全國初中物理競賽試題精編（八年級上）：第7講-運動的快慢（解析版）

全國初中物理競賽試題精編第7講—運動的快慢一、單選題如圖所示，沿同一條直線向東運動的物體A、B，其運動相對同一參考點O的距離S隨時間t變化的圖象，以下說法正確的個數(shù)有

①兩物體由同一位置O點開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動②t=0時刻，A在O點，B在距離O點5m③從第3s開始，vA>vB.在第5s末④在前5s內(nèi)，A和B的平均速度相等A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B

【解析】①由圖象可知兩個物體不是從同一地點同時出發(fā)的，B是從距離O點5m處出發(fā)的；

②t=0時刻，A在O點，B在距離O點5m處；

③從第3s開始，vA>vB，5s末A、B相遇；

④5s內(nèi)，A、B運動的路程不相同，所用時間相同，根據(jù)v=st可知A、一列火車以10米/秒的速度做勻速直線運動，車內(nèi)一乘客以2米/秒的速度從車頭方向走向車尾方向。若乘客走了24秒，則在這段時間內(nèi)人相對于地面走的距離為(

)A.48m B.192m C.240m D.288m【答案】B

【解析】相對于地面來說人的運動速度v=v車?v人=10m/s?2m/s=8m/s，

∵v=st，

∴在這段時間內(nèi)人相對于地面走的距離：s=vt=8m/s×24s=192m，故ACD兩名同學在周長為100m的圓形冰面上一起進行溜冰活動，活動規(guī)則如下：兩人必須同時從同一地點出發(fā)，沿圓形跑道運動，速度大小保持不變。由于兩人出發(fā)速度不同，速度快的同學超出一圈追上速度慢的同學時向前推一把，于是雙方正好“互換速度”；原先速度慢的同學由于速度變快，從而會超出后面的同學一圈，此時也向前推一把，雙方再次“互換速度”…如此循環(huán)下去，當雙方都完成了活動規(guī)定要滑的圈數(shù)時，最后到達終點的同學所用的時間將記為該組的成績。假設這兩名同學的出發(fā)速度分別為10m/s和12.5m/s，并且規(guī)定每人都要完成2500m，則該組同學的成績?yōu)?

)A.225s B.224s C.222s D.220s【答案】B

【解析】解：

(1)設開始時甲快、乙慢，甲要追上乙，甲應比乙多跑一圈，耗時t，

則12.5m/s×t?10m/s×t=100m，解得t=40s，

S甲=v甲t=12.5m/s×40s=500m，

S乙=v乙t=10m/s×40s=400m，

即：甲跑了5圈500m、乙跑了4圈400m，甲剛好追上乙，該過程甲乙共滑行900m、用時40s，

(2)接下來是乙追甲，也是40s，乙跑500m，甲跑400m，乙追上甲；如此反復，兩人你追我追，共有5次追上和被追上，用時200s，在這過程里，甲有3次跑500m，2次跑400m，共跑2300m；乙有3次跑400m，2次跑500m，共跑了2200m，照這樣算來甲還有200m，要用10m/s去跑，到達終點還要20s；乙還有300m，用一學生在百米賽跑中，測得他在50m處的瞬時速度為6m/s，16s末到達終點的瞬時速度為7.5m/s，則它在全程內(nèi)的平均速度是：(

)A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.0m/s【答案】B

【解析】由題知：s=100m，t=16s，平均速度v=st=100m16s=6.25m/s，故ACD錯誤，Ba、b兩輛小車從同一地點同方向出發(fā)，沿水平地面做直線運動，它們運動v?t圖象如圖所示，由圖象可知0?60s過程中(

)A.兩小車在40s時相遇

B.40s時，a、b兩小車相距最遠

C.40s時，小車b在小車a的前方

D.兩小車在20?40s內(nèi)都做勻速直線運動，且v【答案】B

【解析】解：

AC、由v?t圖象可知，在40s時兩小車的速度相等；

由圖象還可知，a小車比b小車早出發(fā)20s，在0?40s內(nèi)(不含40s)，a車的速度大于b車，所以由s=v平均t可知，a車通過的路程大于b車，所以在40s時兩車還沒有相遇，此時b小車在a小車的后方，故AC錯誤；

