浙教版2020中考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練壓軸題2答案

浙教版2020年中考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練--壓軸題2答案1.解析：（1）∵OA＝3，tan∠OAC＝∴OC＝，∵四邊形OABC是矩形，∴BC＝OA＝3，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝∴D（，）；（2）①∵tan∠OAC＝，∴∠OAC＝30°，∴∠ACB＝∠OAC＝30°，設(shè)將△DBF沿DE所在的直線翻折后，點(diǎn)B恰好落在AC上的B'處，則DB'＝DB＝DC，∠BDF＝∠B'DF，∴∠DB'C＝∠ACB＝30°∴∠BDB'＝60°，∴∠BDF＝∠B'DF＝30°，∵∠B＝90°，∴BF＝BD?tan30°＝，∵AB＝，∴AF＝BF＝，∵∠BFD＝∠AEF，∴∠B＝∠FAE＝90°，∴△BFD≌△AFE（ASA），∴AE＝BD＝，∴OE＝OA+AE＝，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（，0）；②動(dòng)點(diǎn)P在點(diǎn)O時(shí)，∵拋物線過(guò)點(diǎn)P（0，0）、D（，）、B（3，）求得此時(shí)拋物線解析式為y＝﹣x2+x，∴E（，0），∴直線DE：，∴F1（3，；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，∵拋物線過(guò)點(diǎn)P（0，）、D（，）、B（3，）求得此時(shí)拋物線解析式為，∴E（6，0），∴直線DE：，∴F2（3，）；∴點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為F1F2＝，∵△DFG為等邊三角形，∴G運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為．2.解析：（1）把（25，0.3）代入p＝﹣（t﹣h）2+0.4得，0.3＝﹣（25﹣h）2+0.4，解得：h＝29或h＝21，∵h(yuǎn)＞25，∴h＝29；（2）①由表格可知，m是p的一次函數(shù)，∴m＝100p﹣20；②當(dāng)10≤t≤25時(shí)，∴；當(dāng)25≤t≤37時(shí)，p＝﹣（t﹣h）2+0.4，∴m＝100[﹣（t﹣h）2+0.4]﹣20＝﹣（t﹣29）2+20；（3）（Ⅰ）當(dāng)20≤t≤25時(shí)，由（20，200），（25，300），得w＝20t﹣200，∴增加利潤(rùn)為600m+[200×30﹣w（30﹣m）]﹣40t2﹣600t﹣4000，∴當(dāng)t＝25時(shí)，增加的利潤(rùn)的最大值為6000元；（Ⅱ）當(dāng)25≤t≤37時(shí)，w＝300，增加的利潤(rùn)為600m+[200×30﹣w（30﹣m）]＝900×（﹣）×（t﹣29）2+15000＝﹣（t﹣29）2+15000；∴當(dāng)t＝29時(shí)，增加的利潤(rùn)最大值為15000元，綜上所述，當(dāng)t＝29時(shí)，提前上市20天，增加的利潤(rùn)最大值為15000元．3.解析：（1）證明：如圖1中，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，BD＝AD，∴CD⊥AB，CD＝AD＝BD，∵CD＝CF，∴AD＝CF，∵∠ADC＝∠DCF＝90°，∴AD∥CF，∴四邊形ADFC是平行四邊形，∴OD＝OC，∴BD＝2OD．（2）①解：如圖2中，作DT⊥BC于點(diǎn)T，F(xiàn)H⊥BC于H．由題意：BD＝AD＝CD＝7，BC＝BD＝14，∵DT⊥BC，∴BT＝TC＝7，∵EC＝2，∴TE＝5，∵∠DTE＝∠EHF＝∠DEF＝90°，∴∠DET+∠TDE＝90°，∠DET+∠FEH＝90°，∴∠TDE＝∠FEH，∵ED＝EF，∴△DTE≌△EHF（AAS），∴FH＝ET＝5，∵∠DDBE＝∠DFE＝45°，∴B，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，∴∠DBF+∠DEF＝90°，∴∠DBF＝90°，∵∠DBE＝45°，∴∠FBH＝45°，∵∠BHF＝90°，∴∠HBF＝∠HFB＝45°，∴BH＝FH＝5，∴BF＝5，∵∠ADC＝∠ABF＝90°，∴DG∥BF，∵AD＝DB，∴AG＝GF，∴DG＝BF＝．②解：如圖3﹣1中，當(dāng)∠DEG＝90°時(shí)，F(xiàn)，E，G，A共線，作DT⊥BC于點(diǎn)T，F(xiàn)H⊥BC于H．設(shè)EC＝x．