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第三章信道與噪聲第1頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.1信道的定義信道是信號(hào)的傳輸媒質(zhì),其作用是傳輸信號(hào)。具體地說(shuō),信道是指由有線或無(wú)線線路提供的信號(hào)通路。抽象地說(shuō),信道是指定的一段頻帶,它讓信號(hào)通過(guò),同時(shí)又給信號(hào)以限制和損害。信道可大體分為兩類:狹義信道和廣義信道。第2頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道(導(dǎo)向,guided)和無(wú)線信道(非導(dǎo)向,unguided)兩類。對(duì)導(dǎo)向媒質(zhì)而言,電磁波被引導(dǎo)沿某一固定媒體前進(jìn),例如雙絞線、同軸電纜和光纖。對(duì)非導(dǎo)向媒質(zhì)而言,它們提供了傳輸電磁波信號(hào)的手段,但不引導(dǎo)它們的傳播方向。例如地波傳播、天波傳播、微波視距、微波中繼、人造衛(wèi)星中繼等。狹義信道第3頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月廣義信道包括狹義信道還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備饋線與天線調(diào)制器解調(diào)器等常把廣義信道簡(jiǎn)稱為信道。第4頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月信道特性信道特性c(t)
是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù),它可能包括各種線性失真、非線性失真、衰落等。同時(shí)由于信道的遲延特性和損耗特性隨時(shí)間作隨機(jī)變化,故c(t)往往只能用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述。第5頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.2有線恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懖浑S時(shí)間而變,或者隨時(shí)間變化很緩慢。有線信道為典型的恒參信道。代表性例子。。。第6頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.2.1Open-wireAopen-wiretransmissionline(明線傳輸線)isatwo-wireparallelconductor(平行導(dǎo)體).Itconsistssimplyoftwoparallelwires,closelyspacedandseparatedbyair.第7頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月OpenwireNonconductivespacers(絕緣襯墊)areplacedatperiodicintervals(間隔)forsupportandkeepthedistancebetweentheconductorsconstant.第8頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.2.2TwinLeadTwinlead(雙線線路)isanotherformoftwo-wireparallel-conductortransmissionline.Thespacersbetweenthetwoconductorsarereplacedwithacontinuoussoliddielectric(固體絕緣體).Thisensuresuniformspacingalongtheentirecable.TVtransmissioncable第9頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月TwinLead第10頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.2.3Twisted-PairCableAtwisted-pair(雙絞線)cableisformedbytwistingtogethertwoinsulatedconductors.Neighboringpairsaretwistedwithdifferentpitch(節(jié)距,twistlength,扭絞長(zhǎng)度)toreduceinterferencebetweenpairsduetomutualinduction(互感).每一根導(dǎo)線在傳輸中輻射出來(lái)的電波會(huì)被另一根線上發(fā)出的電波抵消。第11頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月Twisted-PairCable第12頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月雙絞線
雙絞線可分為兩類:屏蔽雙絞線(ShieldedTwistedPair,STP)非屏蔽雙絞線(UnshieldedTwistedPair,UTP)按美國(guó)線纜標(biāo)準(zhǔn)(AmericanWireGauge,AWG),雙絞線的絕緣銅導(dǎo)線線芯大小有22、24和26等規(guī)格,常用的是24AWG,直徑為0.51mm,規(guī)格數(shù)字越大,導(dǎo)線越細(xì)。
第13頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月屏蔽雙絞線
在雙絞線電纜中增加屏蔽層就是為了提高電纜的物理性能和電氣性能,減少電纜信號(hào)傳輸中的電磁干擾。電纜屏蔽層的設(shè)計(jì)有如下幾種形式:屏蔽整個(gè)電纜
屏蔽電纜中的線對(duì)
屏蔽電纜中的單根導(dǎo)線
電纜屏蔽層由金屬箔、金屬絲或金屬網(wǎng)幾種材料構(gòu)成第14頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月屏蔽雙絞線電纜有兩類STP屏蔽整個(gè)電纜及各線對(duì)ScTP(FTP)只屏蔽整個(gè)電纜屏蔽雙絞線第15頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月常用的雙絞線電纜封裝有4對(duì)雙絞線,其它還有25對(duì)、50對(duì)和100對(duì)等大對(duì)數(shù)的雙絞線電纜,最常用3類線和5類線3類UTP及其端接設(shè)備的傳輸特性定義為16MHz(模擬),用于10Mbps的以太網(wǎng)(數(shù)字)5類UTP及其端接設(shè)備的傳輸特性定義為100MHz,用于10/100/1000Mbps以太網(wǎng)非屏蔽雙絞線第16頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月雙絞線顏色標(biāo)示
