2022年2022年2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編之猜想探索規(guī)律型(有答案)

2022年中考數(shù)學(xué)試題匯編之-猜想、探索規(guī)律型2022年中考試題匯編（規(guī)律探索問題）一、選擇題1、（2022山東濟寧）如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（）。B(第(第01題圖)ABCD2、（2022江蘇泰州）按右邊方格中的規(guī)律，在下面4個符號中選擇一個填入方格左上方的空格內(nèi)（）A3、（2022湖南湘潭）為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）AA． B． C． D．4、（2022湖南株州）某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（）CA.31B.33C.35二、填空題1、（2022遼寧沈陽）有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為．501、（2022山東日照）把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有個正整數(shù)．2n-12、（2022重慶）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是。233、（2022福建晉江）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：……則_______________。。4、（2022內(nèi)蒙古赤峰）觀察下列各式：……依此規(guī)律，第個等式（為正整數(shù)）為．5、（2022浙江溫州）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號①②③④周長6101626再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個,正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑩的矩形周長是＿＿＿＿＿＿＿。4666、（2022福建福州）如圖6，，過上到點的距離分別為013579110135791113S1S2S3S4圖6一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積．767、（2022四川德陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標(biāo)為____________．8、（2022四川自貢）一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個數(shù)據(jù)是___________．解：或9、（2022浙江臨安）已知：,……，若符合前面式子的規(guī)律，則a+b=_______．10910、（2022湖南岳陽）觀察下列等式：第一行3=4－1第二行5=9－4第三行7=16－9第四行9=25－16……按照上述規(guī)律，第n行的等式為____________（答案：2n+1=(n+1)2-n2）圖811、（2022四川資陽）如圖8，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2A順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到圖812、（2022浙江杭州）如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形，記紙板的面積為，試計算求出；；并猜想得到。（第12題）（第12題）解：13、（2022廣西河池非課改）填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=．10814、（2022廣西河池課改）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為．19916、（2022山東威海）觀察下列等式：，，，，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：．15、（2022山東煙臺）觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來．＝16、（2022湖北武漢）下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_______________。4117、（2022湖北潛江）根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2022個圖形是(填序號即可).(①；②；③；④.)③18、（2022廣東韶關(guān)）按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個數(shù)為；3n+219、（2022哈爾濱）柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，……根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含的式子表示）．解：三、解答題1、（2022四川內(nèi)江）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第項，那么，；（2）如果欲求的值，可令……………………=1\*GB3①將=1\*GB3①式兩邊同乘以3，得…………②由②減去=1\*GB3①式，得．（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為，則（用含的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)，那么（用含的代數(shù)式表示）．解：（1）2（1分）218（1分）2n(2分)（2）3S＝3＋32＋33＋34＋…＋321（1分）S＝（1分）（3）a1qn-1(2分)(2分)圖121728394105116122、（2022貴州貴陽）如圖12，平面內(nèi)有公共端點的六條射線，，，，圖12172839410511612（1）“17”在射線（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．（3分）（3）“2022”在哪條射線上？（3分）解：（1）“17”在射線上．（2）射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有有整數(shù)解．解為“2022”在射線上．3、（2022浙江金華）學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得．