美國ac-32和calrans規(guī)范的抗剪強(qiáng)度計算公式的比較

美國ac-32和calrans規(guī)范的抗剪強(qiáng)度計算公式的比較

1彎曲延性對橋梁振動的影響1975年，新西蘭科學(xué)家趙和提出了結(jié)構(gòu)覆蓋層設(shè)計理論中的一個重要概念——技能設(shè)計概念。這個思想的基本概念在于,合理地選擇塑性鉸出現(xiàn)的位置,通過犧牲塑性鉸所在的延性構(gòu)件的耗能能力,來保證結(jié)構(gòu)中脆性構(gòu)件(能力保護(hù)構(gòu)件)處于彈性反應(yīng)階段,從而換取整個結(jié)構(gòu)的安全。按照這一思想,為了確保塑性鉸的彎曲耗能能力,必須防止塑性鉸所在的延性構(gòu)件內(nèi)部發(fā)生脆性破壞模式,如剪切破壞、粘結(jié)破壞和失穩(wěn)破壞等。在橋梁抗震設(shè)計中,為了使地震造成的破壞易于檢查和維修,通常把橋墩選為延性構(gòu)件,要求彎曲塑性鉸出現(xiàn)在地面以上橋墩部分的頂部或底部,上部結(jié)構(gòu)和地面以下的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為能力保護(hù)構(gòu)件。在最近的幾次強(qiáng)地震中,由于橋墩剪切強(qiáng)度不足造成的橋梁破壞占有很大的比例。僅在1994年Northridge地震中,有6/7的橋梁破壞緣于墩柱的剪切破壞。因此,在橋梁抗震規(guī)范中規(guī)定合適的抗剪強(qiáng)度計算公式,對于減輕橋梁震害是十分必要的。Priestley等人的研究表明,塑性鉸區(qū)的剪切強(qiáng)度隨著延性比的增加而降低,這主要是由于在彎曲延性的作用下,塑性區(qū)域內(nèi)彎剪裂縫寬度增加,使得骨料咬合所能傳遞的剪力降低。因而在設(shè)計公式中應(yīng)當(dāng)包含彎曲延性對剪切強(qiáng)度的折減作用。然而在很多國家規(guī)范中,通常忽略了這種影響,或是僅作簡單處理。本文僅對美國ATC-32、Caltrans規(guī)范及Priestley等人建議的抗剪強(qiáng)度計算公式進(jìn)行了比較分析。本文還對一座在1994年Northridge地震中發(fā)生剪切破壞的橋梁,按照ATC-32、Caltrans規(guī)范計算了該橋的抗剪能力,與文獻(xiàn)按照Priestley建議的公式計算的抗剪能力一起,同文獻(xiàn)采用輸入6條實(shí)測地震波計算的地震剪力需求進(jìn)行了比較分析。232號asc-32、calgars和prys勒y提出的橋墩剪切力計算公式的比較2.1扭彎機(jī)制設(shè)計ATC-32提出的名義剪切強(qiáng)度Vn由兩部分組成,一部分為混凝土對剪切強(qiáng)度的貢獻(xiàn)Vc,另一部分為箍筋的貢獻(xiàn)Vs。計算公式如下:在塑性區(qū)外,在塑性區(qū)內(nèi),式中:Pe為橋墩承受的軸壓力(MN);Ag為橋墩全截面面積(m2);Ae為有效剪切面積,取Ae=0.8Ag;f′c為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度(MPa)。對于軸心受拉的橋墩,計算公式有所改變。箍筋對抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)的機(jī)理,通常認(rèn)為是桁架機(jī)構(gòu)原理,即箍筋幫助了與主軸方向成45°角的受壓短柱的形成,因此,箍筋拉力在與主軸方向成45°角方向上的分力,就作為箍筋對抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。各國規(guī)范給出的Vs的形式基本上相同。ATC-32的計算公式如下:對矩形截面,對圓形截面,式中:AV為平行于剪切方向的箍筋面積(m2);Ah為單肢箍筋的面積(m2);fyh為箍筋的屈服強(qiáng)度(MPa);d為計算方向上箍筋環(huán)的間距,取計算方向上截面深度的0.8倍;D′為圓形箍筋環(huán)直徑;S為箍筋間距。