2022年福州模擬試題答案（word）

二0一一年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試數(shù)學試卷考生須知：1．本科目試卷全卷共6頁，三大題，共22小題；滿分為150分，考試時間120分鐘.2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準考證號.3．所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應.4．考試結束后，只需上交答題卷.一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1．（11·福州）下列判斷中，你認為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B.是分數(shù)C.大于1 D.的值是±2【答案】C2．（11·福州）2022年某市啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設，預計某市軌道交通投資將達到51800000000元人民幣.將51800000000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.5.18×1010B.×109C.×1011【答案】A3．（11·福州）下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B4．（11·福州）下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過原點的是（）A.B.C. D.【答案】A5．（11·福州）下列圖案中是軸對稱圖形的是（）20222022年北京2022年雅典1988年漢城1980年莫斯科A．B．C．D．【答案】D6．（11·福州）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421ABCDABCDEFO（第6題）A．中位數(shù)是5噸B．眾數(shù)是5噸C．極差是3噸D．平均數(shù)是噸【答案】C7．（11·福州）如圖，順次連結圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，則菱形ABCD的邊長為（） B.3 【答案】D8．（11·福州）Rt△ABC中，∠C=90°，、、分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么等于（）A.B.（第9題）C.D.（第9題）【答案】B9．（11·福州）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少()天 天天 天【答案】D（第10題）10．（11·福州）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，則CD=（）（第10題）A.2.5AB B.3AB C.D.【答案】B二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分）11．（11·福州）函數(shù)的自變量x的取值范圍是.【答案】12．（11·福州）分解因式：.【答案】13．（11·福州）如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是.【答案】y=14．（11·福州）如圖所示，圓錐的母線長OA=8，底面的半徑r=2，若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是.（第14題）（第13題）（第14題）（第13題）((第15題)【答案】815．（11·福州）如上圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據(jù)以上操作，若要得到2022個小正方形，則需要操作的次數(shù)是.【答案】670三、解答題（滿分90分）16.（每小題7分，共14分）（1）（11·福州）計算：+;【答案】(1)原式=4–2–1+1 ……………6分=x2 ……………7分x（2）（11·福州）已知x2-5x=3，求的值.【答案】(2)原式=x2-5x+1 ……………5分=3+1=4 ……………7分17.（11·福州）（每題7分，共14分）(1)如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關系：①∥，②，③，④．ABCD已知：在四邊形中，，ABCD求證：四邊形是平行四邊形．【答案】(1)略（合理就行）---------------------7分(2)在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l.（1）畫出將△A1B1C1，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C（2）要使△A2B2C2與△CC1C2重合，則△A2B2C2繞點C2【答案】(2)解：（1）圖形正確……………3分結論……………4分（2）至少旋轉90.…………7分18.（11·福州）（滿分12分）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字，和－4．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y).（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（2）求點Q落在直線y=上的概率．【答案】18.（本題滿分12分）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4)（1）或……………8分（2）落在直線y=上的點Q有：(1,-3)；(2,-4)……………10分∴P==……………12分19.（11·福州）（滿分11分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于E．（1）求證：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．【答案】19.（本題滿分11分）(1)連接BD，∵AB為直徑，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于點B，因為DE切⊙O于點D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-----------------5分(2)因為DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以AB=BC·=2，在Rt△ABC中，AC===6，又因為△ABD∽△ACB，所以，即，所以AD=.----------------------11分20.（11·福州）（滿分11分）由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：月份用電量（萬度）電費（萬元）412516(1)若4月份“谷電”的用電量占當月總電量的，5月份“谷電”的用電量占當月總用電量的，求a、b的值．(2)若6月份該廠預計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至萬元之間（不含10萬元和萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍？【答案】20.（本題滿分11分）(1)由題意，得×12a＋×12b＝8a＋4b＝×16a＋×16b＝12a＋4b＝解得a＝b＝--------------6分（2）設6月份“谷電”的用電量占當月總電量的比例為k．由題意，得10＜20(1－k)×＋20k×＜解得＜k＜------------------10分答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．----------------------11分21.（11·福州）（滿分14分）已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，點M從點B開始，以每秒1個單位的速度向點C運動；點N從點D開始，沿D—A—B方向，以每秒1個單位的速度向點B運動．若點M、N同時開始運動，其中一點到達終點，另一點也停止運動，運動時間為t（t＞0）．過點N作NP⊥BC與P，交BD于點Q．（1）點D到BC的距離為；（2）求出t為何值時，QM∥AB；ABCDMNPQ（3）設△BMQABCDMNPQ（4）求出t為何值時，△BMQ為直角三角形．【答案】解：（1）-----2分(2)t=分（3）當時,s=------------------------------8分當時,s=-----------------------11分(4)t=或者t=12/7s-----------------14分22.（11·福州）（滿分14分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B和D.（1）求拋物線的解析式.（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q由點B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設S=PQ2(cm2)①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；②當S取時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由.（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標.（第22題）（第22題）【答案】22.（滿分14分）解:(1)據(jù)題意知:A(0,－2),B(2,－2)，D（4，—）,則解得 ∴拋物線的解析式為:----------------------------4分(2)①由圖象知:PB=2－2t,BQ=t,∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2+t2,即S=5t2－8t+4(0≤t≤1)--------------------6分②假設存在點R,可構成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形.∵S=5t2－8t+4(0≤t≤1),∴當S=時,5t2－8t+4=,得20t2－32t+11=0,解得t=，t=（不合題意，舍去）-------------------------------7分此時點P的坐標為（1，-2），Q點的坐標為（2，—）若R點存在，分情況討論:【A】假設R在BQ的右邊,這時QRPB,則，R的橫坐標為3,R的縱坐標為—即R(3,－)，代入,左右兩邊相等，∴這時存在R(3,－)滿足題意.【B】假設R在BQ的左邊,這時PRQB,則：R的橫坐標為1,縱坐標為－即(1,－)代入,左右兩邊不相等,R不在拋物線上.【C】假設R在PB的下方,這時PRQB,則：R(1，—)代入,左右不相等,∴R不在拋物線上.綜上所述,存點一點R(3,－)滿足題意.---------------------11分（3）∵A關于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求M，M的坐標為（1，—）---------------------------------------14分二0一一年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試數(shù)學試卷參考答案和評分標準評分標準說明：1.標準答案只列出試題的一種或幾種解法.為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要步驟即可.如果考生的解法與標準答案中的解法不同，可參照標準答案中的評分標準相應評分.2.第一、二大題若無特別說明，每小題評分只有滿分或零分.3.評閱試卷,要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)的一半.4.標準答案中的解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).5.評分過程中，只給整數(shù)分數(shù).一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分.）題號12345678910答案CABADCDBDB二、填空題：（共5小題，每題4分，滿分20分.）11、12、13、y=14、815、670三、解答題：(滿分90分)16.（每小題7分，滿分14分）(1)原式=4–2–1+1 ……………6分=x2 ……………7分x(2)原式=x2-5x+1 ……………5分=3+1=4 ……………7分17.（每小題7分，滿分14分）(1)略（合理就行）---------------------7分(2)解：（1）圖形正確……………3分結論……………4分（2）至少旋轉90.…………7分18.（本題滿分12分）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4)（1）或……………8分（2）落在直線y=上的點Q有：(1,-3)；(2,-4)……………10分∴P==……………12分19.（本題滿分11分）(1)連接BD，∵AB為直徑，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于點B，因為DE切⊙O于點D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-----------------5分(2)因為DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以AB=BC·=2，在Rt△ABC中，AC===6，又因為△ABD∽△ACB，所以，即，所以AD=.----------------------11分20.（本題滿分11分）(1)由題意，得×12a＋×12b＝8a＋4b＝×16a＋×16b＝12a＋4b＝解得a＝b＝--------------6分（2）設6月份“谷電”的用電量占當月總電量的比例為k．由題意，得10＜20(1－k)×＋20k×＜解得＜k＜------------------10分答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．----------------------11分21．（滿分14分）解：（1）-----2分(2)t=分（3）當時,s=------------------------------8分當時,s=-----------------------11分(4)t=或者t=12/7s-----------------14分22.（滿分14分）解:(1)據(jù)題意知:A(0,－2),B(2,－2)，D（4，—）,則