B、由v?t圖象可知，在0?40s內(nèi)(不含40s)，a車的速度大于b車(且a車在前方)，則a、b兩車之間的距離逐漸增大；

而40s以后，b車的速度大于a車，則a、b兩車之間的距離逐漸減小；

所以可知40s時(速度相等時)，a、b兩小車相距最遠，故B正確；

D、由圖象可知，a小車在20?40s內(nèi)做勻速直線運動，b小車在20?40s內(nèi)做加速直線運動，故D錯誤。

甲、乙兩車從相距14米的P、Q兩點同時出發(fā)，相向而行做勻速直線運動，經(jīng)過6秒兩車相距2米。在如圖所示的a、b、c三條圖線中，兩車的s?t圖(

)A.一定是ab B.一定是ac C.可能是bc D.可能是ab【答案】C

【解析】解：根據(jù)s=vt可得6s時，甲車行駛的路程s甲=6s×v甲，乙車行駛的路程s乙=6s×v乙，

由題知，甲、乙兩車分別從P、Q兩點同時相向運動，

并且經(jīng)過6s時甲、乙相距2m，有兩種情況(即甲、乙還沒有相遇時相距2m、甲、乙相遇后相距2m)；

①如圖1，則P、Q間的距離：sPQ=s甲+s乙+2m=6s×v甲+6s×v乙+2m=14m，則v甲+v乙=2m/s，

②如圖2，則P、Q間的距離：sPQ'=s甲+二、多選題A、B兩物體從甲地運動到乙地，設A物體前半段時間內(nèi)的平均速度為v1，后半段時間內(nèi)的平均速度為v2；B物體前半段路程內(nèi)的平均速度為v1’，后半段路程內(nèi)的平均速度為v2’，則A、B兩物體的平均速度分別是(分別用v1、v2及v1’、v2’A.A物體：v1+v2 B.B物體：2v1,v2’【答案】BC

【解析】(1)設A物體運動的總時間為2t，由v=st可得：

A物體前半段時間所走的路程s1=v1t，后半段時間所走路程s2=v2t，

則A物體的平均速度：vA=sA2t=s1+s22t=v1t+v2t2t=(v1+v2)某學習小組對一輛在平直公路上做直線運動的小車進行了觀測研究，他們記錄了小車在某段時間內(nèi)通過的路程與所用時間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了路程與時間的關系圖象，如圖所示，根據(jù)圖象可以判斷(

)A.0～5s內(nèi)，小車的平均速度是0.4m/s

B.0～7s內(nèi)，小車的平均速度是1.5m/s

C.2～5s內(nèi)，小車做勻速直線運動

D.5～7s內(nèi)，小車做勻速直線運動【答案】AD

【解析】A.由圖象可知，在0?5s的時間內(nèi)小車運動的路程為2m，小車的平均速度v=st=B.由圖象可知，在0?7s的時間內(nèi)小車運動的路程為6m，小車的平均速度v'=s't'=6m7s≈0.86m/s，故B錯誤；

C.由圖象可知，在2s?5s的時間內(nèi)小車運動的路程為0m，小車是靜止的，故C錯誤；

D如圖是沿同一條直線向東運動的物體A、B，其運動相對同一參考點O的s?t圖象，以下說法正確的是(

)A.5?s內(nèi)，A，B的平均速度相等

B.t=0時刻，A在O點，B在距離O點5?m處

C.從第3?s開始，vA>vB，第5?s時A，B【答案】BC

【解析】A.由圖知，5s內(nèi)A通過的路程為10m，B通過的路程為10m?5m=5m，因為平均速度等于路程與時間之比，所以A的平均速度大，故A錯誤；

B.由圖知，t=0時刻，A在O點，B在距離O點5m處，故B正確；

C.在s?t圖象中圖線的斜率等于速度，從t=3s起，A的斜率大、速度大，即有vA>vB，第5s末兩物體到達同一位置，兩物體相遇，故C正確；

D.A從原點出發(fā)，而B從距原點正方向上5m處出發(fā)，A在B運動3s后開始運動，故D錯誤。

交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，如下圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如下圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離。則下列說法中正確的是(假設超聲波的速度為340m/s，且聲速與車速均保持不變)(

)A.汽車收到第一次信號時，距測速儀204m

B.汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了32m

C.汽車的速度約為26.15m/s

D.汽車兩次收到信號的時間差為1.3s【答案】CD

已知聲音在空氣中傳播的速度為v1，在鋼軌中的傳播速度為v2，有人用錘子敲了一下鋼軌的一端，另一人在另一端聽到兩次聲音的時間間隔為t，下列說法正確的是(vA.鋼軌的長為v1v2v2?v1t