∵AD＝6BD，∴BD＝AB＝2，∵DT⊥BC，∠DBT＝45°，∴DT＝BT＝2，∵△DTE≌△EHF，∴EH＝DT＝2，∴BH＝FH＝12﹣x，∵FH∥AC，∴∴，整理得：x2﹣12x+28＝0，解得x＝6±2．如圖3﹣2中，當(dāng)∠EDG＝90°時(shí)，取AB的中點(diǎn)O，連接OG．作EH⊥AB于H．設(shè)EC＝x，由2①可知BF＝（12﹣x），OG＝BF＝（12﹣x），∵∠EHD＝∠EDG＝∠DOG＝90°，∴∠ODG+∠OGD＝90°，∠ODG+∠EDH＝90°，∴∠DGO＝∠HDE，∴△EHD∽△DOG，∴，∴，整理得：x2﹣36x+268＝0，解得x＝18﹣2或18+2（舍棄），如圖3﹣3中，當(dāng)∠DGE＝90°時(shí)，取AB的中點(diǎn)O，連接OG，CG，作DT⊥BC于T，F(xiàn)H⊥BC于H，EK⊥CG于K．設(shè)EC＝x．∵∠DBE＝∠DFE＝45°，∴D，B，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，∴∠DBF+∠DEF＝90°，∵∠DEF＝90°，∴∠DBF＝90°，∵AO＝OB，AG＝GF，∴OG∥BF，∴∠AOG＝∠ABF＝90°，∴OG⊥AB，∵OG垂直平分線段AB，∵CA＝CB，∴O，G，C共線，由△DTE≌△EHF，可得EH＝DT＝BT＝2，ET＝FH＝12﹣x，BF＝（12﹣x），OG＝BF＝（12﹣x），CK＝EK＝x，GK＝7﹣（12﹣x）﹣x，由△OGD∽△KEG，可得，∴，解得x＝2，綜上所述，滿足條件的EC的值為6±2或18﹣2或2．4.解析：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAC＝30°，在Rt△ADC中，DC＝AC?tan30°＝6×＝2．（2）由題意易知：BC＝6，BD＝4，∵DE∥AC，∴∠FDM＝∠GAM，∵AM＝DM，∠DMF＝∠AMG，∴△DFM≌△AGM（ASA），∴DF＝AG，∵DE∥AC，∴，∴．（3）∵∠CPG＝60°，過(guò)C，P，G作外接圓，圓心為Q，∴△CQG是頂角為120°的等腰三角形．①當(dāng)⊙Q與DE相切時(shí)，如圖3﹣1中，作QH⊥AC于H，交DE于P．連接QC，QG．菁優(yōu)網(wǎng)設(shè)⊙Q的半徑為r．則QH＝r，r+r＝2，∴r＝，∴CG＝×＝4，AG＝2，由△DFM∽△AGM，可得，∴DM＝AD＝．②當(dāng)⊙Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，如圖3﹣2中，延長(zhǎng)CO交AB于K，設(shè)CQ＝r．∵QC＝QG，∠CQG＝120°，∴∠KCA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠AKC＝90°，在Rt△EQK中，QK＝3﹣r，EQ＝r，EK＝1，∴12+（3﹣r）2＝r2，解得r＝，∴CG＝，由△DFM∽△AGM，可得DM＝．③當(dāng)⊙Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，如圖3﹣3中，此時(shí)點(diǎn)M，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，可得DM＝AD＝4．觀察圖象可知：當(dāng)DM＝或＜DM≤4時(shí)，滿足條件的點(diǎn)P只有一個(gè)．5.解：（1）①AM＝AD+DM＝40，或AM＝AD﹣DM＝20．②顯然∠MAD不能為直角．當(dāng)∠AMD為直角時(shí)，AM2＝AD2﹣DM2＝302﹣102＝800，∴AM＝20或（﹣20舍棄）．當(dāng)∠ADM＝90°時(shí)，AM2＝AD2+DM2＝302+102＝1000，∴AM＝10或（﹣10舍棄）．綜上所述，滿足條件的AM的值為20或10．（2）如圖2中，連接CD．由題意：∠D1AD2＝90°，AD1＝AD2＝30，∴∠AD2D1＝45°，D1D2＝30，∵∠AD2C＝135°，∴∠CD2D1＝90°，∴CD1＝，∵∠BAC＝∠A1AD2＝90°，∴∠BAC﹣∠CAD2＝∠D2AD1﹣∠CAD2，∴∠BAD1＝∠CAD2，∵AB＝AC，AD2＝AD1，∴△BAD2≌△CAD1（SAS），∴BD2＝CD1＝30．6.