相噪對EVM和頻偏的影響

相噪對EVM和頻偏的影響參數(shù)定義相噪的定義為了理解相位噪聲譜L⑴的定義，我們首先定義時鐘信號的功率譜密度S(f)。將時鐘c信號接頻譜分析儀，即可測得S(f)。相位噪聲譜L⑴定義為頻率f處的S(f)值與時鐘頻cc率f處的S(f)值之差，以dB表示。圖1說明了L(f)的定義。c c圖1.相位噪聲譜的定義相位噪聲譜L(f)的數(shù)學定義為：L(f-f)二10log[S(f)/S(f)] indBc(1)c c ccEVM的定義EVM指標通常用來描述發(fā)射信號的調(diào)制精度。TD-SCDMA和寬帶CDMA(WCDMA)標準都用這個指標表征發(fā)射信號的質量。眾所周知接收機的BER指標通常用來描述信噪比的性能。EVM是一個幅值量，表示為一個百分比，但是每個測量點上的相位和幅值誤差都是要測量的。很多信號都要測量EVM。實際上，EDGE標準要求要在200個以上的突發(fā)脈沖上測量EVM，因此它通常指的是RMS或者峰值EVM。RMSEVM定義為平均誤差矢量功率與平均基準功率的比值的平方根。峰值EVM是在測量區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的最大EVM。頻率偏移的定義頻率偏移用來衡量頻率穩(wěn)定度，頻率穩(wěn)定度為用戶設備(UE)射頻傳輸與基站(BS)射頻傳輸之間的已調(diào)載波頻率之差。在一個時隙周期內(nèi)，相對于從BS接收到的信號，UE頻率穩(wěn)定度應當在±0.1ppm范圍內(nèi)。所以綜測儀的頻率穩(wěn)定度至少應在±0.05ppm范圍內(nèi)。參數(shù)相互之間的關系2.1相噪與EVM的關系時鐘信號周期抖動J是實測周期和理想周期之間的時間差。由于具有隨機分布的特PER點，可以用峰-峰值或均方根值(RMS)描述。我們首先定義門限為的時鐘上升沿位于時域的T(n)，其中n是一個時域系數(shù)，如圖1所示。PER我們將J表示為：J—T(1)—T(2)PERPERPER0其中T是理想時鐘周期。由于時鐘頻率固定，隨機抖動J 的均值應該為零，J的0 PER PERRMS可以表示為：RMSJ-gJ2PER＞。從圖2時鐘波形可以看出Jper和Tper之間的關系。圖2.周期抖動測量相位噪聲的裝置需要將fC的譜能量濾掉。這一方法類似于將通帶信號解調(diào)到基帶。圖3為一個實際的相位噪聲測量裝置，以及不同位置的頻譜變換。sini2.：Fet)測量相位噪聲的裝置需要將fC的譜能量濾掉。這一方法類似于將通帶信號解調(diào)到基帶。圖3為一個實際的相位噪聲測量裝置，以及不同位置的頻譜變換。sini2.：Fet)ci&anSineWave宅Mixer(X■21cClKSource(yLind&rIes1C(1)COS(2^Fct)LowFas占FilterSpeclrLimAnalyzergo,:,PnassSmit圖3.噪聲譜測量通過傅立葉級數(shù)，可以看出時鐘方波信號與其基頻正弦波信號的抖動特性基本相同。這使得時鐘信號的抖動分析大大簡化，一個具有相位噪聲的正弦波時鐘信號可以描述為：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"C(t)—Asin(2吋t+0(t))—Asin(2吋(t+0(t)/2吋t)) (3)ccc而周期抖動可表示為：J —0(t)/2吋，可以看出正弦波經(jīng)過了相位噪聲0(t)調(diào)相。PER c由于相位噪聲比n/2小很多，因此式(3)可簡化為：C(t)—Asin(wt)+A0(t)cos(wt)⑷cc頻譜C(t)可以表示為：A2 A2S(f)——[6(f—f)+5(f+f)]+—[So(f—f)+So(f+f)]

