回歸分析法論文

回歸分析方法在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用摘要：回歸分析方法是處理變量間相關(guān)關(guān)系的有力工具［1］?；貧w分析模型目前已應(yīng)用于生活中的各個方面．并在實際應(yīng)用中證實了其準(zhǔn)確性和可行性。正因為回歸分析方法應(yīng)用范圍廣、效果好，因此如何進行回歸分析就變得至關(guān)重要。本文通過一個實例介紹了如何使用EXCEL進行回歸分析，從而實現(xiàn)生活中數(shù)據(jù)的有效處理。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理回歸分析應(yīng)用舉例1引言隨著社會的發(fā)展，生活中很多問題交叉、重疊，涉及到眾多復(fù)雜相關(guān)的可變因素，解決的難度日益加大［2］。解決這些問題需要多學(xué)科的融合，其中數(shù)學(xué)方法在這些問題的分析預(yù)測中起到了重要作用。隨著計算機的發(fā)展．使用數(shù)學(xué)方法更加準(zhǔn)確高效，大大推進了其在生活中的應(yīng)用?；貧w分析是一種處理變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計方法［3］．它能夠科學(xué)地尋求事件規(guī)律并預(yù)測其發(fā)展趨勢，回歸分析模型目前已應(yīng)用于生活中各個方面。2回歸分析回歸分析法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用烽理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）?；貧w分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個自變量時，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析［4。］通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數(shù)學(xué)手段化為線性回歸問題處理?；貧w分析法是定量預(yù)測方法之一。它依據(jù)事物內(nèi)部因素變化的因果關(guān)系來預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢。由于它依據(jù)的是事物內(nèi)部的發(fā)展規(guī)律，因此這種方法比較精確。回歸分析是統(tǒng)計分析中應(yīng)用最為廣泛的一個分支，它起源于19世紀(jì)高斯的最小二乘法［5］。根據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為回歸方程，它可能是直線，也可能是曲線。對于某一個試驗項目，通過實驗數(shù)據(jù)所得出的相關(guān)圖，可以直觀地發(fā)現(xiàn)各個狀態(tài)量并不都落在一條直線上，而是在直線上上下波動，呈現(xiàn)出線性相關(guān)的趨勢。通過相關(guān)圖的散點中引出一條模擬的回歸直線，以表明狀態(tài)量y與時間x的關(guān)系，稱為估計回歸線。借助于Excel程序統(tǒng)計函數(shù)功能可以很方便地得出線性回歸方程：y=a+bx,其中y為縱坐標(biāo)，x為橫坐標(biāo),a為縱軸截距，b為回歸iiii系數(shù)，在幾何學(xué)中稱為斜率，即單位時間內(nèi)狀態(tài)量的平均增加值。通過對回歸系數(shù)的大小比較，可以判斷出狀態(tài)量的變化趨勢大小，從而實現(xiàn)“趨勢”的定量比較。3線性回歸分析法在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用實例實例：某溶液濃度正比對應(yīng)于色譜儀器中的峰面積，現(xiàn)欲建立不同濃度下對應(yīng)峰面積的標(biāo)準(zhǔn)曲線以供測試未知樣品的實際濃度。已知8組對應(yīng)數(shù)據(jù)，建立標(biāo)準(zhǔn)曲線。這是一個很典型的線性擬合問題，手工計算就是采用最小二乘法求出擬合直線的待定參數(shù)，同時可以得出R的值，也就是相關(guān)系數(shù)的大小。在Excel中，可以采用先繪圖再添加趨勢線的方法完成前兩步的要求。選擇成對的數(shù)據(jù)列，將它們使用“X、Y散點圖”制成散點圖。2029152356Sg10111213141516171819yesKycon?◎回環(huán)因覆百這El繇準(zhǔn)冀型.2029152356Sg10111213141516171819yesKycon?◎回環(huán)因覆百這El繇準(zhǔn)冀型.自磁起|||柱就陰掛表向竊14歩棘疋1-圏表寅臺47025EE6S523g刃0攤3U.yo3^3.3散點E3：'比校戒對的數(shù)償匚［二二費飪眾鍛漬尋呀RX、Y散點圖在數(shù)據(jù)點上單擊右鍵，選擇“添加趨勢線”-“線性”，并在選項標(biāo)簽中要求給出公式和相關(guān)系數(shù)等，可以得到擬合的直線。

45il6Sg稲動平均也I大99.溶液的測量29R2>012131415"1F"Ii18fiT20給出公式和相關(guān)系數(shù)45il6Sg稲動平均也I大99.溶液的測量29R2>012131415"1F"Ii18fiT20給出公式和相關(guān)系數(shù)一個線性特征非常明IOB-FD5，具有很好的一般性線用于[D1S曲厲捉百分比沐帥-yesfjy,got?4.5E+054.DE+Q53.5E4053.GE+D5可知，擬堂Z.OEtQS合的直線是y=1562Ox+6§06.1「R2的值為0.9994。因為啲實驗?zāi)Ｐ?，即說明擬合直線能夠以，可以作為標(biāo)準(zhǔn)工作曲由圖中，這是舷5AB恢席0Q1.茁2915232.3747023.35.1^8R5238.12[32450j612.192CD3D2251797284688.124.993&W3334結(jié)論回歸分析在的生活中的應(yīng)用已相當(dāng)普遍。隨著解決實際問題對工具要求的提高和科技的進步．回歸分析技術(shù)也在不斷發(fā)展．通過與其他學(xué)科其他方法的融合，其功能不斷完善，應(yīng)用也不斷成熟：回歸分析的發(fā)展將有助于提高數(shù)據(jù)分析的精度和效率；為數(shù)據(jù)的管理、分析提供極大方便.為有效解決實際生活中各類問題尋求最優(yōu)方式。同時使用EXCEL進行回歸分析也大大的簡化了我們數(shù)據(jù)處理過程，為我們解決數(shù)據(jù)處理中各類問題提供了很大便利。參考文獻:甘軍霞，馬維珍，戴建.基于一元線性回歸分析法的施工成本預(yù)測研究J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟?200&18(8):138.張菁，馬民濤，王江萍.回歸分析方法在環(huán)境領(lǐng)域中的應(yīng)用評述J].環(huán)境科技,200&21(2):40-43.何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2001,15—182.向速林