七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)課件新版北師大版

5.多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？新課探究三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.

如果一個(gè)多邊形由n

條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n

邊形.底面為六邊形的螺母底面為八邊形的螺母ABCDE在多邊形

ABCDE中，點(diǎn)A，B，C，D，E

是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB，BC，CD，DE，EA

是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA

是多邊形的內(nèi)角（可簡稱為多邊形的角）；ABCDEABCDEAC，AD

都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，像這樣的線段叫做多邊形的對(duì)角線.你還能畫出圖中其他的對(duì)角線嗎？六邊形四邊形五邊形和六邊形下列圖形包含了哪些多邊形？做一做頂點(diǎn)邊內(nèi)角n

邊形…34568n（1）n

邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？34568n34568n（2）過n

邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？n

邊形…0123n–34畫出下圖多邊形的全部對(duì)角線.四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成幾個(gè)三角形？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成了幾個(gè)三角形？2個(gè)三角形2條對(duì)角線3個(gè)三角形議一議觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流.各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正三角形正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形正八邊形做一做你認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？如圖，平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.AO固定的端點(diǎn)O

稱為圓心.線段OA

的長稱為半徑的長（通常也稱為半徑）.AOB圓上任意兩點(diǎn)A，B

間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧AB

”或“弧AB

”；ABAOB由一條弧AB

和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB

所組成的圖形叫做扇形；頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.例將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).

解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：360°×=60°11+2+3360°×=120°21+2+3360°×=180°31+2+3議一議（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流.每個(gè)圓心角的度數(shù)是120°，每個(gè)扇形的面積是整個(gè)圓的面積的.13（2）畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為60°的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流.π×22×=π（cm2）162360°隨堂演練1.下列屬于正多邊形的是（）A.長方形 B.等邊三角形C.梯形 D.圓B2.從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個(gè)數(shù)為（

）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)B3.如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎？∠AOB=360°×20%=72°∠AOC=360°×30%=108°∠BOC=360°×50%=180°4