遵義市黔北狀元堂補習校理科數(shù)高考模擬試題

PAGE第6頁共8頁2013年遵義黔北狀元堂高考理科數(shù)學模擬題本卷分滿分150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上.）1．已知全集.集合，，則（）A.B.C.D.2.已知復數(shù)滿足，那么復數(shù)的虛部為（）A．1 B．－1 C． D．3．已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為A．B．C．D．4.已知，則=()A.3B.4C.3.5D.4.55．已知命題，使得；，使得．以下命題為真命題的為()A．B．C．D．6.某農(nóng)科院在3×3的9塊試驗田中選出3塊種植某品種水稻進行試驗，則每行每列都有一塊試驗田種植水稻的概率為

（

）

A．

B．C．

D．7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A．B．32C．D．+8.算法如圖，若輸入m=210,n=119,則輸出的n為()A.2B.3C.7D.119.函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（） A. B.C. D.10．棱長均為1三棱錐，若空間一點滿足，則的最小值為（）A.B.C.D.11.點A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為()A.B.C.D.12.設、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點）且則的值為（） A．2 B． C．3 D．第卷（非選擇題，共90分）二填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上.）13．學校要安排4名學生在周六、周日參加社會實踐活動，每人必須參加且只參加一次，要求每天至少1人，則學生甲被安排在周六的不同排法的種數(shù)為(用數(shù)學作答)．14．若圓上恰有三個不同的點到直線的距離為,則____15.16．已知中，角，,所對的邊分別為，，，外接圓半徑是,且滿足條件,則的面積的最大值為.三解答題（本大題6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分l2分)在等比數(shù)列中，已知.求數(shù)列的通項公式;設數(shù)列的前n項和為，求.18．(本小題滿分l2分)如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．(I)求證：EG面ABF；………………2分從統(tǒng)計圖中可以看出，乙的成績較為集中，差異程度較小，應選派乙同學代表班級參加比賽更好；………………4分（Ⅱ）設事件A為：甲的成績低于12.8，事件B為：乙的成績低于12.8，則甲、乙兩人成績至少有一個低于秒的概率為：；………8分(此部分，可根據(jù)解法給步驟分:2分)（Ⅲ）設甲同學的成績?yōu)?，乙同學的成績?yōu)?，則，……………10分得，如圖陰影部分面積即為，則.…………12分20．（Ⅰ）橢圓的標準方程：（4分）（Ⅱ）設，，設由韋達定理得①（6分）將，代入上式整理得：，由知，將①代入得（10分）所以實數(shù)（12分）21.(本小題滿分12分)解：(Ⅰ)的定義域為，若則在上單調遞增，……………2分若則由得，當時，當時，，在上單調遞增，在單調遞減.所以當時，在上單調