2022數(shù)學中考模擬試題河南

河南省2022年初中學業(yè)水平考試試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1.－5的絕對值【】（A）5（B）－5（C）（D）2.如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小為【】（A）35°（B）145°（C）55°（D）125°3.下列各式計算正確的是【】（A）（B）（C）（D）x+2＞0，x+2＞0，x－1≤24.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】5.某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是=29.6，=2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是【】（A）甲的平均畝產(chǎn)量較高，應推廣甲（B）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣（C）甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣甲（D）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣乙6.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的坐標為【】（A）（3，1）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，1）二、填空題（每小題3分，共27分）7.27的立方根是。8.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數(shù)為.9.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，若點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.10.如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是上異于點A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為.11.點、是二次函數(shù)的圖象上兩點，則與的大小關(guān)系為（填“＞”、“＜”、“＝”）.12.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標號分別為1、2的兩個小球，另—個裝有標號分別為2、3、4的三個小球，小球除標號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球標號恰好相同的概率是。13.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為。14．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為.15.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.17.（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.18.(9分)為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如右的調(diào)查問卷(單選).在隨機調(diào)查了奉市全部5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=；(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少?19．(9分)如圖所示，中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第—高鋼塔．小明所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處，測得地面上點B的俯角α為45°，點D到AO的距離DG為10米；從地面上的點B沿BO方向走50米到達點C處，測得塔尖A的仰角β為60°。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高AO，并求出計算結(jié)果與實際塔高388米之間的誤差．(≈，≈.結(jié)果精確到0.1米)20.（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當＞時，x的取值范圍是；（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當：=3：1時，求點P的坐標.21.(10分)某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費標準(元/人)908575甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18000元.(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和赳過200人嗎?為什么？(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由.（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.23.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為－8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E.①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標.參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案ABDBDC二、填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案372－240＜490π3＋三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.原式＝…………3分＝.……………5分x滿足－2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，－2.……7分當x＝0時，原式＝（或：當x＝－2時，原式＝）.…………8分17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E.…………………2分在△AMD和△BME中，∴△AMD≌△∴△AMD≌△BME.……5分∠A＝∠MBE，AD＝BE，∠ADM＝E， （2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.又ND＝NC,∴MN＝EC.……………7分∴EC＝2MN＝2×5＝10.∴BC＝EC－EB＝10－2＝8.…………9分18.（1）（C選項的頻數(shù)為90，正確補全條形統(tǒng)計圖）；……………2分20.………………………4分（2）支持選項B的人數(shù)大約為：5000×23%=1150.……6分（3）小李被選中的概率是：………………9分19.∵DE∥BO，α=45°，∴∠DBF=α=45°.∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………2分∵BC=50，∴CF=BF－BC=268－50=218.由題意知四邊形DFOG是矩形，∴FO=DG=10.∴CO=CF+FO=218+10=228.……………5分在Rt△ACO中，β=60°，∴AO=CO·tan60°≈228×=……………7分∴誤差為－388=≈（米）.即計算結(jié)果與實際高度的誤差約為米.…………9分20.（1），16；………………2分（2）－8＜x＜0或x＞4；…………4分（3）由（1）知，∴m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）.∴CO=2，AD=OD=4.………………5分∴∵∴…7分即OD·DE=4，∴DE=2.∴點E的坐標為（4，2）.又點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為（）.………………9分21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.若a＞200，則a=18000÷75=240.若100＜a≤200，則，不合題意.所以這兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和等于240人，超過200人.……3分（2）設(shè)甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則①當100＜x≤200時，得解得………6分②當x＞200時，得解得此解不合題意，舍去.∴甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人.…………10分22.（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t.又∵AE=t，∴AE=DF.…………2分（2）能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.…………………3分∵AB=BC·tan30°=若使為菱形，則需即當時，四邊形AEFD為菱形.……………………5分（3）①∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分②∠DEF=90°時，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°.即…………9分③∠EFD=90°時，此種情況不存在.綜上所述，當或4時，△DEF為直角三角形.……10分23.（1）對于，當y=0，x=2.當x=-8時，y=-.∴A點坐標為（2，0），B點坐標為…………1分由拋物線經(jīng)過A、B兩點，得解得…………3分（2）①設(shè)直線與y軸交于點M當x=0時，y=.∴OM=.∵點A的坐標為（2，0），∴OA=2.∴AM=