2023-2023高二數(shù)學(xué)上期中試題及答案

2024-2024高二數(shù)學(xué)上期中試題及答案2024-2024高二數(shù)學(xué)上期中試題及答案

一、選擇題

1．某學(xué)校為了解1000名新生的身體素養(yǎng)，將這些同學(xué)編號為1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名同學(xué)進行體質(zhì)測驗，若46號同學(xué)被抽到，則下面4名同學(xué)中被抽到的是

A．8號同學(xué)B．200號同學(xué)C．616號同學(xué)D．815號同學(xué)

2．某學(xué)校10位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負責，每次獻愛心活動均需該組織4位同學(xué)參與.假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立，隨機地發(fā)給4位同學(xué)，且所發(fā)信息都能收到.則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為（）

A．2

5

B．

12

25

C．

16

25

D．

4

5

3．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書中有如下問題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，其次日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第十五日所織尺數(shù)為（）

A．13B．14C．15D．16

4．如圖，是民航部門統(tǒng)計的某年春運期間12個城市出售的來回機票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，依據(jù)圖表，下面敘述不正確的是（）

A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高.

B．深圳和廈門的平均價格同去年相比有所下降.

C．平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州.

D．平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門.

5．我國明朝數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》里有一道著名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭.小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊?如右圖所示的程序框圖反映

了對此問題的一個求解算法，則輸出n的值為（）

A．20B．25C．30D．35

6．為計算

11111

1

23499100

S=-+-++-

…，設(shè)計了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入

A．1

ii=+

B．2

ii=+

C．3

ii=+

D．4

ii=+

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為48，則輸入k的值可以為

A．6

B．10

C．8

D．4

8．將參與夏令營的600名同學(xué)編號為：001，002，…，600，采納系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名同學(xué)分住在三個營區(qū)，從001到200住在第一營區(qū)，從201到500住在其次營區(qū)，從501到600住在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）．A．16，26，8

B．17，24，9

C．16，25，9

D．17，25，8

9．某次測試成果滿分是為150分，設(shè)n名同學(xué)的得分分別為()12,,,1niaaaaNin∈≤≤L，

()1150kbk≤≤為n名同學(xué)中得分至少為k分的人數(shù).記M為n名同學(xué)的平均成果，則（）A．12150

bbbMn++=L

B．12150

150bbbM++=L

C．12150

bbbMn

++>

L

D．12150

150

bbbM++>

L

10．若同時擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)和是6的概率為（）A．

16

B．

112

C．

536

D．

518

11．設(shè)點(a,b)為區(qū)域4000xyxy+-≤??

>??>?

內(nèi)任意一點，則使函數(shù)f(x)=2ax2bx3-+在區(qū)間[

1

2，+∞）上是增函數(shù)的概率為A．

13

B．23

C．12

D．14

12．同時擲三枚硬幣，至少有1枚正面對上的概率是（）

A．78

B．

5

8

C．

3

8

D．

1

8

二、填空題

13．在可行域

10

3

xy

xy

x

--≤

?

?

+≤

?

?>

?

，內(nèi)任取一點()

,

Mxy，則滿意20

xy

->的概率是______．

14．如圖所示，正六邊形ABCDEF中，線段AD與線段BE交于點G，圓O1，O2分別是△ABG與△DEG的內(nèi)切圓，圓O3，O4分別是四邊形BCDG與四邊形AGEF的內(nèi)切圓，則往六邊形ABCDEF中任意投擲一點，該點落在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_________．

15．假設(shè)在5秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進入同一部手機，若這兩條短信進入手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為

_________________

16．已知01

a

≤≤，11

b

-≤≤，則關(guān)于x的方程220

xaxb

++=有實根的概率是

______．

17．以下說法正確的是_____________.

①類比推理屬于演繹推理.

②設(shè)有一個回歸方程?23

yx

=-，當變量每增加1個單位，y平均增加3個單位.

③樣本相關(guān)系數(shù)r滿意以下性質(zhì)：1

r≤，并且r越接近1，線性相關(guān)程度越強；r越接近0，線性相關(guān)程度越弱.

④對復(fù)數(shù)12

,zz和自然數(shù)n有()

1212

nnn

zzzz

?=?.

