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文檔簡(jiǎn)介

第二章

一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)第2課時(shí)

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求梳理等式的性質(zhì),掌握不等式的性質(zhì).邏輯推理——能夠用不等式的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.

1.不等式的其他性質(zhì)

2.指定代數(shù)式的取值范圍必須依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解,同向不等式具有可加性與可乘性,但是不能相減或相除,解題時(shí)必須利用性質(zhì),步步有據(jù),避免改變代數(shù)式的取值范圍．探究點(diǎn)一

利用不等式的性質(zhì)判斷不等式是否成立

D

D

D

解題感悟

判斷不等式是否成立的技巧（1）首先要注意不等式成立的條件,不要弱化條件.（2）解決有關(guān)不等式的選擇題時(shí),也可采用特殊值法進(jìn)行排除,注意取值要遵循以下原則：一是滿(mǎn)足題設(shè)條件;二是取值要簡(jiǎn)單,便于驗(yàn)證計(jì)算.探究點(diǎn)二

利用不等式的性質(zhì)證明不等式

解題感悟利用不等式的性質(zhì)證明不等式時(shí),應(yīng)注意緊扣不等式的性質(zhì)成立的條件,不可省略條件或跳步推導(dǎo),更不能隨意構(gòu)造性質(zhì)與法則.

探究點(diǎn)三

利用不等式的性質(zhì)求取值范圍

解題感悟利用不等式的性質(zhì)求取值范圍的策略（1）建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的關(guān)系,利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,求得待求的范圍.（2）同向不等式的兩邊可以相加,這種轉(zhuǎn)化不是等價(jià)變形,如果在解題過(guò)程中多次使用這種轉(zhuǎn)化,那么就有可能擴(kuò)大取值范圍.

D

B

C

(-2,0)

數(shù)學(xué)運(yùn)算——用待定系數(shù)法求代數(shù)式的取值范圍

素養(yǎng)探究：在給定已知代數(shù)式的取值范圍的條件下,求未知代數(shù)式的取值范圍,通常需要先用待定系數(shù)法將所求代數(shù)式表示成已知代數(shù)式的組合,再利用不等式的性質(zhì)求解,特殊情況下這種組合形式也可觀(guān)察得出,解題過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).

D

A

D

C

BC

D

AD

A

AC

方法感悟利用不等式的性質(zhì)求取值范圍

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