B.鋼軌的長為【答案】AC

【解析】設鋼軌長度為L，

因為v=st，

所以聲音在空氣中傳播的時間t1=Lv1；

在鋼軌中傳播的時間為t2=Lv2；

時間間隔t=t1?t2=Lv1如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s=2m，工件與傳送帶的接觸面粗糙。工件從斜面滑上A端瞬時速度vA=10m/s，若傳送帶不動，到達B端的瞬時速度為vB=5m/sA.若傳送帶以速度v=4m/s逆時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為vB=5m/s

B.若傳送帶以速度v=10m/s順時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為vB=5m/s

C.若傳送帶以速度v=5m/s順時針勻速轉動，則到達B端的瞬時速度為vB=5m/s

D.【答案】ACD

【解析】解：若傳送帶不動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，

由勻變速直線運動的速度位移公式得：vB2?vA2=2as，即(5m/s)2?(10m/s)2=2a×2m，解得：a=?18.75m/s2；

A.若傳送帶以速度v=4m/s逆時針勻速轉動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，工件的加速度仍為a=?18.75m/s2，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則到B端的瞬時速度為vB=5m/s，故A正確；

B.若傳送帶以速度v=10m/s順時針勻速轉動，與工件的速度相等，工件在傳送帶上處于靜止狀態(tài)，則到B端的瞬時速度為vB=10m/s，故B錯誤；

C.若傳送帶以速度v=5m/s順時針勻速轉動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，工件的加速度仍為a=?18.75m/s2，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則到B若聲音在空氣中的傳播速度為v1，在鋼軌中的傳播速度為v2，有人用錘子敲了一下鋼軌的一端，另一人在另一端聽到兩次聲音的時間間隔為t，下列說法中正確的是A.聲音沿鋼軌傳播的時間為t B.鋼軌的長度為(v2?v1)t

C.【答案】CD

【解析】(1)設鋼軌的長度為L，聲音在空氣中傳播的時間t1=Lv1；

聲音在鋼軌中傳播的時間為t2=Lv2；

時間間隔t=t1?t2=Lv1?Lv2如圖，河寬為L，河水流速為u，甲、乙兩船同時出發(fā)渡河且相對水的速度均為v。出發(fā)時兩船相距d，行駛過程中兩船船身均與岸邊成45°，乙船最終到達正對岸的A點，兩船始終沒有相遇。則下列說法正確的是(

)

A.v：u=2：1 B.兩船行駛的路程相等

C.兩船同時到達河對岸 D.L<【答案】ACD

【解析】解：

AC、乙船恰好能直達正對岸的A點，根據(jù)速度合成與分解，知vcos45°=u，解得：v=2u，即v：u=2：1；

將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，兩船在垂直河岸方向的速度大小相等，則有甲乙兩船到達對岸的時間相等，故A、C均正確。

B、由圖可知，甲船在水中行駛的路程大于乙船的路程，故B錯誤；

D、由題意可知，兩船在垂直河岸方向的位移總是相等，且兩船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，則d應大于2L，即d>2L，所以L<d2，故Da、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體運動的s?t圖象如圖所示，圖象c是一條過坐標原點的曲線，下列說法中正確的是(

)A.a、b兩物體都做勻速直線運動，c物體做曲線運動

B.a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等、方向相反

C.在0～5s內(nèi)，當t=5s時，a、b兩物體相距最遠

D.在0～10s內(nèi)，物體C的平均速度是1m/s【答案】BCD

【解析】A、在s?t圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，故a、b兩物體都做勻速直線運動；

由題知，a、b、c三個物體在同一條直線上運動，故c物體也做直線運動；由于圖象c是一條過坐標原點的曲線，說明路程與時間不成正比，則c物體做變速直線運動；故A錯誤；

B、由s?t圖象可知，a、b兩物體在5s內(nèi)通過的路程均為10m，即相同時間通過的路程相同，說明兩物體的速度大小相等；由s?t圖象還可知，隨著時間的增加，b離坐標原點是越來越近，a離坐標原點越來越遠，所以兩物體的運動方向相反，故B正確；