解析：（1）①證明：∵凸五邊形ABCDE的各條邊都相等，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EA，在△ABC、△BCD、△CDE、△DEA、EAB中，，∴△ABC≌△BCD≌△CDE≌△DEA≌EAB（SSS），∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDE＝∠DEA＝∠EAB，∴五邊形ABCDE是正五邊形；②解：若AC＝BE＝CE，五邊形ABCDE是正五邊形，理由如下：在△ABE、△BCA和△DEC中，，∴△ABE≌△BCA≌△DEC（SSS），∴∠BAE＝∠CBA＝∠EDC，∠AEB＝∠ABE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC，在△ACE和△BEC中，，∴△ACE≌△BEC（SSS），∴∠ACE＝∠CEB，∠CEA＝∠CAE＝∠EBC＝∠ECB，∵四邊形ABCE內(nèi)角和為360°，∴∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥CE，∴∠ABE＝∠BEC，∠BAC＝∠ACE，∴∠CAE＝∠CEA＝2∠ABE，∴∠BAE＝3∠ABE，同理：∠CBA＝∠D＝∠AED＝∠BCD＝3∠ABE＝∠BAE，∴五邊形ABCDE是正五邊形；（2）解：①若AC＝CE＝EA，如圖3所示：則六邊形ABCDEF是正六邊形；真命題；理由如下：∵凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝EA，在△AEF、△CAB和△ECD中，，∴△AEF≌△CAB≌△ECD（SSS），∴∠F＝∠B＝∠D，∠FEA＝∠FAE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC，∵AC＝CE＝EA，∴∠EAC＝∠ECA＝∠AEC＝60°，設(shè)∠F＝∠B＝∠D＝y(tǒng)，∠FEA＝∠FAE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC＝x，則y+2x＝180°①，y﹣2x＝60°②，①+②得：2y＝240°，∴y＝120°，x＝30°，∴∠F＝∠B＝∠D＝120°，∠FEA＝∠FAE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC＝30°，∴∠BAF＝∠BCD＝∠DEF＝30°+30°+60°＝120°，∴∠F＝∠B＝∠D＝∠BAF＝∠BCD＝∠DEF，∴六邊形ABCDEF是正六邊形；故答案為：真；②若AD＝BE＝CF，則六邊形ABCDEF是正六邊形；真命題；理由如下：如圖4所示：連接AE、AC、CE，在△BFE和△FBC中，∴△BFE≌△FBC（SSS），∴∠BFE＝∠FBC，∵AB＝AF，∴∠AFB＝∠ABF，∴∠AFE＝∠ABC，在△FAE和△BCA中，，∴△FAE≌△BCA（SAS），∴AE＝CA，同理：AE＝CE，∴AE＝CA＝CE，由①得：六邊形ABCDEF是正六邊形；故答案為：真．7.解析：（1）設(shè)AP＝FD＝a，∴AF＝2﹣a，∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CD∴△AFP∽△DFC∴即∴∴AP＝FD＝，∴AF＝AD﹣DF＝3﹣∴（2）在CD上截取DH＝AF∵AF＝DH，∠PAF＝∠D＝90°，AP＝FD，∴△PAF≌△HDF（SAS）∴PF＝FH，∵AD＝CD，AF＝DH∴FD＝CH＝AP＝﹣1∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴BE＝AE＝1＝EM∴PE＝PA+AE＝∵EC2＝BE2+BC2＝1+4＝5，∴EC＝∴EC＝PE，CM＝﹣1∴∠P＝∠ECP∵AP∥CD∴∠P＝∠PCD∴∠ECP＝∠PCD，且CM＝CH＝﹣1，CF＝CF∴△FCM≌△FCH（SAS）∴FM＝FH∴FM＝PF（3）若點(diǎn)B'在BN上，如圖，以A原點(diǎn)，AB為y軸，AD為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，∵EN⊥AB，AE＝BE∴AQ＝BQ＝AP＝﹣1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AQ＝AQ'＝﹣1，AB＝AB'＝2，Q'B'＝QB＝﹣1，∵點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)N（2，﹣1）∴直線BN解析式為：y＝x﹣2設(shè)點(diǎn)B'（x，x﹣2）∴AB'＝∴x＝∴點(diǎn)B'（，﹣）∵點(diǎn)Q'（﹣1，0）∴B'Q'＝∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'不落在線段BN上．8.解析：（1）①證明：連接OB，OC，因?yàn)镺B=OC，OD⊥BC，所以∠B0D=∠BOC=×2∠BAC=60°，所以O(shè)D=OB=OA.②作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，所以AF≤AD≤AO+OD=，等號(hào)當(dāng)點(diǎn)A，O，D在同一直線上時(shí)取到.由①知，BC=2BD=，所以△ABC的面積=BC·AF≤××=即△ABC面積的最大值是