4對(duì)UTP電纜的顏色分別為:藍(lán)色、橙色、綠色和棕色。每對(duì)線中,其中一根的顏色為線對(duì)顏色加上白色條紋或斑點(diǎn)(純色)。另一根的顏色為白底色加線對(duì)顏色的條紋或斑點(diǎn)。具體的顏色編碼如下表所示。第17頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月線
對(duì)顏色色標(biāo)縮
寫(xiě)線對(duì)1白—藍(lán)藍(lán)W—BLBL線對(duì)2白—橙橙W—OO線對(duì)3白—綠綠W—GG線對(duì)4白—棕棕W—BRBR雙絞線顏色標(biāo)示
第18頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月非屏蔽雙絞線第19頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月雙絞線特點(diǎn)電纜的傳輸損耗比較大但其傳輸特性比較穩(wěn)定并且價(jià)格便宜安裝容易第20頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.2.4同軸電纜
同軸電纜(Coaxialcable)是由一根空心的外圓柱導(dǎo)體及其所包圍的單根內(nèi)導(dǎo)線所組成。柱體同導(dǎo)線用絕緣材料隔開(kāi),其頻率特性比雙絞線好,能進(jìn)行較高速率的傳輸。由于它的屏蔽性能好,抗干擾能力強(qiáng),通常多用于基帶傳輸。目前同軸電纜常用在有線電視系統(tǒng)中,在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)用已較少。
第21頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月同軸電纜可分為兩種基本類型基帶同軸電纜(50Ω同軸電纜):屏蔽線是用銅做成網(wǎng)狀的。寬帶同軸電纜(75Ω同軸電纜):常用的寬帶電纜(有線電視),其屏蔽層通常是用鋁沖壓成的。同軸電纜第22頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.2.5光纖
光導(dǎo)纖維是一種傳輸光束的細(xì)而柔韌的媒質(zhì)。光導(dǎo)纖維線纜由一捆光導(dǎo)纖維組成,簡(jiǎn)稱為光纜。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的光纖主要是采用石英玻璃制成的,橫截面積較小的雙層同心圓柱體。裸光纖由纖芯和包層組成,折射率高的中心部分叫做光纖芯,折射率低的外圍部分叫包層。為了保護(hù)光纖表面,防止斷裂,提高抗拉強(qiáng)度并便于應(yīng)用,一般在一束光纖的外圍再附加一保護(hù)層,這層保護(hù)層即為光纜的外套。第23頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月典型的光纖結(jié)構(gòu)如所示:自內(nèi)向外為纖芯、包層及涂覆層。
光纖結(jié)構(gòu)示意圖第24頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月光線在光纖中的折射折射角入射角包層(低折射率的媒體)包層(低折射率的媒體)纖芯(高折射率的媒體)包層纖芯第25頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月光纖的工作原理高折射率(纖芯)低折射率(包層)光線在纖芯中傳輸?shù)姆绞绞遣粩嗟厝瓷涞?6頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月光纖中光的傳輸原理第27頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月光纖的分類從構(gòu)成光纖的材料成分、光纖的制造方法、光纖的傳輸點(diǎn)模數(shù)、光纖橫截面上的折射率分布和工作波長(zhǎng)等方面來(lái)分類。光纖主要分為兩大類即單模/多模類折射率分布類第28頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月輸入脈沖輸出脈沖單模光纖多模光纖與單模光纖輸入脈沖輸出脈沖多模光纖第29頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月光纖優(yōu)點(diǎn)較寬的頻帶電磁絕緣性能好。衰減較小,在較大范圍內(nèi)基本上是一個(gè)常數(shù)值。需要增設(shè)光中繼器的間隔距離較大,因此整個(gè)通道當(dāng)中中繼器的數(shù)目可以減少,降低成本。第30頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月光纖
第31頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月“FatherofFiberOptics”-Prof.CharlesKuenKao(高錕)第32頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月無(wú)線恒參信道包括中、長(zhǎng)波超短波微波視距信道微波中繼信道衛(wèi)星中繼信道3.3無(wú)線恒參信道第33頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.3.1微波視距微波視距(Line-of-Sight):工作頻率在超短波和微波波段時(shí),電磁波基本上沿視線傳播。第34頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.3.2微波中繼信道微波視距傳輸兩點(diǎn)間的傳輸距離一般為30~50km。長(zhǎng)距離通信怎么辦?在中間建立多個(gè)中繼站。第35頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.3.3衛(wèi)星中繼信道不方便建立中繼站怎么辦?如太平洋,深山老林。利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道。靜止衛(wèi)星:若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面,離地面高度為35780km時(shí),繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí),與地球自轉(zhuǎn)同步。移動(dòng)衛(wèi)星:不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星。第36頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月衛(wèi)星中繼信道(續(xù))工作頻段有:L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。信號(hào)衰減大信號(hào)延遲大(往返需要0.26s