18．若按右上圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則推斷框中的整數(shù)M的值是__________。

19．從2個黃球，3個紅球中隨機取出兩個球，則兩球顏色不同的概率是______．20．某路公交車站早上在6:30,7:00,7:30準點發(fā)車，小明同學(xué)在6:50至7:30之間到達該車站乘車，且到達該站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過8分鐘的概率是__________．

三、解答題

21．(1)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個實數(shù)x，求26160xx--≤的概率；(2)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個整數(shù)x，求()ln22x-+恒成立”的概率．23．從2024年開頭，國家訓(xùn)練部要求高中階段每學(xué)年都要組織同學(xué)進行同學(xué)體質(zhì)健康測試，方案要求以學(xué)校為單位組織實施，某校對高一(1)班同學(xué)依據(jù)《國家同學(xué)體質(zhì)健康標準》的測試項目按百分制進行了預(yù)備測試，并對50分以上的成果進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖.所示，已知分數(shù)段的人數(shù)為2.(1)求分數(shù)段的概率．

24．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)2

()41.fxaxbx=-+

（1）若,ab分別表示將一枚質(zhì)地勻稱的骰子先后拋擲兩次時第一次、其次次正面朝上消失的點數(shù)，求滿意函數(shù)()yfx=在區(qū)間[1,)+∞上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點(,)ab是區(qū)域28000xyxy+-≤??

>??>?

內(nèi)的隨機點，求函數(shù)()yfx=在區(qū)間[1,)+∞上是

增函數(shù)的概率.

25．某“雙一流A類”高校就業(yè)部從該校2024年已就業(yè)的高校本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入狀況，調(diào)查發(fā)覺，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)x；（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2024屆本科畢業(yè)生共50人，打算于2024國慶長假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會，并收取肯定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設(shè)區(qū)間[)1.85,2.15Ω=，月薪落在區(qū)間Ω左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間Ω內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間Ω右側(cè)的每人收取800元；方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的3%收?。?/p>

用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

26．某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時．

(1)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為13，停車付費多于14元的概率為5

12

，

求甲停車付費恰為6元的概率；

()2若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概

率．

***試卷處理標記，請不要刪除

一、選擇題1．C解析：C

等差數(shù)列的性質(zhì)．滲透了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．使用統(tǒng)計思想，逐個選項推斷得出答案．

詳解：由已知將1000名同學(xué)分成100個組，每組10名同學(xué)，用系統(tǒng)抽樣，46號同學(xué)被抽到，

所以第一組抽到6號，且每組抽到的同學(xué)號構(gòu)成等差數(shù)列{}na，公差10d=，所以610nan

=+()n*∈N，

若8610n=+，則1

5

n=

，不合題意；若202410n=+，則19.4n=，不合題意；若616610n=+，則61n=，符合題意；若815610n=+，則80.9n=，不合題意．故選C．

本題主要考查系統(tǒng)抽樣.

2．C

解析：C

甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的對立大事是甲同學(xué)既沒收到李老師的信

息也沒收到張老師的信息，李老師的信息與張老師的信息是相互獨立的，由此可計算概率．

設(shè)甲同學(xué)收到李老師的信息為大事A，收到張老師的信息為大事B，A、B相互獨立，

42()()105

PAPB==

=，則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為

3316

1()1(1())(1())15525

PABPAPB-=---=-?=．

故選C．

本題考查相互獨立大事的概率，考查對立大事的概率．在求兩個大事中至少有一個發(fā)生的概率時一般先求其對立大事的概率，即兩個大事都不發(fā)生的概率．這樣可削減計算，保證正確．

3．C

解析：C

由題意得等差數(shù)列{}na中258715,28aaaS++==求15a

25855153155aaaaa++=?=?=

17

74428772845412

aaSaad+=?

?==?=∴=-=154(154)1415415aa∴=+-?=+-=，選C.

4．D

解析：D

依據(jù)折線的變化率，得到相比去年同期變化幅度、升降趨勢，逐一驗證即可．

由圖可知，選項A、B、C都正確，對于D，由于要推斷漲幅從高到低，而不是推斷變化幅度，所以錯誤．故選D．

本題考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，從圖表中精確?????獵取信息是關(guān)鍵，屬于中檔題．

5．B

解析：B

模擬執(zhí)行程序框圖，只要根據(jù)程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可得到輸出的n的值.

輸出20,80,100nms==≠；

21,79,100nms==≠；

22,78,100nms==≠；23,77,100nms==≠；24,76,100nms==≠；25,75,100nms===，

退出循環(huán)，輸出25n=，故選B.

本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時肯定留意以下幾點：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)留意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)留意區(qū)分當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時肯定要正確掌握循環(huán)次數(shù)；(5)要留意各個框的挨次,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要根據(jù)程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可.