c4cc40c0c其中S°(f)是q(t)的頻域表示。根據(jù)L(f)的定義，我們可以得到:0(6)L(f-f)二101og[S(f)/S(f)]二101og[SJf-f)](6)cccc0c可以看出L(f)是以dB表示的S(f)。這實際上也揭示了L(f)的真正含義。0通過圖4所示裝置可以測量L(f)，C(t)與cos(2nfCt)混頻后經(jīng)過低通濾波器濾波，然后輸入頻譜儀，輸入頻譜儀的信號n(t)可以表示為：n(t)二A0(t)/2 (7)頻譜儀的輸出為：S(f)=fn(t)e-2nftdt— S0(f) ⑻n40—g由此可以得到相位噪聲S(f)和L(f)：0S(f)二—fn(t)e-2吋tdt二上S(f)二10L(f)10 (9)0 A2 A2n-g通過將n(t)的頻譜按比例縮減A2/4，可以直接得到以dBc表示的L(f)。通過式11可以推導出0(t)的均方值(MS)：(10)<92(t)〉=2JS(f)df=2J—S(f)df二2j10l(f)10(10)0 A2n000從式(5)開始，最終推導出了周期抖動J和相位噪聲譜L(f)之間的關系：PERTOC\o"1-5"\h\zRMSJ=1 <02(t)>=) 2r10L(f)10df (11)per2吋 2吋\c c' 0在一些類似SONET和10Gb應用中，工程師僅關心特定頻段的抖動。在特定頻段內(nèi)的RMSJPER可以表示為：RMSJ| =- 2f210l(f)10df (12)PERf1tof2 2mfV八f1通過L(f)近似得到RMSJPER當L(f)頻率軸為對數(shù)坐標時，相位噪聲通?？赏ㄟ^分段線性法近似得到。此時的L(f)可以表示為：若邊盹(介應⑷)+如舊(/-心-u(f-心)] (⑶其中K-1為分段函數(shù)的線段數(shù)，而U(f)為階躍函數(shù)，如圖4所示：,|b,|b_2,1 *X ■■-f2f3切■圖4.一個典型的L⑴函數(shù)將式13的L(f)帶入式12可以得到式(14)：RMSJPER,'2^10wf丸牛fwdff)-L(f))/(log(RMSJPER,'2^10wf丸牛fwdff)-L(f))/(log(f)-log(f))i i+1 i：2柯10訂.丸Ia+11110丿a1I+110i+1EVM=2.2b=L(f)ii(15)(一\—1芻+1ri+1/10—a一ri+1/10110丿丿i+1i(16)相噪與頻偏的關系在UE無線通信中僅兩個因素會影響這個指標:加性白高斯噪聲(AWGN)和鎖相環(huán)(PLL)相位噪聲的影響。在這里只考慮相位噪聲的影響。假設AWGN等于0。我們知道相位噪聲時域微分便是瞬時頻率誤差，而通常的頻率誤差為瞬時頻率誤差在一定時間周期的平均值。當UE基帶估計接收信號載波頻率時，這個平均頻率誤差將等于估計的頻率誤差，發(fā)射機的本振會引入附加的頻率誤差，總頻率誤差為發(fā)射機和接收機平均頻率誤差之和。假設相位噪聲為平滑高斯過程且卩=0,功率譜密度等于GJf)，瞬時頻率也為平滑高斯過程且卩=0,功率譜密度等于f2G0(f)，在一個時隙上平均頻差的標準方差由等式2給出，概率密度分布函數(shù)為標準的正態(tài)分布：◎2二了f2GJf)|SinWIdf(17)fTs WI 吋T I—g s這里的G(f)二S(f)二10L(f)10，積分范圍從100Hz到1MHz，計算所得b 即頻W W fTs率偏移。從上面的分析，我們知道頻率誤差為一隨機過程，概率密度為標準的正態(tài)分布。TD-SCDMA頻段的中心頻率大約為2GHz，所以0.05ppm頻率誤差約為100Hz。

仿真的結果3.1相噪與EVM的關系暫定相噪指標為：頻率(Hz)1003001K10K100K300K1M相噪(dBc)-65-70-80-90-105-110-115根據(jù)文檔AN3359，用MATLAB仿真出的結果為:根據(jù)TD-SCDMA綜測儀校準規(guī)范，接收機和發(fā)射機的EVM要求在2.5%以內(nèi)。而相噪是影響EVM的因素之一，所以相噪對EVM的影響應小于標準從而留有余量?？梢哉J為仿真所得