ATC-32比較簡單地處理了延性發(fā)展對混凝土抗剪能力的降低影響:塑性區(qū)內(nèi)的剪切強(qiáng)度比塑性區(qū)外的剪切強(qiáng)度減小了。2.2rans的計算公式Caltrans提出的名義剪切強(qiáng)度Vn計算公式形式上同于ATC-32,也是由兩部分組成混凝土貢獻(xiàn)在塑性區(qū)內(nèi)在塑性區(qū)外箍筋貢獻(xiàn)計算公式與ATC-32相同。Caltrans給出Vc的計算公式相對ATC-32來講,較為具體。塑性區(qū)內(nèi),引入系數(shù)factor1來考慮配箍率和延性發(fā)展對抗剪強(qiáng)度的影響,并規(guī)定其下限為0.025,上限為0.25,如圖1所示。factor2是隨軸壓應(yīng)力變化的系數(shù),當(dāng)軸壓應(yīng)力大于6.8MPa時,便認(rèn)為軸壓力對抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)作用不再增加。塑性區(qū)外計算公式,可看作factor1取上限0.25時的一個特例。當(dāng)橋墩中的軸壓應(yīng)力不大于6.8MPa時,Caltrans對塑性區(qū)外混凝土抗剪強(qiáng)度的估計要比ATC-32的估計高出47%。2.3彎剪裂縫和墩軸線k值的變化Priestley等人根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,認(rèn)為軸壓力對截面抗剪強(qiáng)度影響是一個單獨(dú)的因素,因此他提出的抗剪能力公式包含三項(xiàng)。k是一個隨塑性區(qū)曲率延性增加而下降的系數(shù),如圖3所示。其值從μφ=3時的0.29開始下降,當(dāng)μφ≥15時k等于0.042。當(dāng)柱在兩個正交方向上均發(fā)生延性反應(yīng)時,k值在μφ=1時便開始下降。在柱塑性區(qū)外,k取0.29。箍筋的貢獻(xiàn)為θ是彎剪裂縫和墩軸線夾角,取為30°,但其他規(guī)范大多采用45°。當(dāng)取θ=45°時,上式與ATC-32和Caltrans對箍筋貢獻(xiàn)的估計相同。Priestley等人取θ=30°使結(jié)果比ATC-32和Caltrans高出約73%。軸壓力的貢獻(xiàn)為式中:α是墩軸線與荷載作用點(diǎn)危險截面的彎曲受壓中心點(diǎn)連線的夾角;D為全截面深度或直徑;c為彎曲受壓區(qū)高度;a為危險截面到反彎點(diǎn)的距離,懸臂墩柱取墩柱高度,頂端固接時取墩柱高度一半。2.4塑性區(qū)的混凝土貢獻(xiàn)為便于比較,將ATC-32、Caltrans公式也分成三項(xiàng),并取MPa。假設(shè)式(17)中c=0(僅為簡化公式,這樣做會使Vp稍大一些),則是墩柱的長細(xì)比,若墩柱頂端固接,則。見表1。可得出以下結(jié)論:(1)總體上,ATC-32、Caltrans公式都比Priestley給出的公式保守。(2)在塑性區(qū)內(nèi),ATC-32對混凝土貢獻(xiàn)的估計,采用了較為簡單的形式:,對于低延性墩,估計過于保守,對于高延性墩,估計過高。在塑性區(qū)外,對混凝土貢獻(xiàn)的估計,ATC-32、Caltrans分別是Priestley的59%和86%;對箍筋貢獻(xiàn)的估計,ATC-32、Caltrans是Priestley公式的58%;對軸壓力貢獻(xiàn)的估計,Priestley的估計與墩柱長細(xì)比成反比,即矮柱較大一些,長柱較小一些,這與試驗(yàn)是相吻合的。3對地震中橋梁的抗剪強(qiáng)度評價與比較3.1鋼絞線下柱該橋名稱為SeparationandOverhead橋,是美國Route14/Interstate線上的一座曲線橋梁。這座橋梁由5聯(lián)框架組成,共9跨?？蚣荛g設(shè)有中間鉸連接,全長482m,上部結(jié)構(gòu)為多室箱梁。橋墩為單柱式矩形截面,6號～9號墩為空心截面。地面上橋墩高度9～36m?