（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2）求路燈燈泡的垂直高度；（3）如果小明沿線段向小穎（點）走去，當(dāng)小明走到中點處時，求其影子的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處時，求其影子的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到處時，其影子的長為m（直接用的代數(shù)式表示）．解：（1）（2）由題意得：，，，（m）．（3），，設(shè)長為，則，解得：（m），即（m）．同理，解得（m），．4、（2022四川樂山）如圖（15），在直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，，，（為正整數(shù)）Oxy圖（15）Oxy圖（15）（2）求的面積；（3）我們規(guī)定：把點（）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都取絕對值后得到的新坐標(biāo)稱之為點的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點的分布規(guī)律，請你猜想點的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，點落在軸的負半軸，而點到坐標(biāo)原點的距離始終等于前一個點到原點距離的倍，故其坐標(biāo)為，即．（2）由已知可得，，設(shè)，則，又，（3）由題意知，旋轉(zhuǎn)次之后回到軸正半軸，在這次中，點分別落在坐標(biāo)象限的平分線上或軸或軸上，但各點絕對坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均為非負數(shù)，因此，點的坐標(biāo)可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為①當(dāng)或時（其中為自然數(shù)），點落在軸上，此時，點的絕對坐標(biāo)為；②當(dāng)或或或時（其中為自然數(shù)），點落在各象限的平分線上，此時，點的絕對坐標(biāo)為，即③當(dāng)或時（其中為自然數(shù)），點落在軸上，此時，點的絕對坐標(biāo)為．5、（2022廣東?。┮阎冗叀鱋AB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2。（1）求線段OA2的長；（2）若再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OA6B6，的周長。探求數(shù)與式規(guī)律第1題.2022廣西河池課改，2分）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為．答案：199第2題.（2022廣東河池非課改，2分）填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=．答案：108第3題.（2022廣西玉林課改，2分）瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，，，，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù) ．答案：第4題.（2022貴州貴陽課改，9分）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線，，，，，，從射線開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．172839410511612172839410511612（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．（3分）（3）“2022”在哪條射線上？（3分）答案：（1）“17”在射線上．（2）射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有有整數(shù)解．解為“2022”在射線上．第5題.（2022陜西課改，3分）小說《達芬奇密碼》中的一個故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù)，將這串令人費解的數(shù)按從小到大的順序排列為：，則這列數(shù)的第8個數(shù)是．答案：21第6題.（2022山東臨沂課改，3分）如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)．例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3．而且，所以6是完全數(shù)．大約2200多年前，歐幾里德提出：如果是質(zhì)數(shù)，那么是一個完全數(shù)，請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)是．答案：第7題.（2022山東煙臺課改，4分）觀察下列各式：，，，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來 ．答案：第8題.（2022湖北荊門課改，3分）觀察下面的單項式：，，，，．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是 ．答案：第9題.（2022湖北宜昌課改，3分）1766年德國人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽系中的行星到太陽的距離遵循一定的規(guī)律，如下表所示：顆次123456行星名稱水星金星地球火星小行星木星距離（天文單位）那么第7顆行星到太陽的距離是 天文單位．答案：10第10題.觀察下列各式：……猜想：．答案：552或3025第11題.（2022湖南株洲課改，3分）某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，……，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（）A．31B．33C．35D．37答案：B第12題.（2022江蘇揚州課改，3分）有一列數(shù)，，，，，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：D第13題.（2022內(nèi)蒙赤峰課改，4分）觀察下列各式：……依此規(guī)律，第個等式（為正整數(shù)）為．答案：第14題.（2022遼寧沈陽課改，3分）有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為．答案：50第15題.(2022內(nèi)蒙鄂爾多斯課改，3分)觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中的值分別為（）表1表21234……2468……36912……481216………………162030A．20，25，24 B．25，20，24 C．18，25，24 D．20，30，25答案：A第16題.（2022內(nèi)蒙呼和浩特課改，3分）觀察下列三角形數(shù)陣：1123456789101112131415則第50行的最后一個數(shù)是（）Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．