第5章 機械的效率和自鎖

第5章機械的效率和自鎖基本要求：建立正確、全面的機械效率的概念；掌握簡單機械的效率和自鎖條件的求解方法。重點：機械的效率；自鎖現象及自鎖條件。難點:

機械效率的概念及機械的自鎖和自鎖條件?！?-1機械的效率關于機械系統中，輸入功、輸出功、損失功的解釋：輸入功—在一個機械系統中，驅動力（或驅動力矩）所作的功稱為輸入功，用Wd表示;輸出功—在一個機械系統中，克服工作阻力（或驅動力矩）所作的功，稱為輸出功，用Wr表示;損失功—在一個機械系統中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空）氣阻力等）所作的功，稱為損失功，用Wf表示;機械在穩(wěn)定運轉時期，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即：以功率的形式表示，則有：將上式等號兩邊同除以輸入功率Nd

,得：令式中:得到機械效率的表達式為：令：機械損失系數由于機械摩擦不可避免，故必有：效率恒小于一圖5-1為機械傳動裝置的示意圖設F為驅動力，G為生產阻力，VF、VG

分別為F、G作用點沿該力作用線方向的分速度，其效率為：為了將上式簡化，引入理想機械的概念，即在理想機械中不存在摩擦，當工作阻力為G時，所需的驅動力為理想驅動力F0

由于理想機械不存在摩擦，顯然理想驅動力F0小于實際驅動力F，此時機械的效率為：（a）（b）將（b）代入（a）中（a）（b）如用力矩表示，則有：（c）（d）綜合（c）、（d），可得到：理想驅動力實際驅動力=理想驅動力矩實際驅動力矩效率也可用阻力或租力矩表示為：理想工作阻力實際工作阻力=實際工作阻力矩理想工作阻力矩小結：用驅動力或驅動力矩表示的效率公式為：用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式為：理想驅動力、理想驅動力矩；實際驅動力、實際驅動力矩；理想工作阻力、理想工作阻力矩；實際工作阻力、實際工作阻力矩；以上為機械效率的計算法，但在實際設計中，更常用到的是實驗法和經驗法，即確定機械效率的三種方法分別為：計算法經驗法實驗法—適用于創(chuàng)新機器產品、無經驗可循的效率確定；—適用于傳統機械產品設計。三種不同機器組合的效率計算（1）串聯組合機器的效率計算（2）并聯組合機器的效率計算（3）混聯組合機器的效率計算表1簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.98~0.99

良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.97

稀油潤滑9級精度齒輪傳動0.96

稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.94~0.96

干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.9~0.93圓錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.97~0.98

良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.94~0.97

稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.92~0.95

干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.88~0.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82

潤滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95續(xù)表1簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注帶傳動平型帶傳動0.90~0.98滑動軸承球軸承0.99

稀油潤滑滾子軸承0.98

稀油潤滑滑動螺旋0.30~0.80滾動螺旋0.85~0.95V型帶傳動0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動平摩擦輪傳動0.85~0.92摩擦輪傳動潤滑良好槽摩擦輪傳動0.88~0.900.94

潤滑不良0.97

潤滑正常0.99

液體潤滑滾動軸承螺旋傳動（1）串聯組合機器的效率計算12K…▲總效率為各機器效率的連乘積。即：串聯組合機器傳遞功率的特點：前一機器的輸出功率為后一機器的輸入功率?！摍C器中任一機器的效率很低，都會使整部機器的效率很低；▲串聯的機器數目越多，效率越低。串聯組合機器的總效率3（2）并聯組合機器的效率計算…各機器的輸入功率為：P1、P2…PK

，并聯機組的特點：※機組的輸入功率為各機器輸入功率之和；※機組的輸出功率為各機器輸出功率之和；并聯組合機器的總效率—機器的輸出功率—機器的輸入功率輸出功率為：（3）混聯組合機器的效率計算21混聯組合機器的總效率η′—串聯機構的效率η″—并聯機構的效率Q122′345例1在圖示的電動卷揚機中，已知其每一對齒輪的效率η12、η2′３以及鼓輪的效率η4均為0.95，滑輪的效率η5為0.96，載荷Q=50000N。其上升的速度V=12m/min,求電機的功率？解：該機構為串聯機構１．串聯機構的總效率各級效率的連乘積，故機構總效率：２．求機構的工作功率載荷上升的速度：機構的工作功率為：3.