（2）證明：設(shè)∠OED=∠ODE=α，∠COD=∠BOD=β.因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，所以∠AOC+∠AOB+2∠BOD=360°，即（m+n）α+β=180°.（*）又因?yàn)椤螦BC<∠ACB，所以∠EOD=∠AOC+∠DOC=2mα+β，因?yàn)椤螼ED+∠ODE+∠EOD=180°，所以2（m+1）α+β=180°.（**）由（*），（**），得m+n=2（m+1），即m-n+2=0.9.解析：(1)證明：∵，∴.

又∵∠D=∠D，

∴△DEB∽△DAE.

(2)∵AB是⊙C的直徑，E是⊙C上的點(diǎn)，∴∠AEB=90°，即BE⊥AF.

又∵AE=EF，BF=10，∴AB=BF=10.

由(1)知△DEB∽△DAE，∴∠A=∠BED.

∴cosA=cos∠BED=.

在Rt△ABE中，=10×=8，

BE==6.

∵△DEB∽△DAE，∴==.

設(shè)DB=3k，DE=4k，則DA=DB+AB=3k+10.

∵，∴，即.

∵k≠0，∴，解得.

∴DA=3k+10=，DE=4k=.

(3)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H.

在Rt△AFH中，AF=AE+EF=16，AH=AFcosA=16×=.

∴DH=DA–AD==.

∵BE⊥AF，∴∠BEF=90°，∴點(diǎn)B、E、F確定的圓是以BF為直徑的圓.

∵FH⊥AD，∴點(diǎn)H在以BF為直徑的圓上.

∵點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，∴點(diǎn)F、B、E、M四點(diǎn)共圓.

∴點(diǎn)M與點(diǎn)H重合.

∴DM=.

10.解析：（1）在中，令，得，令，得，，，將，分別代入拋物線中，得：，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：．（2）存在．如圖1，過(guò)點(diǎn)作于，設(shè)，則，，；，，，，和相似，或①當(dāng)時(shí)，，，即：，解得：（舍去），（舍去），，，②當(dāng)時(shí)，，，即：，解得：（舍，（舍，，，；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，；（3）如圖3，四邊形是平行四邊形，設(shè)，，，，則：，，，即：，，即：過(guò)點(diǎn)作于，則，即：，即：周長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)最大值，，．11.解析：（1）直線y＝﹣x+4中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4∴C（0，4）當(dāng)y＝﹣x+4＝0時(shí)，解得：x＝4∴B（4，0）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)∴解得：∴拋物線解析式為y＝﹣x2+3x+4（2）∵B（4，0），C（0，4），∠BOC＝90°∴OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB＝45°∵M(jìn)E⊥x軸于點(diǎn)E，PB＝t∴∠BEP＝90°∴Rt△BEP中，sin∠PBE＝∴BE＝PE＝PB＝t∴xM＝x