自由落體與豎直上拋運(yùn)動練習(xí)題與答案解析

PAGE4-第三課時自由落體與豎直上拋運(yùn)動第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考基礎(chǔ)知識一、自由落體運(yùn)動知識講解1.定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動,叫自由落體運(yùn)動.2.特點(diǎn)①初速度v0=0.②受力特點(diǎn):只受重力作用,沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計.③加速度是重力加速度g,方向始終豎直向下.3.運(yùn)動性質(zhì)自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.4.自由落體加速度在同一地點(diǎn),一切物體在自由落體運(yùn)動中的加速度都相同,這個加速度叫自由落體加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向總是豎直向下.②大小:隨地點(diǎn)的不同而不同.一般計算中取g=9.8m/s2,題中有說明或粗略計算中也可取g=10m/s2.在地球表面上從赤道到兩極,重力加速度隨緯度的增大而逐漸增大;在地球表面上方越高處的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可簡單認(rèn)為與地球表面的重力加速度相同.5.自由落體運(yùn)動的規(guī)律自由落體運(yùn)動可以看成勻變速直線運(yùn)動在v0=0,a=g時的一種特例,因此其運(yùn)動規(guī)律可由勻變速直線運(yùn)動的一般公式得出活學(xué)活用1.關(guān)于自由落體運(yùn)動,下列說法正確的是（）A.物體豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動B.加速度等于重力加速度的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動C.在自由落體運(yùn)動過程中,不同質(zhì)量的物體運(yùn)動規(guī)律相同D.物體做自由落體運(yùn)動位移與時間成反比解析：自由落體運(yùn)動是指初速度為零,加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動.A選項加速度不一定為g,故A錯.B選項中物體的初速度不一定為0,運(yùn)動方向也不一定豎直向下,不符合自由落體的定義,故B錯.加速度g與質(zhì)量無關(guān),則運(yùn)動規(guī)律也與質(zhì)量無關(guān),故C對.自由落體的位移:x=gt2,x與t2成正比,故D錯.答案：C二、豎直上拋運(yùn)動知識講解1.概念:將物體以一定的初速度豎直向上拋出去,物體只在重力作用下的運(yùn)動叫豎直上拋運(yùn)動.2.基本特征:只受重力作用且初速度豎直向上,以初速度方向為正方向則a=-g.3.豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律速度公式:v=v0-gt位移公式:x=v0t-gt2速度—位移關(guān)系:v2-=-2gx4.豎直上拋運(yùn)動的基本特點(diǎn)①上升到最高點(diǎn)的時間t=v0/g.②上升到最高點(diǎn)所用時間與從最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)所用時間相等.落回到拋出點(diǎn)的速度與拋出時速度大小相等,方向相反,上升過程與下落過程具有對稱性,利用其運(yùn)動的對稱性解決問題有時很方便.③上升的最大高度H=活學(xué)活用2.在h=12m高的塔上,以一定初速度豎直上拋出一個物體,經(jīng)t=2s到達(dá)地面,則物體拋出時初速度v0多大?物體上升的最大高度是多少?(離地面的高度)(g取10m/s2)解析：方法一:把物體看做勻減速上升和自由下落兩個過程.設(shè)上升時間為t1,下降時間為t2.則物體拋出的初速度v0=gt1,物體上升到達(dá)最高點(diǎn)時離地面的高度H=,同時,又t1+t2=t=2s,聯(lián)立以上四式得v0=4m/s,H=12.8m.熟練掌握勻加速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.在運(yùn)用這些規(guī)律解題時，一定要注意這些特殊規(guī)律的適用條件，否則容易出現(xiàn)題目的錯解.自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，是勻變速直線運(yùn)動中的一種具體而又特殊的運(yùn)動.在求解有關(guān)問題時，除注意應(yīng)用其他規(guī)律外，還要特別注意初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律在自由落體運(yùn)動中的應(yīng)用.典例剖析例3．在一座高25m的屋頂邊，每隔一定時間有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的時刻，正好是第六滴水離開屋頂?shù)臅r刻.如果水滴的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，求第一個水滴落地的時刻空中各相鄰的兩個水滴間的距離.(g=10m/s2)解析：把六個水滴看作一個水滴的自由落體運(yùn)動.則由自由落體運(yùn)動是初速為零的勻加速直線運(yùn)動.用初速為零的勻加速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律進(jìn)行解答.