1275答案：D第17題.（2022山東東營課改，10分）根據(jù)以下10個乘積，回答問題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．（1）試將以上各乘積分別寫成一個“□2－○2”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程；（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（3）試由（1）、（2）猜測一個一般性的結(jié)論．（不要求證明）答案：解：⑴11×29＝202－92；12×28＝202－82；13×27＝202－72；14×26＝202－62；15×25＝202－52；16×24＝202－42；17×23＝202－32；18×222＝202－22；19×21＝202－12；20×20＝202－02．例如，11×29；假設(shè)11×29=□2－○2，因為□2－○2=（□＋○）（□－○）；所以，可以令□－○＝11，□＋○＝29．解得，□＝20，○＝9．故．（或11×29＝（20－9）（20＋9）=202－92．⑵這10個乘積按照從小到大的順序依次是：．⑶①若，a，b是自然數(shù)，則ab≤202＝400．②若a＋b＝40，則ab≤202＝400．③若a＋b＝m，a，b是自然數(shù)，則ab≤．④若a＋b＝m，則ab≤．⑤若a1＋b1＝a2＋b2＝a3＋b3＝…＝an＋bn＝40．且|a1－b1|≥|a2－b2|≥|a3－b3|≥…≥|an－bn|，則a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn．⑥若a1＋b1＝a2＋b2＝a3＋b3＝…＝an＋bn＝m．且|a1－b1|≥|a2－b2|≥|a3－b3|≥…≥|an－bn|，則a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn．說明：給出結(jié)論①或②之一的得1分；給出結(jié)論③或④之一的得2分；給出結(jié)論⑤或⑥之一的得3分．第18題.2022山東德州課改，10分）根據(jù)以下10個乘積，回答問題： （1）試將以上各乘積分別寫成一個“”（兩數(shù)平方差）的形式，并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（2）若乘積的兩個因數(shù)分別用字母表示（為正數(shù)），請觀察給出與的關(guān)系式．（不要求證明）（3）若用，，，表示個乘積，其中，，，為正數(shù)．請根據(jù)（1）中乘積的大小順序猜測出一個一般結(jié)論．（不要求證明）答案：解：（1）；；；；；．這10個乘積按照從小到大的順序依次是：（2）（注：①若，則．②（3）若，且，則，（注：若且，則． 9分）第19題.（2022山東濟南課改，4分）世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：……………………則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是（）A． B． C． D．答案：B第20題.觀察下列等式：；；；；……用自然數(shù)（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是．答案：第21題.(2022山東威海課改，3分)觀察下列等式：，，，，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：．答案：第22題.（2022山西臨汾課改，3分）如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個數(shù)字，請你用含其中一個字母的代數(shù)式表示這五個數(shù)字的和為．123459101112131718192021252627282933343536374142434445aacdbe答案：（或或或或）第23題.(2022四川德陽課改，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標(biāo)為____________．OO(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y答案：第24題.(2022浙江湖州,4分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知的坐標(biāo)為，將其繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點，延長到點，使，再將點繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，延長到點，使，如此繼續(xù)下去，則點的坐標(biāo)是．答案：第25題.（2022廣東深圳課改，3分）劉老師設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入數(shù)據(jù)123456…輸出數(shù)據(jù)…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是7時，輸出的數(shù)據(jù)是答案：第26題.（2022浙江舟山課改，8分）給定下面一列分式：…，（其中x≠0）（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．試寫出給定的那列分式中的第7個分式．答案：（1）規(guī)律是任意一個分式除以前面一個分式恒等于；（2）第7個分式應(yīng)該是第27題.（2022重慶，3分）將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去．若用有序?qū)崝?shù)對表示第排、從左到右第個數(shù)，如：表示實數(shù)9，則表示的實數(shù)是．1 第1排23 第2排456 第3排78910 第4排……答案：第28題.(2022廣西欽州課改，2分)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第個數(shù)是 （是正整數(shù)）．答案：（寫成或均可）第29題.(2022四川資陽，8分)設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．答案：(1)∵an=(2n+1)2-(2n-1)2=，又n為非零的自然數(shù)，∴an是8的倍數(shù).這個結(jié)論用文字語言表述為：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).說明：第一步用完全平方公式展開各1分，正確化簡1分.(2)這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)為16，64，144，256.n為一個完全平方數(shù)的2倍時，an為完全平方數(shù).第30題.(2022湖南邵陽課改，10分)觀察下列等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：．