浙江省溫州市括山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

浙江省溫州市括山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用反證法證明某命題時,對某結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”,正確的假設(shè)為（

）Ａ．都是奇數(shù)

Ｂ．都是偶數(shù)Ｃ．中至少有兩個偶數(shù)

Ｄ．中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)參考答案：D2.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是(

)A．1 B． C． D．參考答案：C【考點】古典概型及其概率計算公式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)已知中五件正品，一件次品，我們易得共有6件產(chǎn)品，由此我們先計算出從中任取出兩件產(chǎn)品的事件個數(shù)，及滿足條件“恰好是一件正品，一件次品”的基本事件個數(shù)，然后代入古典概型概率公式，可求出答案．【解答】解：由于產(chǎn)品中共有5件正品，一件次品，故共有6件產(chǎn)品從中取出兩件產(chǎn)品共有：C62==15種其中恰好是一件正品，一件次品的情況共有：C51=5種故出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率P==故選C【點評】本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，計算出滿足條件的基本事件總數(shù)及其滿足條件的基本事件個數(shù)是解答此類題型的關(guān)鍵．3.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A．3 B．4 C．5 D．8參考答案：B考點： 循環(huán)結(jié)構(gòu)．

專題： 計算題．分析： 列出循環(huán)中x，y的對應(yīng)關(guān)系，不滿足判斷框結(jié)束循環(huán)，推出結(jié)果．解答： 解：由題意循環(huán)中x，y的對應(yīng)關(guān)系如圖：x1248y1234當(dāng)x=8時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出y=4．故選B．點評： 本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的應(yīng)用，注意判斷框的條件的應(yīng)用，考查計算能力．4.雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為

參考答案：B5.設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足以下兩個條件：

（1）對成立；（2）當(dāng) 則下列不等式關(guān)系中正確的是

(

) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：A略6.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B無7.某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調(diào)查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應(yīng)有（

）A．12人

B．14人

C．16人

D．20人

參考答案：B8.如圖是2012年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是A．84，4.84

B．84，1.6

C．85，1.6

D．85，4參考答案：C9.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為

A.1

B.

C.－1

D.0參考答案：A略10.有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，任取使的概率為

．參考答案：12.袋中裝有4個黑球，3個白球，甲乙按先后順序無放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的條件下，乙摸到白球的概率是_____.參考答案：.

分析：結(jié)合古典概型概率公式，直接利用條件概率公式求解即可詳解：設(shè)甲摸到黑球事件，則，乙摸到白球為事件，則，設(shè)甲摸到黑球的條件下，乙摸到球的概率為，故答案為.點睛：本題主要考查古典概型概率公式以及獨立事件的概率公式，條件概率公式，意在考查綜合運用所學(xué)知識解答問題的能力，屬于簡單題.13.如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)_________。參考答案：-114.已知直線與圓相交于A、B兩點，且，則______________.參考答案：15.（理科學(xué)生做）現(xiàn)從8名學(xué)生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時入選，則共有

種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）參考答案：5516.不等式的解集為____________參考答案：略17.設(shè)，…，，，則___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，當(dāng)實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點：（1）位于虛軸上；（2）位于一、三象限；（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上.參考答案：（1）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于虛軸上，則.∴時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于虛軸上.（2）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于一、三象限，則或.∴當(dāng)時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于一、三象限.（3）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于以原點為圓心，以為半徑的圓上，則或.∴或時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于以原點為圓心，以為半徑的圓上.19.如圖，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若直線l分別交直線y=x，y=﹣x于P，Q兩點，求的取值范圍．參考答案：【分析】（Ⅰ）由橢圓的焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8，列出方程組求出a，b，由此能求出橢圓方程．（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=my+1，聯(lián)立，得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0，由此利用韋達定理、弦長公式、三角形面積公式，結(jié)合已知條件能求出的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）∵橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8．∴，解得a=2，b=，c=1，∴橢圓方程為．（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=my+1，聯(lián)立，消去x，整理，得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，，設(shè)P（x3，y3），N（x4，y4），聯(lián)立，得，同理，|PQ|==，∴==，當(dāng)0≤m2≤4時，=∈[0，]，當(dāng)m2＞4時，=∈（0，），∴的取值范圍是[0，]．20.已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．（1）求n的值；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項．參考答案：解析：（1）由題設(shè)，得，即，

解得n＝8，n＝1（舍去）．

（2）設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即

解得r＝2或r＝3．

所以系數(shù)最大的項為，．略21.已知函數(shù)．（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

參考答案：解：（1）∵，……（2分）∴……（5分）

（2）∵

當(dāng)時，也即當(dāng)或時，單調(diào)遞增；……（7分）

當(dāng)時，也即當(dāng)時，單調(diào)遞減；……（9分）

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是．（10分）

（在0，2處寫成閉區(qū)間，也同樣計分）

略22.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足：a2+c2=b2+ac（I）求∠B的大??；（II）求cosA+cosC的最大值．參考答案：【考點】余弦定理；三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（I）由已知利用余弦定理可求cosB的值，結(jié)合范圍0＜∠B＜π，即