小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念、公式、定理大全（附拓展提高題）

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念、公式、定理大全，附拓展提高題一、旋轉(zhuǎn)、平移時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小時(shí)是30度二、因數(shù)與倍數(shù)1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c得因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位不是0，2，4，6，8的數(shù)。4、倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)-奇數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，

奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)7、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。9、100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、

3、5、

7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、

73、79、83、89、97三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。2、正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。3、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）4、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×45、正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×126、長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積＝長(zhǎng)×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長(zhǎng)×寬7、長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2

8、正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。9、正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

10、物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000000立方厘米11、容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升1升＝1立方分米

1毫升＝1立方厘米12、相鄰的的體積單位之間的互化：（大化小除于進(jìn)率，小化大乘于進(jìn)率）13、計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。14、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

15、正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)16、長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高17、正方形：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4

C=4a

面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)×寬S=ab四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：1、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：的分?jǐn)?shù)單位是。2、分?jǐn)?shù)的除法則：被除數(shù)÷除數(shù)

=3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。6、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來(lái)的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。9、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。10、倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。11、互質(zhì)數(shù)：

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。12、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。13、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）14、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。15、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。16、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。五、分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。六、統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3、折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)5、把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。1、有四只盒子，共裝了45個(gè)小球．如變動(dòng)一下，第一盒減少2個(gè)；第二盒增加2個(gè)；第三盒增加一倍；第四盒減少一半，那么這四只盒子里的球就一樣多了．原來(lái)每只盒子中各有幾個(gè)球?2、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的0．2倍．求這個(gè)兩位數(shù)．3、一個(gè)工程隊(duì)由6個(gè)粗木工和1個(gè)細(xì)木工組成，完成某項(xiàng)任務(wù)后，粗木工每人得200元，細(xì)木工每人工資比全隊(duì)的平均工資多30元，求細(xì)木工每人得多少元？4、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36．求原兩位數(shù)．5、買(mǎi)4支鋼筆和9支圓珠筆共付24元，已知買(mǎi)2支鋼筆的