（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①；②．（3）探究并計算：．答案：解：（1）；（2）①；②或；（3）原式． 第31題.(2022湖南岳陽課改，3分)觀察下列等式：第1行第2行第3行第4行……按照上述規(guī)律，第行的等式為．答案：第32題.(2022湖南張家界課改，3分)觀察一列有規(guī)律的數(shù)：4，8，16，32，…，它的第2022個數(shù)是（）A． B． C． D．答案：C第33題.(2022青海課改，2分)觀察規(guī)律并填空：，第5個數(shù)是，第個數(shù)是．答案：；2022年中考數(shù)學(xué)試題匯編之-猜想、探索規(guī)律型（2022年貴陽市）13．符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上規(guī)律計算：．（2022年貴陽市）10．根據(jù)如圖2所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第個圖中平行四邊形的個數(shù)是（）（圖2）（圖2）……（1）（2）（3）A． B． C． D．（2022年遵義市）16．如圖是與楊輝三角形有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，是某行的前兩個數(shù)，當(dāng)時，．1122343477451114115·········ab········（16題圖）以下是江西康海芯的分類:1.（2022年郴州市）因式分解：____________遼寧省岳偉分類2022年桂林市如圖，矩形的面積為４，順次連結(jié)各邊中點得到四邊形，再順次連結(jié)四邊形四邊中點得到四邊形，依此類推，求四邊形的面積是。18．(2022年)將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2022所在的位置是第行第列．10.(2022年杭州市)如圖,記拋物線的圖象與正半軸的交點為,將線段分成等份,設(shè)分點分別為,過每個分點作軸的垂線,分別與拋物線交于點,再記直角三角形的面積分別為,這樣就有…;記(第10題),當(dāng)越來越大時,你猜想最接近的常數(shù)是(C)(A)(B)(C)(D)16.(2022年杭州市)如圖,一個4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形,那么一個5×3的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個數(shù)可以是________________.(第16題)以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類1．(2022年·東莞市)（本題滿分9分）（1）解方程求出兩個解、，并計算兩個解的和與積，填人下表方程.關(guān)于x的方程（、、為常數(shù)，且）（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.24．(2022年雙柏縣)（本小題9分）依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：級別全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過500元的52超過500元至2000元的部分103超過2000元至5000元的部分154超過5000元至20000元的部分20………（1）某工廠一名工人2022年3月的收入為2400元，問他應(yīng)交稅款多少元？（2）設(shè)x表示公民每月收入（單位：元），y表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng)2500≤x≤4000時，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）某公司一名職員2022年4月應(yīng)交稅款120元，問該月他的收入是多少元？(08年寧夏回族自治區(qū))商場為了促銷，推出兩種促銷方式：方式①：所有商品打折銷售：方式②：一次購物滿200元送60元現(xiàn)金．（1）楊老師要購買標(biāo)價為628元和788元的商品各一件，現(xiàn)有四種購買方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式①購買；方案二：628元的商品按促銷方式①購買，788元的商品按促銷方式②購買；方案三：628元的商品按促銷方式②購買，788元的商品按促銷方式①購買；方案四：628元和788元的商品均按促銷方式②購買．你給楊老師提出的最合理購買方案是．（2）通過計算下表中標(biāo)價在600元到800元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購買規(guī)律是。答案（1）方案三；（2）正確填寫下表：點評:本題考查同學(xué)們從圖表中獲取信息的能力。當(dāng)然，本題也可以構(gòu)建一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型加以解答。以下是遼寧省高希斌的分類1．（2022年湖北省咸寧市）化簡的結(jié)果為【】A．B．C．D．2．（2022年湖北省咸寧市）觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2008在表格1234…1234…2468…36912…481216………………3．（2022年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田）如圖，矩形的面積為5，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為.…………（第15題圖）以下是河南省高建國分類：（2022年巴中市）當(dāng)時，分式無意義．（2022年自貢市）當(dāng)時，的值為（）A．4B．－４C．２D．－２河北周建杰分類（2022年泰州市）8．根據(jù)流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為－2時，輸出數(shù)值y為A．4B．6C．8D．10（2022年泰州市）19．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n23＋1得a3；…………依此類推，則a2022=_______________．以下是山東任夢送的分類(梅州)觀察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；……則第4個等式為_______．第個等式為_____．（是正整數(shù)）閱讀，尋找規(guī)律的問題找共同存在的規(guī)律.（茂名）有一個運算程序，可以使：⊕=(為常數(shù))時，得（+1）⊕=+1，⊕（+1）=-2現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2022⊕2022=．