第三章 短路電流及其計算

第三章短路電流及其計算第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一、短路的危害

1.短路電流的熱效應使設備急劇發(fā)熱，可能導致設備過熱損壞；

2.短路電流產生電動力，可能使設備永久變形或嚴重損壞；

3.短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響用戶的正常工作；第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月4.短路可能使電力系統(tǒng)的運行失去穩(wěn)定；5.不對稱短路產生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設備產生電磁干擾，影響其正常工作。第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、短路電流計算的目的

1.選擇和校驗各種電氣設備；

2.合理配置繼電保護和自動裝置；

3.作為選擇和評價電氣主接線方案的依據。第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計算條件1、忽略磁路的飽和與磁滯現(xiàn)象，認為系統(tǒng)中的元件參數(shù)恒定2、忽略元件的電阻R，只考慮元件的電抗X（高壓電網的各種電氣元件，其電阻一般都比電抗小的多）計算短路電流時，即使R<=X/3時，忽略電阻，誤差僅增大5%。第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月3、忽略短路點的過渡電阻過渡電阻是指相與相之間短接所經過的電阻，如被外來物體短接時，外來物的電阻、接地短路的接地電阻、電弧短路的電弧電阻等。第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月4、按對稱分析除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，實際的電力系統(tǒng)通常都可以當作三相對稱的。第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：i,u第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月四、有關短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：短路次暫態(tài)電流由于短路電路的電抗一般遠大于電阻，Φk=900

，短路瞬間，t=0,電流為負的最大值：由于第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

短路沖擊系數(shù)ksh可查曲線或計算

在高壓電網發(fā)生三相短路時，一般ksh=1.8,因此在1000KVA及以下的電力變壓器二次側及低壓電網發(fā)生三相短路時，一般可取ksh=1.3,因此第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算二、歐姆法

一、概述短路電流的計算方法主要有：歐姆法（又稱有名單位制法）標幺值法（又稱相對單位制法和標幺制法）

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

Uc為短路點的短路計算電壓（平均額定電壓），取線路首端電壓，即比線路額定電壓UN高5%。

第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

一般短路電流計算中，應考慮電力系統(tǒng)、電力變壓器和電力線路的阻抗計算：

在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。（低壓電網則需要計及電阻），故不計及電阻的三相短路電流周期分量有效值為：電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，一般只計電抗。電力系統(tǒng)的電抗可由系統(tǒng)變電所高壓饋出線出口斷路器的斷流容量S∝來估算。S∝就視為系統(tǒng)極限短路容量Sk。電力系統(tǒng)的阻抗三相短路容量為第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）電力系統(tǒng)的電抗為（二）電力變壓器的阻抗1、變壓器的電阻RT:

RT可由變壓器的短路損耗ΔPk近似計算2、變壓器的電抗XT:

可由變壓器的短路電壓Uk%近似計算第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）電力線路的阻抗1、線路的電阻RWL:

RWL可由導線電纜的單位長度電阻R0計算2、線路的電抗XWL：XWL可由導線電纜的單位長度電阻X0計算

（四）阻抗換算

計算短路電路阻抗時，電路內含有電力變壓器，則電路內各元件的阻抗都應統(tǒng)一到短路點的短路計算電壓去。阻抗變換的條件是：元件的功率損耗維持不變。第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三采用標幺制法進行短路計算（一）標幺值法

標幺制法計算短路電流是電力工程計算的一種廣泛應用的基本方法，是我們學習的重點。按標幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和基準電壓Ud。標幺值某量的標幺值=該量的實際值（任意單位）/該量的基準值（與實際值同單位）第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁基準容量取基準電流

（二）供電系統(tǒng)各元件電抗標幺值

1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值

基準電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準電壓，即基準電抗

式中，Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁

2）電力線路的電抗標幺值式中，L為線路長度，x0為線路單位長度的電抗，可查手冊。

3）電力變壓器的電抗標幺值因為

所以

標幺值

第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）三相短路電流的計算三相短路電流周期分量有效值的標么值:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3-1某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行、分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。例3-1解：1.確定基準值第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁2.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值2）電力線路的電抗標幺值3）電力變壓器的電抗標幺值第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁3.求k-1點的短路電路總阻抗標么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流

4）三相短路容量

第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月4．求k-2點的短路電路總電抗標么值三相短路電流和短路容量

兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：

1）總電抗標么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月兩臺變壓器分列運行情況下：

1）總電抗標么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月四低壓電網短路電流的計算（一）低壓電網短路計算的特點1.配電變壓器一次側可以作為無窮大容量電源供電來考慮；2.電阻值較大，電抗值較??；3.低壓系統(tǒng)元件電阻多以毫歐計，用有名值法比較方便。4.因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。5.在計算單相短路電流時，假設計算溫度升高，電阻值增大。

（二）三相短路電流的計算

電源至短路點的總阻抗包括變壓器高壓側系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關電器及導線等接觸電阻可忽略不計。

第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁1．高壓側系統(tǒng)的阻抗3．母線及電纜的阻抗，其單位長度值可查手冊。

2．變壓器的阻抗應計及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：

歸算到低壓側的變壓器阻抗可按下式計算：

第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一、兩相短路電流的計算

在遠離發(fā)電機的無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時，其兩相短路電流可由下式求得:

而三相短路電流

第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、單相短路電流的計算

根據對稱分量法，單相短路電流為工程計算公式為正序阻抗負序阻抗零序阻抗高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電阻高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電抗負荷ABCNO電源第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月單相短路電流與三相短路電流的關系在遠離發(fā)電機的用戶低壓側發(fā)生單相短路時,Z1∑≈Z2∑,因此有：由于遠離發(fā)電機發(fā)生短路時,因此第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗一、短路電流的電動力效應

強大的短路電流通過電器和導體，將產生:

電動力效應，可能使電器和導體受到破壞或產生永久性變形;

熱效應，可能使其絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。

為了正確選擇電器和導體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。對于兩根平行導體，通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下面公式來計算：

（一）短路時的最大電動力

第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

當發(fā)生三相短路故障時，短路電流沖擊值通過中間相導體所產生的最大電動力為：

kf為導體的形狀系數(shù)，與導體的形狀和相對位置有關；l為導體的兩相鄰支持點間距離，即檔距；a為兩導體的軸線間距離。第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁

載流導體和電器承受短路電流作用時滿足電動力穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路動穩(wěn)定的校驗條件

電器應能承受短路電流電動力效應的作用，不致產生永久變形或遭到機械損傷，即具有足夠的動穩(wěn)定性。

工程上，電器的動穩(wěn)定通常用電器的極限通過電流（即額定峰值耐受電流）來表示。滿足動穩(wěn)定的等效條件是：第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、短路點附近交流電動機的反饋沖擊電流影響

當短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，按規(guī)定，應計入電動機反饋電流的影響。

當交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，因此它產生的反饋電流衰減很快。此時短路點的短路沖擊電流為為電動機次暫態(tài)電動勢標幺值；為電動機次暫態(tài)電抗標幺值；C為電動機反饋沖擊系數(shù)；電動機短路電流沖擊系數(shù)；為電動機額定電流。第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、短路電流的熱效應（一）短路時導體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將產生很大的熱量。工程上，可近似地認為導體在短路時間內是與周圍介質絕熱的。

規(guī)范要求，導體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度。短路前后導體的溫度變化θθkθLθ0第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁根據Qk值可以確定出短路時導體所達到的最高溫度θk。也可根據曲線來確定（見課本P68）.發(fā)熱假想時間繼電保護動作時間斷路器開斷時間在實際短路時間tk內,短路電流的熱量為工程計算公式短路穩(wěn)態(tài)電流短路時間第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上頁

載流導體和電器承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路熱穩(wěn)定的校驗條件

工程上，對于一般電器，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：電器的熱穩(wěn)定電流和電器的熱穩(wěn)定實驗時間

對于載流導體截面，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：導體的熱穩(wěn)定系數(shù)第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月導體種類和材料最高允許溫度/℃熱穩(wěn)定系數(shù)C/A·mm2額定負荷時短路時母線或絞線銅70300171鋁7020087500V橡皮絕緣導線和電力電纜銅芯65150131500V聚氯乙烯絕緣導線和1~6kV電力電纜銅芯701601151~10kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜，乙丙橡膠電力電纜銅芯90250143附錄表7

導體在正常和短路時的最高允許溫度及熱穩(wěn)定系數(shù)第37頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：3-2、3、4第38頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月本章小結供電系統(tǒng)中危害最大的故障是短路，進行短路