《認(rèn)識無理數(shù)》實數(shù)課件

認(rèn)識無理數(shù)第二章實數(shù)

認(rèn)識無理數(shù)第二章實數(shù)一、想一想1.有理數(shù)如何分類？有理數(shù)整數(shù)(如分?jǐn)?shù)（如

2.我們還學(xué)習(xí)過那些不同的數(shù)?如圓周率如a2=2，b2=5中的a，b

不是整數(shù)，能不能化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？

,…),

,一、想一想1.有理數(shù)如何分類？有理數(shù)整數(shù)(如分?jǐn)?shù)（如二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長aa

a的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142aa的平方2.251.962.10252.04492.07邊長a面積s

1<a<21<s<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449邊長a面積s1<a<21<s<41.4<a<1.51.

探索a是多少？a

=1.41421356…請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.請大家用上面的方法估計面積為5又b=2.23606797…探索b是多少？結(jié)論：

a

，b不是整數(shù)，能不能表示成分?jǐn)?shù)呢？又b=2.23606797…探索b是多少？結(jié)論：

a，b不活動2：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？

請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組進(jìn)行活動:一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).活動2：請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組進(jìn)行活動:一同學(xué)結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能

即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).所以a、b不是有理數(shù)。

像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).所以a、b不三、分一分到目前為止所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來分有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)三、分一分到目前為止所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來分四、辨一辨例1

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).6四、辨一辨例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.3.14159,-有理數(shù)集合無理數(shù)集合

-5.232332…12334567891011………6，有理數(shù)集合無理數(shù)集合-5.2(1)有限小數(shù)是有理數(shù);

（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）

例2

判斷題╳√√╳(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）例2判斷題╳√√

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

2.任何一個有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p≠0,

p，q為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能.強調(diào)1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，2.任何一個以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.

例3以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的例4

一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?35a解:由勾股定理得:即a2=34.因為34不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù).例4一個直角三角形兩條直角邊的長35a解:由勾股定理得:五、練一練

1.課本P23隨堂練習(xí).

2.已知：將下列各數(shù)五、練一練1.課本P23隨堂練習(xí).（1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“<”連接.（1）寫出所有有理數(shù)；本節(jié)課你有什么收獲？1.無理數(shù)的定義.

2.你是怎樣判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的？3.請把已學(xué)過的數(shù)怎樣分類？本節(jié)課你有什么收獲？1.無理數(shù)的定義.2.你是怎樣判斷一個設(shè)半徑為a的圓，面積為20π.(1)a是有理數(shù)嗎?說說你的理由.(2)估計a的值(精確到十分位,并利用你的計算器驗證你的估計）.(3)如果精確到百分位呢?（選用）探究活動設(shè)半徑為a的圓，面積為20π.（選用）探究活動解：∵πa2=20π，∴a2=20.(1)a不是有理數(shù),因為a既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),而是無限不循環(huán)小數(shù).(2)估計a≈4.4.(3)估計a≈4.47.解：∵πa2=20π，∴a2=20.(2)估計a≈4.424=25嗎?小明自豪地對同學(xué)說:“我可以證明24=25.”同學(xué)們都覺得是天方夜譚.課后探究：讀一讀，你有何收獲?24=25嗎?小明自豪地對同學(xué)說:“我可以課后探究：讀一讀，

小明取一張方格紙如下圖(1),

如圖將它剪開,然后拼成圖(2)的正方形.同學(xué)們數(shù)了一下,圖(1)

有24個方格,圖(2)變成了25個方格.這把同學(xué)們都搞悶了,

你能揭穿他的騙術(shù)嗎?小明取一張方格紙如下圖(1),《認(rèn)識無理數(shù)》實數(shù)ppt課件事實上，3，4兩塊并不密切合縫，拼成的正方形缺少了圖中的陰影部分.你想出來了嗎？事實上，3，4兩塊并不密切合縫，拼成的正方形缺少了圖中的陰影

是誰最早使用符號π表示圓周率?

無理數(shù)π表示圓周率.是從什么時候開始用π表示圓周率的呢？為什么用字母呢π

？（答案在拓展資源）開卷有益！是誰最早使用符號π表示圓周率?無理數(shù)π表示圓周數(shù)夠用了嗎?

再見!!!數(shù)夠用了嗎?再見!!!讀一本好書，就是和許多高尚的人談話。---歌德書籍是人類知識的總結(jié)。書籍是全世界的營養(yǎng)品。---莎士比亞書籍是巨大的力量。---列寧好的書籍是最貴重的珍寶。---別林斯基任何時候我也不會滿足，越是多讀書，就越是深刻地感到不滿足，越感到自己知識貧乏。---馬克思書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。---雨果

喜歡讀書，就等于把生活中寂寞的辰光換成巨大享受的時刻。---孟德斯鳩如果我閱讀得和別人一樣多，我就知道得和別人一樣少。---霍伯斯[英國作家]讀書有三種方法：一種是讀而不懂，另一種是既讀也懂，還有一種是讀而懂得書上所沒有的東西。---克尼雅日寧[俄國劇作家?詩人]要學(xué)會讀書，必須首先讀的非常慢，直到最后值得你精讀的一本書，還是應(yīng)該很慢地讀。---法奇(法國科學(xué)家)了解一頁書，勝于匆促地閱讀一卷書。---麥考利[英國作家]讀書而不回想，猶如食物而不消化。---伯克[美國想思家]讀書而不能運用，則所讀書等于廢紙。---華盛頓(美國政治家)書籍使一些人博學(xué)多識，但也使一些食而不化的人瘋瘋顛顛。---彼特拉克[意大利詩人]生活在我們這個世界里，不讀書就完全不可能了解人。---高爾基讀書越多，越感到腹中空虛。---雪萊(英國詩人)讀書是我唯一的娛樂。我不把時間浪費于酒店、賭博或任何一種惡劣的游戲；而我對于事業(yè)的勤勞，仍是按照必要，不倦不厭。---富蘭克林書讀的越多而不加思索，你就會覺得你知道得很多；但當(dāng)你讀書而思考越多的時候，你就會清楚地看到你知道得很少。---伏爾泰(法國哲學(xué)家、文學(xué)家)讀書破萬卷，下筆如有神。---杜甫讀萬卷書，行萬里路。---顧炎武讀書之法無他，惟是篤志虛心，反復(fù)詳玩，為有功耳。---朱熹讀書無嗜好，就能盡其多。不先泛覽群書，則會無所適從或失之偏好，廣然后深，博然后專。---魯迅讀書之法，在循序漸進(jìn)，熟讀而精思。---朱煮讀書務(wù)在循序漸進(jìn)；一書已熟，方讀一書，勿得鹵莽躐等，雖多無益。---胡居仁[明]讀書