-2022以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學(xué)李金光分類:1．（2022年大連市）圖6是一個簡單的數(shù)值運算程序，若輸入x的值為，則輸出的數(shù)值為___________．2．（2022年沈陽市）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有個圓．第1個第1個……第2個第3個第4個（2022年蕪湖市）若，則的值為（）A． B． C．0 D．4(2022年安徽省)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于C的對稱點處，…．如此下去。（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標(biāo)：_____________（2）求經(jīng)過第2022次跳動之后，棋子落點與點P的距離。（2022年蕪湖市）已知，則代數(shù)式的值為山東省馬新華的分類一、選擇二、填空三、解答1、（2022年宜賓市）如圖，將一列數(shù)按圖中的規(guī)律排列下去，那么問號處應(yīng)填的數(shù)字為①①①②③④⑥⑨eq\o\ac(○,19)eq\o\ac(○,？)（2022年泰安市）（第19題）P19．如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為．（第19題）P答案：2022（2022年聊城市）11．隨地震波而來的是地底積蓄已久的能量．因為里氏震級并不像攝氏溫度一樣是等分性的指標(biāo)，因此每兩級地震所釋放的能量也相差巨大．根據(jù)里克特在1953年提出的公式計算，每一級地震釋放的能量都是次一級地震的倍．這意味著，里氏震級每高出級，就會多釋放出倍的能量（如級比級會多釋放出倍的能量）．那么5月12日下午2時28分四川汶川地區(qū)發(fā)生的級大地震與5月25日下午4時21分四川青川一帶發(fā)生的級余震相比，前次所釋放的能量約是后次的（）A．22倍 B．34倍 C．40倍 D．251倍【參考答案】D（2022年聊城市）第12題圖12．如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個數(shù)是（）第12題圖A．54個 B．90個 C．102個 D．114個【參考答案】B1、（08涼山州）計算：2、（08涼山州）閱讀材料，解答下列問題．例：當(dāng)時，如則，故此時的絕對值是它本身當(dāng)時，，故此時的絕對值是零當(dāng)時，如則，故此時的絕對值是它的相反數(shù)綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想．問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．（2）猜想與的大小關(guān)系．以下是江蘇董耀波的分類（2022襄樊市）如圖9，在銳角內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；……照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角個．（2022恩施自治州）將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖4所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,從左到右第ｎ個數(shù),如(4,3)表示分數(shù).那么(9,2)表示的分數(shù)是.（2022恩施自治州）如圖8,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；(2)請問點C滿足什么條件時,AC＋CE的值最小?EDCBEDCBA圖8(2)當(dāng)A、C、E三點共線時,AC+CE的值最??；(3)如下圖所示,作BD=12,過點B作AB⊥BD,過點D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,連結(jié)AE交BD于點的長即為代數(shù)式的最小值.FFEDCBA過點A作AF∥BD交ED的延長線于點F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE==13即的最小值為13.提示：本題構(gòu)思巧妙，利用圖形將算術(shù)平方根與線段的長結(jié)合在一起，問題（1）與（2）根據(jù)所學(xué)知識容易解決，解決問題（3）時要注意利用（1）（2）的結(jié)論(2022常州市)若將棱長為2的正方體切成8個棱長為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍;若將棱長為3的正方體切成27個棱長為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍;若將棱長為n(n>1,且為整數(shù))的正方體切成n3個棱長為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.（第18題）xyOA1A2A3l2l1l31423（威海市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點（第18題）xyOA1A2A3l2l1l31423（2022年廣東）圖2CAB┅┅12．如圖2所示，已知等邊三角形ABC的邊長為，按圖中所示的規(guī)律，用圖2CAB┅┅Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（2022年廣東）18．將正整數(shù)按如圖5所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（，）表示實數(shù)，則表示實數(shù)的有序?qū)崝?shù)對是．（，）第一排第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154圖5（2022年廣東）27．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．┅┅(1)計算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值為，求的值．以下是山西省王旭亮分類（2022年重慶市）如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有個.（2022年重慶市）計算：方法點撥：本題考察了負指數(shù)、絕對值、零次冪。注意粗心錯誤。（2022年上海市）計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．（2022年上海市）計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．（2022年上海市）計算：．以下是江蘇省王偉根分類2022年全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（閱讀、規(guī)律、代數(shù)式）1.