電機的功率為：1234567891011121314例2

減速箱如圖所示，已知每一對圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為0.95

和

0.92,求其總效率η。解：1.分析傳動路線。減速箱分兩路輸出：①電機齒輪1、23、45、67、8②電機齒輪1、2９、1011、1213、142.每一路的總效率分別為：3.整個機構的總效率為：123456789101112131412345678910例3

在圖示的滾柱傳動機構中，已知其局部效率η1-2＝0.95

，η3-4=η5-6=η7-8=η9-10=0.93,求該機構的效率η。解：1.

分析機構該機構為混聯機構串聯部分：圓柱齒輪1、2并聯部分：錐齒輪3、4；5、6；

7、8

；9、10。2.

分別計算效率（1）串聯部分：（2）并聯部分：3.

總效率例5-1

在圖示的機械傳動中，設各傳動機構的效率分別為并已知輸出的功率分別為求該機械傳動裝置的機械效率。21解：由于1、2、3′、4′為串聯，故：而機構

1、2、3″、4″、5″也為串聯，故：機構的總效率為：//§5-2機械的自鎖自鎖現象無論物體上作用的驅動力有多大，在摩擦力的作用下，物體都不會沿著驅動力的方向運動，這種現象稱作自鎖。發(fā)生自鎖的條件1.平面移動副的自鎖條件ｎｎＦＦ將F

分解為兩個分力Ft

使物體具有向右水平滑動趨勢接觸面給滑塊的法向反力：接觸面給滑塊的摩擦阻力：全反力FR與法線n-n的夾角為φ，且有：—驅動力的作用角，也稱傳動角ｎｎＦＦ當極限摩擦力Ffmax大于或等于水平驅動力Ft時，滑塊靜止不動。即：由于：得出：由上述推導可知，平面移動副的自鎖條件為：或：結論：當β≤φ，無論驅動力F

如何增大，水平驅動力Ft總是小于驅動力F

引起的極限摩擦力Ffmax，因而不能使滑塊運動,這就是自鎖現象。自鎖條件：驅動力F作用在摩擦角φ之內。ｎｎ在F作用下，滑塊勻速滑動（或處于臨界狀態(tài)）；在F作用下（F必須足夠大），滑塊將加速滑動；小結：（1）移動副自鎖條件：（2）在下列三種情況下：如果原來在運動，將減速直至靜止不動如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止狀態(tài)▲自鎖狀態(tài)（β＜φ）下滑塊的不能動，前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。ＦＦ▲非自鎖狀態(tài)下（β＞φ）下滑塊的不能動．易混淆的概念點：22.平面轉動副的自鎖條件當作用在軸頸1上的力F的作用線在摩擦圓之內時，形成自鎖條件：無論F怎樣增大，都不能驅使軸頸轉動，此即轉動副的自鎖現象。小結:軸頸在F

力作用下，勻角速度順時針轉動；軸頸在F

力作用下（F足夠大），順時針加速轉動。如果原來在轉動，將減速直至靜止不動如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止狀態(tài)易混淆的概念點：

前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。1FFF▲自鎖狀態(tài)（α＜ρ）下軸頸的不能轉動▲非自鎖狀態(tài)下（α＞ρ）下軸頸的不能轉動．還可從下列角度描述自鎖現象：（1）從效率的角度描述自鎖現象自鎖也可以認為是摩擦力過大，克服摩擦消耗的功率大于輸入功率，即Nf＞Nd

,由效率公式：可知,當自鎖發(fā)生時，即：用效率描述自鎖的結論為：（2）從工作阻力的角度描述自鎖現象如果希望物體在驅動力下移動（或轉動）只有將阻力Q反方向作用在物體上，否則，無論驅動力多大，物體都不會運動。即：用工作阻力描述自鎖的結論為：本章要點提示：1.效率的一般表達式（1）用驅動力（或驅動力矩）表示理想驅動力實際驅動力=理想驅動力矩實際驅動力矩（2）用阻力（或阻力矩）表示理想工作阻力實際工作阻力=實際工作阻力矩理想工作阻力矩2.三種不同機器組合的效率計算（1）串聯組合機器的效率計算（2）并聯組合機器的效率計算（3）混聯組合機器的效率計算3.自鎖（1）移動副的自鎖條件（2）轉動副的自鎖條件（3）用效率描述自鎖（4）從工作阻力描述自鎖▲自鎖狀態(tài)（α＜ρ）下軸頸的不能轉動▲非自鎖狀態(tài)下（α＞ρ）下軸頸的不能轉動．前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。▲自鎖狀態(tài)（β＜φ）下滑塊的不能動，▲非自鎖狀態(tài)下（β＞φ）下滑塊的不能動．易混淆的概念點：例圖示滑塊在驅動力P

作用下沿斜面上滑（此為正行程），當驅動力由P減小至P′時，滑塊會在自重的作用下又沿斜面下滑的趨勢。問：1.