C、由圖象可知，在0～5s內(nèi)，a沿遠離坐標原點方向運動，b沿靠近坐標原點方向運動，當t=5s時，a、b兩物體相距最遠，故C正確；

D、由圖象可知，在0～10s內(nèi)，物體C的平均速度：v=st=10m10s=1m/s，故三、填空題一個做勻速直線運動的物體，其速度隨時間變化的圖象如圖a所示，在t0時刻該圖象所圍成的陰影部分的面積所表示的物理量是______?，F(xiàn)在有甲、乙兩個物體由靜止開始運動，它們運動時速度隨時間變化的圖象如圖b所示。在t0時刻，甲通過的路程______(填“大于”、“小于”或“等于”)乙通過的路程。【答案】路程

小于

【解析】解：圖象橫軸表示時間，縱軸表示速度，

則由圖a可知，在t0時刻該圖象所圍成的陰影部分的面積所表示的物理量是路程；

由圖b可知，甲在t0時刻之前速度一直小于甲的速度，在t0時刻，甲乙兩車速度相等，t0時刻之后，速度甲的速度大于乙的速度，

甲、乙兩個物體由靜止開始運動，運動時間相同，

根據(jù)v=s甲乙兩物體做勻速直線運動，如果甲乙速度之比為4:3，乙通過的路程為甲的2倍，則甲、乙所用時間之比為____________?！敬鸢浮?8【解析】由t=sv可得：t甲t乙=已知兩物體A、B做勻速直線運動，它們的速度之比是3：2，經(jīng)過的路程之比是4：3，則它們的時間之比是______。另一物體C在某次運動過程中，前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，全過程的平均速度為v，已知v1：v2=2：3，則v1【答案】8：9

5：6

【解析】解：由題知，vA：vB=3：2，sA：sB=4：3，

由速度公式可得，A、B兩物體的運動時間之比：tAtB=sAvAsBvB=sAvBsBvA=4×23×3=89；

物體在前一半路程的運動時間：t1=12沿同一條直線向東運動的物體甲、乙．其相對同一參考點O運動的距離S隨時間t變化的圖象如圖．則：

(1)甲在乙運動______s后開始運動，乙的速度為______

m/s．

(2)兩物體相遇時，乙車行駛的距離是______m.

(3)相遇前，兩物體最遠相距______m.【答案】3；1；5；8

【解析】解：(1)由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，甲在乙運動3s后開始運動，

當t乙=5s時，運動的路程s乙=10m?5m=5m，乙的速度v乙=s乙t乙=5m5s=1m/s；

(2)由圖象可知，兩車在10m處相遇，乙車行駛的距離是10m?5m=5m；

(3)由圖象可知，甲在乙運動3s后開始運動，甲運動前與乙相距四、計算題為了設計合理的交通機制，交巡警平臺模擬十字路口交通情況。具體如下：紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面汽車的前端與停車線相齊，相鄰兩車前端之間的距離均為10m。假設行車綠燈亮起瞬間，每輛車都同時加速啟動，5s后速度都達到10m/s，該過程中小車通過了25m，之后以10m/s的速度勻速通過路口。該路口綠燈亮的時間20s，而且按倒計時顯示。另外交通規(guī)則規(guī)定：原綠燈通行的汽車，綠燈結束時，車頭越過停車線的汽車允許通過。求：

(1)小車啟動加速到10m/s的過程中，它的平均速度是多少？

(2)一次行綠燈時間有多少輛汽車能通過路口？

(3)與汽車同時等待的還有與車道平行的人行橫道的人(人與第一輛車頭齊平)，車行與人行綠燈同時亮起，人行橫道上的小胡與汽車同時啟動。已知v人=1.5m/s，人行橫道長22.5m。當綠燈亮起時，在小胡通過人行橫道的時間里，有多少輛汽車從小胡身邊通過(車頭超過人就算通過)？【答案】解：(1)每輛車都同時加速啟動，5s后速度都達到10m/s，該過程中小車通過了25m，小車的平均速度：v=st=25m5s=5m/s；

(2)一次綠燈時間內(nèi)汽車的運動分為兩個過程：加速運動和勻速運動，

汽車勻速運動通過的路程為：s1=v1t1=10m/s×(20s?5s)=150m，

汽車行駛的總路程為：s2=s+s1=25m+150m=175m，

相鄰兩車之間的距離均為10m，所以可通過的汽車為：n=175m10m=17.5，即有17輛車完全通過，第18輛車的車頭已越過停車線，也可通過，所以一次綠燈時間內(nèi)有18輛汽車能通過路口；