(2022年揚州市)按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，……，請你探索第2022次得到的結(jié)果為_______.2.（2022鹽城）閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，∴≥，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．結(jié)論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時，a+b有最小值．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：DCBAO第26題圖1若m＞0，只有當(dāng)DCBAO第26題圖1思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．第26題圖2試根據(jù)圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．第26題圖2探索應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．以下是湖南得文得奇的分類:1.(2022年永州)形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為＝ad－bc，依此法則計算的結(jié)果為（）A．11 B．－11 C．5 D．2.(2022年益陽)有一種石棉瓦(如圖4)，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n-10)厘米3.(2022年益陽)下列計算中，正確的是A.B.C.D.4.(2022年湘潭)下列命題是假命題的是（） A.若，則x+2022<y+2022 B.單項式的系數(shù)是-4 C.若則 D.平移不改變圖形的形狀和大小5.(2022年益陽)我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖12，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2.請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.6.(2022年湘潭)（本題滿分6分）閱讀材料：如果是一元二次方程的兩根，那么有.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：則.請你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值.（以下是安徽張仕春分類）1．(2022年內(nèi)江市)根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個圖形中填空．1123341556358【答案】【解析】尋求圖形與圖形之間數(shù)字蘊含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵所在.圖形的第一行的數(shù)是連續(xù)正奇數(shù)；第二行左邊的數(shù)是連續(xù)正偶數(shù)；把每個圖形第一行的數(shù)乘以第二行左邊的數(shù)，再加上第一行的數(shù)，便得到第二行右邊的數(shù).2．(2022年內(nèi)江市)閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．例如：考查代數(shù)式的值與0的大小當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，綜上：當(dāng)時，當(dāng)或時，填寫下表：（用“”或“”填入空格處）（2）由上表可知，當(dāng)滿足時，；（3）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出當(dāng)滿足時，．10.如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個黑色L形由3個正方形組成，第2個黑色L形由7個正方形組成，……那么第6個黑色L形的正方形個數(shù)是（）.23C16．（2022年武漢市）下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，……，依次規(guī)律，拼搭第8個圖案需小木棒根．第1個第1個第2個第4個第3個17.（2022年湖北省宜昌市）2008年6月1日北京奧運圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分為兩段，其中在市區(qū)的傳遞路程為700（a－1）米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為（881a＋2309（1）用含a的代數(shù)式表示s；（2）已知a=11，求s的值.以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類20．(2022年·東莞市)（本題滿分9分）（1）解方程求出兩個解、，并計算兩個解的和與積，填人下表方程.關(guān)于x的方程（、、為常數(shù)，且）（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.2022年中考數(shù)學(xué)試題匯編之-猜想、探索規(guī)律型一、選擇題---1．(2022年四川省內(nèi)江市)如圖，小陳從O點出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)20O，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)20O，……，這樣一直走下去，O20O20o20oA．60米B．100米C．90米D．120米【答案】C.2．（2022年貴州黔東南州）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子數(shù)（）粒。A、 B、 C、 D、【關(guān)鍵詞】探索規(guī)律型【答案】A3．（2022年江蘇?。┫旅媸前匆欢ㄒ?guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；……第個數(shù)：．那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．第10個數(shù) B．第11個數(shù) C．第12個數(shù) D．第13個數(shù)【答案】A4．（2022年孝感）對于每個非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是A． B． C． D．【答案】D5．（2022年重慶）觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）…………第1個第2個第3個A． B． C． D．【答案】D．6．(2022年河北)9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）4=1+39=3+616=6+104=1+39=3+616=6+10圖7…A．