左右)視頻:微波通訊是怎么回事第37頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懼饕蔷€性失真,線性失真是由于網(wǎng)絡(luò)特性不理想所造成的,具體從幅頻特性和相頻特性兩方面進(jìn)行討論。線性失真造成不同頻率分量之間相對(duì)關(guān)系的改變,從而導(dǎo)致信號(hào)時(shí)間波形的畸變。該過(guò)程并無(wú)新的頻率分量產(chǎn)生。3.4恒參信道傳輸特性第38頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.4.1幅頻失真幅頻失真是由于信道幅頻特性不理想造成的。不同的頻率分量通過(guò)信道后,由于增益大小不同,造成原信號(hào)中不同頻率振幅相對(duì)大小發(fā)生變化,從而導(dǎo)致信號(hào)波形的失真。第39頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.4.1幅頻失真解決方案:可以采取均衡網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償,使得頻帶內(nèi)某些頻帶增益得到提升,從而保證在頻帶內(nèi)的幅頻增益保持在較小的波動(dòng)范圍內(nèi)。幅頻失真通常對(duì)語(yǔ)音的影響最大,因?yàn)槿硕鷮?duì)幅度是敏感的。第40頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.4.2相頻失真相頻失真是由于信道相頻特性不理想造成的,相位-頻率特性偏離線性關(guān)系所引起的畸變。理想的相頻特性曲線是通過(guò)原點(diǎn)的斜率為K的一條直線。第41頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.4.2相頻失真解決方案:可以采取相位均衡技術(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。相頻失真通常對(duì)視頻的影響較大,因?yàn)槿说囊曈X(jué)很容易察覺(jué)相位上的變化。第42頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.5隨參信道的傳輸特性隨參信道的參數(shù)隨時(shí)間而隨機(jī)變化。典型的隨參信道是短波電離層反射信道。太陽(yáng)耀斑爆發(fā)短波通訊或受影響第43頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.5.1短波電離層反射信道短波(也稱為高頻,HF):頻率范圍為3~30MHz,波長(zhǎng)為10~100m。電離層由分子、原子、離子及自由電子組成,由于太陽(yáng)輻射的紫外線和X射線而形成的大氣層,離地面60~600km。短波電離層反射信道利用地面發(fā)射的無(wú)線電波在電離層,或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道。第44頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月短波通信只要利用天波經(jīng)電離層發(fā)射后,無(wú)需建立中繼站即可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信。由于電離層的不可摧毀特性,短波通信始終是軍事指揮的重要手段之一。第45頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月電離層厚度有數(shù)百千米,可分為D、E、F1和F2四層在白天,由于太陽(yáng)輻射強(qiáng),所以D、E、F1和F2四層都存在。在夜晚,由于太陽(yáng)輻射弱,D和F1層幾乎完全消失,只有E和F2層存在由于太陽(yáng)輻射的變化,電離層的密度和厚度也隨時(shí)間隨機(jī)變化,因此短波電離層反射信道也是隨參信道。D、E層主要是吸收電波,使電波能量損耗。F2層是反射層,其高度為250~300km,所以一次反射的最大距離約為4000km。第46頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月短波電離層反射信道在短波電離層反射信道中,多徑傳播現(xiàn)象對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懽畲螅鸲鄰絺鞑サ闹饕蛉缦拢?/p>
電波經(jīng)電離層的一次反射和多次反射;幾個(gè)反射層高度不同;地球磁場(chǎng)引起的電磁波束分裂成尋常波與非尋常波電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象;第47頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(a)一次反射和兩次反射;
(b)反射區(qū)高度不同;(c)尋常波與非尋常波;(d)漫射現(xiàn)象
短波電離層反射信道第48頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月短波通信缺點(diǎn)通信容量小頻率擁擠信道間相互干擾嚴(yán)重噪聲大數(shù)據(jù)傳輸率很低(不超過(guò)600bit/s)抗干擾能力等等第49頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月短波通信網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的短波通信業(yè)務(wù)(話、報(bào)、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù))已不能適應(yīng)數(shù)字化的需求。部署多個(gè)短波基站,使得短波電臺(tái)用戶能夠在全網(wǎng)范圍內(nèi)自動(dòng)尋找最佳短波基站,并與選中的短波基站通過(guò)雙向探測(cè)自動(dòng)尋找最佳通信頻率,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通信聯(lián)絡(luò)。東方不亮西方亮,自動(dòng)探測(cè)選頻率。第50頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.5.2隨參信道特性特點(diǎn):(1)對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化;(2)信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化;(3)多徑傳播。隨參信道比恒參信道復(fù)雜得多,它對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懸脖群銋⑿诺绹?yán)重得多。第51頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