(3)綠燈亮人開始走，人通過人行橫道的時間：t3=s3v人=22.5m1.5m/s=15s，據(jù)統(tǒng)計，全國發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的!為此，四川高管近年來加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點測速”，即監(jiān)測汽車在某點的車速：另種是“區(qū)間測速”，就是利算出汽車在某一區(qū)同行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測點A、B相距18km，全程限速120km/?，一輛轎車通過監(jiān)測點A、B的速度分別為100km/?和110km/?通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示。

(1)采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？(請通過計算進行說明)

(2)停在公路旁的公安巡邏車定點測速時，利用超聲波可以監(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速。在圖(b)中，P1、P2是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n1、m2分別是測速儀檢測到的P1、P2經(jīng)反射后的信號。設測速儀勻速掃描，P1與P2之間的時間間隔為0.9s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，假設被測汽車沿直線勻速行駛。求：

【答案】解：(1)圖中所示轎車在該路段所用的時間是10：41?10：31=10min=16?；

所以轎車在該路段的速度v1=s1t1=18km16?=108km/?<120km/?，所以這輛轎車在該路段不會被判超速；

(2)

①P1、P2的間隔的刻度值為4.5個格，時間長為0.9s，已知tpin1=0.3s，測速儀第一次發(fā)出超聲波后經(jīng)0.15s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s；

第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程為：s=v聲t=340m/s×0.15s=51m；

P2、n2之間間隔的刻度值1個格，tpin2=0.2s，測速儀第二次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.1s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s；

測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s1=12v如圖1所示，光滑水平面上有甲、乙兩小球分別位于A、B兩點，同時開始沿互相垂直的方向勻速運動，已知AC=50?cm、BC=90?(1)甲小球由A點到C點的時間t．(2)為使兩小球剛好在C點相碰，求乙小球的速度．(3)保持其他條件不變，現(xiàn)將乙小球換成長MN=10?cm的滑塊(寬度很窄)，N端放于B點，如圖【答案】解：(1)甲小球由A點到C點的時間t=sACv甲=0.5m0.2m/s=2.5s．(3)甲小球剛好和N端相碰時，滑塊的速度等于乙小球的速度，即為0.36?m/s．

甲小球剛好和M端相碰時，滑塊在2.5?s內(nèi)運動的路程s=sBC+LMN研究發(fā)現(xiàn)：人在飲酒后駕車的應急反應時間是未飲酒時的2～3倍。反應時間是指司機從看到意外情況到踩剎車需要的這段時間；在反應時間內(nèi)汽車要保持原速前進一段距離，這段距離叫反應距離。如圖所示，某司機酒后駕車沿馬路直線行駛，車頭中央距馬路邊沿3m，汽車在到達A點位置時，發(fā)現(xiàn)一行人正從路邊出發(fā)闖紅燈過人行橫道，此時汽車的速度為15m/s，距離行人的行走路線為30m，若該司機的反應時間為1.2s，剎車后汽車由于慣性還要繼續(xù)行駛，再經(jīng)過1s剛好行駛到人的行走路線。

(1)求這輛汽車的反應距離是多少？

(2)若行人以1.5m/s的速度勻速行走，請用計算說明汽車是否有撞上行人的可能。(提示：該車寬度約為1.8m)

(3)請你為駕駛人員和行人各擬寫一條文明交通的警示語。【答案】解：(1)因為司機的反應時間是1.2s，且這段時間內(nèi)保持15m/s的原速前進；

所以s車=v車t反=15m/s×1.2s=18m；

答：這輛汽車的反應距離是18m；

(2)汽車從A點到行人的行走路線用時：

t總=t反+t=1.2s+1s=2.2s；

在這段時間內(nèi)，行人行走的路程：

跳傘是一項極具挑戰(zhàn)的運動，現(xiàn)在越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓練過程中，一體重為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s，求在這個過程中：

(1)運動員下落的平均速度；

(2)重力做的功；

(3)勻速下降時重力做功的功率?！敬鸢浮拷猓?1)由題可知，運動員在0?15s下落的路程為s前=210m，

由圖像可知，15s后運動員以6m/s的速度做勻速直線運動，

則運動員在15?30s通過的路程為：s后=vt后=6m/s×15s=90m；

運動員通過的總路程為：s=s前+s后=210m+90m=300m，

總時間為t=30s，

則整個過程中運動員下落的平均速度：

v'=st=300m30s