從第六滴剛離開屋頂?shù)臅r刻算起，由初速為零的勻加速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律可得，通過相等的時間間隔內(nèi)各相鄰水滴的間距之比為：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9則Δs1=×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對高考隨堂訓(xùn)練1.1971年7月26號發(fā)射的阿波羅—15號飛船首次把一輛月球車送上月球，美國宇航員科特駕駛月球車行駛28千米，并做了一個落體實驗：在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘，如圖所示.出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A.羽毛先落地，鐵錘后落地B.鐵錘先落地，羽毛后落地C.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動，重力加速度為9.8m/s2D.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動，同時落地解析：由于物體在月球表面只受重力，物體做自由落體運(yùn)動，鐵錘和羽毛同時落地，但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度，選項D正確.答案：D2.從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時到達(dá)同一高度時速度都為v，則下列說法中正確的是()A.物體A上拋的初速度和物體B落地時速度的大小相等B.物體A、B在空中運(yùn)動的時間相等C.物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同D.兩物體在空中同時達(dá)到同一高度處一定是B物體開始下落時高度的中點(diǎn)答案：AC3.某人在高層樓房的陽臺外側(cè)上以20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運(yùn)動到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時間可以是(空氣阻力不計，g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s答案：ACD4.在一根輕繩的上、下兩端各拴一個小球，一人用手拿住上端的小球站在某高臺上，放手后小球自由下落，兩小球落地的時間差為Δt.如果將它們開始下落的高度提高一些,用同樣的方法讓它們自由下落，不計空氣阻力，則兩小球落地的時間差將()A.減小B.增大C.不變D.無法判定解析：兩球在落地之前都做自由落體運(yùn)動，速度時刻相同.當(dāng)下端小球著地后，上端小球繼續(xù)做勻加速運(yùn)動.若開始下落的高度提高一些，則下端小球著地時兩球的速度較大,由于此后上端小球的運(yùn)動位移等于繩長不變，所以兩小球落地的時間差將減小，選項A正確.答案：A5.某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水龍頭（剛滴出的水滴速度為零），在某種光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動（如圖中A、B、C、D所示，其右邊數(shù)值的單位是cm）.要出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是（取g=10m/s2）()A.普通的白熾光源即可B.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.30sC.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.14sD.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.17s解析：水滴向下做自由落體運(yùn)動，由A、B、C、D的位置可知,Δx=xCD-xBC=xBC-xAB=0.3m，則由勻變速直線運(yùn)動的推論Δx=gΔt2可知，只要調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔為Δt,看到的水滴就好像都靜止在各自固定的位置不動.≈0.17s，故選項D正確.答案：D點(diǎn)評：無論自由落體運(yùn)動還是豎直上拋運(yùn)動，其實質(zhì)都是勻變速直線運(yùn)動，因此勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及推論照樣能適用.課時作業(yè)八自由落體與豎直上拋運(yùn)動1.一物體在做自由落體運(yùn)動的過程中()A.位移與時間成正比B.加速度與時間成正比C.加速度不變化D.速度與位移成正比解析:由自由落體運(yùn)動公式s=gt2可知位移與時間的二次方成正比，選項A錯；自由落體運(yùn)動加速度為恒量，選項B錯C正確；由v2=2gs可知速度與位移s的二次方根成正比；選項D錯.答案:C2.一個小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn).不計空氣阻力.已知它經(jīng)過b點(diǎn)時的速度為v，經(jīng)過c點(diǎn)時的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為()A.1：3B.1；5C.1：8D.解析:由v=gt可知小石塊在ab段運(yùn)動時間與ac段運(yùn)動時間之比為1：3，由勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式可知小石塊在ab段運(yùn)動的平均速度與ac段運(yùn)動的平均速度之比為1：3，則ab段與ac段位移之比為1：9.答案:D3.將一小球以初速度為v從地面豎直上拋后，經(jīng)過4s小球離地面高度為6m.