2022年洛江區(qū)初中學業(yè)質量檢查

2022年洛江區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共24分）請在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答1.計算:7–9=().A．–2 B.2 2．一組數據-2，1，0，-1，2的極差是（）A．2B．４Ｃ．３Ｄ．13．將如圖所示放置的一個直角三角形ABC（∠C=90°），繞斜邊AB旋轉一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個圖中的（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第4題圖4.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，第4題圖則拱橋的半徑為（）A．米B．9米C．13米D．15米5．不等式組的解集為().A．χ＜6B.χ＜-2C.–2＜χ6．如圖，三個大小相同的正方形拼成六邊形，一動點從點出發(fā)沿著→→→→方向勻速運動，最后到達點.運動過程中的面積（）隨時間（t）變化的圖象大致是（）A．。A．。BDC（第6題圖）...·二、填空題（每小題3分，共36分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答.7．計算：＝．8.分解因式：____________.9．據有關資料顯示，長江三峽工程電站的總裝機容量是18200000千瓦，用科學記數法表示應記為千瓦.10.某商品原售價是元，則提價10﹪后售價為元.11．計算：=__________12.一個n邊形的內角和等于720，那么這個多邊形的邊數n＝.13.一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是.第13題圖第14題圖第15題圖14．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為㎝。15．共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是．16．反比例函數的圖象在第二象限與第象限.ACBA1A2A3A4A5C1C2C3C4CACBA1A2A3A4A5C1C2C3C4C5第17題圖第18題圖18．如圖，已知直角三角形，，，過直角頂點作，垂足為，再過作，垂足為；過作，垂足為，再過作，垂足為；……，這樣一直做下去，得到了一組線段，，，……，則第10條線段．三、解答題（共90分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答.19.（8分）計算：20.（8分）先化簡代數式，再求值：，其中ABFEABFECDAC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，求證：AB=DE.22．（8分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2022至2022年每年的旅游收入及入境旅游人數（其中缺少2022年入境旅游人數）的有關數據，整理并分別繪成圖1，圖2．根據信息，回答下列問題：202220222022202220222022年年旅游收入（億元）9070503010圖1旅游收入圖（1）該地區(qū)2022至2022年四年的年旅游收入的平均數是億元；（2）據了解，該地區(qū)2022年、2022年入境旅游人數的年增長率相同，那么2022年入境旅游人數是萬；（3）根據第（2）小題中的信息，把圖2補畫完整。23．（8分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（結果保留根號）．24．（8分）在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負，試求乙在游戲中能獲勝的概率.（第25題）ABO25．（8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．的三個頂點（第25題）ABO（1）畫出繞點逆時針旋轉后得到的三角形；（2）求在上述旋轉過程中所掃過的面積．26．（8分）已知：如圖，反比例函數y=－與一次函數y=－x+2的圖像交于A，B兩點，求：（1）A、B兩點的坐標；（2）△AOB的面積．27．（１３分）我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，其中工藝品的銷售單價（元∕件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示關系．（1）請根據圖象直接寫出當銷售單價定為30元和40元時相應的日銷售量；（2）①試求出與之間的函數關系式；②若物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價－成本總價）。28.（8分）已知直線與軸軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）（1）求的值和點A的坐標；（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD⊥AB于點D，與軸交于點E，設BP=，梯形PEAC的面積為。①求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；②⊙Q是△OAB的內切圓，求當PE與⊙Q相交的弦長為時點P的坐標。四、附加題：（共10分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答。友情提示：請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況。如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分。1．（5分）填空：在△ABC中，，，則=。2．（5分）計算：=?？忌畔⒁?、選擇題二、填空題7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19．解：原式=20．解：ABFABFECD22．解：（1）億元。（2）萬。請勿在此處作任何標記23.解:24.解:（第25題）A（第25題）ABO考生信息26.解:27．解：請勿在此處作任何標記28.解:四、附加題1．2.2022年洛江區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共24分）1．A2．B3．Ｃ4．Ａ5．Ｂ6．Ｂ二、填空題（每小題3分，共36分）7．8．9．10．11．212．613．14．15．16．四17．2418．三、解答題（共90分）19.（8分）解:原式=（化簡正確每個得2分）………………6分=0……………………8分20．（8分）解：原式=………………4分=………………5分當時，原式=……6分=…………8分21．（8分）證明：∵AC∥DF∴…………3分在∴≌……………………6分∴AB=DE………………8分22．（8分）解:(1)45…………………3分（2）220……6分（3）補畫圖開如左圖所示。………………8分23．（8分）解：作點，則AP=80海里………2分在Rt……3分∴（海里）…………5分在Rt……6分∴（海里）答：略……………8分24.（8分解：（1）樹狀圖如下甲摸到的球白紅黑……5分乙摸到的球白紅黑白紅黑白紅黑列表如下：（參照樹狀圖相應給分）甲乙白紅黑白白，白紅，白黑，白紅白，紅紅，紅黑，紅黑白，黑紅，黑黑，黑（2）乙摸到與甲相同顏色的球有三種情況乙能取勝的概率為………………8分DDE（第25題）ABO25．（8分）（1）畫圖正確（如圖）．………4分（2）所掃過的面積是：．…………8分26．（8分（1）由，解得，∴A（－2，4），B（4，－2）．……………………4分（2）當y=0時，x=2，故y=－x+2與x軸交于M（2，0），∴OM=2．………6分∴S△AOB=S△AOM+S△BOM=OM·│yA│+OM·│yB│=×2×4+×2×2=4+2=6．……………………8分27．（1）500件和400件；……………4分（2）①設這個函數關系為=+∵這個一次函數的圖象經過（30，500）、（40，400）這兩點，∴解得 7分∴函數關系式是：=－10+800 8分②設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得W=（－20）（－10+800） 10分=－10（－50）+9000 11分∵－10＜0，∴函數圖象為開口向下的拋物線（函數草圖略）其對稱軸為x=50，又20<≤45在對稱軸的左側，W的值隨著值的增大而增大∴當x=45時，W取得最大值，W最大=－10（45－50）+9000=8750答：銷售單價定為45元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為8750元?！?3分28．（13分）解：（1）把B（0，6）代入，得＝6………1分把＝0代入，得＝8∴點A的坐標為（8，0）……………3分（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，BC＝OA＝8，∠C＝90°∴AB＝…………4分∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°∴∴∴……………5分又∵BC∥AE∴△PBD∽△EAD∴，即∴……………6分∵∴（）……………7分（注：寫成不扣分）②⊙Q是△OAB的內切圓，可設⊙Q的半徑為r∵,解得r=2.………8分設⊙Q與OB、AB、OA分別切于點F、G、H可知，OF＝2∴BF＝BG＝OB－OF＝6－2＝4……………9分設