慢衰落又稱為時(shí)間選擇性衰落,指的是接收到的信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間變化。這種變化相對(duì)于信號(hào)自身的變化是緩慢的。第52頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月設(shè)發(fā)射信號(hào)為,則經(jīng)過(guò)多條路徑傳播后的接收信號(hào)可用下式表述。式中,——第i條路徑的接收信號(hào)振幅;——第i條路徑的傳輸時(shí)延;——第i條路徑的隨機(jī)相位。
多徑衰落與頻率彌散第53頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月從頻譜上看,多徑傳播引起了頻率彌散(色散),即由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜;通常將由于電離層濃度變化等因素所引起的信號(hào)衰落稱為慢衰落;而把由于多徑效應(yīng)引起的信號(hào)衰落稱為快衰落。第54頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬當(dāng)發(fā)送的信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí),多徑傳播會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性衰落。
下面假定多徑傳播的路徑只有兩條的情況進(jìn)行分析。令發(fā)送信號(hào)為f(t),其頻譜函數(shù)為F(w)。則到達(dá)接收點(diǎn)的兩路信號(hào),具有相同的衰減,這樣它們可分別表示為:
第55頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)這兩條傳輸路徑的信號(hào)合成后得:相應(yīng)于它的傅氏變換對(duì)為
因此,信道的傳遞函數(shù)為
其幅頻特性為
第56頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月兩條路徑傳播時(shí)選擇性衰落特性
當(dāng)一個(gè)傳輸信號(hào)的頻譜寬于1/時(shí),將致使某些頻率分量被衰落,這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落,簡(jiǎn)稱選擇性衰落。
第57頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于信號(hào)不同的頻率成分,信道將有不同的衰減。信號(hào)通過(guò)這種傳輸特性的信道時(shí),信號(hào)的頻譜將產(chǎn)生失真。當(dāng)失真隨時(shí)間隨機(jī)變化時(shí)就形成頻率選擇性衰落。特別是當(dāng)信號(hào)的頻譜寬于1/
時(shí),一些頻率分量會(huì)被信道衰減到零,造成嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。第58頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月上述概念可推廣到一般的多徑傳播中去。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表征,并用它來(lái)估算傳輸零極點(diǎn)在頻率軸上的位置。設(shè)信道的最大時(shí)延差為,則相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔為:這個(gè)頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬。第59頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月如果信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬,則將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。為了減小頻率選擇性衰落,就應(yīng)使信號(hào)的頻譜小于相關(guān)帶寬。在工程設(shè)計(jì)中,為了保證接收信號(hào)質(zhì)量,通常選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的1/5~1/3。當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí),特別是傳輸高速數(shù)字信號(hào),頻率選擇性衰落將會(huì)引起嚴(yán)重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響,就必須限制數(shù)字信號(hào)傳輸速率。第60頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月隨參信道特性的改善對(duì)于慢衰落,主要采取加大發(fā)射功率和在接收機(jī)內(nèi)采用自動(dòng)增益控制等技術(shù)和方法即可。對(duì)于快衰落,通常可采用多種措施,例如,各種抗衰落的調(diào)制/解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)及擴(kuò)頻技術(shù)等。其中明顯有效且常用的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。已在短波通信、移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。第61頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.分集接收的基本思想
基本思想:如果能在接收端同時(shí)獲得幾個(gè)不同的合成信號(hào),并將這些信號(hào)適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號(hào),將有可能大大減小衰落的影響。
要求:只有被分集的幾個(gè)合成信號(hào)之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,合并后才能使系統(tǒng)性能改善。第62頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.分散得到合成信號(hào)的方式為了獲取互相獨(dú)立或基本獨(dú)立的合成信號(hào),大致有如下幾種分集方式。
(1)空間分集;(2)頻率分集;(3)角度分集;(4)極化分集。第63頁(yè),課件共71頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月空間分集接收端在不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào),只要各位置間的距離大到一定程度,則所收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。因此,空間分集的接收機(jī)至少需要兩副間隔一定距離的天線。接收端各接收天線之間的間距應(yīng)滿足d≥3λ。分集重?cái)?shù)在2~4重比較合
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