6．B

解析：B

分析：依據(jù)程序框圖可知先對奇數(shù)項累加，偶數(shù)項累加，最終再相減.因此累加量為隔項.詳解：由11111123499100

S=-

+-+?+-得程序框圖先對奇數(shù)項累加，偶數(shù)項累加，最終再相減.因此在空白框中應(yīng)填入2ii=+，選B.

點睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖討論的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項.

7．C

解析：C

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，逐次循環(huán)，計算其運算的結(jié)果，依據(jù)選項即可得到答案.

由題意可知，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，可知：第一循環(huán)：134,2146nS=+==?+=；其次循環(huán)：437,26719nS=+==?+=；第三循環(huán)：7310,2191048nS=+==?+=，要使的輸出的結(jié)果為48，依據(jù)選項可知8k=，故選C.

本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的計算與輸出問題，其中解答中正確理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算功能，逐次精確?????計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解力量，屬于基礎(chǔ)題.

8．D

解析：D

由題意可知，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則抽到的號構(gòu)成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，從而求出三個營區(qū)被抽中的人數(shù).

由題意可知，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則抽到的號構(gòu)成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，記為{},nanN+∈，其中13a=，公差12d=，則第n個號

()11129naandn=+-=-.

令200na≤，即5

129200,1712

nn-≤∴≤，所以第一營區(qū)抽17人；令500na≤，即5

129500,42

12

nn-≤∴≤，所以其次營區(qū)抽421725-=人；三個營區(qū)共抽50人，所以第三營區(qū)抽5017258--=人.故選：D.

本題考查系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.

9．A

解析：A

由于選項中必有一項正確，故本選擇題利用特別法解決．設(shè)2n=，這2名同學(xué)的得分分

別為150，150．則這2名同學(xué)中得分至少為(1150)kk剟分的人數(shù)分別為：2，2，?，2，2．一共有150個“2”，計算12150

bbbn

++?+的值，再對比選項即可得到答案．

利用特別法解決．

假設(shè)2n=，這2名同學(xué)的得分分別為150，150．則這2名同學(xué)中得分至少為1分的人數(shù)分別為：12b=，這2名同學(xué)中得分至少為2分的人數(shù)分別為：22b=，這2名同學(xué)中得分至少為3分的人數(shù)分別為：32b=，

?

這2名同學(xué)中得分至少為150分的人數(shù)分別為：1502b=，

即這2名同學(xué)中得分至少為(1150)kk剟

分的人數(shù)kb分別為：2，2，?，2，2．一共有150個“2”，

從而得k分的同學(xué)會被記k次，全部kb的和恰好是全部人得分的總和，即12112kkbbbbaa-++?++=+，從而

1215022222150

15022

bbbn++?++++?+?===．

1215022222150

2150150150

bbb++?++++?+?===．

對比選項，只有（A）正確．故選：A．

本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、數(shù)列求和等基礎(chǔ)學(xué)問，考查運算求解力量，考查特別化思想思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

10．C

解析：C

由圖表可知,點數(shù)和共有36種可能性,其中是6的共有5種,所以點數(shù)和是6的概率為5

36

,故選C.

點睛:本題考查古典概型的概率,屬于中檔題目.具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．(1)試驗中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個．(2)每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等．假如一次試驗中可能消失的結(jié)果有n個，而且全部結(jié)果消失的可能性都相等，那么每一個基本領(lǐng)件的概率都是；假如某個大事A包括的結(jié)果有m個，那么大事A的概率P(A)＝．

11．A

解析：A

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示：

若f（x）=2ax2bx3-+在區(qū)間[

1

2

，+∞）上是增函數(shù)，則0

2122

aba>??

-?-≤??，即020aab>??-≥?，

則A（0，4），B（4，0），由4020abab+-=??-=?得83

43ab?

=

????=??

，

即C（

83，4

3

），則△OBC的面積S=14423??=83

．△OAB的面積S=

1

4482

??=．則使函數(shù)f(x)=2

ax2bx3-+在區(qū)間[1

2

，+∞）上是增函數(shù)的概率為P=

OBCOABSSnn=13，故選：A．

12．A

解析：A

先依據(jù)古典概型概率公式求沒有正面對上的概率，再依據(jù)對立大事概率關(guān)系求結(jié)果.

由于沒有正面對上的概率為112228=??，所以至少有1枚正面對上的概率是1-17

88

=，

選A.

古典概型中基本領(lǐng)件數(shù)的探求方法

(1)列舉法.

(2)樹狀圖法：適合于較為簡單的問題中的基本領(lǐng)件的探求.對于基本領(lǐng)件有“有序”與“無序”區(qū)分的題目，常采納樹狀圖法.

