安徽省亳州市黌學(xué)中學(xué)九年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)(有)

安徽省亳州市黌學(xué)中學(xué)九年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)（有答案）第3 頁A. B. C. D.7.二次函數(shù)yx2bxc的圖象上有兩點（3,4）和（-5,4），此拋物線的對稱軸是直線（ ）A.x 1 B.x1 C.x2 D.x38.依據(jù)以下表格的對應(yīng)值 ,判斷方程ax2bxc0（a0,a、b、c位常數(shù)）一個解的范圍是（ ）xax2 bx c

3.23 3.24 3.25 3.26-0.06 -0.02 0.03 0.09A.3x3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.269.二次函數(shù)yx22x1與x軸的交點個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且 OA=OC=1，則以下關(guān)系正確的選項是 ( )A．a(chǎn)+b=-1第4 頁B．a(chǎn)-b=-1C．b＜2aD．a(chǎn)c＜0二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11.拋物線y2x28x3的極點坐標(biāo)是。12.當(dāng)m時，函數(shù)ym24xm2m4x3是二次函數(shù)。13.拋物線yx2b2x3b的頂點在y軸上，則b的值為。14.拋物線yx2bxc的部分圖象如下圖，要使y0，則x的取值范圍是。三、解答題（15-18每題8分， 19-20每題10分，21-22每題12分，23題14 分，滿分 90分）已知二次函數(shù)的極點坐標(biāo)為（-1，-3），且其圖象經(jīng)過點（1,5），求此二次函數(shù)的分析式。16.已知二次函數(shù)y2x24x61）求圖象的對稱軸、極點坐標(biāo)2）求圖象與x軸的交點坐標(biāo)，與y軸的交點坐標(biāo)第5 頁17.已知二次函數(shù)yx2axa2，求證：無論a為什么實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點。如圖,二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,與x軸交于點A2,0。(1)求此二次函數(shù)的分析式及極點B的坐標(biāo)；(2)在拋物線上存在一點 P使SAOP3，請寫出點P的坐標(biāo)。二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，依據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出方程ax2bxc0的兩個根；(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；(3)若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。20.某市人民廣場上要建筑一個圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個柱子OP柱子頂端P處裝上噴頭,由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀同樣的拋物線路徑落下（如下圖），若已知OP3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米。離柱子OP的距離1米，(1)求這條拋物線的分析式；第6 頁(2)若不計其余要素，水池的半徑起碼要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？21.王大爺要圍成一個如下圖的矩形ABCD花園?；▓@的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰巧圍成。設(shè)AB邊的長為x米，BC的長為y米，且BCAB.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求直接寫出自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少米時，花園面積 S最大?最大面積是多少?22.如圖,△AOB是邊長為2的等邊三角形,過點A的直線3xm與x軸交于點E.3(1)求點E的坐標(biāo)；(2)求過A.O、E三點的拋物線 的分析式。23.如圖,拋物線y x2 bx c與x軸 交于A（1,0），B（-3,0）兩點。求該拋物線的分析式；設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上能否存在點Q，使得 QAC的周長最?。咳舸嬖冢蟪?Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因；(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上能否存在一點P，使PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及PBC的面積最大值；若沒有，請說明原因。第7 頁答案一、選擇題1-5DBDCA 6-10CACBB二、填空題11、2,11 12 、3 13 、2 14 、x1或x 3三、解答題15、解：設(shè)二次函數(shù)的分析式為 y ax 12 3，把1,5代入得a435，解得a2，因此二次函數(shù)的分析式為 y 2x 12 316.解：（1）有題意知：對稱軸：b4，因此對稱軸為：2a2121把x1代入原式得y8，因此極點坐標(biāo)為：（1，-8）（2）x軸交點時y0代入得x 1或x 3交點坐標(biāo) 1,0,3,0軸交點時x0代入得y6交點坐標(biāo)為0,6證明：令x2axa20無論a為任何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x軸總有兩個交點解：（1）∵二次函數(shù)y x2 bx c的圖象經(jīng)過點 O0,0、點A 2,0，第8 頁∴c402bc0,解得：bc02，∴二次函數(shù)的分析式為yx22x極點B的坐標(biāo)為1,1(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為m,n，∵點A2,0,點O