。21例1.

圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力P

作用下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由P減小至P′時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)。問：1.

正行程時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？2.

反行程時(shí)滑塊的自鎖條件？解：1.

（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動(dòng)力P和阻力Q的關(guān)系式（5）求反行程自鎖條件由正行程驅(qū)動(dòng)力P與阻力Q的表達(dá)式可得反行程驅(qū)動(dòng)力Q與阻力P′的表達(dá)式：實(shí)際阻力理想阻力令：故正行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：令：?jiǎn)枺涸擃}自鎖條件怎樣用阻力表示?4321FG例2圖示為一斜面夾具機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。下滑塊2上作用有力F，推動(dòng)滑塊3向上運(yùn)動(dòng)，夾緊工件4，G

為夾緊的工件4給滑塊3的反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為f。試分析：為產(chǎn)生對(duì)工件4

的夾緊力G

,在滑塊

2

上需加多大的推力F;2.當(dāng)撤掉F后，工件可能松脫，問：為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2

上維持多大的力F′?3.滑塊在G

作用下的自鎖條件。解：1.求夾緊工件所需的推力F;（1）取滑塊3

為研究對(duì)象在F的作用下，滑塊3有向上滑動(dòng)的趨勢(shì)（2）列平衡方程式G（3）作力封閉多邊形431G2F（4）列出力G

和力FR23的關(guān)系式F（6）作力封閉多邊形（5）取滑塊1為分離體分析受力2F431G2FF（7）列出驅(qū)動(dòng)力F

和力FR32的關(guān)系式2.當(dāng)撤掉F后，工件可能松脫，問：為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2

上維持多大的力F′?4312F′G該問屬于反行程問題，此時(shí)G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)′為阻力。由正行程力的表達(dá)式：得出反行程力的表達(dá)式理想工作阻力實(shí)際工作阻力解得反行程自鎖條件：3.滑塊在G作用下的自鎖條件。BA12例3.圖示為一偏心夾具，1為夾具體，

2為工件，3位偏心圓盤。

為了夾緊工件，在偏心盤手柄上施加一F力，當(dāng)F去掉后，要求該夾具能自鎖，求該夾具的自鎖條件。3ABF解：分析在F力撤除后，偏心盤松脫趨勢(shì)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。只有當(dāng)偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時(shí)針作用的阻力矩時(shí)，機(jī)構(gòu)具有自鎖功能在F力作用下，工件夾緊，偏心盤順時(shí)針轉(zhuǎn)向；問題：反力如何作用會(huì)有阻力矩？反力為：、MMXX1DBA23AB用解析式描述自鎖條件自鎖條件：力FR23作用線在摩擦圓內(nèi)用幾何條件表示為：c312例4.圖示為凸輪機(jī)構(gòu)，推桿1在凸輪3推力F的作用下，沿著導(dǎo)軌2向上運(yùn)動(dòng)，摩擦面的摩擦系數(shù)為f。為了避免發(fā)生自鎖，試問導(dǎo)軌的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件。F解：分析（1）在力F的作用下，推桿有逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，故在A、B兩點(diǎn)與導(dǎo)軌接觸，由力平衡條件：由FN

引起的摩擦力為：（2）不自鎖條件為：

LAB本章作業(yè)：5-2，5-5~5-8，5-10。例5.在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù)f及彈簧的壓力FS，試求當(dāng)楔塊2、3

被等速推開及等速恢復(fù)原位時(shí)力F

的大小，該機(jī)構(gòu)的效率以及此緩沖器正、反行程均不至發(fā)生自鎖的條件。F解：1.

楔塊2、3

被推開為正行程分別取塊1、2

分析受力FFFR31FR21FR31FR21FFR21FR