；A(chǔ)為鉆孔灌注樁。在1971年SanFernando地震時,該橋已經(jīng)部分完成。1971年的地震導(dǎo)致了1號橋臺到3號橋墩間箱梁底板出現(xiàn)裂縫,震后進(jìn)行了更換混凝土處理。該橋按1971年以前美國規(guī)范設(shè)計,因此箍筋配置較少:箍筋直徑16mm,間距305mm。在縱向上另有3根直徑12.7mm拉筋。實(shí)心墩的體積含箍率,縱向和橫向分別為0.07%和0.11%左右;空心墩分別為0.11%和0.12%左右。3.21號橋墩起正彎矩對比研究該橋位于Northridge地震震中向北12公里處。地震導(dǎo)致了1號橋臺到4號橋墩中間鉸之間的框架倒塌。箱梁脫離1號橋臺,向北移動了大約1.5m。2號橋墩在箱梁底部位置處混凝土被壓碎,該橋墩上箱梁在底板底部有彎曲裂縫,表明正彎矩導(dǎo)致了箱梁彎曲屈服。震后,加州大學(xué)Berkeley分校的地震工程研究中心(EERC)地震工程專家、加州大學(xué)SanDiego分校Priestley等人,先后對該橋進(jìn)行了震后調(diào)查。專家們均認(rèn)為該橋的破壞是由2號橋墩在縱向上發(fā)生脆性剪切破壞引起的。3.3橋墩抗剪能力加州大學(xué)Berkeley分校的Fenves和Ellery對該橋破壞進(jìn)行了分析。他們使用ATC-32建議的方法建立了該橋分析模型,使用6條在Northridge地震中實(shí)測地震波,對該橋進(jìn)行了非線性分析,并使用Priestley等人建議的公式對該橋橋墩的抗剪能力進(jìn)行了評價。計算結(jié)果見表2。4種工況的剪力需求超過了2號橋墩縱向脆性抗剪能力,縱向延性能力均不足。只有1種工況需求超過了其橫向延性抗剪能力。對于3號橋墩,延性抗剪能力不足,但其脆性抗剪強(qiáng)度足夠。其余橋墩均具有足夠的抗剪強(qiáng)度?？梢则?yàn)證,該橋破壞是由于2號墩的縱向剪切強(qiáng)度不足引起的。同時可以看出,Priestley的公式更能反映橋梁震害的實(shí)際情況。3.4caltrans和atc-32公式的比較為比較ATC-32和Caltrans抗剪強(qiáng)度計算公式,本文利用這兩本規(guī)范的公式對該橋橋墩的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了計算,結(jié)果見表3。兩本規(guī)范計算結(jié)果與按Priestley得到的結(jié)果比較,可以得出結(jié)論:(1)按ATC-32、Caltrans規(guī)范公式比按Priestley的公式得出的抗剪強(qiáng)度要低,與前面得出的結(jié)論一致。(2)按ATC-32,縱向上均有5種工況的剪力需求超過了2號墩、3號墩脆性剪切能力,難以斷定哪個橋墩首先發(fā)生剪切破壞。(3)按Caltrans,延性抗剪強(qiáng)度均表現(xiàn)不足,2種工況的剪力需求超過3號墩縱向脆性抗剪能力,5種工況的剪力需求超過了2號墩的縱向脆性抗剪能力。(4)以各橋墩的位移延性能力為橫坐標(biāo),圖4和圖5比較了按Caltrans和ATC-32公式計算結(jié)果與按Priestley公式計算結(jié)果的比值隨位移延性的變化情況。在縱向上和橫向上,ATC-32和Caltrans計算結(jié)果相對值均隨位移延性增加而減小,即更加保守。在縱向上,ATC-32結(jié)果基本上都高于Caltrans的結(jié)果,但在μD=3.1(6號墩),Caltrans結(jié)果竟超過了按Priestley計算的結(jié)果。在橫向上,μD=2.8時,ATC-32結(jié)果高于Caltrans結(jié)果。在μD≤2.7時,Caltrans結(jié)果高于ATC-32。在μD=1.9(6號墩),Caltrans超過了按Priestley計算的結(jié)果。可以看出,ATC-32公式對于低延性墩的估計較Caltrans保守,對于高延性墩的估計要高于Caltrans。Caltrans對于低延性柱估計偏高,不安全。4剪切破壞機(jī)理本文對ATC-32、Caltrans