正行程時，滑塊是否會自鎖？2.

反行程時滑塊的自鎖條件？21解：1.

（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅動力P和阻力Q的關系式因為Q

不會小于等于零，故正行程不會自鎖2.

求反行程時滑塊的自鎖條件21當原驅動力由P減小至

P′時，滑塊將在其重力Q的作用下有沿斜面下滑的趨勢（注意，此時P′為阻力，Q為驅動力）（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅動力Q和阻力P′的關系式（5）求反行程自鎖條件i

按阻力求自鎖條件令：ii按效率求自鎖條件理想工作阻力實際工作阻力實際工作阻力:理想工作阻力該類問題解題技巧該題難點：力多邊形角度確定正行程Q與P的表達式反行程Q與P′的表達式（1）正、反行程表達式中，φ的符號不同；（2）正、反行程表達式中，Q、P（P′）的意義不同結論：在求反行程自鎖條件時，只需求出正行程Q與

P的表達式，反行程式在此基礎將φ反號；將P換成P′，

并將驅動力、阻力角色互換。本章作業(yè)：5-2，5-5~5-8，5-10。21例1.

圖示滑塊在驅動力P

作用下沿斜面上滑（此為正行程），當驅動力由P減小至P′時，滑塊會在自重的作用下有沿斜面下滑的趨勢。問：1.

正行程時，滑塊是否會自鎖？2.

反行程時滑塊的自鎖條件？解：1.

（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅動力P和阻力Q的關系式（5）求反行程自鎖條件由正行程驅動力P與阻力Q的表達式可得反行程驅動力Q與阻力P′的表達式：實際阻力理想阻力令：故正行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：令：問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示?4321FG例2圖示為一斜面夾具機構簡圖。下滑塊2上作用有力F，推動滑塊3向上運動，夾緊工件4，G

為夾緊的工件4給滑塊3的反作用力（假定為已知），設各表面的摩擦系數為f。試分析：為產生對工件4

的夾緊力G

,在滑塊

2

上需加多大的推力F;2.當撤掉F后，工件可能松脫，問：為防止松脫，至少應在滑塊2

上維持多大的力F′?3.滑塊在G

作用下的自鎖條件。解：1.求夾緊工件所需的推力F;（1）取滑塊3

為研究對象在F的作用下，滑塊3有向上滑動的趨勢（2）列平衡方程式G（3）作力封閉多邊形431G2F（4）列出力G

和力FR23的關系式F（6）作力封閉多邊形（5）取滑塊1為分離體分析受力2F431G2FF（7）列出驅動力F

和力FR32的關系式2.當撤掉F后，工件可能松脫，問：為防止松脫，至少應在滑塊2

上維持多大的力F′?4312F′G該問屬于反行程問題，此時G為驅動力，F′為阻力。由正行程力的表達式：得出反行程力的表達式理想工作阻力實際工作阻力解得反行程自鎖條件：3.滑塊在G作用下的自鎖條件。BA12例3.圖示為一偏心夾具，1為夾具體，

2為工件，3位偏心圓盤。

為了夾緊工件，在偏心盤手柄上施加一F力，當F去掉后，要求該夾具能自鎖，求該夾具的自鎖條件。3ABF解：分析在F力撤除后，偏心盤松脫趨勢為逆時針轉向。只有當偏心盤在反力作用下產生順時針作用的阻力矩時，機構具有自鎖功能在F力作用下，工件夾緊，偏心盤順時針轉向；問題：反力如何作用會有阻力矩？反力為：、MMXX1DBA23AB用解析式描述自鎖條件自鎖條件：力FR23作用線在摩擦圓內用幾何條件表示為：c312例4.圖示為凸輪機構，推桿1在凸輪3推力F的作用下，沿著導軌2向上運動，摩擦面的摩擦系數為f。為了避免發(fā)生自鎖，試問導軌的長度應滿足什么條件。F解：分析（1）在力F的作用下，推桿有逆時針偏轉的趨勢，故在A、B兩點與導軌接觸，由力平衡條件：由FN

引起的摩擦力為：（2）不自鎖條件為：

LAB本章作業(yè)：5-2，5-5~5-8，5-10。例5.在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數f及彈簧的壓力FS，試求當楔塊2、3

被等速推開及等速恢復原位時力F

的大小，該機構的效率以及此緩沖器正、反行程均不至發(fā)生自鎖的條件。F解：1.

楔塊2、3

被推開為正行程分別取塊1、2

分析受力FFFR31FR21FR31FR21FFR21FR