(3)列表法：適用于多元素基本領(lǐng)件的求解問題，通過列表把簡單的題目簡潔化、抽象的題目詳細化.

(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目.

二、填空題

13．畫出可行域求出面積滿意的區(qū)域為圖形中的紅色直線的下方的四邊形其面積為由幾何概型的公式可得的概率為：；約束條件的可行域如圖：由解得可行域d面積為由解得滿意的區(qū)域為圖形中的紅色直

解析：58

畫出可行域，求出面積，滿意20

xy

->的區(qū)域為圖形中的紅色直線的下方的四邊形，其面積為

15

413

22

-??=，由幾何概型的公式可得20

xy

->的概率為：

5

5

2

48

=；

約束條件

10

3

xy

xy

x

--≤

?

?

+≤

?

?>

?

的可行域如圖：

由

10

3

xy

xy

--=

?

+=

?

?

解得()

2,1

A，

可行域d面積為

1

244

2

??=，

由3

2xyyx+=?=??

，解得()1.2B．滿意20xy->的區(qū)域為圖形中的紅色直線的下方的四邊形，其面積為1541322

-

??=，由幾何概型的公式可得20xy->的概率為：5

5248

=；

故答案為5

8

．

本題考查了可行域的畫法以及幾何概型的概率公式的運用.考查數(shù)形結(jié)合以及計算力量．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實也是角）任一位置是等可能的．

14．不妨設(shè)小圓與正三角形相切小圓的半徑為大圓與菱形相切大圓直徑是菱形的高也等于正三角形的高圓半徑為由幾何概型概率公式可得結(jié)果依題意不妨設(shè)小圓與正三角形相切小圓的半徑為大圓與菱形相

不妨設(shè)2AB=，小圓與正三角形相切，小圓的半徑為63AB=

，大圓與菱形相切，

大圓直徑是菱形的高，也等于正三角形的高，圓半徑為12AB=

率公式可得結(jié)果.

依題意，不妨設(shè)2AB=，

小圓與正三角形相切，小圓的半徑為

63

AB=

，大圓與菱形相切，大圓直徑是菱形的高，也等于正三角形的高，

可得大圓半徑為

12AB=

由幾何概型概率公式可得

該點落在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：

22

2

3322

133108362

Pπππ??????+????????==

??，故答案為133108π.

本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題的總面積以及大事的面積；幾何概型問題還有以下幾點簡單造成失分，在備考時要高度關(guān)注：（1）不能正確推斷大事是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯誤；（2）基本領(lǐng)件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準導(dǎo)致錯誤；（3）利用幾何概型的概率公式時,忽視驗證大事是否等可能性導(dǎo)致錯誤.

15．依據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)的測度即可得到結(jié)論分別設(shè)兩個相互獨立的短信收到的時間為xy則全部大事集可表示為0≤x≤50≤y≤5

由題目得假如手機受則到干擾的大事發(fā)生必有|x解析：

1625

依據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)的測度，即可得到結(jié)論．

分別設(shè)兩個相互獨立的短信收到的時間為x，y．則全部大事集可

表示為0≤x≤5，0≤y≤5．

由題目得，假如手機受則到干擾的大事發(fā)生，必有|x-y|≤2．

三個不等式聯(lián)立，則該大事即為x-y=2和y-x=2在0≤x≤5，0≤y≤5的正方形中圍起來的圖形

即圖中陰影區(qū)域而全部大事的集合即為正方型面積52=25，陰影部分的面積2

125252162

-?-=（），

所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為手機受到干擾的概率為1625

．

本題主要考查幾何概型的概率的計算，分別求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

16．有實根則由根的判別式大于零可得之間的關(guān)系利用面積型概率求解關(guān)于x的方程有實根則故答案為本題是一道關(guān)于幾何概型問題的題目依據(jù)題意求出判別式大于零的狀況滿意條件然后結(jié)合圖解析：

14

有實根則由根的判別式大于零，可得a、b之間的關(guān)系，利用面積型概率求解

11a-≤≤Q，11b-≤≤，

224uS∴=?=，

Q關(guān)于x的方程220xaxb++=有實根

2240ab∴->，

()()220abab+->

1

21112

qS∴=???=

則14p=

故答案為

14

本題是一道關(guān)于幾何概型問題的題目，依據(jù)題意求出判別式大于零的狀況滿意條件，然后結(jié)合圖像求出面積即可得到結(jié)果，較為基礎(chǔ)