13=3+10 B．25=9+16C．36=15+21 D．49=18+31【答案】C二、填空題1．(2022年四川省內(nèi)江市)把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止。那么2022，2022，2022，2022這四個數(shù)中______________可能是剪出的紙片數(shù)【答案】20222．（2022仙桃）如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y＝x＋1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y＝x＋1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3【答案】3．（2022年瀘州）如圖1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，，…，則CA1=，【答案】，.圖1圖14．（2022年桂林市、百色市）如圖，在△ABC中，∠A＝．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠A2022BC與∠A2022CD的平分線相交于點A2022，得∠A2022．則∠A2022＝．BBACD第18題圖A1A2【答案】5．(2022武漢)14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓．第1個圖形第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形…【答案】466．（2022重慶綦江）觀察下列等式：；；；…………則第（是正整數(shù)）個等式為________.【答案】7．(2022成都)已知，記，，…，，則通過計算推測出的表達式＝_______．(用含n的代數(shù)式表示)【答案】8．（2022年淄博市）如圖，網(wǎng)格中的每個四邊形都是菱形．如果格點三角形ABC的面積為S，按照如圖所示方式得到的格點三角形A1B1C1的面積是，格點三角形A2B2C2的面積是19S，那么格點三角形A3B3C3的面積為AAA1A2A3B3B2B1BC1C2C3（第17題）C【答案】37S9．（2022年婁底）王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n個“中”字形圖案需根火柴棒.【答案】6n+3或9+6（n-1）10（2022麗水市）如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=▲.……①②③④【答案】11（2022恩施市）觀察數(shù)表1111111111111111111361015155A11根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母所表示的數(shù)是____________．【答案】-1012．（2022年廣西南寧）正整數(shù)按圖8的規(guī)律排列．請寫出第20行，第21列的數(shù)字．第一行第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………圖8【答案】42013．(2022年牡丹江市)有一列數(shù)…，那么第7個數(shù)是．【答案】14．（2022年廣州市）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是________，第個“廣”字中的棋子個數(shù)是________【答案】15．（2022年益陽市）圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個圖案中由個基礎(chǔ)圖形組成．圖6(1)圖6(1)(2)(3)……【答案】3n+116．（2022年濟寧市）觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有個．【答案】12117．（2022年宜賓）如圖，菱形ABCD的對角線長分別為，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點為頂點作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形A2022B2009C2022D2022的面積用含的代數(shù)式表示為【答案】．18．（2022年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B則Bn的坐標(biāo)是______________．yyxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17題圖）【答案】(,).19．（2022年廣西欽州）一組按一定規(guī)律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）則第n個式子是_▲_（n為正整數(shù)）．【答案】20．（2022年廣西梧州）圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴棍時的正方形．當(dāng)邊長為n根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則＝★．（用n的代數(shù)式表示）…………n=1n=2n=3【答案】21．（2022肇慶）15．觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計算：＝．（n為正整數(shù)）【答案】22．(2022年湖州)如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，….則=________（用含的代數(shù)式表示）.BBCAE1E2E3D4D1D2D3【答案】23．(2022年咸寧市)如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……第2022次輸出的結(jié)果為___________．【答案】3（第1４題）（第1４題）輸入+3輸出為偶數(shù)為奇數(shù)24．（2022年湖北荊州）13．將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變．若每次可任選一堆的最上面的一張翻看（看后不放回），并全部看完，則共有種不同的翻牌方式．【答案】25．（2022年廣東?。┯猛瑯右?guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚__________塊，第個圖形中需要黑色瓷磚__________塊（用含的代數(shù)式表示）．（1）（1）（2）（3）【答案】10，26．（2022年山西?。┫铝袌D案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為．（1）（1）（2）（3）…………【答案】27．（2022黑龍江大興安嶺）如圖，邊長為1的菱形中，．連結(jié)對角線，以