若要使小球豎直上拋后經(jīng)2s到達(dá)相同高度，g取10m/s2，不計阻力，則初速度v0應(yīng)()A.大于vB.小于vC.等于vD.無法確定解析:本題中小球到達(dá)高度為6m時，速度大小和方向未給出，不知物體是上升還是下降，應(yīng)當(dāng)作出判斷.由自由落體運(yùn)動知，在前2s內(nèi)的位移是20m，故題中所給的4s、2s均是小球上升到最大高度再返回到6m的高度所用的時間.由豎直上拋運(yùn)動特點(diǎn)t上=t下知：第一次上拋，小球未返回拋出點(diǎn)就用去了4s，故第一次上拋上升到最大高度所用的時間要大于2s而小于4s；同理，第二次上拋到達(dá)最大高度所用的時間大于1s而小于2s.所以，可判斷第一次上拋到達(dá)的最大高度要大于第二次上拋到達(dá)的最大高度，故選B.答案:B4.從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動到最后又落回地面.在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C.物體上升過程經(jīng)歷的時間等于物體下落過程經(jīng)歷的時間D.物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間解析:物體豎直上拋，不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下落階段加速度相同，大小為g，方向向上，所以A正確；又上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等，C項正確；此題考查豎直上拋運(yùn)動，它是一個特殊的勻變速運(yùn)動.答案:AC5.某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A.路程為65mB.位移大小為25m，方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s，方向向上解析:上拋時間5s內(nèi)的路程A對；5s內(nèi)的位移方向向上，B正確；速度的改變量Δv=vt-v0=-gt下-v0=-10×2m·s-1-30m·s-1=-50m·s-1，C錯，平均速度，D錯誤.答案:AB6.在平直公路上行駛的汽車中，某人從車窗相對于車靜止釋放一個小球，不計空氣阻力，用固定在路邊的照相機(jī)對汽車進(jìn)行閃光照相，照相機(jī)閃兩次光，得到清晰的兩張照片，對照片進(jìn)行分析，知道了如下信息：①兩次閃光的時間間隔為0.5s；②第一次閃光時，小球剛釋放，第二次閃光時，小球剛好落地；③兩次閃光的時間間隔內(nèi)，汽車前進(jìn)了5m；④兩次閃光時間間隔內(nèi)，小球的水平位移為5m，根據(jù)以上信息能確定的是（已知g取10m/s2）()A.小球釋放點(diǎn)離地的高度B.第一次閃光時小球的速度大小C.汽車做勻速直線運(yùn)動D.兩次閃光的時間間隔內(nèi)汽車的平均速度大小解析:根據(jù)題中信息能確定小球釋放點(diǎn)離地的高度為h=gT2=1.25m；第一次閃光時小球與汽車速度相同，大小為v0==10m/s;兩次閃光的時間間隔內(nèi)汽車的平均速度大小為=10m/s,但不能判斷汽車是否做勻速直線運(yùn)動.故選A、B、D.答案:ABD7.某同學(xué)在一根不計質(zhì)量且不可伸長的細(xì)繩兩端各拴一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后拿住繩子一端的小球讓繩子豎直靜止后，從三樓的陽臺上由靜止無初速度釋放小球，兩個小球落地的時間差為T.如果該同學(xué)用同樣的裝置和同樣的方法從該樓四樓的陽臺上放手后，讓兩小球自由下落，那么，兩小球落地的時間差將（空氣阻力不計）()A.不變B.增加C.減小D.無法確定解析:球從越高的地方下落，接近地面時其平均速度越大，故下落相同的距離所用時間越少.答案:C8.在一豎直磚墻前讓一個小石子自由下落,小石子下落的軌跡距離磚墻很近.現(xiàn)用照相機(jī)對下落的石子進(jìn)行拍攝.某次拍攝的照片如圖所示,AB為小石子在這次曝光中留下的模糊影跡.已知每層磚(包括磚縫)的平均厚度約為6.0cm,A點(diǎn)距石子開始下落點(diǎn)的豎直距離約1.8m.估算照相機(jī)這次拍攝的“曝光時間A.2.0×10-1sB.2.0×10-2sC.2.0×10-3sD.2.0解析：本題考查自由落體的相關(guān)規(guī)律和估算問題中如何抓主要的因素.因為石子在曝光時間內(nèi)的位移遠(yuǎn)小于A點(diǎn)距石子開始下落點(diǎn)的豎直距離,則可以用石子在A點(diǎn)的瞬時速度代替AB段的平均速度,由自由落體規(guī)律有vA=答案：B9.如圖是自由落體（小球）的頻閃照相的照片，照片上相鄰的像是相隔同樣的時間拍攝的，如果照相機(jī)的頻閃周期為s，則小球下落的加速度是多少？解析:從圖中可讀出最后兩個s內(nèi)位移分別為：s6=0.138m,s5=0.114m.由Δs=gt2,得10.在一部電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離電梯底板高為h=2.5m.電梯從靜止開始，以加速度a=10m/s2豎直向上運(yùn)動，在電梯運(yùn)動過程中，懸掛小球的繩突然斷掉，求：（1）小球落到底板所需要的時間是多少；（2）懸繩若是在電梯運(yùn)動1s后斷開的，在小球落向底板的時間內(nèi)，從地面上的人看來，小球是怎樣運(yùn)動的；位移是多少.解析:(1)以小球為運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)，以運(yùn)動的電梯為參考系，則繩斷后，小球?qū)﹄娞葑龀跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動.加速度的方向豎直向下，大小為a′=g+a=10+