17．③④分析：①依據(jù)類比推理與演繹推理的定義即可推斷；②依據(jù)回歸方程的表達式即可推斷；③利用線性相關(guān)指數(shù)的意義即可推斷；④依據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算律即可推斷詳解：對于①類比推理是合情推理的重要形式則不

解析：③④

分析：①依據(jù)類比推理與演繹推理的定義即可推斷；②依據(jù)回歸方程的表達式，即可推斷；③利用線性相關(guān)指數(shù)r的意義即可推斷；④依據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算律即可推斷.詳解：對于①，類比推理是合情推理的重要形式，則不屬于演繹推理，故①錯誤；

對于②，依據(jù)回歸方程為?23y

x=-，可得當變量每增加1個單位，y平均削減3個單位，故②錯誤；

對于③，在回歸分析中，r具有以下性質(zhì)：1r≤，并且r越接近1，線性相關(guān)程度越強；r越接近0，線性相關(guān)程度越弱，故③正確；

對于④，依據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算律，對復(fù)數(shù)12,zz和自然數(shù)n有()1212n

nnzzzz?=?，故④正確.

故答案為③④.

點睛：本題考查了命題的真假推斷與應(yīng)用，考查相關(guān)關(guān)系及復(fù)數(shù)的運算，是一個考查的學(xué)問點比較多的題目，解題本題的關(guān)鍵是理解概念及把握運算公式，如在回歸分析中，r具有的性質(zhì)，復(fù)數(shù)遵循的運算律等．

18．6由程序框圖知運算規(guī)章是對執(zhí)行程序框圖可得滿意條件第次進入循環(huán)體滿意條件第次進入循環(huán)體滿意條件第次進入循環(huán)體滿意條件第次進入循環(huán)體滿意條件第次進入循環(huán)體由于的初值為每進入次循環(huán)體其值增大第次

解析：6

由程序框圖知運算規(guī)章是對21SS=+，執(zhí)行程序框圖，可得1,1AS==滿意條件

AM恒成立，

(,)xy可以看做平面中的點，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域{(,)04,04}Cxyxy=≤≤≤≤，

大事B所構(gòu)成的區(qū)域22

{(,)16,,}xyBxyxyC+>=∈，則444()1444

PBππ

?-?==-?.

本題考查隨機大事概率，古典概型概率計算公式，幾何概型中面積型概率的計算，屬于基礎(chǔ)題.

23．（1）18；（2）3

7

⑴由頻率分布直方圖可知，各個分數(shù)段的頻率，求出50分以上的總?cè)藬?shù)，分數(shù)段的頻率為0.005×10＝0.05，分數(shù)段的人數(shù)為2，所以50分以上的總?cè)藬?shù)為＝40，

所以分數(shù)段的2名同學(xué)分別為B1，B2，

則從中選出2人的選法有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，A6)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A3，A6)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，A5)，(A4，A6)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A5，A6)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A6，B1)，(A6，B2)，(B1，B2)，共28種.

其中這2人的成果一個在分數(shù)段的狀況有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A6，B1)，(A6，B2)，共12種，則所求概率P＝＝.

本題主要考查了頻率分布直方圖和概率公式，讀懂頻率分布直方圖，運用計算方法求出結(jié)果，在計算概率時采納了列舉法，將全部狀況列舉出來，然后再求概率．

24．(1)1

4

;(2)

1

5

（1）由題意函數(shù)()

yfx

=在區(qū)間[1,)

+∞上是增函數(shù)，可得0

a＞，2ba

≤，可得可得先后拋擲兩次骰子的基本領(lǐng)件數(shù)為36個，求出所求大事包含基本領(lǐng)件，可得其概率；（2）由（1）可得0

a＞，2ba

≤，可得試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域與所求大事所構(gòu)成的區(qū)域，由幾何概型可得答案.

解：可得函數(shù)2

()41

fxaxbx

=-+的對稱軸為：

2b

x

a

=，

要使函數(shù)()

yfx

=在區(qū)間[1,)

+∞上是增函數(shù)，當且僅當0

a＞，

2

1

b

a

≤，2ba

≤，

由題意可得先后拋擲兩次骰子的基本領(lǐng)件數(shù)為36個，

所求大事包含基本領(lǐng)件：(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(4,2),(5,2),(6,2),(6,3)，

所求大事包含的大事為為9個，

可得所求大事的概率為：

91

364

=；

（2）由（1）得，要使函數(shù)()

yfx

=在區(qū)間[1,)

+∞上是增函數(shù)，當且僅當0

a＞，

2

1

b

a